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平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B422． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。
七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（ ）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。
《平方根》精练【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a，即2x a=；那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根），记作:x=2、算术平方根：3、平方根的性质：（１）一个正数有个平方根,它们；（2)０的平方根是 ;（3）没有平方根.４、重要公式：(1)2a=()()a aaa a≥⎧⎪==⎨-<⎪⎩５、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( )①-5是－25的算术平方根；②６是()26-的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.0１是0.１的算术平方根;⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0 个 B.1个 C.2个 D.3个例2、36的平方根是( ）Ａ、6 B、6± C、6D、6±例3、下列各式中，哪些有意义？(1）5（２)2-（３)4-（4）2)3(-例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( ）Ａ．()1+a B．()1+±aＣ．12+a D．12+±a例5、求下列各式中的x：(1）0252=-x（２)4(ｘ+1)2－1６９=0【巩固练习】一、选择题１． 9的算术平方根是( )A．－3 B.3 Ｃ．±３Ｄ．81２.下列计算正确的是（ )A±2C．636=± D.992-=-３．下列说法中正确的是（ ）A ．９的平方根是3 B24 Ｄ4.６4的平方根是（ )Ａ．±8 B.±4 C.±2 D5． ４的平方的倒数的算术平方根是（ )A.4 Ｂ.18 C.－14 D.146.下列结论正确的是( ） A.6)6(2-=-- B ．9)3(2=-C.16)16(2±=- D ．251625162=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-- ７．以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是４9的算术平方根,即749±= B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=- Ｃ、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根,即749±= 8．下列语句中正确的是( )A 、9-的平方根是3- Ｂ、9的平方根是3 C 、 9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是39.下列说法:（１)3±是9的平方根;(2）９的平方根是3±;(3）3是９的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ) A.３个 Ｂ．２个ﻩC ．１个 D.4个 １0．下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵３的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是( ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数ﻩD.2a 的平方根是a ±1２.下列叙述中正确的是（ ） A ．（-1１)２的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大Ｄ.任何一个非负数的平方根都是非负数 1３.25的平方根是（ )A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14.36的平方根是( )Ａ、６ B 、6± C 、 6 D 、 6± 15．当≥m ０时,m 表示( ) A ．m 的平方根ﻩB.一个有理数Ｃ．m 的算术平方根ﻩＤ．一个正数１6.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A.43169±= B.43169±=±C.43169= D.43169-=-17.算术平方根等于它本身的数是( ）A 、 1和0B 、0C 、1 Ｄ、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0 Ｃ、14.0± D 、014.0± １９．2)6(-的平方根是( ）Ａ、－６ B 、３6 C 、±6 D 、±62０.下列各数有平方根的个数是( ) (1）5; (２)(-4)（3）-22； （4）0； (５）-a ２； (６)π； （7）-ａ2-1 A.3个 Ｂ．4个 C.５个 Ｄ．6个 21．2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22.下列说法错误的是( ）Ａ． １的平方根是1 B. –1的立方根是－１ C. 2是2的平方根 D.–3是2)3(-的平方根 2３.下列命题正确的是（ ) A ．49.0的平方根是0.7 Ｂ．0.7是49.0的平方根 C.0．7是49.0的算术平方根 Ｄ．0.７是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A.a B.a -Ｃ.2a - D.3a2５.3612892=x ,那么x 的值为（ ）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=x D ．1817±=x2６.下列各式中，正确的是（ ） Ａ.2)2(2-=-B. 9)3(2=-Ｃ. 39±=± D. 393-=- 27．下列各式中正确的是（ ) A ．12)12(2-=-ﻩB.6218=⨯ Ｃ.12)12(2±=-D.12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D ） 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 ( ） （A) 2- (Ｂ） 5± (Ｃ) 5 (D) 5-３０.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ，这个正数是 ;31．满足x <x 是 . 32．已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则（ ) Ａ.a S =B ．S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.S a ±=33. 若a 和a -都有意义,则a 的值是（ )A.0≥a Ｂ.0≤aC.0=aD.0≠a 3４.22)4(+x 的算术平方根是（ ) A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是( )Ａ、 5± B 、 5 C 、5- D 、5± 36.下列各式中，正确的是( )A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-3７.下列各式中正确的是（ ） A.12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D.12)12(2=-±３８.下列各组数中互为相反数的是( )A 、2)2(2--与 Ｂ、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-二、求下列各式中的x.(１)()2211690x --=(2）()2431200x +-=。
