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计算机控制系统组成：被控对象、执行机构、测量装置、指令给定装置计算机系统主要部件：A/D变换器、D/A变换器、数字计算机计算延迟：计算机控制系统中由于信号的采集，输出信号的保持，以及计算机处理信息的延迟作用产生的输入与输出信号之间的延迟。
计算机控制系统的控制过程：1实时数据采集即对被控量及指令信号的瞬时值进行检测和输入2实时决策即按给定的算法，依采集的信息进行控制行为的决策，生成控制指令3实时控制即根据决策实时地向被控对象发出控制信号计算机控制系统优点：1. 运算速度快、精度高、具有极丰富的逻辑判断功能和大容量的存储能力，容易实现复杂的控制规律，极大地提高系统性能。
2. 功能/价格的性价比高。
3. 控制算法灵活，由软件程序实现，因此适应性强，灵活性高。
4. 可使用各种数字部件，从而提高系统测量灵敏度并可利用数字通信来传输信息。
5. 使控制与管理更易结合，并实现层次更高的自动化。
6. 实现自动检测和故障诊断较为方便，故提高了系统的可靠性和容错及维修能力。
缺点与不足：抗干扰能力较低。
计算机实际工程设计的设计方法：1.连续域设计-离散化方法。
将计算机控制系统看成是连续系统，在连续域上设计得到连续控制器。
由于它要在数字计算机上实现，因此，采用不同方法将其数字化(离散化)。
2.直接数字域(离散域)设计。
把系统看成是纯离散信号系统，直接在离散域进行设计，得到数字控制器，并在计算机里实现。
控制系统中信号分类从时间上区分：连续时间信号__在任何时刻都可取值的信号；离散时间信号__仅在离散断续时刻出现的信号。
从幅值上区分模拟信号__信号幅值可取任意值的信号。
离散信号__信号幅值具有最小分层单位的模拟量。
数字信号__信号幅值用一定位数的二进制编码形式表示的信号。
保持采样间隔内信号不变的装置为零阶保持器zoh。
特点：1.幅频为非理想的滤波器2.相频存在滞后，与采样周期有关周期采样和随机采样的区别：周期采样过程中采样周期不变，而随机采样过程中采样周期发生变化，且采样间隔物规律。
第一章概论，讲述计算机控制系统的发展过程；计算机控制系统在日常生活和科学研究中的意义；计算机控制系统的组成及工作原理；计算机控制的特点、优点和问题；与模拟控制系统的不同之处；计算机控制系统的设计与实现问题以及计算机控制系统的性能指标。
1.计算机控制系统与连续模拟系统类似，主要的差别是用计算机系统取代了模拟控制器。
2.计算机系统主要包括：．A／D转换器，将连续模拟信号转换为断续的数字二进制信号，送入计算机；．D／A转换器，将计算机产生的数字指令信号转换为连续模拟信号(直流电压)并送给直流电机的放大部件；．数字计算机(包括硬件及相应软件)，实现信号的转换处理以及工作状态的逻辑管理，按给定的算法程序产生相应的控制指令。
3.计算机控制系统的控制过程可以归结为：．实时数据采集，即A/D变换器对反馈信号及指令信号的瞬时值进行检测和输入；．实时决策，即计算机按给定算法，依采集的信息进行控制行为的决策，生成控制指令；．实时控制，即D/A变换器根据决策结果，适时地向被控对象输出控制信号。
4.计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程自动控制的系统。
5.自动控制，是在没有人直接参与的情况下，通过控制器使生产过程自动地按照预定的规律运行。
6.计算机控制系统的特性系统规模有大有小系统类型多种多样系统造价有高有低计算机控制系统不断推陈出新7.按功能分类1)数据处理系统2)直接数字控制（DDC）3)监督控制（SCC）4)分散型控制5)现场总线控制系统按控制规律分类1)程序和顺序控制2)比例积分微分控制（PID）3)有限拍控制4)复杂控制5)智能控制按控制方式分类1)开环控制2)闭环控制9.计算机控制系统的结构和组成控制算法软件网络硬件11.硬件平台运算处理与存储部分：CPU，存储器（RAM，ROM，EPROM，FLASH-ROM，EEPROM以及磁盘等），时钟，中断，译码，总线驱动等。
输入输出接口部分：各种信号（模拟量，开关量，脉冲量等）的锁存、转换、滤波，调理和接线，以及串行通讯等。
