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图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节 热传导热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
4-2-1 傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。
在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。
因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。
将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为：n t n t gradt ∂∂=∆∆=lim(4-1) 温度梯度nt ∂∂为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：xt gradt d d = （4-2） 三、傅里叶定律导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：nt SQ ∂∂∝d d 或 n t S Q ∂∂-=d d λ （4-3） 式中 nt ∂∂——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ；S ——等温面的面积，m 2；λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。
式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图4-3所示。
傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。
和粘度μ一样，导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
热传导的基本原理热传导是一种热量从高温区域传递到低温区域的过程。
它是热量在物体内部通过分子之间的相互作用传递而完成的，而不需要物体本身的移动。
热传导的基本原理可以通过几个方面进行解释。
第一，分子振动。
分子是物体中最基本的构成单位，热能以分子的振动方式传递。
当物体受热时，其内部的分子开始加速振动，相互之间碰撞传递热量。
这种传导方式适用于固体和液体，因为分子在这些状态下相对有序，可以有效地传递热量。
第二，分子碰撞。
固体和液体中的分子之间的碰撞也是热量传导的方式之一。
当分子们发生碰撞时，能量有时会被传递给另一个分子，导致它的振动增强。
这种传导方式在固体中效果更好，因为固体中的分子排列更加密集，碰撞的机会更多。
第三，自由电子。
在金属等导电材料中，热量的传递不仅仅取决于分子振动和碰撞，还依赖于自由电子的作用。
自由电子是某些材料中未与原子结合的电子，它们可以自由移动，携带热量并在物体中传递。
在这种情况下，热传导的速度更快，因为自由电子的运动更加迅速。
总之，热传导是一种通过分子之间的振动、碰撞和自由电子的运动来传递热量的过程。
它是热量从高温区域向冷温区域扩散的结果。
对于不同的材料和状态，热传导的速度有所不同。
导热性能好的材料能够更快地传递热量，反之亦然。
热传导在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们常常可以感觉到金属物体的传热性能很好，因为金属中的自由电子可以快速传递热量。
而绝热材料则是通过减少分子振动和碰撞来降低热传导的速率，用于保温或隔热的场合。
为了更好地理解热传导的基本原理，科学家们提出了热传导方程来描述热量传递的规律。
这个方程包含了材料的导热性能以及温度差异等因素，可以用于计算热传导的速率。
总结起来，热传导是一种基于分子振动、碰撞和自由电子运动的热量传递过程。
通过研究热传导的基本原理，我们可以更好地理解热量的传递规律，为相关领域的应用提供理论支持。
在工程设计和能源利用等方面，热传导的研究具有重要意义。
了解热传导的基本原理，能够帮助我们更好地利用热量资源，提高能源利用效率，实现可持续发展的目标。
第一节 热传导一、傅立叶定律如图4—1所示，热能总是朝温度低的方向传导，而导热速率dQ 则和温度梯度n t∂∂以及垂直热流方向的截面dA 成正比：dQ=-dA n t∂∂λ(4—1)式中负号表示dQ 与n t∂∂的方向相反，比例系数λ称为导热系数。
根据傅立叶定律（4—1）可以导出各种情况下的热传导计算公式。
图4—1 温度梯度与 图4—2单层平壁的 热流方向的关系 稳定热传导 二、导热系数导热系数的定义式为：n t dAdQ ∂∂=λ（4—2）导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度下在单位时间内传导的热量，这也是导热系数的物理意义。
导热系数是反映物质导热能力大小的参数，是物质的物理性质之一。
导热系数一般用实验方法进行测定。
通常金属导热系数最大，非金属固体的导热系数较小，液体更小，而气体的导热系数最小。
因而，工业上所用的保温材料，就是因为其空隙中有气体，所以其导热系数小，适用与保温隔热。
三、平壁的稳定热传导 （一） （一）单层平壁如图4—2所示，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x 方向变化，因此等温面都是垂直于x 轴的平面。
根据傅立叶定律可由下式求算：导热热阻导热推动力=∆=-=-=R t A b t t t t bAQ λλ2121)((4—3)利用上式可解决热传导量（或热损失）Q ；保温材料厚度b ； 外侧温度t 2；结合热量衡算式可进行材料导热系数λ的测定。
设壁厚x 处的温度为t ，则可得平壁内的温度分布关系式（4—4），表示平壁距离和等温面t 两者的关系为直线关系。
A Qxt t λ-=1(4—4)(二) 多层平壁在稳定导热情况下，通过各层平壁的热速率必定相等，即 Q 1= Q 2=Q Q n == 。
则通过具有n 层的平壁，其热传导量的计算式为：R tAb t t Q i i ni n ∑∆∑=-=∑=+导热总热阻导热总推动力λ111(4—5)热阻大的保温层，分配于该层的温度差亦大，即温度与热阻成正比。
