新版建筑电工第二章第一节交流电的基本概念doc

第二章交流电路
本章内容及要求：
电压、电流的大小和方向不随时间变化的，被称为直流电（DC），函数波形如图所示。

把电压、电流的大小和方向随时间按正弦规律变化的称为正弦交流电，简称交流电（AC），函数波形如图所示。

正弦交流电的优点是：（1）方便地实现电能的生产、传输、分配。

（2）交流电的设备比直流电的设备结构简单成本低，工作可靠。

通过本章学习要求学生了解正弦交流电，掌握三相交流电的功率的计算，知道提高功率因数的意义。

本章主要学习的内容有交流电的基本概念、交流电的相量表示、单一参数的交流电路、提高功率因数的意义和方法以及三相交流电路和三相交流电路功率的计算。

第一节交流电的基本概念
一、教学目标
1、知道正弦交流电的产生
2、掌握正弦交流电的三要素
3、掌握交流电的有效值
4、了解交流电的经济意义及优点
二、过程与方法
1、通过观察生活中的用电，培养学生应用知识的能力
2、通过交流电基本概念的学习，培养学生应用工具的测量能力
三、情感态度与价值观
1、通过交流电基本概念的学习，激发学生用所学知识解决建筑电路的测算能力。

2、从了解交流电的经济意义和优点，增强学生的环保意识。

四、教学重点及难点
1、正弦交流电的三要素与表示
2、正弦交流电的有效值
五、教学方法
学生自主学习及提问、最后教师讲授，使用多媒体
教学内容：
一、交流电
1、交流电的产生
矩形线圈在外力作用下，在匀强磁场中以角速度匀速转动时，线圈的两条边作切割磁感线运动，线圈产生感应电动势。

如果外电路是闭合的，闭合回路将产生感应电流。

2、交流电的定义
交流电简称交流，一般指大小和方向随时间做周期性变化的电压或电流。

3、交流电的分类
按其性质可分为：（1）正弦交流电，电流和电压的大小和方向随时间呈正弦规律变化，是最基本的交流电。

（2）模拟交变信号：用大小和方向都随时间变化的交流表示声音图像信息的内容的交流电。

（3）脉冲：有方波、三角波、梯形波、钟形波及阶梯波。

4、交流电的使用意义及优点
（1）方便地实现电能的生产、传输、分配。

减小线路的损失
（2）交流电的设备比直流电的设备结构简单成本低，工作可靠。

二、正弦交流电
1、概念：
交流电随时间按正弦规律变化。

他是最
基本应用最广泛的，其波形如图。

2、正弦交流电的表示方法
通常有：数学表达式（解析式）、波形图（曲线法）、矢量图（旋转矢量法）。

（1）数学表达式
)sin(0ϕω+=t E e m 、)sin(0ϕω+=t U u m 、)sin(0ϕω+=t I i m
（2）波形图
（3）矢量图（略）
3、正弦交流电的三要素
一般把按正弦规律变化的电压和电流统称为正弦量。

如图所示，要确切描述一个正弦量，需要三个参数，电路
中把它们称为频率、幅值和初相位，这三个参
数也统称为正弦交流电的三要素。

（1） 频率f 、周期T 和角频率ω
正弦量完成一个循环所需要的时间，称为周期，用T 表示，单位为秒（s ）。

把每秒完成循环的次数，称为频率，用f 表示，单位为赫（Hz ）。

根据定义可知，频率f 与周期T 的关系为
角频率是指正弦量在一秒内转动的弧度数，单位为弧度/秒（rad/s ）。

根据定义，有
例：我国的工业频率为50Hz ,那么它的周期等于多少？角频率等于多少？
解： T=1/f=1/50=0.02s
ω=2πf=2×3.14×50=314rad/s
(2) 幅值
正弦量的时域函数能表示出它的瞬时值，电路中规定用小写字母表示，如电流、电压和电动势的瞬时值分别用i 、u 和e 表示。

瞬时值中最大的数值称为最大值，也称幅值，用带有下标（m ）的大写字母表示，如电流、电压和电动势的最大值分别用I m 、U m 和E m 表示。

（3） 相位、初相位和相位差
○
1相位 t = T 时刻线圈平面与中性面的夹角为0ϕω+t ，叫做交流电的相位。

1
f T =22f T
π
ωπ==
相位是一个随时间变化的量。

当t =0时，相位0ϕϕ=，0ϕ叫做初相位
（简称初相），它反映了正弦交流电起始时刻的状态。

注意：初相的大小和时间起点的选择有关，习惯上初相用绝对值小于π的角表示。

相位的意义：相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量，它不仅决定瞬时值的大小和方向，还能反映出正弦交流电的变化趋势。

○
2相位差 两个同频正弦交流电，任一瞬间的相位之差就叫做相位差，用符号Δφ表示。

即： Δ02010201)()(ϕϕϕωϕωϕ-=+-+=t t 当Δφ＞0，如图所示，电压的相位超前电流的相位，说明电压
比电流先达到正的最大值；反过来说,电流滞后电
压Δφ角。

当Δφ=0，如图所示，说明电压与电流同时
达到正的最大值，这种情况被称为同相。

当Δφ=π，如图所示，电压达到正的最大值
时电流达到负的最大值，这种情况被称为反相。

当Δφ=π/2，如图所示，电压比电流超前π/2
达到正的最大值，这种情况被称为正交。

三、正弦量的有效值
有效值是根据电流的热效应（即电能转化
为热能）得出的。

即是从能量的角度定义的。

有效值的定义；将两个阻值相同的电阻分别通以交流电流i 和直流电流I ，如果在交流电的一个周期T 内，两个电阻消耗的电能相等，即产生的热量相同，那么这个直流电流的数值就是这个交流电流的有效值。

在直流电路中，电阻在一个周期时间内消耗的电能为 W D =I 2RT 。

同样，在交流电路中，电阻在一个周期内消耗的电能为
根据定义，即两个电阻消耗的电能相同，有
W D =W A
所以有 假设i=I m sin ωt,则有
如果电压和电动势是按正弦规律变化的，则同理可得 有效值和最大值是从不同角度反映交流电流强弱的物理量。

通常所说的交流电的电流、电压、电动势的值，不作特殊说明的都是有效值。

例如，市电电压是220V ，是指其有效值为220V 。

在选择电器的耐压时，必须考虑电路中电压的最大值；选择最大允许电流时，同样也是考虑电路中出现的最大电流。

例如：耐压为220V 的电容，不能接到电压有效值为220V 的交流电路上，因为电压的有效值为220V ，对应最大值为311V ，会使电容器因击穿而损坏。

例：正弦交流电压和正弦交流电流的瞬时值表达式分别为： 20
T A W i R d t =⎰220T
I RT i Rdt =
⎰I ==
U
=E =
u=311sin(314t-60°) V
i=2.828sin(314t+30°) A
试求u 和i 的最大值、有效值、频率、初相位及相位差。

解：电压的幅值 U m =311V
有效值 电流的幅值 I m =2.828A
有效值 它们的频率 初相位分别为φu=-π/3 φi=π/6
相位差为Δφ=φu-φi=-π/3-π/6=-π/2
311
2201.414U V
==
=2.828
21.414I A
===314
5022 3.14f Hz
ω
π===⨯。