华南师大附中2020-2021学年高一(上)10月月考数学试题(B卷)

2020-2021学年第一学期10月份第一次月考试卷高一数学试卷参考答案2020.10考试范围：人教A 版必修第一册第一、二章考试时间：120分钟一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D 解析：由(6)(1)0x x -+<，得16x -<<，从而有{}16B x x =-<<，所以{}14A B x x ⋂=-<<，故选：D .2．B 解析：集合{}0,1,2,3,4,5A =，{{}2B x y x x ===≥，所以{}U 2B x x =<ð.图中阴影部分表示的集合为(){}U 0,1A B ⋂=ð.故选：B 3．A 解析：因为甲是乙的充要条件，所以乙⇔甲；又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙⇒乙，但乙⇒丙．综上，丙⇒甲，但甲⇒丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．故选A .4．A 解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“[]1,3x ∀∈-，2320x x -+≤”的否定为“[]01,3x ∃∈-，200320x x -+>”．故选A ．5．B 解析：对于A ，若22ac bc >，则0c ≠，2222ac bc c c >，即a b >，故正确；对于B ，根据不等式的性质，若0a b <<，不妨取2,1a b =-=-，则22a b >，故题中结论错误；对于C ，若0a b >>，则a b ab ab>，即11a b <，故正确；对于D ，若0a b <<,0c d >>，则0a b ->->，故ac bd ->-，ac bd <，故正确.故选B .6．B 解析：0a > ，0b >，且21a b +=，120b a ∴=->，解得102a <<．∴12122(1)1212122(1)(2321111a a a a a a a a b a a a a a a a a ---+=+=+-=+-+-=++-+----11+=+ ，当且仅当1a =，3b =-时取等号．∴12aa a b++有最小值1+．故选：B ．7．C 解析：解：不等式210x mx -+<的解集为空集，所以0∆≤，即240m -≤，解得22m -≤≤．故选：C ．8．B 解析：依题意2() 4.914.717h t t t =-++234.928.0252t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，故当32t =时，()max 28.02528m h t =≈.故选B .二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．ABD 解析：由于M N ⊆，即M 是N 的子集，故M N M ⋂=，M N N ⋃=，从而M M N ⊆⋂（），()M N N ⋃⊆.故选ABD .10．AC 解析：对于选项A ，由327x =-得293x x =-⇒=，但是3x =适合29x =，推出32727x =≠-，故A 正确；对于选项B ，在ABC ∆中，222AB AC BC ABC +=⇒∆为直角三角形，但ABC ∆为直角三角形222AB AC BC ⇒+=或222AB BC AC +=或2221BC AC AB +=，故B 错误；对于选项C ，由220,a b a b +≠⇒不全为0，反之，由a ，b 不全为2200a b ⇒+≠，故D 正确；对于选项D ，结论“四边形是菱形”推不出条件“四边形是正方形”，因此必要条件不成立.故选：AC .11．AB 解析：对A ,2211224a b ab +⎛⎫⎛⎫≤== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,当且仅当12a b ==时取等号.故A 正确.对B ,22a b a b a b =+++++=≤,当且仅当12a b ==时取等号.故B 正确.对C ,()1111224b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+⎝= ⎪⎭.当且仅当12a b ==时取等号.所以11a b+有最小值4.故C 错误.对D ,()222121a b a ab b +=⇒++=≤2a +()222a b b ++,即2212a b +≥,故22a b +有最小值12.故D 错误.故选：AB 12．ABD 解析：由23344x x b -+≤得23121640x x b -+-≤，又1b <，所以()4810b ∆=-<，从而不等式23344a x x b ≤-+≤的解集为∅，故A 正确.