初中七年级数学下册-平方根训练题及答案一•选择题：1下列命题中，正确的个数有（）①1的算术平方根是1；②（-1 ）2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身个数只能是零；④-4没有算术平方根•A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（A. , x +1B. x 1C. f 1D.x+13、设x=(-3 )2 ,y,(3)2 , 那么xy等于（)A.3B.-3C.9D.-94、（-3）2的平方根是()A.3B.-3C. ± ，D. ± 95、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是（）A.4B.2C. ,2D. ± 4二、填空：6、36的算术平方根是______ ,36的算术平方根是________ .7、________________________ 如果a3=3,那么a= ___________ . 如果V^=3,那么a= .8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是 ________ .9、算术平方根等于它本身的数是________ .10、& 6）2 = _______ , - J（ 7）2 = _____ . ± V52 = ______ ,V02 = ________11、J25的算术平方根是 _________ .三、解答题:12、求满足下列各式的非负数x的值:13、求下列各式的值(1)- 、._( 0.1)2；(2) .25 + 36 ；⑶14、若x 2 =2,求2x+5的算术平方根15、已知a为,.170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求訂b •(1)169x 2=100 (2)x 2-3=016、有一块正方形玻璃重 6.75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2克,求这块玻璃板的边长.17、某农场有一块长30米,宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少?（精确到0.1米）答案：I. B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B± 5, | a | 16.4 II. ± 6,6 12.a=? ± , 3 a=9 13. 、帀14.0,0.1 15.6，-7,17. ± .518.919. (-4) 2,0,x 2+1, 都有立方根当a=0,-a 2有平方根；当0,-a 2没有平方根20. (1)x > 2 (2)x 为任何数(3)x > 010 厂21. (1)x= ±(2)x= ± .3 ⑶x=0 或41322. (1)-0.1 (2) ± - (3)11 (4)0.42223. x=2,2x+5 的平方根土324. a=13,b=21; ..a b = , 3425.75厘米26.能,?设鱼池的边长为1x 米，则x2= X 30X 20, x 2=300, x ~ 17.3。
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
平方根同步练习一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．±2．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．3．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-54．在下列说法中：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-26．若x2=（-0.7）2，则x=（）A．-0.7B．±0.7C．0.7D．0.497．若（）A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.63568．若a≥0，则的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|9．若有意义，则x能取的最小整数是（）A．-1B．0C．1D．210．若，则ab的算术平方根是（）A．2B．C．±D．411．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．12．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18二．填空题（共5小题）13．算术平方根等于它本身的数是．14．若，则x-y=15．工人师傅要在一块面积为20m2的正方形的地面上铺地板，试估计这块地面的边长约为m（误差小于0.1m）．16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=17．将两个面积分别为2和4的正方形按如图所示的方式摆放在一个长方形内，那么阴影部分图形的面积和为．三．解答题（共4小题）18．已知x=1-2a，y=3a-4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．19．一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m-6，它的平方根为±（0.5m-2），求这个数．20．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛吗？21．根据如表回答下列问题：（1）275.56的平方根是；（2）= ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？22．如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板，请你用两刀把它裁成四块，然后拼成一个正方形，拼后的正方形边长为多少？23．一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？（1）由题意可知剪掉正方形的边长为cm．（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．参考答案1-5：CCBCB 6-10:BDCBB 11-12:DB13、0和114、615、4.416、1117、18、：（1）∵x的算术平方根是3，∴1-2a=9，解得a=-4．故a的值是-4；（2）x，y都是同一个数的平方根，∴1-2a=3a-4，或1-2a+（3a-4）=0解得a=1，或a=3，（1-2a）=（1-2）2=1，（1-2a）=（1-6）2=25．答：这个数是1或25．19、这个数是420、：设宽为x米，则长为1.5x米，依题意有x•1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，65×1.5=97.5米．故这个足球场不能用作国际比赛21、22、23、：（1）∵剪掉一个36cm2的正方形，∴剪掉正方形的边长是6cm，故答案为：6．（2）∵设原正方形的边长为xcm，∴盒子的容积为6（x-12）2cm3。
