现代密码学 第3讲DES

第3章 分组密码习题及参考答案1. 设DES 算法中，明文M 和密钥K 分别为：M =0011 1000 1100 0100 1011 1000 0100 0011 1101 0101 0010 0011 1001 1110 0101 1110K =1010 1001 0011 0101 1010 1100 1001 1011 1001 1101 0011 1110 1101 0101 1100 0011求L 1和R 2。

解：初始变换IP ：1001 1010 1101 0101 1101 0010 0011 1000 0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000则，0L =1001 1010 1101 0101 1101 0010 0011 10000R =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000K 去校验位得：0C =1101 0111 1100 0000 0010 0111 01110D =1010 1000 0111 0110 0011 0101 0010循环左移一位：1C =1010 1111 1000 0000 0100 1110 11111D =0101 0000 1110 1100 0110 1010 0101经过置换选择得到：1K =0000 1111 0110 1000 1101 1000 1001 1010 1000 0111 0011 0001同样可以得到：2K =0101 0101 0110 0001 1101 1101 1011 0101 0101 0000 0110 11101L =0R =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000经过轮函数F 后，0R 经过扩展置换E 后为：0010 1111 1100 0001 0000 1011 1110 0000 1011 1111 0000 0000和1K 异或后经S 盒替换：0100 1100 0011 1000 0100 1100 0000 1010经过P 盒置换后输出：0001 1100 0000 1110 1000 0000 0101 1100和0L 异或得1R ：1000 0110 1101 1011 0101 0010 0110 01001R 经过扩展置换E 得48位输出：1000 1010 0100 0010 0000 1000 0010 0101 1101 0100 10101010同上过程可得2R ：1101 0100 1100 0111 0000 1101 0001 0110即：1L =0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 10002R =1101 0100 1100 0111 0000 1101 0001 01102. 设DES 算法中S 4盒的输入为010101，求其输出。

DES加密算法原理DES（Data Encryption Standard）是一种对称加密算法，它使用相同的密钥进行加密和解密。

DES算法的原理可以分为以下几个方面。

1.初始置换（IP）：DES加密过程的第一步是对明文进行初始置换，通过将明文中的每个位按照事先规定的顺序重新排列，得到一个初始排列的明文块。

2. 轮函数（Feistel function）：DES算法采用了Feistel网络结构。

在每一轮中，明文块被分成左右两部分，右半部分经过扩展运算（Expansion），将其扩展为一个48位的数据块。

然后将扩展后的数据块与轮密钥进行异或运算，得到一个48位的结果。

3. S-盒变换（S-Box substitution）：接下来，经过48位结果的S-盒变换。

S-盒是DES算法的核心部分，它将6位输入映射为4位输出。

DES算法使用了8个不同的S-盒，每个S-盒都有一个4x16表格，用于将输入映射为输出。

4. P-盒置换（P-Box permutation）：经过S-盒变换后，输出结果通过一个固定的P-盒进行置换运算。

P-盒操作将32位输出重新排列，得到一个新的32位结果。

5. 轮密钥生成（Key schedule）：DES算法使用了16轮的加密迭代过程。

每一轮使用一个不同的48位轮密钥。

轮密钥生成过程根据初始密钥生成所有的轮密钥。

轮密钥生成包括密钥置换选择1、密钥循环移位、密钥置换选择2等步骤。

6. 最后交换（Inverse Initial Permutation）：经过16轮迭代后，得到最终的加密结果。

在最后交换步骤中，将加密结果的左右两部分进行互换，得到最终的加密结果。

DES算法依靠这些步骤进行加密和解密过程。

加密过程中，明文块经过初始置换后，进入16轮的迭代过程，每一轮中使用不同的轮密钥对明文进行加密。

最后得到加密结果。

解密过程与加密过程相反，使用相同的轮密钥对密文进行解密，最终得到明文。

DES算法的安全性主要依赖于密钥的长度和轮数。

DES加密算法详解DES（Data Encryption Standard）是一种对称加密算法，是最早被广泛使用的加密算法之一、它于1977年被美国国家标准局（NIST）作为联邦信息处理标准（FIPS）发布，并在接下来的几十年内被广泛应用于数据加密领域。