当1a =时，不等式23344a x x ≤-+就是2440x x -+≥，解集为R ，当4b =时，不等式23344x x b -+≤就是240x x -≤，解集为{}04x x ≤≤，故B 正确.由23344a x x b ≤-+≤的解集为{}x a x b ≤≤，知min a y ≤，即1a ≤，因此当x a =，x b =时函数值都是b .由当x b=时函数值是b ，得23344b b b -+=，解得43b =或4b =.当43b =时，由2343443a a b -+==，解得43a =或83a =，不满足1a ≤，不符合题意，故C 错误.当4b =时，由233444a ab -+==，解得0a =或4a =，0a =满足1a ≤，所以0a =，此时404b a -=-=，故D 正确.故选：A B D三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13．4解析：由题得满足关系式{}{}2,31,2,3,4A ⊆⊆的集合A 有：{2,3},{1,2,3},{2,3,4},{1,2,3,4}.所以集合A 的个数为4.故答案为414．充分非必要解析：令命题:2p x y +≠-，命题:q x ，y 不都为1-；:2p x y ⌝+=-，:q x ⌝，y 都是1-，则当x ，y 都是1-时，满足2x y +=-，反之当1x =，3y =-时，满足2x y +=-，但x ，y 都是1-不成立，即q ⌝是p ⌝充分非必要条件，则根据逆否命题的等价性知p 是q 的充分非必要条件，故答案为：充分非必要．15．16解析：0a >，1b >且210a b b +=⇒->且()11a b +-=∴()()91919111010616111b a a b a b a b a b -⎛⎫+=++-=++≥+=⎡⎤ ⎪⎣⎦---⎝⎭当且仅当()911b a a a -=-取等，又2a b +=，即34a =，54b =时取等号，故所求最小值16．故答案为：1616．0解析：由根与系数的关系可知()11{0,01m m m b b m m a++=∴==+=四、解答题:本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：（1）若1A ∈，则210,1m m -+=∴=1a ∉ ，∴实数m 的取值范围为：{}1m m ∈≠R ……………4分（2）选①：若A =∅，则关于x 的方程2210mx x -+=没有实数解，所以0m ≠，且440m ∆=-<，所以1m >……………10分选②：若A 恰有两个子集，则A 为单元素集，所以关于x 的方程2210mx x -+=恰有一个实数解，讨论：①当0m =时，12x =，满足题意；②当0m ≠时，Δ440m =-=，所以1m =.综上所述，m 的集合为{}0,1……………10分选③：若1,22A ⎛⎫⋂≠∅ ⎪⎝⎭，则关于x 的方程221mx x =-在区间1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭内有解，等价于当1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，求2221111m x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭的值域，所以](0,1m ∈……………10分18．解：（1）122x x +>-等价于()()12220x x x ⎧+->⎨-≠⎩，解得25x <<:25p x ∴<<，由p ⌝为真知：2x ≤或5x ≥……………6分（2）q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，则q 是p 的必要不充分条件.故2:50q x ax -+>对于任意25x <<恒成立，故5a x x<+，由基本不等式可知5x x+≥x =a <……12分19．解：（1）因为0x >，0y >，所以x y +≥，由2x y xy +=，得2xy ≥1≥，1xy ≥，当且仅当1x y ==时，等号成立……………6分（2）由2x y xy +=得112x y+=.2111223222x x x y y y x x x x y x x ⎛⎫+=++=++≥+≥ ⎪⎝⎭.当且仅当2x y x=，且0x <时，两个等号同时成立.即当且仅当12x =-且14y =，2y x x +的最小值是32……………12分20．