七年级数学下册实数（平方根）练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若立方根等于本身的数的个数为a ，平方根等于本身的数的个数为b ，算术平方根等于本身的数的个数为c ，倒数等于本身的数的个数为d ，则a b c d +++=________．2．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简||a b -的结果为________．3．25的算术平方根是____________________；﹣27的立方根是__________．4．若 和 都是 5 的 立方根，则 a = ________，b = __________．5．直线1:l y kx =与直线2:l y ax b =+在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点A ，直线x m =分别与两条直线交于M ，N 两点，若AMN 的面积不小于12时，则m 的取值范围是_______．6．已知|2|0x ++==_____．二、单选题7．下列说法不正确的是（ ）A ．4是16的算术平方根B ．53是259的一个平方根C ．()26-的平方根6-D ．()23-的平方根是3±8．下列说法中，正确的是（ ）A ．16的平方根是4B ．0.4的算术平方根是0.2C ．64的立方根是4±D ．－64的立方根是－49．“49的平方根是7±”的表达式正确的是（ ）A ．7=±B 7=C 7=±D ．7=10．下面四个数中，最小的数是（ ）A ．2(3)--B ．|3|--C ．13-D ．2(3)--11．下列式子没有意义的是（ ）A ．BCD 12．一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（ ）A ．B ．1a -C ．21a -D ．三、解答题1301(2022)2--+．14．因为12，即12，1，1．类比以上推理解答下列问题：(1)(2)若m 是11-n 是11x +1）2＝m +n ，求x 的值．15．计算：(2)|1参考答案：1．8【分析】根据“立方根等于本身的数的个数为a ，平方根等于本身的数的个数为b ，算术平方根等于本身的数的个数为c ，倒数等于本身的数的个数为d ”可求a ，b ，c ，d ，从而可求答案.【详解】立方根等于本身的数的个数为3，故3a =；平方根等于本身的数的个数为1，故1b =；算术平方根等于本身的数的个数为2，故2c =；倒数等于本身的数的个数为2，故2d =.把这些数值代入得8a b c d +++=故答案为8.【点睛】本题是一道综合题，考查了立方根，平方根，算术平方根等知识，熟知这些知识的性质是解题的关键.2．0【分析】先根据数轴得出a <0<b ，然后化简绝对值、立方根及算术平方根，最后进行化简即可．【详解】解：根据数轴可得：a <0<b ，∴a -b <0a =b =，∴原式=-（a -b ）+a -b=-a +b +a -b=0，故答案为：0．【点睛】题目主要考查根据数轴判断式子的正负，包括绝对值，立方根及算术平方根，熟练掌握各个运算法则是解题关键．3． 5 ±3 －3【分析】直接根据平方根，算术平方根，立方根的概念求解即可．【详解】解：∴2525=，∴25的算术平方根是5，9，而9的平方根是±3，±3，∴()3327-=-，∴﹣27的立方根是﹣3，故答案为：5；±3；﹣3．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根，立方根的概念，理解掌握概念是解题的关键．4． 6 1 【分析】由于若2b +5的立方根，由此可以得到关于a 、b 的方程组，解之即可求出结果． 【详解】∴2b +5的立方根， 则2b + 即2b+1=3，解得b=1.即a−1=5，解得a=6.故答案为6，1.【点睛】本题考查的知识点是立方根，解题的关键是熟练的掌握立方根.5．0m ≤或2m ≥【分析】把点A （1，2）代入直线方程，先求出两条直线的解析式，然后求出点M 、N 的坐标，再求出MN 的长度，利用三角形的面积公式，即可求出答案．【详解】解：由图可知，点A 为（1，2），直线2:l y ax b =+与y 轴的交点为（0，1），把点A （1，2）代入1:l y kx =，则2k =；∴12:l y x =；把点A （1，2）和点（0，1）代入2:l y ax b =+，21a b b +=⎧⎨=⎩，解得：11a b =⎧⎨=⎩； ∴2:1=+l y x ；把x m =分别代入两条直线方程，则12y m =，21y m =+，∴点M 的坐标为（m ，2m ），点N 的坐标为（m ，m+1）， ∴2(1)1MN m m m =-+=-，∴∴AMN 边MN 上的高为：1m - ∴1112AMN S m m ∆=•-•-， 当AMN 的面积等于12时，则211111(1)222AMN S m m m ∆=•-•-=-=， ∴2m =或0m =，结合AMN 的面积不小于12，∴0m ≤或2m ≥；故答案为：0m ≤或2m ≥．【点睛】本题考查了一次函数的性质，解一元一次不等式，求一次函数的解析式，解题的关键是正确的理解题意，掌握一次函数的性质进行解题．6．2【分析】根据非负数的性质得出x ，y 的值，再根据立方根的定义解答即可．【详解】解：∴|2|0x ++=，∴x ＋2＝0，y −10＝0，解得：x ＝−2，y ＝10，2，故答案为：2．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负性，求立方根，关键是根据非负数的性质得出x ，y 的值． 7．C【分析】根据算术平方根，平方根和立方根的意义进行分析即可．【详解】解：A ．4是16的算术平方根，是正确的，因此选项A 不符合题意；B ．由于259的平方根是53±，因此53是259的一个平方根是正确的，所以选项B 不符合题意； C ．()2636-=，而36的平方根是6±，因此选项C 是错误的，所以选项C 符合题意；D ．()239-=，而9的平方根是3±，因此选项D 是正确的，所以选项D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查数的算术平方根、平方根的定义，熟记算术平方根，平方根的定义是解题的关键． 8．D【分析】根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案．【详解】解：A 、16的平方根是±4，故本选项错误，不符合题意；B 、0.04的算术平方根是0.2，故本选项错误，不符合题意；C 、64的立方根是4，故本选项错误，不符合题意；D 、－64的立方根是－4，本选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查立方根的定义及平方根的定义，熟记定义是解题的关键．9．A【分析】根据平方根的表示方法，即可得到答案．【详解】解：“49的平方根是7±”表示为：7±．故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a 的平方根表示为10．