下载文档原格式
一、判断题1. 光程是光在介质中传播的几何路程。
（× ）2. 光在折射率为n 的介质中传播距离为d 时，光程也为d 。
（ × ）3. 在劈尖干涉实验中，若劈尖角变大，其他条件不变，则干涉条纹间隔会变大。
（ × ）4. 在杨氏双缝干涉实验中，减小狭缝之间的距离，其他条件不变，则接收屏上的条纹间隔会变大（√）5. 在单缝衍射实验中，增大单缝的宽度，则接收屏上的条纹间隔会变小。
（ √ ）6. 根据光的偏振理论，经过偏振片后有消光现象的入射光一定是线偏振光。
（ √ ）7. 在单缝夫琅和费衍射实验中，按“半波带”法分析，就是将缝宽按入射光波长的一半来划分，若缝宽为半波长的偶数倍，则相应级次的条纹为明条纹。
（ × ） 8. 自然光一定不是单色光，而线偏振光一定是单色光。
（ × ） 9. 若两束光的频率相等，则两束光相遇就可以产生干涉。
（ × ） 10. 将牛顿环装置放入水中，则观察到牛顿环将向中心收缩。
（ √ ） 11. 光学仪器的分辨本领与光学仪器的口径成正比。
（ √ ） 12. 在单缝衍射中，越远离屏幕中心的条纹亮度越暗。
（ √ ） 13. 空气牛顿环的反射光线干涉图像中心一定是一个暗斑。
（ √ ） 14. 当自然光以布儒斯特角入射到介质表面时，反射光线和折射光线都是线偏振光。
（ × ） 二、填空题1.波长为λ的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传播到b 点相位变化了8π，则a 、b 两点之间的几何距离为4nλ。
2. 真空中波长为λ的单色光，在折射率23=n 的介质中传播，若由S 点传到P 点时，相位变化为π，则S、P 间的几何路程为2nλ；光程为2λ。
3.在杨氏双缝干涉实验中，如果屏幕向狭缝靠近，干涉条纹变__密__ ___，若缝距变小，干涉条纹变____疏__。
（填“疏”或“密”）4. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为4nλ。
光学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的三原色是：A. 红、黄、蓝B. 红、绿、蓝C. 红、白、黑D. 黄、绿、紫答案：B2. 以下哪种现象不属于光的折射？A. 彩虹B. 透镜成像C. 镜面反射D. 光的色散答案：C3. 光的干涉现象说明光具有：A. 粒子性B. 波动性C. 热效应D. 磁效应答案：B4. 以下哪种光学仪器可以放大物体的像？A. 望远镜B. 显微镜C. 潜望镜D. 反射镜答案：B5. 光的衍射现象表明光具有：A. 直线传播的特性B. 波动性C. 粒子性D. 热效应答案：B6. 以下哪种现象不是光的反射？A. 镜子中的倒影B. 阳光下水面的闪光C. 激光笔的光束D. 太阳光照射到月亮上答案：C7. 光的偏振现象说明光是：A. 直线传播的B. 具有波动性的C. 具有粒子性的D. 具有热效应的答案：B8. 以下哪个不是光的传播速度最快的介质？A. 真空B. 水C. 空气D. 玻璃答案：D9. 光的全反射现象发生在：A. 光从空气射入水中B. 光从水中射入空气中C. 光从玻璃射入空气中D. 光从空气射入玻璃中答案：B10. 以下哪个是光的非线性光学效应？A. 折射B. 反射C. 干涉D. 拉曼散射答案：D二、填空题（每空2分，共20分）1. 光的折射定律是由_________定律和_________定律组成的。
答案：斯涅尔定律；能量守恒2. 光的双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与_________成反比。
答案：双缝间距3. 光的偏振现象可以通过_________来实现。
答案：偏振器4. 光的色散现象是由于不同波长的光在介质中传播速度_________造成的。
答案：不同5. 光的全反射现象发生在光从光密介质射向光疏介质时，且入射角大于_________。
答案：临界角三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述光的干涉现象及其应用。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的叠加而产生明暗相间的干涉条纹。
1. 波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式λd r y 0=∆得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.94121/A A V A A ∴===≈++5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
光 学 期末考试卷（甲）一、填空（共26分，每空2分）1、实像和虚像的区别是 。
2、波的 现象是横波区别于纵波的一个主要特征。
3、一个放大倍数为5×的放大镜，其焦距为 厘米。
4、波长为20nm 的紫外光光子的能量为 焦耳。
5、根据表中的每步观察到的现象，填出偏振光的检验结论。
6．欲制一架放大本领M=－100的开普勒天文望远镜，如用一只1f '=100cm 的凸透镜作物镜，则目镜的焦距为 。
7、光导纤维是利用光的 原理制成的传光玻璃丝。
