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运动学重要知识点一、刚体的简单运动知识点总结1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。
2.刚体平行移动。
·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。
·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。
·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。
3.刚体绕定轴转动。
•刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。
•刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。
•角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。
角速度也可以用矢量表示，。
•角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。
角加速度也可以用矢量表示，。
•绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：。
速度、加速度的代数值为。
•传动比。
一、点的运动合成知识点总结1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。
•绝对运动：动点相对于定参考系的运动；•相对运动：动点相对于动参考系的运动；• 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。
2.点的速度合成定理。
•绝对速度：动点相对于定参考系运动的速度；•相对速度：动点相对于动参考系运动的速度；•牵连速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。
3.点的加速度合成定理。
•绝对加速度：动点相对于定参考系运动的加速度；•相对加速度：动点相对于动参考系运动的加速度；•牵连加速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度；•科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。
•当动参考系作平移或= 0 ，或与平行时， = 0 。
该部分知识点常见问题有问题一牵连速度和牵连加速度的意义。
问题二应用速度合成定理时要画速度矢量图。
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
Word-可编辑四、刚体的平面运动应用合成运动的概念，将刚体的平面运动分解为平动和转动，并据此来研究平面运动刚体的角速度、角加速度及其刚体上任一点的速度和加速度。
（一）刚体的平面运动方程1．平面运动的特点在运动过程中，刚体上任一点离某固定平面的距离一直保持不变，称这种运动为刚体的平面运动。
刚体的平面运动可以简化为一平面图形在其自身平面内的运动。
2．运动方程设平面图形S在固定平面Oxy内运动(图4－2—15)，显然，图形S的位置彻低由其上任一线段O’M的位置所决定。
这就是说，图形S在任一瞬时的位置可用任一点O’的坐标xo’、yo’及O’M与x轴正向间的夹角φ来表示。
即刚体的平面运动方程可写为通常，将O’点称为基点。
（二）平面运动分解为平动和转动若取Oxy为静系，平面图形上任一点O’为基点，并在O’点上固结一随其作平动的动系O’x’y’(图4—2—15)。
则图形S的相对运动为绕基点O’的转动；图形的绝对运动就是平面运动；而牵连运动为动系随问基点O’的平动。
由此可见，平面图形S的运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。
为了方便，在下面讲述中，普通将不再图示动系和静系。
千里之行，始于足下应该注重，平面运动随同基点的平动逻辑与基点的挑选有关，而绕基点的转动逻辑与基点的挑选无关。
因此，在论及角速度和角加速度时，无需指明它们是对哪个基点而言的，并可统称为图形的角速度和角加速度。
又因动系作平动，故在动系中看见到图形的角速度与角加速度就是图形相对静系的绝对角速度和绝对角加速度。
（三）平面图形内各点的速度平面图形内各点的速度有三种求解主意，如表4—2—7所示。
通常，瞬心法和投影法应用较多。
表中，关系式M O O M O M v v '')'()( 称为速度投影定理，该定理对任何运动形式的刚体都是适用的。
因为它是一个代数方程，故按照此定理可求出式中一个未知量。
由瞬心法所表述的关系式可知，当以速度瞬心C 为基点时，平面图形上各点的速度分布逻辑与刚体绕定轴转动时一样。
⌒ ⌒第九章 刚体的平面运动9-1 椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以角速度0ω绕O 轴匀速转动，如图所示。
如OC=BC=AC=r ，并取C 为基点，求椭圆规尺AB 的平面运动方程。
解：取C 为基点。
将规尺的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。
因为 ,r AC CB OC === 所以 CBO COB ∠=∠ 设此角为ϕ，则t 0ωϕ=故规尺AB 的平面运动方程为 t r x C 0c o s ω=，t r y C 0sin ω=，t 0ωϕ= 9-3 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图所示。
如曲柄OA 以等角加速度α绕O 轴转动，当运动开始时，角速度00=ω，转角00=ϕ。
求动齿轮以中心A 为基点的平面运动方程。
解：动齿轮的平面运动可分解为以A 为基点的平动和绕A 点的转动。
在图示坐标系中，A 点的坐标为：ϕcos )(r R x A += （1） ϕsin )(r R y A +=（2）因为 α是常数，当0=t 时，000==ϕω 所以 22t αϕ=设小轮上开始时啮合点为M ，则AM 起始位置为水平。
设任一时刻AM 绕A 的转角为A ϕ，由图可见，NAM A ∠=ϕ，且θϕϕ+=A因动齿轮作纯滚动，有CM CM =0，即θϕr R = 所以ϕθrR =故得 ϕϕrrR A +=（3）以221t αϕ=代入（1）、（2）、（3）式中， 得动齿轮的平面运动方程为 22cos )(t r R x A α+=22sin )(t r R y A α+=2)(21at rr R A +=ϕ9-5 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄杆机构所带动。
已知曲柄OA 的转速min /40r n OA =，m 3.0=OA 。
当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，︒=∠90BAO 。
求此瞬时筛子BC 的速度。
解：由图示机构知BC 作平移，图示位置时，B v 与CBO 夹角为30°，与AB 夹角为60°。
第九章刚体的平面运动刚体的平面运动是工程机械中较为常见的一种刚体运动，它可以看作为平移与转动的合成，也可以看作为绕不断运动的轴的转动。
在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离。
平面运动刚体上的各点都在平行于某一固定平面的平面内运动。
注意与平移区别()Oϕ'--基点，转角，Oxy--定系用一个平面图形代表作平面运动的刚体；用平面内的任意线段的位置来确定平面图形的位置；用线段上任意点0′的坐标和一个夹角来确定该线段的位置。
平面图形的运动方程对于任意的平面运动，可在平面图形上任取一点O′，称为基点。
在这一点假想地安上一个平移参考系O’x’y’，平面图形运动时，动坐标轴方向始终保持不变，可令其分别平行于定坐标轴Ox和Oy，平面的平面运动可看成为随同基点的平移和绕基点转动这两部分运动的合成。
平移坐标系-'''y x O平移-----牵连运动转动-----相对运动四、重要结论：平面运动可取任意基点而分解为平移和转动。
其中平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关.任何平面图形的运动可分解为两个运动(1)牵连运动，即随同基点O′的平移；(2)相对运动，即绕基点O′的转动。
平面图形内任一点M的运动也是两个运动的合成，因此可用速度合成定理来求它的速度，这种方法称为基点法。
注意：此处动点、动系、基点在同一个刚体上。
但属于刚体上的不同点。
点M 的牵连速度v v点M的相对速度v vω'M O v v v v 'ωv v AB v v ω结论：平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。
平面图形内任意两点A 和B 的速度确定基点A ，一般应使V A 为已知条件。
O’M 上速度分布图角速度与相对速度有关AABAABBAvlABvωϕ=v v v应使V B位于平行四边形的对角线上V BA=AB·ω，此处ω是尺AB的角速度3、角速度分析例9-2图所示平面机构中，AB=BD=DE=l=300mm。