A【分析】先化简各数，再进行比较．【详解】解：∴2(3)9--=-，|3|3--=-，()239--＝，且19393>->->-， ∴最小的数是－9，即2(3)--，故选：A ．【点睛】本题考查比较有理数大小，掌握乘方的运算法则，绝对值和相反数的意义是解题的关键． 11．D【分析】根据立方根和平方根的性质可得答案．【详解】解：A 、被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；B 、（-3）2=9，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；C 、三次根式的被开方数可以是任何数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意．D 、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了立方根和平方根的性质，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．12．D【分析】先用a表示该自然数，然后再求出这个自然数相邻的上一个自然数的平方根．【详解】解：由题意可知：该自然数为2a，∴该自然数相邻的下一个自然数为21a-，∴21a-的平方根为故选：D．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是求出该自然数的表达式，本题属于基础题型．13．5 2【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得．01(2022)2--+1312=-+52=．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．14．(1)33(2)x＝0或x＝﹣2【分析】（1）用夹逼法根据无理数的估算即可得出答案；（2）根据无理数的估算求出m，n的值，根据平方根的定义即可得出答案．（1）解：34，33；（2）解：∴m是11-n是1143，∴m＝4n3，∴()21431x m n+=+==，∴11x+=±，解得：x＝0或x＝﹣2．【点睛】本题考查了无理数的估算、平方根，明确无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．15．(1) 2.3【分析】根据算术平方根，立方根的定义进行计算即可求解．(1)解：原式＝1--0.222=-；2.3(2)-+123=【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键．。
七年级下实数平方根练习题含答案解析一、单选题（共10题；共20分）1.下列等式正确是A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（）A. 9的平方根为3B. 化简后的结果是C. 最简二次根式D. ﹣27没有立方根3.在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B. ﹣=﹣0.6C. =﹣13D. =±64.下列说法正确的是( )A. 3的平方根是B. 对角线相等的四边形是矩形C. 近似数0.2050有4个有效数字D. 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5.下列说法错误的是（）A. 一个正数的算术平方根一定是正数B. 一个数的立方根一定比这个数小C. 一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D. 负数没有平方根，但有立方根6.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣2是4的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. ﹣27的立方根是﹣37.下列运算正确的是（）A. ＝±3B. （﹣2）3＝8C. ﹣22＝﹣4D. ﹣|﹣3|＝38.4的平方根是（）A. ±16B. 16C. ±2D. 2B.9.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A. 14.35B. 1.435C. 0.1435D. 143.510.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4二、填空题（共4题；共6分）11.0的平方根是________12.-64的立方根是________，的平方根是________.13.已知时，．请你根据这个结论直接填空：（1）________；（2）若，则________．14.=a，=b，则=________．三、解答题（共4题；共20分）15.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．16.已知2x﹣y的算术平方根为4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．17.2a－1和3a－4是一个数的平方根，b的立方根是－2，求a－b的算术平方根.18.已知的立方根是3，16的算术平方根是，求：的平方根．四、综合题（共2题；共38分）19.判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．20.观察发现：…（1）表格中x=________，y=________.（2）应用：利用a与数位的规律解决下面两个问题：①已知≈ 3.16，则≈________，≈________；②已知= k，=________，=________（用含k的式子表示）.（3）拓展：= m，=________，=________（用含m的式子表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式没有意义，不符合题意；、原式，符合题意.故答案为：.【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、9的平方根是±3，所以选项A不正确；B、= = ，所以选项B正确；C、=2 ，所以不是最简二次根式，选项C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，所以选项D不正确．故选B．【分析】根据平方根和立方根的定义作判断．3.【答案】A【解析】【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．4.【答案】C【解析】【分析】A、根据平方根的定义，可判断；B、根据矩形的定义可判定；C、根据有效数字的定义，可判定；D、根据等腰梯形的定义，即可判定．【解答】A、根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；故本选项错误；B、根据对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误；C、根据有效数字的定义，近似数0.2050有4个有效数字；故本选项正确；D、根据同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根、矩形、有效数字及等腰梯形的定义及性质，熟记这些概念才能熟练应用，是解答这类题目的关键．5.