二、选择题（每题4分）1、浸没在油（n=1.10）中的有机玻璃（n=1.50）的临界角是[ ]A 、 )50.110.1(sin 1-=c i B 、 50.110.1=c iC 、 )10.150.1(1-=tg i cD 、 )50.110.1(1-=tg i c2、由凸面镜构成的像相对于物通常是[ ]A、倒立虚象B、倒立实象C、缩小的正立虚象D、放大的虚象3、显微镜由焦距为30mm的物镜和焦距为5mm的目镜构成，镜筒的有效长度为0.2m，则该显微镜的放大本领为[ ]A、333B、286C、185D、1204、杨氏实验装置中，两狭缝的间距为0.10cm，在80.0cm远的屏幕上出现亮纹的间距为0.048cm，则照亮狭缝的光波波长应为[ ]A、400nmB、500nmC、600nmD、700nm5、以平行单色光从上向下投射于牛顿环装置，并从上向下观察，观察到有许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点为[ ]A、接触点是明的，明暗条纹是等距离的同心圆环B、接触点是明的，明暗条纹是不等距离的同心圆环C、接触点是暗的，明暗条纹是等距离的同心圆环D、接触点是暗的，明暗条纹是不等距离的同心圆环6、两相干光的强度均为I，干涉产生的最大光强为[ ]A、IB、2IC、3ID、4I7、将波长为λ的平行单色光垂直投射于一宽度为b的狭缝，若对应于衍射图样的第一最小位置的衍射角θ=30o，试问缝宽b的大小等于[ ]A、λ/2B、λC、2λD、3λ8、在杨氏实验中，如果两狭缝的间距加倍，则干涉图样中相邻明条纹的间距[ ]A、加倍B、为原来的四倍C、为原来的二分之一D、为原来的四分之一三、作图题（每题4分）1、已知凸面镜的焦点F以及物AB的位置，求像的位置与大小。
第五章习题解答5-2解：a sin E E O = a c o s E E e =a t a n =eoE E 在晶体内：a 22tan )(e o e o n n I I = 出了晶体以后：a 2tan =e o I I 13202.t a n ==a eo I I5-3解：由于光轴与入射面垂直，所以在入射面内各方向折射率相同，由折射定律：解：由于光轴与入射面垂直，所以在入射面内各方向折射率相同，由折射定律： o o i n sin sin =060 04831.=o i e e i n sin sin =060 06435.=e i0164.=D i mm h d 0514********0.).tan .(tan =-=D5-4解：最小偏向角公式解：最小偏向角公式 22a q a sin sinmn +=α为顶角为顶角76250305251260260000.sin .sin sin ===+n m q 006849260.=+m q2239373900¢==.m q 4791.=e n 7395026030479100.sinsin .=+=mq2235373500¢==.m q 04=D m q5-12解：2502pp lp d -=-===.)(d n n e o c α=450时E O =E e 为右旋圆偏振光为右旋圆偏振光α=-450时E O =E e 为左旋圆偏振光为左旋圆偏振光α=300时E O ≠E e为右旋正椭圆偏振光为右旋正椭圆偏振光5-13解：设晶体光轴与P 1夹角为α （1）当α= 0= 0，，π/2/2，，π，3π/2 /2 时，时，时，I=0 I=0 I=0 所以出现所以出现4次消光。
次消光。
当α=π/4/4，，3π/4/4，，5π/4/4，，7π/4 /4 时，时，时，I I 出现极大值，出现极大值， 所以出现4次极大和极小。
次极大和极小。
《光学》经典简答、探究18题答案1、（1）依次跳起解析：农夫看到牛跳起,是牛跳起时反射的光进入他的眼睛,因为三头牛距离农夫的远近不同,所以对农夫来说三头牛是依次跳起的．（2）2S1 /C解析：由图知,当在A位置的农夫合上电源开关起,电流以光速向奶牛的方向运动,当B牛受到电击跳起的景象回到农夫眼前所用总的时间为：2S1/ C ,其中C为光速（3）对于在农夫对面E点的爱因斯坦来说,由于光和电传播的速度相同,因此,他看到的是三头牛同时跳起．（4）对于同一类事件,由于观察者的位置不同,看到其发生的时间是不同的．2、红因为通过三棱镜的折射之后,红光的偏折程度最小。
3、（1）刻度尺解析：所用的主要器材有平行光源、光屏、刻度尺,光屏便于找到焦点,刻度尺测出焦距（如图）。
（2）只测一块镜片焦距和凸透镜的原焦距相等,一次实验很具有偶然性,要测量多个碎片的焦距,然后总结结论．（3）上解析：凸透镜成像能呈现在光屏上是实像．实像在光屏的上方,要么烛焰太低,要么光屏太低,所以使蜡烛上移或使光屏上移．（4）连接AO并延长,过A点作主光轴的平行线交凸透镜一点,连接该点和凸透镜的焦点F并延长,与AO的延长线交于一点A′,该点是物体AB的A点像的位置,作该点垂直于主光轴,即为AB在光屏上所成的像的大致位置．如上图所示。
4、2解析：表中快门一行每格中的数值大约总是左边相邻数值的2倍,这表示镜头进光时间只有左边相邻一挡的一半.为了保证光照能量一定,镜头进光量应该是左边一挡的2倍.这就是说,镜头的进光面积应该是左边一挡的2倍。
