苏科版数学七年级上册 列代数式(3)列代数式

苏科版（2024）七年级上册数学第3章代数式3.3 整式的加减教案【教材分析和学情分析】教材分析：整式的加减是苏科版七年级上册代数式这一章的重要内容，主要介绍了如何对含有相同字母的多项式进行合并同类项，以及如何在实际问题中应用整式的加减法则。

这一部分的知识点是代数运算的基础，为后续的代数学习，如解一元一次方程、二次方程等奠定了基础。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解并掌握整式加减的规则，同时培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。

此外，通过解决实际问题，也锻炼了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

学情分析：七年级的学生已经学习了基本的代数知识，如变量、常量、单项式、多项式等，对数学符号和运算规则有一定的理解和应用能力。

然而，对于抽象的整式加减，尤其是如何识别和合并同类项，可能会感到一定的困难。

部分学生可能还停留在具体的数的运算上，对于字母表示的数的运算可能会感到陌生和困惑。

此外，这个阶段的学生好奇心强，喜欢探索，但注意力集中时间可能较短，需要教师通过生动有趣的教学方式，激发他们的学习兴趣，保持他们的学习动力。

【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解整式的加减运算法则，掌握同类项的概念，能正确地进行整式的加减运算。

2. 过程与方法：通过实例，让学生经历整式加减的抽象过程，培养他们的观察、比较、抽象和概括能力，提高他们的运算能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯，体验数学的简洁美，提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】1. 整式的加减运算法则及其应用。

2. 同类项的识别和整式加减的简化过程。

【教学过程】一、情境导入1. 展示几个生活中的实际问题，如：苹果和香蕉的总数，两本书的总价格等，引出含有加减运算的数学表达式。

二、新知探究1. 整式和同类项的概念：通过实例，引导学生总结出整式的定义，即字母和数字的乘积，且字母可以是任意次幂。

引导学生发现同类项的特征，即字母相同，字母的指数也相同的项。

代数式知识点总结知识点1代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数•的字母连接起来的式子叫做代数式•单独的一个数或一个字母也是代数式•「2例如：5，a, (a+b) ，ab, a2-2ab+b2等等.3请你再举3个代数式的例子：_________________________________________________ …几个重要的代数式：(m n表示整数)(1)a与b的平方差是：a 2-b 2；a 与b差的平方是：(a-b)2；(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n _ ;偶数是：2n，奇数是：2n+1 ；三个连续整数是：_ n-1、n、n+1 ；—(4)若b> 0，则正数是:a2+b，负数是：-a 2-b，非负数是：a2,非正数是：-a2.—知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“x”号或用“ •”.女口：-2 x a=-2a , 3 x a x b= _____ , -2 x x = ________ .⑵数字通常写在字母前面.如：mn x (-5)= __________ , (a+b) x 3= ________ .1 1⑶带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2- x ab= _________ ，切勿错误写成“ 2-ab” .2 2S 1⑷除法常写成分数的形式.如：S+ x=—, x十3= _____________ , x十2—=x 3(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，3十a写成色的形式;a(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；(7)当是应用题时必须带单位，当结果是多项式时，必须带括号。

知识点3代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.—*对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是A.2a＋3b＝5aB.3x 2y－2x 2y＝1C.(2 a 2) 3＝6a 6D.5x 3÷x 2＝5x2、已知，则（）A.1B.3C.7D.93、下列式子中正确的是（）A. B. C. D.4、如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么2y2-y+1的值等于（）A.2B.3C.－2D.45、若﹣2x m+7y4与3x4y2n是同类项，则m+n的值是（）A.﹣1B.1C.2D.56、下列运算中，正确是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的是（）A.0是单项式B.－a的系数是1C. 是三次两项式D.与是同类项8、如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么的值为（）A.0B.-2C.-1D.无法确定9、下列计算正确的是（）A.5a+2a=7a 2B.5a﹣2a=3C.5a﹣2a=3aD.﹣ab+2ab 2=ab 210、某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶元的价格购进瓶，第二次以每瓶元的价格购进瓶，并都以每瓶元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（）A. B. ＞ C. ＜ D.与，的大小无关11、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.a 3•a 2=a 6C.a 6÷a 2=a 4D.（﹣2a 3）2=﹣4a 612、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A.a 3+a 4=a 7B.2a 3•a 4=2a 7C.（2a 4）3=8a 7D.a 8÷a 2=a 414、如果与是同类项，那么m等于（）A.2B.1C.-1D.015、如图是某一计算程序，例如：当输入时，输出结果是301；当输入时，输出结果是407；若输入的值是30时，则输出结果是（）A.1983B.495C.247D.991二、填空题(共10题，共计30分)16、下列各式：，2x-1，，，，a2+2ab+b2，，+y3中单项式的个数有________个，多项式有________个.17、如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝________．18、若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.19、如图所示是一个数值运算程序，若输入x＝﹣5，则输出的结果y是________.20、多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是________次________项式，它的最高次项是________．21、已知a－3b=3，则6b+2(4－a)的值是________.22、写出一个只含字母的二次三项式，如果它的二次项系数为，常数项和一次项系数互为相反数，那么这个二次三项式可以为________（只需写出一种情况）23、我们把________ 和________ 统称为整式．24、计算的结果等于________．25、已知一个多项式与3x2+ x+2的和等于3x2－x﹣3，则此多项式是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（a+b）2﹣a（a+2b+1）27、已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值.28、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|﹣|b|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|29、如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜）的正方形，计算当a=13，b=3时，剩余部分的面积．30、已知a2+b2=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、A5、A6、B7、A8、B9、C10、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx-5的值是-7，那么x=2时，该代数式的值是( )A.-7B.-5C.-3D.-12、下列各题中的两项是同类项的是（）A.ab 2与B.xy 3与x 2y 2C.x 2与y 2D.3ab 5与-5b 5a3、下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.﹣2xy与yxD.2xy与2ab4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、若3x m y3与-x2y n是同类项，则（-m）n等于（）A.6B.-6C.8D.-86、已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A.-9B.-7C.-6D.-57、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B. C. D.8、下列运算结果正确的是（）A.a 4+a 2=a 6B.（x-y）2=x 2-y 2C.x 6÷x 2=x 3D.（ab）2=a 2b 29、若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A.0B.21x+3yC.5xD.9x+6y10、计算-2ab+3ab的结果是（）A. abB.- abC.- a 2 b 2D.-5 ab11、从标有−5a2b，2a2b2，ab2，−5ab，的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.确定事件12、当时，代数式的值是（）A.1B.-1C.3D.-313、下列计算正确的是（）A.3x﹣2x＝1B.a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC.（﹣a 2）2＝﹣a4 D.﹣x•x 2•x 4＝﹣x 714、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 3+a 3=2a 6C.a 3÷a 3=0D.3a 2•5a 3=15a 515、如果a=﹣，b=﹣2，c=﹣2 ，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A.﹣B.1C.﹣5D.﹣1.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为________．17、已知(a-1)2=0，则a2021的值等于________。