热传导的基本原理和方式热传导是能量从一个物质传递到另一个物质的过程，它是热量从高温物体传递到低温物体的方式之一。
热传导可以通过三种方式进行：导热、辐射和对流。
本文将详细介绍热传导的基本原理和方式。
一、导热导热是物体内部分子间的热量传递方式，是固体和液体中最主要的传热方式。
导热能够在没有物质流动的情况下进行，主要依靠物体内部分子之间的热运动。
根据能量传递的方式，导热可以分为三种：1. 基本热导率基本热导率是指单位时间内单位面积上热流通过导体时，导体温度梯度单位长度的比例。
一般来说，导体的热导率主要受到物质的性质和温度的影响，具体数值可以通过实验得到。
2. 热传导方程热传导方程是描述导热过程的数学模型，常用于研究导热过程的分布规律。
热传导方程可以通过将导热过程中的一些基本假设和物理量引入到能量守恒方程中推导出来。
3. 热阻和热导热阻是指阻碍热量传导的物理量，与导热过程中导热介质的性质有关。
热导指物体导热性能的好坏程度，与物质的导热系数有关。
两者通过热阻和热导系数之间的关系相互联系。
二、辐射辐射是通过电磁波的传播进行的热量传递方式，可以在真空中传播。
辐射的能量传递是通过能量辐射的方式进行的，不需要介质的参与。
辐射可以通过热辐射定律和热辐射强度来进行描述。
1. 热辐射定律热辐射定律是描述热辐射特性的定律，其中最著名的是斯特藩-玻尔兹曼定律和黑体辐射定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律表示辐射功率与辐射体的温度的四次方成正比。
黑体辐射定律则表示黑体的辐射强度与频率的平方成正比。
2. 热辐射和温度热辐射和物体的温度紧密相关，温度升高会导致物体辐射的频率范围增加。
当物体达到平衡状态时，吸收和辐射功率相等，并且物体的辐射频谱跟其温度有关。
三、对流对流是通过流体运动进行的热量传递方式，主要发生在液体和气体中，并且需要参与介质的流动。
对流可以分为自然对流和强制对流两种方式。
1. 自然对流自然对流是指由于密度的差异和体积的扩张，使得流体在受热区域内升温并上升，冷却区域内下降，从而形成自然环流。
热传导的基本原理与计算公式热传导是热量在物质中由高温区域传递到低温区域的过程，它是热能传递的重要方式之一。
热传导的基本原理是通过物质内部的分子或电子振动和碰撞来传递热量。
在这篇文章中，我们将介绍热传导的基本原理和计算公式。
1. 热传导的基本原理热传导是由物质内部的分子或电子之间的振动和碰撞而产生的热量传递方式。
当一个物体的一部分受热时，其分子或电子开始振动，并将热能传递给相邻的分子或电子。
这些分子或电子再次传递给周围的分子或电子，从而形成热传导的过程。
热传导的速率取决于以下因素：- 温度梯度：温度梯度是指物体内不同位置的温度差异。
温度梯度越大，热传导速率越快。
- 材料的导热性：不同材料的导热性能不同。
导热性能好的材料能够更快地传递热量。
- 材料的厚度：厚度越小，热传导速率越快。
2. 热传导的计算公式热传导的速率可以用热流密度来描述，热流密度单位为瓦特每平方米（W/m²）。
热流密度可使用以下公式计算：热流密度 = 热传导系数 ×温度梯度其中，热传导系数是材料的物理特性，反映了材料传导热量的能力。
它的单位是瓦特每米开尔文（W/(m·K)）。
热传导系数越大，材料的导热性能越好。
当温度梯度恒定时，热传导的速率与物体的厚度成反比。
这意味着，在相同的温度梯度下，较薄的物体热传导速率会更高。
3. 加强热传导的方法在某些情况下，我们需要增强热传导的速率，以满足特定的需求。
以下是一些常用的方法：- 使用导热性能好的材料：选择导热系数较大的材料，如金属，可以提高热传导速率。
- 增加温度梯度：通过提高高温和低温之间的温度差异，可以增加热传导的速率。
- 减小物体的厚度：通过减小物体的厚度，可以提高热传导的速率。
总结：热传导是热量通过物质内部传递的过程，基于分子或电子的振动和碰撞。
热传导的速率由温度梯度、材料的导热系数和厚度决定。
热传导速率可以使用热流密度来描述，其公式为热流密度=热传导系数×温度梯度。
4.2.1 傅立叶定律Fourier’s Law法国数学家Fourier: 法国拿破仑时代的高级官员。
曾于1798-1801追随拿破仑去埃及。
后期致力于传热理论，1807年提交了234页的论文，但直到1822年才出版。
1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上，发现导热基本规律——傅里叶定律23n t A Q ∂∂λd d −=式中d Q ──热传导速率，W 或J/s ；dA ──导热面积，m 2；∂t/∂n ──温度梯度，℃/m 或K/m ；λ─导热系数,W/(m·℃)或W/(m·K)。
傅里叶定律：系统中任一点的热流密度与该点的温度梯度成正比而方向相反gradtq λ−= x y z t t t q q i q j q k i j k x y zλλλ∂∂∂=++=−−−∂∂∂r u r u u r u u r u r u u r u u r4负号表示传热方向与温度梯度方向相反q Q A t n ==−d d λ∂∂λ表征材料导热性能的物性参数λ越大，导热性能越好用热通量来表示对一维稳态热传导dxdt A Q d d λ−=注：傅里叶定律只适用于各向同性材料各向同性材料：热导率在各个方向是相同的5(2) λ是分子微观运动的宏观表现,反映了物质微观粒子传递热量的特性。
4.2.2 导热系数thermal conductivityλ∂∂=−q t n/(1) λ在数值上等于单位温度梯度下的热通量。
λ= f(物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等）导热系数与物质几何形状无关,实验测定。
6λ金属固体> λ非金属固体> λ液体> λ气体0˚C 时：C m w °•=/22.2冰λCm w °•=/551.0水λCm w °•=/0183.0蒸汽λ(3) 各种物质的导热系数; λλλ>>固相液相气相不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同Jack 的死因7)1(0at +=λλ在一定温度范围内：式中λ0, λ──0℃, t ℃时的导热系数，W/(m·K)；a ──温度系数。