一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握离散数学的基本概念、基本原理和基本方法；（2）培养学生运用离散数学知识解决实际问题的能力；（3）提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
2. 能力目标：（1）培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题转化为数学模型；（2）提高学生的编程能力，使其能够运用所学知识进行程序设计；（3）增强学生的团队合作意识，使其能够在团队项目中发挥积极作用。
3. 情感目标：（1）激发学生对离散数学的兴趣，使其热爱数学；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）提高学生的自主学习能力和终身学习能力。
二、教学内容1. 离散数学的基本概念：集合、关系、函数、图论等；2. 离散数学的基本原理：逻辑推理、归纳推理、演绎推理等；3. 离散数学的基本方法：算法设计、程序设计、数学建模等；4. 离散数学在各领域的应用：计算机科学、信息技术、经济学、管理学等。
三、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力；2. 结合实际问题，运用离散数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力；3. 采用案例教学，让学生在具体案例中掌握离散数学知识；4. 开展小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力；5. 运用多媒体教学，丰富教学内容，提高教学效果。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态；2. 讲授新课：讲解离散数学的基本概念、基本原理和基本方法，结合实际案例进行分析；3. 练习巩固：布置课后作业，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力；5. 课堂小结：总结本节课所学内容，回顾重点、难点，帮助学生梳理知识体系；6. 课后辅导：针对学生在学习过程中遇到的问题，进行个别辅导。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性，评价学生的出勤情况；2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生的知识掌握程度；3. 小组讨论表现：评价学生在小组讨论中的表现，包括发言质量、团队合作能力等；4. 期末考试：通过考试评价学生对离散数学知识的掌握程度和综合应用能力。
《离散数学》课堂教学案例设计与实施一、引言离散数学是计算机科学和相关工程领域的重要基础课程，对于培养学生的逻辑思维、问题解决和创新能力有着重要的作用。
然而，由于其概念繁多、理论抽象，学生在学习过程中往往感到困难。
因此，如何设计并实施有效的课堂教学案例，帮助学生理解和应用离散数学的概念与理论，是教师面临的一个重要任务。
本文将探讨《离散数学》课堂教学案例的设计与实施方法。
二、离散数学课程特点与教学挑战1. 课程特点：离散数学课程主要包括集合论、图论、数理逻辑、组合数学等模块，具有概念多、理论性强、抽象度高等特点。
2. 教学挑战：学生在学习过程中容易产生畏难情绪，对概念的理解和应用能力较弱，同时由于课程缺乏实际应用场景，学生难以产生学习兴趣。
三、课堂教学案例设计原则1. 目标明确：每个教学案例都应有明确的教学目标，案例内容应与课程模块知识点紧密结合。
2. 趣味性：案例应具有趣味性，能吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
3. 实用性：案例应具有一定的实用性，能帮助学生理解和应用离散数学的概念和理论。
4. 综合性：案例应具有一定的综合性，能涵盖多个知识点，帮助学生形成完整的知识体系。
5. 互动性：案例应具有互动性，能引导学生积极参与讨论和思考，提高课堂互动效果。
四、课堂教学案例实施步骤1. 案例引入：通过问题引导、实际应用场景等方式引入案例，激发学生的学习兴趣。
2. 案例分析：引导学生对案例进行分析，找出其中的离散数学概念和理论，对案例进行深入剖析。
3. 理论应用：通过实例演示、公式推导等方式，展示如何应用离散数学的概念和理论解决实际问题。
