单筋截面计算

基本构件计算：单筋矩形梁正截面承载力计算一、计算简图二、基本公式1．公式法的三个基本公式：单筋矩形梁正截面受弯承载力计算的三个基本公式：s y c A f bx f =1α⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤201x h bx f M M c u α⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤20x h A f M M s y u式中 M —— 弯矩设计值；M u —— 受弯承载力设计值，即破坏弯矩设计值；c f 1α—— 混凝土等效矩形应力图的应力值； y f —— 钢筋抗拉强度设计值； s A —— 受拉钢筋截面面积； b —— 梁截面宽度； x —— 混凝土受压区高度；h 0 —— 截面有效高度，即截面受压边缘到受拉钢筋合力点的距离，h 0=h-a ； a —— 受拉钢筋合力点到梁受拉边缘的距离，当受拉钢筋为一排时，a =c+d/2； c —— 混凝土保护层厚度； d —— 受拉钢筋直径。

2．系数法的基本公式（1）系数的公式).(s ξ-ξ=α501(4-21)s αξ211--= (4-25)ξ-=α-+=γ5012211.ss (4-26)（2）基本公式 21201)5.01(bh f bh f M c s c ααξξα=-=0h A f M s s y γ=三、基本公式的适用条件1）防止超筋破坏b ξξ≤ 或 b ρρ≤ 或 0h x b ξ≤2）防止少筋破坏bh A A s s min min ,ρ=≥四、计算方法1．截面选择（设计题）按已知的荷载设计值作用下的弯矩M 设计截面时，常遇到下列两种情形： 情形1 ： 已知：M 、混凝土强度等级及钢筋等级；构件截面尺寸b 及h 。

求：所需的受拉钢筋截面面积A s 。

[解]（1）确定基本数据c f ；y f ；a h h -=0（2）计算有关系数21bh f Mc s αα=s αξ211--=ξ-=α-+=γ5012211.ss（3）计算受拉钢筋 0h f MA s y s γ=或 01bh f f A ycs αξ=（4）根据求得的受拉钢筋A s ，按照有关构造要求从附表20中选用钢筋直径和根数 （5）验算适用条件1）适用条件：b ξ≤ξ；2）若b ξ>ξ：需加大截面，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面 3）验算bh A A m in m in ,s s ρ=≥。

单筋矩形截面计算公式单筋矩形截面是一种常见的结构截面形式，广泛应用于建筑、桥梁、机械和航空航天等领域。

在工程设计中，需要根据单筋矩形截面的几何参数和材料性质来计算其相关的力学性能，以确保结构的安全可靠。

单筋矩形截面的计算公式主要涉及截面的面积、惯性矩和抵抗力等参数。

下面将分别介绍这些参数的计算方法。

1. 面积计算公式：单筋矩形截面的面积可以通过矩形的宽度和高度来计算。

假设矩形的宽度为b，高度为h，则截面的面积A为A=b*h。

2. 惯性矩计算公式：惯性矩是描述截面抵抗弯曲变形的重要参数，常用的有一阶惯性矩和二阶惯性矩。

对于单筋矩形截面，一阶惯性矩I和二阶惯性矩Iy 可以通过以下公式计算：I = b*h^3/12Iy = h*b^3/123. 抵抗力计算公式：单筋矩形截面对外力的抵抗性能可以通过计算抵抗弯曲力矩和抵抗轴向力来评估。