（1）由题意可知，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为()21200800004006002y x x x =-+≤≤，所以，每吨二氧化碳的平均处理成本为1800002002y x x x =+-，由基本不等式可得200200y x ≥=（元），当且仅当1800002x x=时，即当400x =时，等号成立，因此，该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低……………6分（2）()()222111100200800003008000030035000222f x x x x x x x ⎛⎫=--+=-+-=--- ⎪⎝⎭400600x ≤≤ ，函数()f x 在区间[]400,600上单调递减，当400x =时，函数()f x 取得最大值，即()()max 40040000f x f ==-.所以，该单位每月不能获利，国家至少需要补贴40000元才能使该单位不亏损……12分21．解：(1)()()2210⎡⎤-+-=---≤⎣⎦x x a a x a x a ，当1a a <-（12a <）时，不等式解集为{|1}x a x a ≤≤-；当1a a >-（12a >）时，不等式解集为{|1}x a x a -≤≤；当1a a =-（12a =）时，不等式解集为1{|}2x x =.所以，当1 2a <时，不等式解集为{|1}A x a x a =≤≤-；当1 2a =时，不等式解集为12A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当1 2a >时，不等式解集为{|1}A x a x a =-≤≤……………8分(2)由上(1)，1 2a >时，() {|1}1,1A x a x a =-≤≤⊆-，所以111a a ->-⎧⎨<⎩，得1a <，所以，实数a 的取值范围112a <<……………12分22．解：(1)函数24y x mx =++的图象开口向上，对称轴为2m x =-，在区间[]1,2上的最大值，分两种情况：①322m -<（3m >-）时，根据图象知，当2x =时，函数取得最大值82max y m =+；②322m -≥（3m ≤-）时，当1x =时，函数取得最大值5max y m =+.所以，当3m >-时,82max y m =+；当3m ≤-时,5max y m =+……………7分(2)[] 1,20x y ∈<，恒成立，只需在区间[]1,2上的最大值0max y <即可，所以(1)0(2)0f f <⎧⎨<⎩，得45m m <-⎧⎨<-⎩，所以实数m 的取值范围是5m <-……………12分。

2021学年广东省某校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）.1. 若集合M={(x, y)|x+y=0}，N={(x, y)|x2+y2=0, x∈R, y∈R}，则有( )A.M∪N=MB.M∪N=NC.M∩N=MD.M∩N=⌀2. 定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a，b，总有f(a)−f(b)a−b>0成立，则必有( )A.函数f(x)是先增加后减少B.函数f(x)是先减少后增加C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数3. 下列各组函数是同一函数的是( )①f(x)=√−2x3与g(x)=x√−2x；②f(x)=|x|与g(x)=√x2；③f(x)=x0与g(x)=1x0；④f(x)=x2−2x−1与g(t)=t2−2t−1．A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④4. 偶函数y=f(x)在区间[0, 4]上单调递减，则有( )A.f(−1)>f(π3)>f(−π) B.f(π3)>f(−1)>f(−π)C.f(−π)>f(−1)>f(π3) D.f(−1)>f(π)>f(π3)5. 函数y=x2−4x+3，x∈[0, 3]的值域为()A.[0, 3]B.[−1, 0]C.[−1, 3]D.[0, 2]6. 函数y=ax2+bx与y=ax+b(a⋅b≠0)在同一坐标系中的图象只能是()A. B. C. D.7. 若f(x)是奇函数，且在(0, +∞)上是增函数，又f(−3)=0，则(x−1)f(x)<0的解是( )A.(−3, 0)∪(1, +∞)B.(−3, 0)∪(0, 3)C.(−∞, −3)∪(3, +∞)D.(−3, 0)∪(1, 3)8. 已知函数f(x)={2，x >m ，x 2+4x +2，x ≤m ，的图象与直线y =x 恰有三个公共点，则实数m 的取值范围是( )A.(−∞, −1]B.[−1, 2)C.[−1, 2]D.[2, +∞) 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）2723+1612−(12)−2−(827)23=________．已知函数f(x)=x 2+(m +2)x +3是偶函数，则m =________．