4. 学生实践：布置相关练习题或实践任务，让学生亲自动手实践，加深对知识点的理解和应用。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结反馈，指出优点和不足之处，为学生提供改进建议。
同时，鼓励学生进行自我评价和相互评价，提高他们的自主学习能力和批判性思维。
五、教学案例设计实例：以“图的遍历”为例1. 案例引入：通过展示一张迷宫图，引导学生思考如何找到从起点到终点的路径。
建筑工程结构设计中的优化设计分析建筑工程结构设计是建筑工程的重要组成部分，它在保证建筑安全的前提下，力求在材料投入、建筑体积、施工工期等方面实现最优化设计。
优化设计是指通过分析工程设计所涉及的诸多参数输入和输出，以及不同变量之间的相互作用关系，选择最佳的方案，实现最优化的设计目的。
本文将介绍建筑工程结构设计中的优化设计分析。
1. 目标函数的确定工程结构设计中的目标函数一般是指对工程的投资成本、工程的运营维护成本、工程的使用寿命等进行综合评价的函数。
在设计变量有限且已知条件下，通过建立应力、位移等性能指标的优化模型，可以得到目标函数值，并最终实现优化设计目的。
2. 变量的选取在工程结构设计过程中，需要确定哪些变量是可以改变的，哪些变量是不可变的。
通常，可变的变量比较多，如截面形状、截面尺寸、材料类型、寿命要求等，而不可变的变量则比较少，如建筑的用途、建筑要求的稳定性等。
正确地选取变量是优化设计的前提。
3. 变量的离散化在确定变量后，需要对这些变量进行离散化处理。
离散化可以将连续的变量从连续域转换为离散域，从而方便计算。
在离散化后，可以利用已有的数学工具对变量进行分析和优化计算。
4. 可行性分析在执行优化设计时，需要对每个可行的参数组合进行验证，以确保方案的可行性。
在这个过程中，需要考虑诸如应力、变形、刚度、破坏等方面的限制条件，以及施工和运行维护的实际情况，从而得出最终的建议设计参数组合。
5. 多目标优化在实际生产中，往往需要考虑多种因素，不同的因素之间往往具有一定的矛盾性。
对于这种实际情况，可以采用多目标优化方法，通过制定不同的优化目标函数，同时考虑多种优化目的，最终得到综合最优方案。
6. 结构优化结构优化是在确定目标函数、变量选取、变量离散化、可行性分析的基础上，采用数学工具来对结构进行参数化建模、分析和优化的过程。
结构优化的本质是将结构设计问题转化为数学优化问题，利用数学分析方法进行计算分析。
计算机控制06离散化设计与连续化设计方法离散化设计方法是指将连续系统离散化为离散系统的设计方法。
在离散化设计中，连续系统的时间和状态被离散化成一系列离散时间和状态。
离散化设计的基本原理是将连续时间转换为离散时间，将连续状态转换为离散状态。
离散化设计的方法主要包括离散化采样和离散化控制。
离散化采样是指将连续时间变量转换为离散时间变量的方法。
常见的采样方式有周期采样和非周期采样。
周期采样是指以固定时间间隔对连续时间进行采样，而非周期采样是指根据需要对连续时间进行不规则的采样。
离散化采样的目的是为了得到连续系统在离散时间点上的状态。
离散化控制是指将连续控制转换为离散控制的方法。
离散化控制的关键是将连续时间域的控制器转换为离散时间域的控制器，以实现对离散系统的控制。
离散化控制的常用方法包括脉冲响应、零阶保持和减少模型等。
离散化设计方法在很多领域都有应用。
在工业领域，离散化设计可以应用于过程控制系统、机器人控制系统和自动化生产线等。
在交通系统中，离散化设计可以应用于交通信号控制系统和车辆路线规划等。
在电力系统中，离散化设计可以应用于电力系统调度和电网控制等。
离散化设计方法可以提高系统的控制性能和稳定性，并且可以减少系统的复杂度和计算量。
连续化设计方法是指将离散系统连续化的设计方法。
在连续化设计中，离散系统的时间和状态被连续化为连续时间和状态。
连续化设计的基本原理是将离散时间转换为连续时间，将离散状态转换为连续状态。
连续化设计的方法主要包括插值方法和逼近方法。
插值方法是指根据已有离散数据点的值，通过插值技术推导出在两个离散数据点之间的连续数据点的值。
插值方法的常见技术有线性插值、多项式插值和样条插值等。
插值方法的目的是为了得到在离散系统状态之间的连续状态。
逼近方法是指通过逼近离散时间的函数来表示离散状态之间的连续状态。
