传热的量纲分析法

Φ-=BA c t t R 1211k R h h δλ=++传热学与工程热力学的关系：a 工程热力学研究平衡态下热能的性质、热能与机械能及其他形式能量之间相互转换的规律，传热学研究过程和非平衡态热量传递规律。

b 热力不考虑热量传递过程的时间，而传热学时间是重要参数。

c 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础。

传热学研究内容传热学是研究温差引起的热量传递规律的学科，研究热量传递的机理、规律、计算和测试方法。

热传导a 必须有温差b 直接接触c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量，不发生宏观的相对位移d 没有能量形式的转化热对流a 必须有流体的宏观运动，必须有温差；b 对流换热既有对流，也有导热；c 流体与壁面必须直接接触；d 没有热量形式之间的转化。

热辐射：a 不需要物体直接接触，且在真空中辐射能的传递最有效。

b 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。

c ．只要温度大于零就有．．．．．．．．．能量．．辐射。

．．．d ．物体的．．．辐射能力与其温度性质．．．．．．．．．．有关。

．．．传热热阻与欧姆定律在一个串联的热量传递的过程中，如果通过各个环节的热流量相同，则各串联环节的的总热阻等于各串联环节热阻之和（I 总=I1+I2，则R 总=R1+R2）第二章温度场：描述了各个时刻．．．．物体内所有各点．．．．的温度分布。

稳态温度场：：稳态工作条件下的温度场，此时物体中个点的温度不随时间而变非稳态温度场：工作条件变动的温度场，温度分布随时间而变。

等温面：温度场中同一瞬间相同各点连成的面等温线：在任何一个二维的截面上等温面表现为肋效率：肋片的实际散热量ф与假设整个肋表面．．．处于肋基温度．．．．时的理想散热量ф0之比接触热阻Rc :壁与壁之间真正完全接触，增加了附加的传递阻力三类边界条件第一类：规定了边界上的温度值第二类：规定了边界上的热流密度值第三类：规定了边界上物体与周围流体间的表面．．传热系数．．．．h 及周围．．流体的温度．．．．．。

第五章传热主要内容：热量传递基础；传热过程的计算；传热设备。

重点内容：傅里叶传导定律；牛顿冷却对流传热定律；传热过程基本方程；换热器的计算；管壳式换热器的设计和选用。

难点内容：传热过程基本方程。

课时安排：20第一节概述一、传热过程由热力学第二定律可知，凡有温度差存在的地方，就必然有热量的传递。

化学工业与传热密切相关，化工生产过程中许多单元操作都需要加热和冷却。

化工生产中进行传热操作的目的——1．料液的加热和冷却，为达到反应所需的温度；2．为维持反应温度，需不断输入或输出热量；3．许多单元操作需输入或输出热量；4．化工设备的保温；5．生产过程中热能的综合利用及废热的回收。

化工生产对传热过程的要求：1．强化传热——要求传热速率高，降低设备成本；2．削弱传热——可减少热损失。

二、传热的基本方式（传热机理）传热原因——传热推动力（温度差）传热方向——在无外功输入时，由热力学第二定律，热流方向由高温处向低温处流动。

传热的三种基本方式：1．热传导——物体内部或两个直接接触物体之间的传热方式。

金属导体—自由电子运动不良导体，大部分液体—温度高的分子振动，与相邻分子碰撞，造成的动量传递。

气体—分子无规则运动热传导是静止物体内的一种传递方式，没有物质的宏观位移。

2．对流传热——是指流体由质点发生相对位移而引起的热交换。

对流传热仅发生在流体中，所以与流体的流动方式密切相关。

自然对流——质点位移是由于流体内部密度差引起的，使轻者浮，重者沉；强制对流——质点运动是由外力作用所致。

对流传热同时伴有热传导，事实上无法将其分开——又称给热。

化工中所讨论的给热，都是指流体与固体壁面之间的传热过程——间壁式换热3．热辐射——是一种通过电磁波传递能量的过程任何物体，只要在0K 以上都能发射电磁波，而不依靠任何介质，当被另一物体接收后，又重新变为热能。

热辐射不仅是能量转移，也伴随着能量形式的转移。

三、间壁式换热1． 间壁式换热过程—由对流、导热、对流三过程串联而成（1）热流体以对流方式将热量传递到间壁一侧； （2）热量以导热方式通过间壁； （3）热量以对流方式传至冷流体。

换热器的传热计算换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热面积；另一类是校核型计算，即对换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。