已知f(x)=x 21+x 2，那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=________．已知函数f(x)={x +2,(x >0)，x 2+4x −2，(x ≤0)，则满足f(x)=3的x 的值为________．若函数y =x 2−3x −4的定义域为[0, m]，值域为[−254, −4]，则m 的取值范围是________．已知函数f(x)=√(1−a 2)x 2+3(1−a)x +6，若f(x)定义域为R ，则实数a 的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）集合A ={x|a −1<x <2a +1}，B ={x|0<x <1}，若A ∩B =⌀，求实数a 的取值范围．(1)画出函数y=x2−2x−3，x∈(−1, 4]的图象；(2)讨论当k为何实数值时，方程x2−2x−3−k=0在(−1, 4]上的解集为空集、单元素集、两元素集？已知定义域为{x∈R|x≠0}的函数f(x)满足：①对于f(x)定义域内的任意实数x，都有f(−x)+f(x)=0；②当x>0时，f(x)=x2−2．(1)求f(x)定义域上的解析式；(2)解不等式：f(x)<x．已知函数f(x)=1a −1x(a>0，x>0)．(1)求证：f(x)在(0, +∞)上是单调递增函数；(2)若f(x)在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值．已知f(x)对于任意实数x，y满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时，f(x)>0．(1)求f(0)并判断f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明．已知函数f(x)=√1+x+√1−x．(1)求函数f(x)的定义域并判断函数的奇偶性；(2)设F(x)=m√1−x2+f(x)，若记f(x)=t，求函数F(x)的最大值的表达式g(m)．参考答案与试题解析2021学年广东省某校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）.1.【答案】A【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】据集合的表示法知两个集合一个表示直线一个表示一个点且点在直线上，得到两集合的并集．【解答】解：∵M={(x, y)|x+y=0}表示的是直线x+y=0，又N={(x, y)|x2+y2=0}表示点(0, 0)，∵(0, 0)在直线x+y=0上，∴M∪N=M.故选A.2.【答案】C【考点】函数单调性的判断与证明【解析】比值大于零，说明分子分母同号，即自变量与函数值变化方向一致，由增函数的定义可得结论．【解答】>0成立，解：任意两个不相等实数a，b，总有f(a)−f(b)a−b即有a>b时，f(a)>f(b)；a<b时，f(a)<f(b)，由增函数的定义知：函数f(x)在R上是增函数．故选C.3.【答案】C【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】利用函数的三要素即可判断出．【解答】解：①f(x)=|x|√−2x，g(x)=x√−2x，解析式不同，∴f(x)与g(x)不是同一函数；②∵f(x)=|x|，g(x)=√x2=|x|，故是同一函数；=1(x≠0)，解析式与定义域、值域相同，故是③f(x)=x0=1(x≠0)，g(x)=1x0同一函数．④f(x)=x2−2x−1与g(t)=t2−2t−1对应法则和定义域相同，故是同一函数．综上可知：②③④．故选C．4.【答案】A【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】由函数y=f(x)为偶函数，可得f(−x)=f(x)，从而有f(−1)=f(1)，f(−π)=f(π)，结合函数y=f(x)在[0, 4]上的单调性可比较大小【解答】解：∵函数y=f(x)为偶函数，且在[0, 4]上单调递减，∴f(−x)=f(x)，∴f(−1)=f(1)，f(−π)=f(π).∵1<π<π∈[0, 4]，3)>f(π)，f(1)>f(π3)>f(−π).即f(−1)>f(π3故选A.5.【答案】C【考点】二次函数在闭区间上的最值【解析】由函数y=x2−4x+3=(x−2)2−1，x∈[0, 3]可得，当x=2时，函数取得最小值为−1，当x=0时，函数取得最大值3，由此求得函数的值域．【解答】解：∵函数y=x2−4x+3=(x−2)2−1，x∈[0, 3]，故当x=2时，函数取得最小值为−1，当x=0时，函数取得最大值3，故函数的值域为[−1, 3].故选C．6.【答案】C【考点】函数的图象变换【解析】由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数ax2+bx+c的图象相比较看是否一致，即可得到结论．