从圆面积公式S=π（d/2）2这表示,要使进光量扩大为原来的2倍,镜头的直径应该扩大为原来的2倍,即1.4倍·由于和"光圈"值的16实际是指镜头焦距的1/16〈依此类推〉,所以光圈一行每个数值的它右侧数值的1.4倍.用表中的数值验证一下这个关系：16/11=1.45, 11/8=1.38, 8/5.6=1.43, 5.6/4=14,4/2.8=1.43,这与我们的推断相符.所以,光圈一行最右一格的数值应该是 2.8/1.4=25、虚凸近解析：近视镜从前面观察,会由于光的反射成像,镜片是有弧度的,从前面看向外凸,与凸面镜成像是一样的,成的是虚像,离镜片越近,所成的像越大．6、sini/cosr＝1.497、（1）红花反射红色光,吸收其他颜色的光；（2）红色光的热效应较强；（3）白色花反射所有颜色的光,很少吸收色光。
大学物理光学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的干涉现象是由于光波的：A. 反射B. 折射C. 衍射D. 叠加答案：D2. 以下哪种现象不属于光的波动性质？A. 干涉B. 衍射C. 反射D. 偏振答案：C3. 光的偏振现象说明光是：A. 横波B. 纵波C. 非波D. 随机波答案：A4. 光的双缝干涉实验中，当缝间距增加时，干涉条纹的间距将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：A5. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 胡克D. 斯涅尔答案：D6. 光的全反射现象发生时，光的入射角必须：A. 小于临界角B. 大于临界角C. 等于临界角D. 与临界角无关答案：B7. 光的衍射现象表明光具有：A. 粒子性B. 波动性C. 随机性D. 确定性答案：B8. 光的多普勒效应是指：A. 光的颜色变化B. 光的频率变化C. 光的强度变化D. 光的相位变化答案：B9. 光的波长越长，其频率：A. 越高B. 越低C. 不变D. 无法确定答案：B10. 光的色散现象是由于：A. 光的折射B. 光的反射C. 光的干涉D. 光的衍射答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 光的干涉现象中，两束相干光波的相位差为________时，会产生干涉加强。
答案：0或π2. 光的偏振方向与光的传播方向垂直，说明光是________波。
答案：横3. 光的波长与频率的关系是________。
答案：成反比4. 在光的双缝干涉实验中，若两缝间距为d，屏幕到缝的距离为L，则干涉条纹间距为________。
答案：λL/d5. 光的全反射发生时，光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角，临界角的计算公式为________。
答案：sinC = 1/n6. 光的多普勒效应中，当光源向观察者移动时，观察到的光频率会________。
答案：增加7. 光的色散现象是由于不同波长的光在介质中的折射率不同，导致________。
1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。
解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。
两偏振片透振方向的夹角为60°。
若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。
解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为I 0,入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'：I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600∙(1-10%) 因此：∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10.125%.3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。
假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。
解：201I I()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I I d d d dI I I II I I II I II I 20cos cos 2329434323060cos 30cos 2302602cos cos 2cos cos 2cos 2222max22232213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为I =16πI 0（1-cos4ωt ）.解: I = 12I 0 cos 2ωt cos 2（2π-ωt ） = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t2ω= I 0（1-cos4ωt ） `题5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。