下面将对DES加密算法进行详细解释。

DES算法使用一个56位的密钥来加密64位的数据块。

密钥经过一系列的处理后生成16个48位的子密钥，然后对数据块进行16轮的加密处理。

每轮加密又包括初始置换、扩展置换、与子密钥异或、S盒置换、P置换等步骤。

初始置换（IP）是DES算法的第一步，通过将输入的64位数据块按照特定的规则重新排列来改变其位的位置。

这样可以提高后续处理的随机性和复杂性。

扩展置换（E）是DES算法的第二步，将32位的数据块扩展成48位，并重新排列其位的位置。

这样可以增加密钥和数据的混淆度。

与子密钥异或（XOR）是DES算法的第三步，将扩展后的数据块与生成的子密钥进行异或操作。

这样可以将密钥的信息混合到数据中。

S盒置换是DES算法的核心部分，利用8个不同的4x16位置换表（S 盒）进行16次S盒置换。

S盒将6位输入映射为4位输出，通过混淆和代替的方式增加了加密的随机性。

P置换是DES算法的最后一步，在经过S盒置换后，对输出的32位数据块进行一次最终的置换。

这样可以使得密文在传输过程中更难以破解。

DES算法的解密过程与加密过程相似，只是在16轮中使用的子密钥的顺序是相反的。

解密过程中同样包括初始置换、扩展置换、与子密钥异或、S盒置换、P置换等步骤，最后经过逆初始置换得到明文。

虽然DES算法曾经是数据安全领域的标准算法，但是随着计算机计算能力的提高，DES算法的密钥长度过短（56位）容易被暴力破解，安全性逐渐变弱。

因此，在2001年，DES被高级加密标准（AES）取代，并成为新的数据加密标准。

总结来说，DES加密算法采用对称密钥体制，使用相同的密钥进行加密和解密。

第一章 基本概念1. 密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法 2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易； （2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法： （1）穷举攻击 （解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样） （3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法） 4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 （4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：①以上攻击都建立在已知算法的基础之上；②以上攻击器攻击强度依次增加；③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q（1）加法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k m od )()(+== ②密钥量：q （2）乘法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k m od )(== ②解密算法：q c k c D m k mod )(1-==③密钥量：)(q ϕ （3）仿射密码 ①加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文q m k k m E c k m od )()(21+==②解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量：)(q q ϕ （4）置换密码 ①加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E c k σ==②密钥量：!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 （1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制： 4.单表古典密码的统计分析（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算 （1）简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量：nq （2）简单乘法密码 ①密钥量：n q )(ϕ 1.简单仿射密码①密钥量：n n q q )(ϕ2.简单置换密码 ①密钥量：nq )!( （3）换位密码 ①密钥量：!n（4）广义置换密码①密钥量：)!(nq（5）广义仿射密码 ①密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 （1）Playfair 体制： ①密钥为一个5X5的矩阵②加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。