【解答】解：A，由抛物线可知，a>0，由直线可知，a<0，选项错误；B，由抛物线可知，a>0，b=0，由直线可知，a>0，b>0，选项错误；C，由抛物线可知，a<0，x=−b2a>0，得b>0，由直线可知，a<0，b>0，选项正确；D，由抛物线可知，a<0，由直线可知，a>0，选项错误．故选C．7.【答案】D【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的性质【解析】把不等式(x−1)⋅f(x)<0转化为f(x)>0或f(x)<0的问题解决，根据f(x)是奇函数，且在(0, +∞)内是增函数，又f(−3)=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．【解答】解：∵f(x)是R上的奇函数，且在(0, +∞)内是增函数，∴在(−∞, 0)内f(x)也是增函数.又∵f(−3)=0，∴f(3)=0，∴当x∈(−∞, −3)∪(0, 3)时，f(x)<0；当x∈(−3, 0)∪(3, +∞)时，f(x)>0.∵(x−1)⋅f(x)<0，∴{x−1<0，f(x)>0，或{x−1>0，f(x)<0，解可得−3<x<0或1<x<3.∴不等式的解集是(−3, 0)∪(1, 3).故选D．8.【答案】B【考点】函数的零点【解析】由题意可得只要满足直线y=x和射线y=2(x>m)有一个交点，而且直线y=x与函数f(x)=x2+4x+2的两个交点即可，画图便知，直线y=x与函数f(x)=x2+4x+ 2的图象的两个交点为(−2, −2)(−1, −1)，由此可得实数m的取值范围．【解答】解：由题意可得射线y=x与函数f(x)=2(x>m)有且只有一个交点．而直线y=x与函数f(x)=x2+4x+2，至多两个交点，题目需要三个交点，则只要满足直线y=x与函数f(x)=x2+4x+2的图象有两个交点即可.画图便知，y=x与函数f(x)=x2+4x+2的图象交点为A(−2, −2)、B(−1, −1)，故有m ≥−1；而当m ≥2时，直线y =x 和射线y =2(x >m)无交点，故实数m 的取值范围是[−1, 2). 故选B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）【答案】779【考点】有理数指数幂的化简求值【解析】把27化为33，16化为42，12化为2−1，827化为(23)3，然后进行有理指数幂的化简求值．【解答】解：2723+1612−(12)−2−(827)23 =(33)23+(42)12−(2−1)−2−[(23)3]23 =32+4−4−(23)2 =779．故答案为：779．【答案】−2【考点】偶函数【解析】根据偶函数的定义可得f(x)=f(−x)然后整理即可得解．【解答】解：∵ 函数f(x)=x 2+(m +2)x +3是偶函数，∴ f(x)=f(−x)，∴ (−x)2+(m +2)(−x)+3=x 2+(m +2)x +3，∴ 2(m +2)x =0①，即①对任意x ∈R 均成立，∴ m +2=0，∴ m =−2.故答案为：−2.【答案】72【考点】函数的求值【解析】由已知得f(x)+f(1x )=1，由此能求出f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值．【解答】解：∵ f(x)=x 21+x 2， ∴ f(x)+f(1x )=x 21+x 2+1x 21+1x 2=1， ∴ f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=11+1+1+1+1 =72．故答案为：72．【答案】1或−5【考点】函数的求值【解析】根据x 的范围，分别得到方程，解出即可．【解答】解：当x >0时，由x +2=3，解得：x =1；当x ≤0时，由x 2+4x −2=3，解得：x =−5或x =1（舍）.故答案为：1或−5．【答案】[32, 3] 【考点】二次函数的性质【解析】根据函数的函数值f(32)=−254，f(0)=−4，结合函数的图象即可求解【解答】解：∵ f(x)=x 2−3x −4=(x −32)2−254，∴ f(32)=−254，又f(0)=−4，故由二次函数图象可知：m的值最小为32，最大为3．m的取值范围是：32≤m≤3．故答案为：[32, 3].【答案】[−511, 1]【考点】函数的定义域及其求法【解析】通过讨论a的范围，结合二次函数，二次根式的性质，从而得出a的范围．【解答】解：当a=1时，f(x)=√6，符合题意；当a=−1时，f(x)=√6x+6，定义域为x≥−1，不合题意；当a≠±1时，由题意得：{1−a2>0，9(1−a)2−24(1−a2)≤0，解得：−511≤a<1，综上，−511≤a≤1．