光学试题及答案1. 光的波动理论是由哪位科学家首次提出的？2. 请解释什么是光的干涉现象，并给出一个实际的例子。
3. 什么是衍射现象？并简述其与干涉现象的区别。
4. 什么是全内反射，它在哪些领域有应用？5. 描述一下光的偏振现象，并解释其在日常生活中的应用。
6. 什么是光的色散现象？请解释为什么天空是蓝色的。
7. 请解释什么是光的折射，以及折射率是如何定义的。
8. 什么是光的多普勒效应？请给出一个实际的例子。
9. 什么是激光，它有哪些特性？10. 请描述一下光纤通信的基本原理。
答案1. 光的波动理论最初是由荷兰物理学家惠更斯提出的。
2. 光的干涉现象是指两个或多个相干光波在空间相遇时，它们的振幅相加产生加强或减弱的现象。
例如，肥皂泡上彩色条纹就是光的干涉现象。
3. 衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，波前发生弯曲，形成新的波前分布的现象。
与干涉不同，衍射不要求光波相干，而是波的自然传播特性。
4. 全内反射是指当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，光完全反射回光密介质中的现象。
这一现象在光纤通信、潜水镜等应用中非常重要。
5. 光的偏振现象是指光波振动方向的有序排列。
偏振光在日常生活中的应用包括偏振太阳镜，可以减少眩光，提高视觉舒适度。
6. 光的色散现象是指光通过介质时，不同波长的光以不同速度传播，导致光的分离。
天空呈现蓝色是因为大气中的分子和微小颗粒对短波长的蓝光散射效果更强。
7. 光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。
折射率定义为光在真空中的速度与在介质中速度的比值。
8. 光的多普勒效应是指当光源和观察者相对运动时，观察者接收到的光频率与光源发射的频率不同的现象。
例如，救护车的警笛声在接近和远离时音调会发生变化。
9. 激光是一种特殊的光，具有单色性、相干性和方向性。
激光在医疗、通信、工业加工等领域有广泛应用。
10. 光纤通信是利用激光在光纤中传播的特性进行信息传输的技术。
光学工程考研真题答案一、选择题1. 光的波长为λ，频率为ν，根据光速公式c=λν，光速c为3×10^8 m/s，求光的频率ν。
答：根据公式c=λν，可得ν = c/λ。
将光速c代入公式，即可求得光的频率ν。
2. 某介质的折射率为n，光在真空中的速度为c，求光在该介质中的速度v。
答：光在介质中的速度v可以通过公式v = c/n计算得出。
二、简答题1. 简述全反射的条件。
答：全反射是指光从光密介质进入光疏介质时，当入射角大于临界角时，光线完全反射回光密介质的现象。
全反射的条件包括：(1)光从折射率较高的介质向折射率较低的介质传播；(2)入射角大于临界角。
2. 解释什么是干涉现象，并举例说明。
答：干涉现象是指两束或多束相干光波在空间某一点相遇时，它们的振幅相加形成新的光波，从而产生明暗相间的干涉条纹的现象。
例如，杨氏双缝实验就是典型的干涉现象，通过两个相干光源产生的光波在空间相遇，形成明显的干涉条纹。
三、计算题1. 已知一个平面镜的反射率是0.8，求入射光强与反射光强的比值。
答：设入射光强为I，反射光强为I_r。
根据反射率的定义，反射光强I_r = R * I，其中R为反射率。
因此，反射光强与入射光强的比值为I_r/I = R = 0.8。
2. 一个光栅的每毫米有500条刻线，求该光栅的最小分辨角。
答：光栅的分辨角θ可以通过公式sinθ = mλ/d计算，其中m为光栅的级数，λ为光波长，d为光栅的刻线间距。
对于最小分辨角，m=1，刻线间距d = 1/500 mm。
假设光波长λ为可见光范围内的典型值，比如550 nm，代入公式计算可得θ。
四、论述题1. 论述光学成像系统的基本原理及其在现代科技中的应用。
答：光学成像系统基于光的折射原理，通过透镜将物体的光线收集并聚焦于一点，形成清晰的图像。
现代科技中，光学成像系统广泛应用于显微镜、望远镜、相机、激光扫描器等设备，它们在科学研究、医疗诊断、航空航天、工业检测等领域发挥着重要作用。
第十四章光学参考答案一、选择题1.（A ）；2.（A ）；3.（C ）；4.（B ）；5.（B ）；6.（B ）；7.（D ）；8.（C ）；9.（E ）；10.（B ）；11.（D ）；12.（A ）；13.（A ）；14.（B ）；15.（B ）；16.（A ）；17.（ B ）；18.（B ）；19.（B ）；20.（B ）；21.（D ）；22.（ B ）；23.（D ）；24.（ B ）；25.（E ）；26.（C ）；27.（B ）；28.（D ）；29.（B ）；30.（B ）二、填空题1. 1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行， )r r (c212-=πνϕ∆。
2. 0I 4， 0 。
3. 0.134 mm 。
4. (A) 条纹变宽 ；(B)屏幕移近： 条纹变窄 ；(C)波长变长：条纹变宽 ;(D)：看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；(E) 条纹上移 。