逼近方法的常见技术有函数逼近、泰勒展开和傅里叶级数展开等。
逼近方法的目的是为了得到在离散系统状态之间的连续时间。
如何在Matlab中进行离散系统设计离散系统设计在工程领域中扮演着重要的角色。
离散系统指的是使用一系列离散时间点进行操作和观测的系统。
而Matlab作为一种强大的数学软件，提供了丰富的工具和函数来进行离散系统设计。
本文将介绍如何使用Matlab进行离散系统设计，并提供一些实际案例来帮助读者理解和应用这些概念。
一、离散系统和离散系统设计概述离散系统是指系统的状态和输出在离散时间点上进行操作和观测，与连续系统相对应。
离散系统设计的目标是通过对系统进行建模、分析和控制，以实现所需的性能指标。
离散系统设计的基本步骤包括系统建模、性能分析和控制器设计。
系统建模是指将实际系统抽象为数学模型，以方便进行分析和设计。
性能分析是评估系统在不同工况下的性能表现，如稳定性、响应速度等。
控制器设计是根据性能要求设计出合适的控制器，使得系统能够满足需求。
二、Matlab中的离散系统建模在Matlab中，可以使用多种方法进行离散系统的建模。
最常用的方法是差分方程法和状态空间法。
差分方程法是将系统的输入输出关系表示为差分方程的形式，而状态空间法则是使用状态向量和状态方程来描述系统的动态行为。
在使用差分方程法进行建模时，可以使用Matlab中的函数tf或zpk来创建传递函数模型。
传递函数模型是用来描述系统输入和输出之间的关系的一种数学表达式。
例如，通过以下代码可以创建一个二阶传递函数模型：```matlabnum = [1, 0.5];den = [1, -0.6, 0.08];sys = tf(num, den, 1);```在使用状态空间法进行建模时，可以使用Matlab中的函数ss来创建状态空间模型。
状态空间模型是使用状态向量和状态方程来描述系统的动态行为的一种数学表达式。
例如，通过以下代码可以创建一个二阶状态空间模型：```matlabA = [0, 1; -0.08, 0.6];B = [0; 1];C = [1, 0.5];D = 0;sys = ss(A, B, C, D, 1);```三、离散系统性能分析离散系统的性能分析是评估系统在不同工况下的性能表现，如稳定性、响应速度等。
第十章 离散域设计本节将要介绍的数字控制器直接设计方法，是假定被控对象本身是离散化模型或者是用离散化模型表示的连续对象，直接以采样系统理论为基础，以Z 变换为工具，在Z 域中直接设计出数字控制器)(z D 。
数字控制器)(z D 设计步骤：1）根据控制系统的性能指标要求及其它约束（物理可实现性（因果性）、稳定性、准确性和快速性）确定)(z φ；(R由上图得：)()(1)()()()()(z G z D z G z D z R z C z +==φ 则控制器：)(1)()(1)()()(z z z G z E z U z D φφ+==2)根据)(1)()(1)()()(z z z G z E z U z D φφ+==确定控制器脉冲传递函数)(z D 3）根据)(z D 编制控制算法程序10.1最少拍控制系统设计最少拍系统：设计指标是指快速性，在典型输入信号的作用下，经过最少个采样周期，使系统瞬时的稳态误差为0。
设计步骤：参考总设计步骤一、典型输入下最少拍系统的设计方法 1、设计要求 1）指定输入信号阶跃)(1*t ： 1*11)](1[--=z t Z速度t t r =)(*： 21)1(][--=z zT t Z加速度2*)(t t r =： 31222)1()1(][--+=z z z T t Z上述信号的Z 变换有统一格式：qz z A )1()(1--2）准确：稳态误差为0定义P219图10-2系统误差传递函数：)(1)()()()()()(z z R z C z R z R z E z e φφ-=-==)()()())(1()(z R z z R z z E e φφ=-=根据终值定理，系统稳态误差为0：0)]()()1[(lim )]()1[(lim )(1111=-=-=∞-→-→z R z z z E z e e z z φ得：)()1()(1)(1z F z z z q e --=-=φφ 3）快速：最少拍内结束 按最少拍要求：1)(=z F 因此得最少拍无静差条件：q e z z )1()(1--=φ q