故答案为：[−511, 1]．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】解：∵集合A={x|a−1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，A∩B=⌀，①当A=⌀时，a−1≥2a+1，解得a≤−2；②当A≠⌀时，有{a>−2，2a+1≤0，或{a>−2，a−1≥1，解得−2<a≤−12，或a≥2．综上可得a ≤−12，或a ≥2，即实数a 的取值范围为(−∞, −12]∪[2, +∞)． 【考点】集合关系中的参数取值问题交集及其运算【解析】①当A =⌀时，a −1≥2a +1，解得a 的取值范围．②当A ≠⌀时，有{a >−22a +1≤0或{a >−2a −1≥1，由此求得实数a 的取值范围，再把这两个范围取并集，即得所求． 【解答】解：∵ 集合A ={x|a −1<x <2a +1}，B ={x|0<x <1}，A ∩B =⌀，①当A =⌀时，a −1≥2a +1，解得a ≤−2；②当A ≠⌀时，有{a >−2，2a +1≤0， 或{a >−2，a −1≥1， 解得−2<a ≤−12，或a ≥2．综上可得a ≤−12，或a ≥2，即实数a 的取值范围为(−∞, −12]∪[2, +∞)．【答案】解：(1)图象如图所示，其中不含点(−1, 0)，含点(4, 5)．(2)原方程的解与两个函数y =x 2−2x −3，x ∈(−1, 4]和y =k 的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．①当k <−4或k >5时，原方程在(−1, 4]上的解集为空集；②当k =−4或0≤k ≤5时，原方程在(−1, 4]上的解集为单元素集；③当−4<k <0时，原方程在(−1, 4]上的解集为两元素集.【考点】函数与方程的综合运用函数的零点与方程根的关系函数图象的作法【解析】（1）先明确其开口方向以及其对称轴，根据图象的变化规律，过几点画出即可，要注意定义域．（2）在（1）的基础上，再作出y =k 的图象，根据条件，上下移动，来研究k 的范围．【解答】解：(1)图象如图所示，其中不含点(−1, 0)，含点(4, 5)．(2)原方程的解与两个函数y=x2−2x−3，x∈(−1, 4]和y=k的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．①当k<−4或k>5时，原方程在(−1, 4]上的解集为空集；②当k=−4或0≤k≤5时，原方程在(−1, 4]上的解集为单元素集；③当−4<k<0时，原方程在(−1, 4]上的解集为两元素集.【答案】解：(1)∵对于f(x)定义域内的任意实数x，都有f(−x)+f(x)=0，∴f(−x)=−f(x)，故f(x)在其定义域为{x∈R|x≠0}内是奇函数，f(0)=0.∵当x>0时，f(x)=x2−2，设x<0，所以−x>0，∴f(−x)=−f(x)=x2−2，即f(x)=2−x2，则f(x)={x2−2，x>0，2−x2，x<0.(2)∵当x>0时，x2−2<x，化简得(x−2)(x+1)<0，解得：−1<x<2，所以不等式的解集为0<x<2；当x<0时，2−x2<x，化简得：(x−1)(x+2)>0，解得：x>1或x<−2，所以不等式的解集为x<−2.综上，不等式f(x)<x的解集为{x|0<x<2或x<−2}．【考点】一元二次不等式的解法函数奇偶性的性质函数奇偶性的判断函数解析式的求解及常用方法【解析】（1）根据条件①变形，得到f(x)在定义域内是奇函数，设x小于0，得到−x大于0，代入②中f(x)的解析式中化简后即可得到x小于0时f(x)的解析式，综上，得到f(x)在x大于0和小于0上的分段函数解析式；（2）当x 大于0时和小于0时，把（1）得到的相应的解析式代入不等式中，分别求出相应的解集，然后求出两解集的并集即为原不等式的解集．【解答】解：(1)∵ 对于f(x)定义域内的任意实数x ，都有f(−x)+f(x)=0，∴ f(−x)=−f(x)，故f(x)在其定义域为{x ∈R |x ≠0}内是奇函数，f(0)=0.∵ 当x >0时，f(x)=x 2−2，设x <0，所以−x >0，∴ f(−x)=−f(x)=x 2−2，即f(x)=2−x 2，则f(x)={x 2−2，x >0，2−x 2，x <0.(2)∵ 当x >0时，x 2−2<x ，化简得(x −2)(x +1)<0，解得：−1<x <2，所以不等式的解集为0<x <2；当x <0时，2−x 2<x ，化简得：(x −1)(x +2)>0，解得：x >1或x <−2，所以不等式的解集为x <−2.综上，不等式f(x)<x 的解集为{x|0<x <2或x <−2}．