这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为根底。

换热器热负荷Q 值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得。

Q=W c p Δt ，假设流体有相变，Q=c p r 。

热负荷确定后，可由总传热速率方程〔Q=K S Δt 〕求得换热面积，最后根据"化工设备标准系列"确定换热器的选型。

其中总传热系数K=0011h Rs kd bd d d Rs d h d o m i i i i ++++ 〔1〕在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的，可以从有关手册中查得。

在选用这些推荐值时，应注意以下几点：1. 设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。

2. 设计中流体的性质〔粘度等〕和状态〔流速等〕应与所选的流体性质和状态相一致。

3. 设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。

4. 总传热系数的推荐值一般围很大，设计时可根据实际情况选取中间的*一数值。

假设需降低设备费可选取较大的K 值；假设需降低操作费用可取较小的K 值。

5. 为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，假设采用错流或折流换热时，可通过安德伍德〔Underwood〕和鲍曼〔Bowman〕图算法对Δt进展修正。

虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是*些情况下，所选K值与实际值出入很大，为防止盲目烦琐的试差计算，可根据式〔1〕对K值估算。

式〔1〕可分为三局部，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。

由此，K值估算最关键的局部就是对流传热系数h的估算。

影响对流传热系数的因素主要有：1.流体的种类和相变化的情况液体、气体和蒸气的对流传热系数都不一样。

牛顿型和非牛顿型流体的也有区别，这里只讨论牛顿型对流传热系数。

传热膜系数测定实验（第四组）一、实验目的1、了解套管换热器的结构和壁温的测量方法2、了解影响给热系数的因素和强化传热的途径3、体会计算机采集与控制软件对提高实验效率的作用4、学会给热系数的实验测定和数据处理方法 二、实验内容1、测定空气在圆管内作强制湍流时的给热系数α12、测定加入静态混合器后空气的强制湍流给热系数α1’3、回归α1和α1’联式4.0Pr Re ⋅⋅=aA Nu 中的参数A 、a *4、测定两个条件下铜管内空气的能量损失 二、实验原理间壁式传热过程是由热流体对固体壁面的对流传热，固体壁面的热传导和固体壁面对冷流体的对流传热三个传热过程所组成。

由于过程复杂，影响因素多，机理不清楚，所以采用量纲分析法来确定给热系数。

1）寻找影响因素物性：ρ，μ ，λ，c p 设备特征尺寸：l 操作：u ，βgΔT 则：α=f （ρ，μ，λ，c p ，l ，u ，βgΔT ） 2）量纲分析ρ[ML -3]，μ[ML -1 T -1]，λ[ML T -3 Q -1]，c p [L 2 T -2 Q -1]，l [L] ，u [LT -1]， βg ΔT [L T -2]， α[MT -3 Q -1]]3）选基本变量（独立，含M ，L ，T ，Q-热力学温度） ρ，l ，μ, λ 4）无量纲化非基本变量α：Nu ＝αl/λ u: Re ＝ρlu/μ c p : Pr ＝c p μ/λ βgΔT : Gr ＝βgΔT l 3ρ2/μ2 5）原函数无量纲化 6）实验Nu ＝ARe a Pr b Gr c强制对流圆管内表面加热：Nu ＝ARe a Pr 0.4 圆管传热基本方程： 热量衡算方程：圆管传热牛顿冷却定律： 圆筒壁传导热流量：)]/()ln[)()()/ln(112211221212w w w w w w w w t T t T t T t T A A A A Q -----⋅-⋅=δλ 空气流量由孔板流量测量：54.02.26P q v ∆⨯= [m 3h -1，kPa]空气的定性温度：t=(t 1+t 2)/2 [℃]三、实验流程1、蒸汽发生器2、蒸汽管3、补水漏斗4、补水阀5、排水阀6、套管换热器7、放气阀8、冷凝水回流管9、空气流量调节阀10、压力传感器 11、孔板流量计 12、空气管 13、风机图1、传热实验流程套管换热器内管为φ27×3.5mm黄铜管,长1.25m,走冷空气，外管为耐高温玻璃管，壳程走100℃的热蒸汽。

传热膜系数测定实验（第四组）一、实验目的1、了解套管换热器的结构和壁温的测量方法2、了解影响给热系数的因素和强化传热的途径3、体会计算机采集与控制软件对提高实验效率的作用4、学会给热系数的实验测定和数据处理方法二、实验内容1、测定空气在圆管内作强制湍流时的给热系数α12、测定加入静态混合器后空气的强制湍流给热系数α1’3、回归α1和α1’联式4.0Pr Re ⋅⋅=aA Nu 中的参数A 、a *4、测定两个条件下铜管内空气的能量损失二、实验原理间壁式传热过程是由热流体对固体壁面的对流传热，固体壁面的热传导和固体壁面对冷流体的对流传热三个传热过程所组成。