对于受弯构件，其抵抗弯曲力矩M可以通过以下公式计算：M = f*y*Z其中，f为截面上的应力，y为截面离中性轴的距离，Z为截面的抵抗力矩。

对于受轴向压力的构件，其抵抗轴向力N可以通过以下公式计算：N = f*A其中，f为截面上的应力，A为截面的面积。

值得注意的是，单筋矩形截面的计算公式是基于一系列假设和简化条件得出的，因此在具体工程设计中需要根据实际情况进行修正和调整。

此外，对于大跨度和高强度的结构，还需要考虑截面的非线性效应和失稳问题。

单筋矩形截面的计算公式是工程设计中重要的基础知识，它可以帮助工程师评估截面的力学性能并进行结构设计。

通过合理应用这些公式，可以确保结构的安全可靠，满足工程项目的要求。

因此，工程师在实际工作中应该熟练掌握这些公式的使用方法，并结合具体情况进行合理的设计和计算。

单筋矩形截面正截面承载力计算方法
在计算单筋矩形截面的承载力时，我们需要考虑两种主要的受力情况：剪力和弯矩。

以下是单筋矩形截面承载力计算的详细方法。

1.剪力承载力计算：
首先，计算纵向筋的贡献：
Vr = φ × As × fy /γs
其中，Vr为纵向筋的承载力，φ为抗剪强度折减系数，一般取0.75，As为纵向筋的截面面积，fy为纵向筋的抗拉强度设计值，γs为安全系数，一般取1.15
然后，计算混凝土的贡献：
Vc = φ × b × x × fcd /γc
其中，Vc为混凝土的承载力，b为矩形截面的宽度，x为截面混凝土
受剪应力点至受拉纵筋的距离，fcd为混凝土的抗压强度设计值，γc为
混凝土安全系数，一般取1.5
最终，剪力承载力为：
V=Vr+Vc
2.弯矩承载力计算：
首先，计算纵向筋的承载力：
Mr = φ × (As × fy) × (d - a/2) / γs
其中，Mr为纵向筋的弯矩承载力，d为矩形截面的有效高度，a为纵向筋至受压边缘的距离，As为纵向筋的截面面积，fy为纵向筋的抗拉强度设计值，γs为安全系数。

3.组合效应计算：
在实际情况中，剪力和弯矩通常是同时作用于单筋矩形截面的。

根据极限状态设计原则，剪力和弯矩的组合效应需要考虑。

计算组合效应时，可以根据相应的超信度进行组合，采用相应的抗风定额规定即可。

综上所述，单筋矩形截面的承载力计算主要包括剪力承载力和弯矩承载力的计算，并根据实际受力情况考虑组合效应。

详细的计算公式和参数需要根据具体情况进行设计和选择，以确保梁的安全可靠性。

4.3.4 计算题1.一单跨现浇简支板，板厚为80mm ，计算跨度l =2.4m ，承受恒载标准值g k =0.5kN/m 2(不包括般的自重），活载标准值为q k =2.5kN/m 2，混凝土强度等级为C30，钢筋为HPB300，一类环境。

求板的受拉钢筋截面面积A s 。

（提示：a s =20mm,根据《荷载规范》取永久荷载分项系数γG =1.2，可变荷载分项系数γQ =1.4，钢筋混凝土容重取为25kN/m 3） 【解例4-1】1.确定基本数据由《混凝土规范》表4.1.4查得,C30,c f =14.3N/mm 2 ,t f =1.43N/mm 2; 由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，HPB300,y f =270N/mm 2; 由《混凝土规范》第6.2.6条查得，1α=1.0；8.01=β 按《混凝土规范》第6.2.7条计算，576.00033.0101.218.0151=⨯⨯+=+=cus y b E εβξ由《混凝土规范》表8.2.1查得，混凝土板的保护层最小厚度c=15mm ，2dd c a sr s ++=则取s a =20mmmm a h h s 6020800=-=-= 2.计算弯矩取板宽b=1000mm 的板条作为计算单元。

板自重标准值b ξ1250.08k g =⨯22.0/,kN m =则均布荷载设计值：11.2()1 1.41 1.2(0.5 2.0) 1.4 2.5 6.5/k k k q g g q kN m =+⨯+⨯=⨯++⨯=跨中最大弯矩设计值为220116.5 2.4 4.6888M ql kN m ==⨯⨯=3.计算受拉钢筋A s2646810009121014310006010M.α.s ..αf bh c ⨯===⨯⨯⨯ 576.0096.0091.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20130527060096.010003.140.1mm f h b f A yc s =⨯⨯⨯⨯==ξα选用Φ8@160（20.314mm A s =）4.验算最小配筋率由《混凝土规范》表8.5.1查得，min ρ取0.002和0.45tyf f 中的较大值。

