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《画树状图求概率》简介
安定区李家堡初级中学毕宏州
一、《画树状图法求概率》内容简介
画树状图法求概率是人教版九年级上册第二十五章第二节用列举法求概率的第二课时内容。
本节课的学习目标是：1.会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率.2.正确鉴别一次试验中是否涉及3个因素或多个因素，能够从实际需要出发判断何时选用列表法，或画树状图求概率更方便。
学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个因素或多个因素，能够运用树状图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。
学习难点：用树形图求出一次试验所有可能的结果。
二、《画树状图求概率》的特色和亮点
本节课用树状图求概率列举出的结果一目了然，当事件经过多次步骤（三步或三步以上）完成时，用这种“树状图”的方法求事件概率很有效。
本节课的一大亮点是让学生在提前预习的基础上，通过教师的引导分析，小组合作画树状图，各组推选学生在各组的黑板上完成画树状图，体现学生的主体作用，让学生感受到自身存在的价值。
学生完成画树状图后，和学生一起归纳小结画树状图求概率的基本步骤，让学生想一想：
(1) 列表法和树形图法的优点是什么?
(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?
从而能够更加灵活的选取解题方法，提高学习效率。
25.2 用列举法求概率第2 课时用树状图法求概率课后作业：方案（A）一、教材题目：P140 T4、T64.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅实物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是多少?6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是多少?二、补充题目：部分题目来源于《典中点》10．(2016·贵阳模拟)体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．(1)如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少？(用树状图表示或列表说明)(2)如果踢三次后，足球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．12．(2015·兰州)为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？答案一、教材4．解：用树状图表示蚂蚁的路径，如图所示，其中 “○”表示没有食物，“△”表示有食物．所以P(蚂蚁获得食物)＝26＝13.(第4题)点拨：本题树杈的分支虽然不同，但蚂蚁选择任何一条路径的可能性都是相等的． (1)P(2个球都是黄球)＝16；(2)P(2个球中1个是白球、1个是黄球)＝36＝12.6．解：三只雏鸟的雌雄情况用如图所示的树状图表示：(第6题)由图可知，共有8种可能的结果，其中恰有2只是雄鸟的结果有3种，所以P(恰有2只雄鸟)＝38.点拨：每只雏鸟为雌雄的概率相同． 二、典中点10．解：(1)如图：(第10题(1))∴P(足球踢到小华处)＝14(2)应从小明开始踢． 如图：(第10题(2))若从小明开始踢，P(踢到小明处)＝28＝14，若从小强开始踢，P(踢到小明处)＝38，若从小华开始踢，P(踢到小明处)＝38，故应从小明开始踢．12．解：(1)根据题意画出树状图如下：(第12题)(2)由(1)可知三次传球后，球回到甲脚下的概率为28＝14.(3)由(1)可知球回到甲脚下的概率为14，传到乙脚下的概率为38，所以球传到乙脚下的概率大。
25.2用列举法求概率2—三步概率（树状图）编制: 校对：目标：理解并掌握用树状图求概率的方法经历用画树状图法求概率的学习过程，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法重点：理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率。
难点：用树状图列举各种可能性的结果，求实际问题中的概率。
经典例式例1.为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。
球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次.（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大.【变式练习1】1.在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用“√”表示）或“淘汰”（用“×”表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.（1）请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率.习题精练：1.从甲地到乙地有a,b,c 三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地.则恰有两人走同一条a 道路的概率是( ) A.32 B.31 C.61 D.92 2.用“绵阳”、“平安”、“创建”三个词语组句子,那么能够组成“绵阳平安创建”或“创建平安绵阳”的概率是（ ） A.61 B.41 C.31 D.21 3.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a 、b 、c ，则以a 、b 、c 为边长正好构成等边三角形的概率是（ ） A.91 B.271 C.95 D.31 4.一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率．5.（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人。