【答案】B【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、一个正数的算术平方根一定是正数正确，故本选项不符题意；B、一个数的立方根一定比这个数小错误，例如：-8的立方根是-2，-2＞-8，故本选项符合题意；C、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数正确，故本选项不符题意；D、负数没有平方根，但有立方根正确，故本选项不符题意．故选B．【点评】本题考查了立方根，平方根算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6.【答案】C【解析】【解答】解：A、的平方根是，正确；B、﹣2是4的一个平方根，正确；C、0.04的算术平方根为0.2，不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，正确；故选C．【分析】利用立方根，平方根以及算术平方根的定义判断即可．7.【答案】C【解析】【解答】解：A、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；B、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；C、，计算正确，故此选项符合题意；D、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值及相反数分别进行计算，然后判断即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．【分析】由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．9.【答案】A【解析】解答：根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35.分析：根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可．10.【答案】A【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．二、填空题11.【答案】0【解析】【解答】解：0的平方根是0，故答案为：0．【分析】根据如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根进行解答即可．12.【答案】-4；±2【解析】【解答】解：-64的立方根是-4=4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：-4，±2.【分析】根据立方根及算术平方根、平方根的定义填空即可.13.【答案】（1）3（2）4039【解析】【解答】（1）；（2），，，．故答案为：3，4039．【分析】（1）根据时，，直接计算，即可；（2）根据平方差公式可得x的值，进而得2x+1的值，即可求出的值．14.【答案】0.1b【解析】【解答】解：∵=b，∴= = = =0.1b．故答案为：0.1b．【分析】算数平方根的小数点移动法则为”内2外1“，根号里边移动2位，外边移动1位，5.67与567小数点相差2位，以为标准移动小数点.三、解答题15.【答案】解：由题意得：，∴a=5，b=2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．∴a+2b-c=6．∴a+2b-c的平方根是± ．【解析】【分析】根据算数平方根和平方根的定义，可列出方程组，计算得出结果。
人教版七年级下第六章实数（平方根）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如果a 的平方根是±2．2．若4a ＋1的平方根是±5，则2a 的算术平方根是_________．3．平方根等于本身的数是_________，算术平方根等于它本身的数是_________，算术平方根和平方根相等的数是_________．4．则x 的平方根是__________; 2,则x=________;方根是±3,则x=_________.5．已知7x y +=且12xy =，则当x y <时，11x y 的值等于________．6．已知|n ﹣2|m ＋2n 的值为__．二、单选题7 ）A ．4B ．4±C ．2D ．2± 8．下列说法正确的是（ ）A ．-4的平方根是2±B ．4-的算术平方根是2-C 4±D ．0的平方根与算术平方根都是0 9．下列各数13，π，0，4-，()23-，23-，3--，()3--，3.14π-中有平方根的个数为（ ）．A ．2个B ．4个C ．5个D ．7个 10．已知()2310x y x y --++-=，则x y 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．－2D ．211．当0m <时，m -的平方根是（ ）A B ．C ．D ．12．若2m –4与3m –11是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A．–3B．1C．–3或–1D．3或7三、解答题13．（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；（2）一个负数的平方等于121，求这个负数；（3）一个数的平方等于196，求这个数．14．求下列各式中x的值：(1)()3x+=-2727(2)()22360x--=15．计算：2参考答案：1．2【分析】由平方根的定义得到a【详解】解：∵a 的平方根是±2，∵4a =，2；故答案为：2．【点睛】本题考查了平方根的定义和算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题．2．6【详解】略3． 0 0或1 0【解析】略4． ±8; 64; 729【分析】根据立方根的定义先求得x 的值，再根据平方根的定义求得结果；根据立方根的定再根据算术平方根的定义求得x 的值；的值，再根据立方根的定义求得x 的值．【详解】，∵x =64，∵x 的平方根是±8．2，，∵x =64．±3，，∵x =729．故答案为±8；64；729．【点睛】本题考查了立方根、平方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 5．112【分析】利用分式的加减运算法则与完全平方公式把原式化为：222()4x y xy x y +-，再整体代入求值，再利用平方根的含义可得答案.【详解】解：因为7x y +=，12xy =，所以2222211()y x x y x y xy x y ⎛⎫⎛⎫---== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22222()47412112144x y xy x y +--⨯===， 又因为x y <，所以110x y->， 所以11112x y -=， 故答案为：112． 【点睛】本题考查的是由条件式求解分式的值，掌握变形的方法是解题的关键.6．3【分析】根据相反数的性质，以及非负数的性质求得,m n 的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵|n ﹣2|∵|n ﹣0，∵n ﹣2＝0，m +1＝0，∵m ＝﹣1，n ＝2，∵m +2n ＝﹣1+4＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数的性质，非负数的性质，求得,m n 的值是解题的关键． 7．D4=，再根据平方根的概念即可得．