单筋矩形截面的承载力计算及复核基本公式及适用条件截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态①所有各力的水平轴方向上的合力为零 ------①②对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩 -------②适用条件①避免少筋ρρmin 或As≥ρminbhρmin取02和45f t fy中的较大值建筑工程受弯构件最小配筋率ρmin值表4-3C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2350236 0272 0306 0336 0336 0386 0405 0420 0437 0448 0459 0467 0467 HRB335 0200 0200 0200 0215 0236 0257 0270 0284 0292 0306032103270333HRB400RRB40002000200020002000200021402250236024502550261026802730278②避免超筋ρρ或As ρbho建筑工程受弯构件的截面最大配筋率ρ表4-5 钢筋等级混凝土的强度等级C15C20C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80 HPB235 210 281 348 418 488 558 619 675 723 762 801 836892 HRB335 132 176 218 262 307 351 389 424 452 477 501 521 538 555 HRB400 RRB400 103 138 171 206 240 2743323533743924084214公式应用截面设计通常已知M或荷载 bh fc 钢筋的品种计算As 书78叶例题4-1步骤①求出最大的弯矩设计值由永久荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合比较二者的大小取其数值大的②利用砼的强度等级查表求出α1和 fc系数α1和β1的取值表书表4-2 砼强度≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 α1 100 099 098 097 096 095 094 β1 080 079 078 077 076 075 074强度等级砼强度等级设计值Nmm2书附表1-2 c15 c20 c25 c30 c35 c40 c45 c50 c55 c60 c65 c70 c75 c80 fc 72 96 119 143 167 191 211 231 253 275 297 318 338 359 利用钢筋品种查表求出fy和ξ b建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋时的ξb值表4-4≤C50C60C65C70C75C80 HPB235 0614 0606 0594 0584 0575 0565 0555 HRB335 0550 0541 0531 0522 0512 0503 0493 HRB400 RRB400 051804990490048104720463fy fy 热轧钢筋HPB235 Φ210 210 HRB335 -300 300 HRB400 1 360 360 RRB400 R 360 360 ③计算截面有效高度ho先设钢筋按一排设计ho h-as as d2c c为砼保护层厚度与环境类别有关详参附表7-1 梁的纵向受力钢筋按一排布置时ho h-35 mm 梁的纵向受力钢筋按两排布置时ho h-60 mm 板的截面有效高度ho h-20mm 建筑工程混凝土保护层最小厚度 mm 表4-8 As由式①求得⑤验算适用条件避免少筋破坏As ρminbh避免超筋破坏ξ xh0⑥选筋并画配筋图As如2Φ25截面复核通常已知条件M b h 砼 fy As求正截面承载力是否足够步骤①同截面设计②求受压区高度xX 验算ξ xh0As ρbho③求MuMu M④判断由上步判断安全。

单筋矩形梁正截面承载力计算单筋矩形梁是一种常用的结构形式，在很多工程项目中都有广泛的应用。

计算单筋矩形梁的正截面承载力是设计中至关重要的一项工作，通过计算可以确定梁的安全工作状态以及是否满足工程需求。

下面将详细介绍单筋矩形梁正截面承载力的计算方法。

单筋矩形梁承载力的计算方法根据钢筋的受压状态分为两种情况进行考虑，分别是极限受压区和受压边受压区。

极限受压区是指梁截面的中性轴以下的区域，主要是钢筋的受压区域。

受压边受压区是指梁的上、下表面的混凝土内侧与该面的截面长边之间的区域，主要是混凝土的受压区域。

首先，我们来计算单筋矩形梁在极限受压区的承载力。

在这个区域内，混凝土和钢筋共同受力。

根据构件受力平衡条件，可得到以下的受力方程：f_c*A_c+f_s*A_s=N其中，f_c是混凝土抗压强度，A_c是混凝土面积，f_s是钢筋抗拉强度，A_s是钢筋面积，N是受力。

混凝土面积A_c可以通过以下公式计算得到：A_c=b*h其中，b是梁的宽度，h是梁的高度。

钢筋面积A_s可以通过以下公式计算得到：A_s=n*A其中，n是钢筋根数，A是单根钢筋的面积。

受力N可以通过以下公式计算得到：N=M/d其中，M是弯矩，d是梁的截面尺寸。

通过上述计算，我们可以得到极限受压区的承载力为N。

接下来，我们来计算单筋矩形梁在受压边受压区的承载力。

在这个区域内，主要是混凝土的受力。

根据构件受力平衡条件，可得到以下的受力方程：f_c*A_c=N其中，f_c是混凝土抗压强度，A_c是混凝土面积，N是受力。

通过上述计算，我们可以得到受压边受压区的承载力为N。

综上所述，单筋矩形梁的正截面承载力计算方法主要包括极限受压区和受压边受压区的计算。

这些计算方法要考虑钢筋和混凝土的受力平衡条件，通过算出受力N的大小来确定承载力。

需要注意的是，上述的计算方法仅适用于单筋矩形梁的正截面承载力计算。

对于复杂的梁结构，如多筋梁或采用预应力混凝土的梁，需要根据实际情况进行相应的调整和计算。