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现代密码学总结第一讲绪论•密码学是保障信息安全的核心•安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性•一个密码体制或密码系统是指由明文（m或p）、密文（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。
•现代密码学分类：•对称密码体制：（又称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 •非对称密码体制：（又称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）典型算法：RSA、ECC第二讲古典密码学•代换密码：古典密码中用到的最基本的处理技巧。
将明文中的一个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。
（1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c –k) mod (26)（2）仿射密码：明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k=(a,b) ap+b = c mod (26)（3）单表代换、多表代换Hill密码：（多表代换的一种）——明文p ∈(Z26)m，密文c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵}——加密c = p * K mod 26 解密p = c * K-1 mod 26Vigenere密码：查表解答（4）转轮密码机：•置换密码•••：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程列置换，周期置换•密码分析：•统计分析法：移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明文的频率统计规律，可以直接用统计分析法•重合指数法• 完全随机的文本CI=0.0385，一个有意义的英文文本CI=0.065• 实际使用CI 的估计值CI ’：L ：密文长。
fi ：密文符号i 发生的数目。
第三讲 密码学基础第一部分 密码学的信息论基础• Shannon 的保密通信系统模型发送者接收者信源分析者加密解密安全信道无噪信道安全信道MM MCK K密钥源发送者接收者信源分析者加密解密无噪信道安全信道MM MC KK ’密钥源无噪信道•一个密码体制是一个六元组：（P, C, K 1, K 2, E, D )P--明文空间 C--密文空间 K 1 --加密密钥空间K2 --解密密钥空间E --加密变换D --解密变换对任一k∈K1,都能找到k’∈K2，使得D k’ (E k (m))=m，m M. •熵和无条件保密•)(1log)()(≥=∑i iaixpxpXH设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi出现的概率为Pr(xi) ≧0, 且, 则X的不确定性或熵定义为熵H(X)表示集X中出现一个事件平均所需的信息量(观察前)；或集X中每出现一个事件平均所给出的信息量(观测后).•设X={x i|i=1,2,…,n}, x i出现的概率为p(x i)≥0，且∑i=1,…,n p(x i)=1;Y={y i|i=1,2,…,m}, y i出现的概率为p(y i)≥0，且∑i=1,…,m p(y i)=1;则集X 相对于集Y的条件熵定义为•X视为一个系统的输入空间，Y视为系统的输出空间，通常将条件熵H(X|Y)称作含糊度，X和Y之间的平均互信息定义为：I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)表示X熵减少量。