DES的名词解释DES（Data Encryption Standard），即数据加密标准，是一种加密算法，用于保护敏感数据的安全性。

它是美国国家标准局（NBS）于1977年发布的，曾经是全球最广泛使用的对称密钥加密算法之一。

DES的诞生标志着密码学领域的一个重要里程碑，为数据保护提供了一个基准。

1. DES的历史和背景DES的产生与上世纪70年代计算机技术的迅猛发展以及日益增长的通信量密切相关。

当时，随着计算能力的提高，传统加密方式受到了严重挑战。

为了解决这个问题，美国政府决定采取行动，提出了一个国家级的加密标准。

于是，DES应运而生。

2. DES的原理和机制DES采用了对称密钥加密算法，即加密和解密使用相同的密钥。

其核心思想是将明文数据通过一系列复杂的计算转换为密文，以达到保护数据安全的目的。

DES 算法的关键在于轮函数和S盒，轮函数将输入数据进行置换、替换和混淆，而S盒则是一种非线性函数，使得DES的加密过程更加难以逆向破解。

3. DES的安全性和弱点DES在发布时被认为是非常安全的加密算法，但随着计算机技术的进步，DES 的密钥长度（56位）逐渐显得不够安全。

出于对更高安全级别的需求，DES的128位衍生版本的3DES问世，用于加强数据保护的能力。

此外，单次加密过程的速度较慢也是DES的劣势之一。

4. DES的对称密钥管理DES采用的对称密钥机制要求通信双方持有相同的密钥，因此密钥管理成为DES的一个重要问题。

密钥的生成、分发和存储需要得到妥善处理，以确保数据的安全。

5. DES的发展和应用DES的发布引发了密码学领域的革新，激发了更多的研究和新算法的诞生。

尽管DES已经在一些领域中被其他更安全的加密算法所取代，但它仍然是密码学的重要里程碑，对后续加密算法的发展产生了深远影响。

DES的基本思想也被应用于电子支付、虚拟货币等领域。

6. DES的影响和争议尽管DES在数据保护领域有重要作用，但它也引起了一些争议。

明文、密钥都是一个64位分组，要求：
1、明文加密要求从读入明文到完成一轮加密，即要求先做IP置换，再做一轮加密，输出L1,R1为止。

2、产生轮子密钥求出k1
3、作业中的每一步，都要求有文字的描述说明。

明文：83 5B 6A 35 53 22 3A 67
密钥：79 35 6C 90 05 61 35 55
产生轮子密钥：
经过密钥置换1得到：
前28位得到C0为：
前28位向左循环移一位得到C1为：
后28位为D0：
后28位向左循环移一位得到D1为：
经过密钥置换2得到K1(第一轮轮子的密钥)：
对明文分组的变换如下：
IP置换：
R0经过选为表E得到E(R0):
E(R0)与K1异或得到：
输入S1的六位为：110100 ，查S盒(2,10) ，得输出为：9 输入S2的六位为：001000 ，查S盒(0,4) ，得输出为： 6 输入S3的六位为：011000 ，查S盒(0,12) ，得输出为：11 输入S4的六位为：011010 ，查S盒(0,13) ，得输出为：12 输入S5的六位为：111101 ，查S盒(3,14) ，得输出为： 5 输入S6的六位为：000101 ，查S盒(1,2) ，得输出为： 4 输入S7的六位为：000110 ，查S盒(0,3) ，得输出为：14 输入S8的六位为：111010 ，查S盒(2,13) ，得输出为： 3
经P置换後结果P如下：
P与L0异或得到R1:
即：（十六进制数）
01 EC 46 F7 F2 CC 95 C4。

1973年5月15日，美国国家标准局（现在美国国家标准技术研究所（NIST）在联邦注册报上发表一则启事，公开征集用来保护传输和静止存储中的计算机数据的密码算法，这一举措最终导致了数据加密标准DES的出现。

DES采用分组乘积密码体制，它是由IBM开发，是对早期被称为Lucifer 密码体制的改进。

DES在1975年3月17日首次在联邦记录中公布，而且声明对比算法征求意见。

到1977年2月15日拟议中的DES被采纳为“非密级”应用的一个联邦标准。

最初预期DES作为一个标准只能使用10~15年，然而，出于种种原因，可能是DES还没有受到严重的威胁，事实证明了DES要长寿得多。

在其被采用后，大约每隔5年被评审一次。

DES的最后一次评审是在1999年1月。

但是，随着计算机计算能力的提高，由于DES的密钥过短，仅有56位，对DES的成功攻击也屡见报端。

例如：1999年1月，RSA数据安全公司宣布：该公司所发起的对56位DES的攻击已经由一个称为电子边境基金（EFF）的组织，通过互联网上的100000台计算机合作在22小时15分钟内完成。

在这种情况下，对于替代DES的要求日益增多。

最终，NIST于1997年发布公告，征集新的数据加密标准作为联邦信息处理标准以代替DES。

新的数据加密标准称为AES，关于AES的讨论将放在后面的4.5节。

尽管如此，DES的出现是现代密码学历史上非常重要的事件。

它对于我们分析掌握分组密码的基本理论与设计原理仍然具有重要的意义。

4.1.1DES算法描述DES是一个16轮的Feistel型结构密码，它的分组长度为64比特，用一个56比特的密钥来加密一个64比特的明文串，输出一个64比特的密文串。

其中，使用密钥为64比特，实用56比特，另8位用作奇偶校验。

加密的过程是先对64位明文分组进行初始置换，然后分左、右两部分分别经过16轮迭代，然后再进行循环移位与变换，最后进行逆变换得出密文。

加密与解密使用相同的密钥，因而它属于对称密码体制。