5. 变小6. 紫 ； 不能7. n=1.368. 22/n e λ=9. 2/22λ+d n 10. n=1.4 11. 900 nm 12. 变密13. _子波_， 子波相干叠加_14. __4_， P 点将是_1_级__暗__纹，半波带数_增加_，面积_减小，明纹亮度__减弱_ 15. L D a /2λ= 16. m 1μ17. 条纹收缩，条纹间距变窄 。
__ 水中___的波长。
18.位相差为π2，P 点应为___暗点___ 19. 爱里斑 ，最小分辨角D /22.1λδϕ=20.最小分辨角是D /22.1λδϕ=。
离开 8.93m 恰能分辨。
21. 平最大级次 4 ，对应衍射角 70o22. 30φ=︒。
23.缺2,4,k =±±L 级。
如果b=2a ，缺3,6,k =±±L 级 24. m 6100.5-⨯25. 1 级和第 3 级谱线26.I 0为入射 线偏振光__的强度； _振动方向_和检偏器__偏振化_方向之间的夹角 27.2/0I ， __0 _28. _部分偏振光__，夹角为2/π。
振动方向__垂直_于入射面29.折射角是___30o__；玻璃的折射率为330.__1:2_ 三、计算题1. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D =120cm, 两缝之间的距离d =0.50mm, 用波长λ=5000 Å的单色光垂直照射双缝。
(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。
(2) 如果用厚度e =1.0×10-2mm, 折射率n =1.58的透明薄膜覆盖在图中的s 1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x '。
解： (1)光程差 λδk Ddxr r ==-=12 dDk x k λ=因k=5有 mm x 65= (2)光程差 )(12ne e r r +--=δ λk e n Ddx e n r r =--=---=)1(')1(12 有 dDe n k x ])1(['-+=λ 因k =5, 有mm x 9.19'5=2. 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。
(1) 求此空气劈尖的劈尖角θ 。
(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹，还是暗条纹？解： 因是空气薄膜,有n 1>n 2<n 3，且n 2=1, 得 22λδ+=e ，暗纹应,2)12(22λλδ+=+=k e 所以 λk e =2 2λk e = 因第一条暗纹对应k =0，故第4条暗纹对应k =3， 所以 23λ=e (1)空气劈尖角rad ll e 5108.423-⨯===λθ (2)因 321'3')2'2('=+=+=λλλλλδe 故A 处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。
3. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ=650nm 的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。
求： (1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e 10； (2) 第十个明环的半径r 10。
解：在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：λλk 21ne 2=+明环所在处液体的厚度：λn41k 2e -=第十个明环所在处液体厚度：λn41102e 10-⋅=，m 103.2e 610-⨯=由R2r e 2=，可以得到第10 个明环的半径：1010Re 2r =，m 1072.3r 310-⨯=4. 波长为500nm 的平行光垂直地入射于一宽为1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm 的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。
解： 中央明纹宽度：a2'f x 0λ∆=，m 10x 30-=∆ 第一级明纹的位置：2)1k 2(sin a λϕ+±=，a23sin λϕ±= 'f a23sin 'f x 1λϕ=≈，m 105.7x 41-⨯= 两侧第二级暗纹之间的距离：'f a22x λ∆⋅=，m 100.2x 32-⨯=∆ 5. 用一束具有两种波长12600,400nm nm λλ==的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm 处，1λ光的第k 级主极大和2λ光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m ，试问： (1) 上述k=?；(2) 光栅常数d=?解： 根据题意对于两种波长的光有：1sin λϕk d =和2)1(sin λϕ+=k d ,从上面两式得到：212λλλ-=k ,将nm nm 400,60021==λλ带入解得，2=k又ϕsin f x ≈，d k fx 1λ≈，xk f d 1λ= cmnm cm d 5600250⋅⋅=，m102.1d 5-⨯=6. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为3210a cm -=⨯，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以600nm λ=单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大? 解： 单缝衍射中央明条纹的角宽度：aλθ⋅=∆20，rad 40106-⨯=∆θ中央明条纹宽度：af f x λθ⋅=∆⋅=∆200，m x 20106-⨯=∆光栅常数：m d 200102-=，m d 5105-⨯= 单缝衍射的第一级暗纹的位置：λϕ'sin k a =，λϕ=1sin a 在该方向上光栅衍射主极大的级数：λϕk d =1sin 两式相比：ad k =，将m a 5102-⨯=和m d 5105-⨯=带入：5.2=k 即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－2 7. 波长为600nm λ=的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30°，且第三级缺级，问：(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a 是多少? (2)在选定了上述(a+b)与a 值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。
解： 由光栅衍射方程：λϕk d =sin ，ϕλsin k d =，m nm d 6104.230sin 6002-⨯=⨯= 光栅衍射缺级级数满足：'k adk =如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：34.2m k d a μ==，m a 6108.0-⨯=屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：λk d =090sin ，λdk =，4=k （该衍射条纹不可能观测到）。
屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数：3±=k屏幕上可能出现的全部主极大的级数：0,1,2±±，共5个条纹8. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，12400,760nm nm λλ==已知单缝宽度21.010a cm -=⨯，透镜焦距f=50 cm 。
求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2) 若用光栅常数31.010d cm -=⨯的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。
解： (1) 单缝衍射明纹满足：2)12(sin λϕ+=k a对于nm 4001=λ，a 23sin 11λϕ=，a f f x 23sin 111λϕ==对于nm 7602=λ，a 23'sin 21λϕ=，af f x 23'sin '211λϕ==mm afx x 7.2)(23'1211=-=-λλ，mm x x 7.2'11=-(2) 两种光入射cm d 3100.1-⨯=的光栅，谱线的光栅方程λθk d =sin对于nm 4001=λ，d 11sin λϕ=，d f f x 111sin λϕ==对于nm 7602=λ，d 21'sin λϕ=，df f x 211'sin 'λϕ==mm dfx x 18)('1211=-=-λλ，mm x x 18'11=-9. 两偏振片叠在一起， 欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了ο90，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？ 解： 设入射线偏振光的强度为I 0，入射光振动方向A 和两偏振片的偏振化方向如图所示。
根据题意：090=+βα通过P 1的偏振光强度：α201cos I I =；通过P 2的 偏振光 强度： βα2202cos cos I I =将αβ-=090代入得到：α2sin I 41I 202= 显然当045==βα时，出射光强最大。
02I 41I =最大出射光强与入射光强的比值：41I I 02= 10. 将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成ο45和ο90角。
(1)光强为I 0的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 解： 按照题意，三块偏振片的偏振化方向如图所示。
通过P 1的光强：01I 21I =，为线偏振光； 通过P 2的光强：020245cos I 21I =，02I 41I =，为线偏振光；通过P 3的光强：022345cos I I =，03I 81I =，为线偏振光；如果将第二个偏振片抽走，021390cos I I =，0I 3=16题. 图。