4=，因为()224±=，所以4的平方根是2±，2±，故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根，熟练掌握平方根的概念是解题关键． 8．D【分析】根据平方根和算术平方根的定义及求法，即可一一判定．【详解】解：A. 负数没有平方根，故该选项不正确；B. 负数没有平方根，也没有算术平方根，故该选项不正确；C. 4的平方根是2±，故该选项不正确；D. 0的平方根与算术平方根都是0，故该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的定义及求法，熟练掌握和运用平方根及和算术平方根的定义及求法是解决本题的关键．9．C【分析】由于负数没有平方根，所以只要所给数中的负数淘汰即可解决问题．【详解】解：∵13＞0，π＞0，0=0，-4＜0，（-3）2=9＞0，-32=-9＜0，-|-3|=-3＜0，-（-3）=3＞0，3.14-π＜0，∵有平方根的个数是13，π，0，（-3）2，-（-3），共5个．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．10．B【分析】根据非负数的和为零，可得关于x 、y 的方程组，解方程组可得答案．【详解】解：由题意得，3010x y x y --=⎧⎨+-=⎩， 解得21x y =⎧⎨=-⎩， ∵()211x y =-=．故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．11．C【分析】当0a ≥时，a 的平方根记为： 根据概念可得答案. 【详解】解： 0m <时，m ∴-＞0,所以m -的平方根是故选：.C【点睛】本题考查的是非负数的平方根的表示，掌握非负数的平方根的表示是解题的关键. 12．D【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【详解】解：由题意知，2m –4+3m –11=0或2m –4=3m –11，解得m =3或m =7．故选D ．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m−4与3m−11互为相反数或相等是解题的关键．13．（1）19；（2）11-；（3）14±【分析】（1）根据算术平方根的定义求解即可；（2）根据平方根的定义求解即可；（3）根据平方根的定义求解即可．【详解】解：（1）∵一个正数的平方等于361，∵19；（2）∵一个负数的平方等于121，∵这个负数为：11=-；（3）∵一个数的平方等于196，∵这个数为：14=±．【点睛】此题考查了算术平方根和平方根的定义，解题的关键是熟练掌握算术平方根和平方根的定义．如果一个数的平方等于a ，即()20x a a =≥，那么这个数叫做a 的平方根．正数有两个平方根，且互为相反数，其中正的那个数也叫算数平方根，0的平方根和算数平方根都是0，负数没有平方根，也没有算术平方根．14．(1)x ＝﹣5(2)x 1＝8，x 2＝﹣4【分析】（1）根据立方根定义求解即可；（2）移项后，根据平方根定义求解即可．（1）x+＝﹣3，解：开立方得：27解得：x＝﹣5．（2）x-=，方程整理得：()2236开方得：x﹣2＝±6 ，解得：x1＝8，x2＝﹣4.【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15．(1)-3；(2)6【分析】（1）先计算算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解；（2）先计算算术平方根，立方根和绝对值，再算加减法，即可求解．（1）=4-2-5=-3；（2）2=9-2-3+2=6【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根和绝对值是解题的关键．。
2018平方根练习题评卷人 得分一、选择题1．若17的值在两个整数a 与a+1之间，则a 的值为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．62． 已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，这个数的值为（ ）． A ．－5 B ．8 C ．－8 D ．64 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(2)2-=-B ．2(3)9-= C ．393-=- D ．93=4．下列实数 210.3,,,,4247π中，无理数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2012后，输出的结果应为（ ） A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．2013 6．估计32的值是（ ）．A ．在3与4之间B ．在4与5之间C ．在5与6之间D ．在6与7之间 7．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A ．22(2)--与 B ．328--与 C ．122-与D ．－2与±2 8．一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0 9．下列各数中最大的数是（ ） A ．5 B ．3 C ．π D ．﹣810．在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（ ） A ．0 B ．-π C ．3 D ．-4 11．若实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|b ﹣a|+化简为（ ）A ．bB ．b ﹣2aC ．2a ﹣bD ．b+2a 12．下列说法中，不正确的是（ ） A ．10的立方根是B ．的平方根是C ．﹣2是4的一个平方根D ．0．01的算术平方根是0．1 13．在4-，3．14 ，0．3131131113…，π，10，••15.1 ，001.0-，72中无理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 14．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 、23-3-）（和 B 、31-3-2和）（ C 、327-3-和 D 、3-273和 15．已知0)2(32=-+-y x x ，则y x +的平方根是（ ）A 、3B 、3±C 、9D 、9± 评卷人 得分二、填空题16．一个正数的平方根为x+3与2x -6，则这个正数是___________． 17．在－4，721，－5，2π，2．121231234，中，无理数有_______个．18．4的平方根是_______． 19．49的算术平方根是 ． 20．比较大小：23-____________32-；552____________443．21．写出一个0到1之间的无理数_________，一个数的算术平方根是3，这个数是_________．22．比较大小：15 4（填写“＜”“＝”或“＞”）．23．若实数m ，n 满足2(1)20m n -++=，则5()m n += ．24．4的算术平方根是 ．25．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 ．26．已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a 的值是 ． 