z z )1(1)(1---=φ4) 稳定：闭环系统是稳定的 5）因果：)(z D 可实现性 2、典型输入的最少拍设计2.1 单位阶跃输入 输入信号：阶跃)(1*t ： 1*11)](1[--=z t Z ，1=q根据最少拍无静差条件：)1()(1--=z z e φ 11)1(1)(--=--=z z z φ控制器：)1()(1)()()(1)(1)()(1)(11---==+=z z z G z z z G z z z G z D e φφφφ 系统输出：)1()1()()()(321111++++=-==------z z z z z z z z R z C φ 输出波形：P210 图10－3 误差输出：+⨯+⨯+⨯==210001)()()(z z z z z R z E e φ误差输出波形：P211 图10－4注：设计的)(z D 只能保证采样点跟踪，不能保证采样间跟踪 2.2 单位速度输入 输入信号：速度t t r =)(*： 21)1(][--=z zT t Z ，2=q 根据最少拍无静差条件：21)1()(--=z z e φ21212)1(1)(----=--=z z z z φ控制器：2121)1(2)(1)()()(1)(-----==z z z z G z z z G z D e φφ 系统输出：4323212121211432)32)(2()2()1()()()(------------++=+++-=--==Tz Tz Tz z z z z z T z z z Tz z z R z C φ 输出波形：P211 图10－5误差输出：121211)1()1()()()(----=--==Tz z z Tz z z R z E e φ 误差输出波形：P211 图10－6 2.3 单位加速度输入 输入信号：加速度2)(2*t t r =： 31222)1(2)1(][--+=z z z T t Z ，3=q 根据最少拍无静差条件：31)1()(--=z z e φ3213133)1(1)(----+-=--=z z z z z φ控制器：31321)1(33)(1)()()(1)(-----+-==z z z z z G z z z G z D e φφ 系统输出：42322232131221693)33()1(2)1()()()(-------++=+--+==z T z T z T z z z z z z T z z R z C φ 输出波形：P212 图10－7误差输出：22313122)1()1()1(2)1()()()(z z T z z z z T z z R z E e +=--+==--φ 误差输出波形：P212 图10－8二、最少拍控制器对信号的依赖性 速度输入闭环传函：212)(---=z z z φ三、最少拍控制的可实现性和稳定性 3.1 可实现性（因果） 非因果性：若z z E z U z D ==)()()( )1()(+=z E z U 说明)(z D 具有超前性，即在环节施加输入信号之前就应有输出，这样的超前环节不可能实现。
因此∑∑===nj mjmi miz azb z D 00)( m n >)(1)()(1)(z z z G z D φφ+=当)()(z G z z G P '=-，)(z G '不含滞后环节 为满足因果性，)()(z F z z P -=φ 3.2 稳定性开环传函)()(z G z D ，)(z D 的设计实质是将)(z G 的全部零极点对消的设计方法，由于存在模型不精确，因此不能精确对消，因此对消原则：1）)(z D 不对消)(z G 中单位圆上或圆外的零点，)(z φ中保留 2）)(z D 不对消)(z G 中单位圆上或圆外的极点，)(z e φ中保留 四、最少拍快速有波纹系统)(z φ设计的一般方法 广义对象：)()1()1()(1)(11111z G z azb zs G seZ z G nk j jmk i i ksT∏∏+=-+=-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)(1z G 不含单位圆上与单位圆外的零极点和纯滞后环节；∏+=--mk i izb 11)1(为单位圆上或圆外零点；∏+=--nk j jz a11)1(为单位圆上或圆外极点系统稳态误差为0满足：)()1()(11z F