由于过程复杂，影响因素多，机理不清楚，所以采用量纲分析法来确定给热系数。

1）寻找影响因素物性：ρ，μ ，λ，c p 设备特征尺寸：l 操作：u ，βgΔT 则：α=f （ρ，μ，λ，c p ，l ，u ，βgΔT） 2）量纲分析ρ[ML -3]，μ[ML -1 T -1]，λ[ML T -3 Q -1]，c p [L 2 T -2 Q -1]，l [L] ，u [LT -1]， βg ΔT [L T -2]， α[MT -3 Q -1]]3）选基本变量（独立，含M ，L ，T ，Q-热力学温度） ρ，l ，μ, λ4）无量纲化非基本变量α：Nu ＝αl/λ u: Re ＝ρlu/μ c p : Pr ＝c p μ/λ βgΔT : Gr ＝βgΔT l 3ρ2/μ2 5）原函数无量纲化⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=223,,μρβλμμρλαtl g c lu F l p 6）实验Nu ＝ARe a Pr b Gr c强制对流圆管内表面加热：Nu ＝ARe a Pr 0.4 圆管传热基本方程： m t A K t T t T t T t T A K Q ∆⋅⋅=-----⋅=111221122111ln)()(热量衡算方程：)()(12322111t t c q T T c q Q p m p m -=-=圆管传热牛顿冷却定律：22112211222112211211ln )()(ln )()(w w w w w w w w T T T T T T T T A t t t t t t t t A Q -----⋅=-----⋅=αα圆筒壁传导热流量：)]/()ln[)()()/ln(112211221212w w w w w w w w t T t T t T t T A A A A Q -----⋅-⋅=δλ 空气流量由孔板流量测量：54.02.26P q v ∆⨯= [m 3h -1，kPa]空气的定性温度：t=(t 1+t 2)/2 [℃]三、实验流程1、蒸汽发生器2、蒸汽管3、补水漏斗4、补水阀5、排水阀6、套管换热器7、放气阀8、冷凝水回流管9、空气流量调节阀10、压力传感器11、孔板流量计12、空气管13、风机图1、传热实验流程套管换热器内管为φ27×3.5mm黄铜管,长1.25m,走冷空气，外管为耐高温玻璃管，壳程走100℃的热蒸汽。

对流传热系数：f u,l ,, , , c p , gtK u a l b c dec p f ( g t) i①流体的速度： u 单位： m s量纲： [LT 1]②设备的特性尺寸： l 单位： m 量纲： [ L ]③流体的黏度：单位： Pa s N s kg m s kg 量纲： [ ML 1 T 1 ]m 2 2 m 2 m ss④流体的热导率：单位： W ( m K )J N m kg m m kg ms m K s m K s 2 s m K s 3K量纲： [ MLT 31 ]⑤流体的密度：单位： kg m 3量纲：量纲： [ML 3 ]⑥流体的定压比热容：c p 单位： J (kgK )kg m m m 2 量纲： [ L 2T 21 ]s 2 kg K s 2 K⑦单位体积流体的升浮力：g t 单位：kg m1 K kg量纲：[ML 2T 2 ]m 3 s 2 K m 2 s 2⑧对流传热系数：单位： W (m 2 K )kg m mKkg 量纲： [ MT 31 ]s 2 s m 2 s 3 KK u a l bc d ec p f ( g t) i311 ab11 c31 d3 e221 f22 iMT =（ LT) ( MLT ) (ML )( L T ) (ML T )）L (ML T等号两边量纲一致原则M 1 c d e iT3a c 3d 2 f 2i1dfL0 a b c d3e 2 f 2i选a, f , i 为已知量，用于表示其他另4 个变量b a 3i 1c f a 2id1 fe a ilLu af 3 2 gtiK c pl2在自然对流中，由于温差导致流体具有密度差而引起升浮力。

单位体积流体的升浮力g t流体温度 t1和 t2t2＞ t1由于 t2↑，则V↑流体的密度1和12＜1则V2 V1V温度膨胀系数T 1 dVT dTdV V dT V流体的比体积v11m3 /kg v21m 3/kg 12单位质量流体的体积变化v2v1v v1 (1v )v1v2v1 (1T t)11(1T t)2112(1T t)mg单位体积流体的重力gV由于温差而产生的重力的变化量就是温差产生的升力（ 1 -2）g[ 2 (1T t) - 2 ]g2T g t 单位体积流体的升浮力g t。