27．若a ，b 是两个连续整数，且a ＜＜b ，则ab= ．28．命题“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是 ． 评卷人 得分三、解答题29．计算题（每题4分，共8分）（1）9x 2－100＝0（2）（x ＋l ）3＝8 30．（本题10分）求下列各式中的x（1）9x 2－64=0（2）125x 3+27=031．（6分）（1）计算：3633643+--（2）若1-x +（3x+y ﹣1）2=0，求25y x +的值． 32．求x 的值：（1）23113x +=； （2）8（x －1）3＝27． 33．（每小题4分，共8分） （1）计算：4)21(803++--（2）求x 的值： 22(1)8x +=34．化简：()2323214164)2(-+-+⨯--35．（8分）解方程：（1）22(5)x +=8 （2）38(1)x -=2736．（6分）已知1y =23x y +的平方根． 37．解方程（每小题4分，共8分）（1）9x 2－121＝0；（2）（x －1）3＋27＝038．（12分）计算：（1|1- （2）x x x x 3)61527(23÷+- 39．（每小题4分，共8分）（1）已知：()2516x +=，求x（2(21-40．（本题满分8分）（1101()20142-+ （2）解方程：2(2)9x -=411= ， 3(2)343x y += ，求代数式32x y +的值． 42．（本题4分）已知 22(1)491x +-= 求x 的值。
43．若x 、y 都是实数，且y=4-x +x -4 + 7，求x+3y 的平方根.四、计算题44．计算：2393-+-．45．计算：0201521(3(1)|2|()2----+-． 46．（6分）计算：（1）2|3|3+﹣（2 47．计算：()12-4-1-0+= ．48．计算：()()2020131212π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．49．（8分）.计算：（12（250．计算： ()()220152121923-⎪⎭⎫⎝⎛-+------51．计算（12分）（1）－26－（－5）2÷（－1）；（2 （3）－2（49－364-）＋│－7│ 52．（每小题4分，共12分） （1）322769----）（；（23-； （3）2121049x -=． 53．计算题．（每题4分，共8分）（1－（12）－21）0；（2 +3.参考答案1．B 【解析】试题分析：因为16＜17＜25pp 4＜5，则a=4．考点：无理数的估算 2．D ． 【解析】试题分析：已知一个数的两个平方根分别是a －3与2a ＋18，可得a-3+（2a+18）=0，解得，a=-5．所以（a-3）2=82=64．即这个数的值为64．故答案选D ． 考点：平方根的性质． 3．D ． 【解析】试题分析：选项A 2=；选项B ，2(3=；选项C ，= D ，3=．故答案选D ．考点：二次根式的化简． 4．B ． 【解析】试题分析：根据无理数的定义可知实数 10.3,,,247π中无理数有,24π两个，故答案选B ．考点：无理数的定义． 5．B ． 【解析】试题分析：依题意得：21-=2011．故选B ．考点：1．实数的运算；2．应用题． 6．C ． 【解析】试题分析：利用“夹逼法”得到：25＜32＜36，然后开方即可得到答案．∵25＜32＜36，∴565与6之间． 故选：C ．考点：估算无理数的大小． 7．A ． 【解析】试题分析：计算可得22-2=）（，283-=-，根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数可得只有选项A 中的两个数互为相反数，故答案选A ． 考点：平方根；立方根；相反数．8．C ． 【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0,所以一个数的平方根与这个数的算术平方根相等的数只有0．故答案选C ． 考点：平方根和算术平方根的概念． 9．A 【解析】试题分析：因为-8π＜5，所以最大的数是5，故选：A ． 考点：实数的大小比较． 10．D. 【解析】试题解析：∵正数大于0和一切负数， ∴只需比较-π和-4的大小， ∵|-π|＜|-4|， ∴最小的数是-4． 故选D ．考点：实数大小比较 11．C ． 【解析】试题分析：由数轴知：b<0<a ，所以b-a<0，∴|b-a|+2a =a-b+a=2a-b ， 故选C ．考点：1．绝对值；2．二次根式；3．数形结合． 12．B ． 【解析】试题分析：A ．10的立方根是310，正确； B ．94 的平方根是±32，故错误；C ．﹣2是4的一个平方根 ，正确；D ．0．01的算术平方根是0．1，正确；故选B ．考点：1．立方根；2．平方根；3．算术平方根． 13．C ． 【解析】试题分析：无理数有：0．3131131113…，π，10， -001.0共4个， 故选C考点：无理数． 14．A ． 【解析】试题分析：A =3，和-3互为相反数，故A 正确；B =3，和13-互为负倒数，不互为相反数，故B 错误；C 3=-，故选项C 错误；D3=，｜-3｜=3，故选项D错误．故选A．考点：相反数．15．B．【解析】试题解析：由题意知：x-3=0，2x-y=0解得：x=3，y=9故x+y=9所以x+y的平方根为±3．故选B．考点：算术平方根16．16．【解析】试题分析：因为一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数，而互为相反数的两个数相加得0，所以x+3+2x-6=0，解得:x=1，所以这个正数的平方根是±4，因为16的平方根是±4，所以这个正数是16．考点：平方根的意义．17．2【解析】2p，本题需要注意的就是－2，为有理数．考点：无理数的定义18．±2【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，且他们互为相反数．根据2(2)±=4可得：4的平方根为±2．考点：平方根的计算19．23【解析】试题分析：正数的平方根有两个，他们互为相反数．算术平方根是指正的平方根．考点：算术平方根20．＜；＜．【解析】试题分析：23-=，-=，∵>，∴<，∴-<-552=51111(2)32=，44411113(3)81==，∵11113281<，∴554423<，故答案为：＜；＜．考点：1．实数大小比较；2．有理数的乘方；3．有理数大小比较．21．答案不唯一，如：3；9． 【解析】试题分析：0到1；∵一个数的算术平方根是3，∴这个数是23=99． 考点：算术平方根． 22．＜． 【解析】试题分析：首先把两个数分别平方，然后比较平方的结果即可比较大小． 解：∵15＜16， ∴15＜4． 故答案为：15＜4． 考点：实数大小的比较． 23．-1 【解析】试题分析：因为2(1)0m -+=，所以10,20m n -=+=，所以1,2m n ==-，所以5()m n +=-1．考点：1．非负数的性质；2．实数的运算． 24．2． 【解析】试题分析：根据算术平方根的定义进行计算，∵22=4，∴4算术平方根为2． 故答案为：2．考点：算术平方根． 25．0或1． 【解析】试题解析：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0， 所以算术平方根等于他本身的数是0或1． 考点：算术平方根． 26．2. 【解析】试题分析：∵一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4， ∴2a-2+a-4=0， 整理得出：3a=6， 解得a=2．