z z q e --=φ 系统可实现性满足：)()(2z F z z k-=φ系统稳定性满足：)()1()(311z F zb z mk i i∏+=--=φ)()1()(411z F za z nk j je ∏+=--=φ综上：)()1()(511z F zb zz mk i ik∏+=---=φ（1）)()1()1()(6111z F za z z nk j jqe ∏+=----=φ（2）由（1）（2）可知∑-+==15)(n q i ii zf z F由（2）)1(11)(1φφ-===z e z （3）因为（2）有)1(1--z 的q 个因子，因此：1,,2,10)(d d 1-===q i z z z iφ（4） 可举例：0)1(2)1(d d112=-=-==x x x x z因为（2）有)1(1--z a j 的n 个因子，因此：n j z ja z ,,2,11)( ===φ（5）联立(3)(4)(5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-==-===nj z q i z z j a z z i ,,2,11)(1,,2,10)(d d)1(111φφφ 可解得∑-+==15)(n q i ii zf z F注：降阶当广义对象含有1=j a 的极点时，)(z e φ降阶设计 例：速度信号t t r =)(*： 21)1(][--=z zT t Z 广义对象含有单位圆上和单位圆外的极点为：)2.11)(1(11----z z按公式（2），)()2.11)(1()1()()1()1()(611216111z F z z z z F za z z nk j jqe ---+=-----=--=∏φ降阶后：)()2.11()1()(6121z F z z z e ----=φ降阶足以保证稳态误差为0。
若广义对象含有)1(1--z 因子数为v ，则选取的总因子数为},max{v q 例：被控对象传函)1(10)(+=s s s G ，s T 1=，t t r =)(*，设计最少拍有波纹系统的)(z D 。
解：1、求广义对象)368.01)(1()718.01(68.3)1(10)1()1(101)(111121--------+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=z z z z s s Z z s s se Z z G sT 纯滞后1--=z zk；单位圆上或圆外的零点：0=m ；单位圆上或圆外的极点：1=n ；2、单位输入21)1(][--=z zT t Z ，2=q 由于存在单位圆上的极点01=-=n n ，因此)(5z F 的阶次为：11=-+n q1105)(-+=z f f z F3、闭环传函：)()()1()(1101511--+=--+=-=∏z f f z z F zb zz mk i ikφ误差传函：)()1()()1()1()(6216111z F z z F za z z nk j jqe -+=---=--=∏φ)(z φ和)(z e φ阶次相同，因此设l z F =)(6根据公式)(1)(z z e φφ-=对比系数得：0)(d d1)()1(110==+==z z z f f φφ 1,210-==f f闭环传函：)2()(11---=z z z φ4、数字控制器2121718.0282.01)184.0868.01(545.0)(1)()(1)(----+-+-=+=z z z z z z z G z D φφ 对应的差分方程：)]2(184.0)1(868.0)([545.0)2(718.0)1(282.0)(-+--+-+-=k e k e k e k u k u k u数字控制器输出：P217 图10－12系统输出：P217 图10－13 五、最少拍无波纹系统的设计有波纹系统：系统在采样点跟踪上信号，但在采样间出现波动 原因：数字控制器输出)(z U 产生振荡 解决办法：使)(z U 经有限拍消除振荡 设计方法：)()()()()()()()()(z R z G z z G z z R z G z C z U φφ===得传函：)()()()(z G z z R z U φ= )()(z G z φ为有限项的z 负指数多项式形式，即可消除)(z U 波动。