考点：平方根．27．20 【解析】.根据，得出4＜5，求出a=4，b=5，代入求出即可．考点：估算无理数的大小.28．如果a 2=b 2，那么a=b ． 【解析】 试题分析：，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．根据互逆命题的定义可得“如果a=b ，那么a 2=b 2”的逆命题是：如果a 2=b 2，那么a=b ．考点：互逆命题． 29．310,31021-==x x ；x=1 【解析】试题分析：根据直接开平方法进行求解． 试题解析：（1）9x 2=100 91002=x 解得：310,31021-==x x （2）x+1=2 解得：x=1考点：解方程 30．（1）x=38或-38；（2）x=-53． 【解析】试题分析：利用直接开平方法进行计算．试题解析：（1）解：x 2=964 x=38或-38 （2）解：x 3= -12527 x=-53 考点：解方程31．（1）7+3；（2）3．【解析】试题分析：（1）根据立方根定义，绝对值的化简，算术平方根定义分别计算各项结果在合并即可；（2）利用a 和2a 的非负性求出x 与y 的值，代入原式计算即可．试题解析：（1）原式=4﹣3+3+6=7+3；（2）∵1-x +（3x+y ﹣1）2=0，∴x-1=0，3x+y-1=0 解得：x=1，y=-2，所以原式=9=3．考点：立方根；绝对值；算术平方根；a 和2a 的非负性. 32．（1）2±=x ；（2）25=x ． 【解析】 试题分析：（1）利用直接开平方法进行计算即可； （2）直接开立方即可． 试题解析：（1）1232=x 42=x 2±=x ； （2）827)1(3=-x 231=-x 25=x 考点：1．立方根；2．平方根． 33．（1） -1 （2） x=1或-3 【解析】试题分析：（1）根据立方根，平方根，及幂的运算性质01(0)a a =≠可直接解题； （2）先两边同除以2，再根据平方根计算，最终求出x ． 试题解析：（1）4)21(803++--=-2-1+2 =-1（2）22(1)8x +=2(1)4x +=x+1=±2因此可知x+1=-2或x+1=2 解得x=-3或1考点：立方根，平方根 34．32+【解析】试题分析：先将各式化简求值，然后按照加减法法则计算即可． 试题解析：原式=()3124142+-+⨯-=31212+-+-=32+考点：实数的计算．35．x=－3或x=－7；x=2.5【解析】试题分析：根据平方根和立方根的计算法则来进行求解试题解析：(1)2(5)x +=4 x+5=±2 x=－3或x=－7 (2)327(1)8x -= x －1=32 x=2.5 考点：解方程.36．±2．【解析】试题分析：先根据二次根式有意义的条件求出x 的值，再代入所求代数式计算，根据平方根的定义即可得出结论．210120x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得12x =，∴y=1，∴原式=2×12+3×1=4，∴23x y +=±2． 考点：1．二次根式有意义的条件；2．平方根．37．（1）x ＝±311；（2）x=-2． 【解析】试题分析：（1）移项后系数化成1，再开方即可得出答案；（2）先开立方，即可求出答案．试题解析：（1）9x 2－121＝09x 2＝121 1分x 2＝9121 2分 x ＝±311 4分 （2）（x －1）3＋27＝0（x －1）3＝—27 1分x －1＝－3 3分x ＝－2 4分考点：1．平方根；2．立方根．38．（1）2=（2）2592+-=x x【解析】试题分析：（1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则计算即可.试题解析：（1）解：|11232-++-= 4分 2= 6分（2）解： x x x x 3)61527(23÷+-2592+-=x x 6分（每对1项得2分）考点：1.立方根；2.算术平方根；3.绝对值；4. 多项式的除法.39．（1）129,1x x =-=-；（2）12【解析】试题分析：（1）直接方程两边开平方即可；（2）注意符号.试题解析：（1）化为54x +=± 129,1x x ∴=-=-（2）原式61(2)512=--+=+考点：1.解一元二次方程；2.实数的混合运算.40．（1）3；（2）125,1x x ==-【解析】试题分析：（1）根据公式11a a -=，01b =（a 、b 都不能为0）计算即可；（2）直接方程两边开平方即可.试题解析：（1）原式=4213-+=；（2）化为23x -=± 125,1x x ∴==- ∴原方程的解为125,1x x ==-.考点：1.实数的混合运算；2. 解一元二次方程.41．13【解析】试题分析：首先根据题意列出关于x 和y 的二元一次方程组，求出x 和y 的值，然后将x 和y 的值代入代数式进行计算．试题解析：∵1= ， 3(2)343x y += ，∴ 127x y x y -=⎧⎨+=⎩ 解得32x y =⎧⎨=⎩ ∴32332213x y +=⨯+⨯= 考点：二元一次方程组的应用．42．4=x 或6-=x【解析】试题分析：根据平方根的意义进行移项，化简直接开平方即可求得结果.试题解析：解： 50)1(22=+x 25)1(2=+x∴51=+x 或51-=+x∴4=x 或6-=x考点：平方根的应用43．25.【解析】试题分析：利用负数没有平方根求出x 与y 的值，确定出x+3y 的值，利用平方根的定义即可得到结果．试题解析：∵y=4-x +x -4+7∴x-4≥0，4-x≥0，∴x=4，y=7∴x+3y=4+3× 7=25.考点：二次根式有意义的条件．44．-1【解析】 试题分析：先计算出39=，3223-=-，合并同类根式即可得出结论. 试题解析：解：2393-+- =3-3+2-3=-1考点：二次根式的计算45．1．【解析】试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=1-3+1-2+4=1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．46．（1）2）-34【解析】试题分析：（1）先将各式化简，然后计算即可；（2）先利用立方根及算术平方根将各式化简，然后计算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣9+3+6=；（2）原式=8﹣9﹣1+ 54=﹣34．47．5-【解析】试题分析：先将各个式子化简求值，然后合并即可．试题解析：原式=14+-=5-考点：实数的混合运算．48．-2．【解析】试题分析：分别根据零次幂、算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂的意义进行计算即可．试题解析：原式=1+2-1-4=-2．考点:实数的混合运算．49．；8.【解析】试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.试题解析：（1）原式=3－(2(2)、原式=4+3－(－1)=8考点：实数的计算.50．1【解析】试题分析：首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.试题解析：原式=1-3+1-2+4=1考点：实数的计算51．（1）－1；（2）9 2；（3）－15【解析】试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。