【答案】(1)证明：设x 2>x 1>0，则x 2−x 1>0，x 1x 2>0，∵ f(x 2)−f(x 1)=(1a −1x 2)−(1a −1x 1) =1x 1−1x 2=x 2−x 1x 1x 2>0，∴ f(x 2)>f(x 1)，∴ f(x)在(0, +∞)上是单调递增的．(2)解：∵ f(x)在(0, +∞)上是单调递增的，∴ f(x)在[12，2]上单调递增， ∴ f(12)=12，f(2)=2，∴ a =25．【考点】函数单调性的判断与证明函数的值域及其求法【解析】（1）利用函数单调性的定义，设x 2>x 1>0，再将f(x 1)−f(x 2)作差后化积，证明即可；（2）由（1）知f(x)在(0, +∞)上是单调递增的，从而在[12, 2]上单调递增，由f(2)=2可求得a 的值．【解答】(1)证明：设x 2>x 1>0，则x 2−x 1>0，x 1x 2>0，∵ f(x 2)−f(x 1)=(1a −1x 2)−(1a −1x 1)=1x 1−1x 2=x 2−x 1x 1x 2>0，∴ f(x 2)>f(x 1)，∴ f(x)在(0, +∞)上是单调递增的．(2)解：∵ f(x)在(0, +∞)上是单调递增的，∴ f(x)在[12，2]上单调递增，∴ f(12)=12，f(2)=2，∴ a =25． 【答案】解：(1)令x =y =0，得f(0)=f(0)+f(0)，∴ f(0)=0.令y =−x ，得f(0)=f(x)+f(−x)=0，∴ f(x)=−f(−x)，∴ f(x)是奇函数.(2)函数f(x)在R 上是增函数．证明如下：设x 1，x 2∈R ，x 1<x 2，∴ x 2−x 1>0，由已知可得f(x 2−x 1)>0，∴ f(x 2)−f(x 1)=f[x 1+(x 2−x 1)]−f(x 1)=f(x 1)+f(x 2−x 1)−f(x 1)=f(x 2−x 1)>0，（或由(1)得f(x 2)−f(x 1)=f(x 2)+f(−x 1)=f(x 2−x 1)>0）.∴ f(x)在R 上是增函数．【考点】函数奇偶性的判断函数单调性的判断与证明函数的求值【解析】（1）首先令x =y =0，得f(0)=f(0)+f(0)，解得f(0)；然后令y =−x ，得f(0)=f(x)+f(−x)=0，从而判断f(−)与f(x)的关系；（2）设x 1，x 2∈R ，x 1<x 2，利用f(x +y)=f(x)+f(y)，将f(x 2)−f(x 1)=f[x 1+(x 2−x 1)]−f(x 1)变形，从而得到f(x 2)−f(x 1)与0的关系．【解答】解：(1)令x =y =0，得f(0)=f(0)+f(0)，∴ f(0)=0.令y =−x ，得f(0)=f(x)+f(−x)=0，∴ f(x)=−f(−x)，∴f(x)是奇函数.(2)函数f(x)在R上是增函数．证明如下：设x1，x2∈R，x1<x2，∴x2−x1>0，由已知可得f(x2−x1)>0，∴f(x2)−f(x1)=f[x1+(x2−x1)]−f(x1)=f(x1)+f(x2−x1)−f(x1)=f(x2−x1)>0，（或由(1)得f(x2)−f(x1)=f(x2)+f(−x1)=f(x2−x1)>0）. ∴f(x)在R上是增函数．【答案】解：(1)函数f(x)有意义，须满足{1+x≥0，1−x≥0，得−1≤x≤1，故函数定义域是{x|−1≤x≤1}．∵函数定义域关于原点对称，且f(−x)=√1−x+√1+x=f(x)，∴函数f(x)是偶函数．(2)设f(x)=t，则√1−x2=12t2−1，∵[f(x)]2=2+2√1−x2，0≤√1−x2≤1∴2≤[f(x)]2≤4.∵f(x)≥0，∴√2≤f(x)≤2，即函数f(x)的值域为[√2，2]，即t∈[√2，2].∴F(x)=m(12t2−1)+t=12mt2+t−m，t∈[√2，2].令ℎ(t)=12mt2+t−m，∵抛物线y=ℎ(t)的对称轴为t=−1m，①当m>0时，−1m<0，函数y=ℎ(t)在[√2，2]上单调递增，∴g(m)=ℎ(2)=m+2；②当m=0时，ℎ(t)=t，g(m)=2；③当m<0时，−1m >0，若0<−1m≤√2，即m≤−√22时，函数y=ℎ(t)在[√2，2]上单调递减，∴g(m)=ℎ(√2)=√2；若√2<−1m ≤2，即−√22<m≤−12时，g(m)=ℎ(−1m)=−m−12m；若−1m >2，即−12<m<0时，函数y=ℎ(t)在[√2，2]上单调递增，∴g(m)=ℎ(2)=m+2；综上得g(m)={m+2，m>−12，−m−12m ，−√22<m≤−12，√2，m≤−√22.【考点】函数奇偶性的判断函数的最值及其几何意义函数单调性的性质函数的定义域及其求法【解析】（1）根据函数的奇偶性的定义即可得到结论；（2）根据二次函数的图象和性质即可得到结论．【解答】解：(1)函数f(x)有意义，须满足{1+x≥0，1−x≥0，得−1≤x≤1，故函数定义域是{x|−1≤x≤1}．∵函数定义域关于原点对称，且f(−x)=√1−x+√1+x=f(x)，∴函数f(x)是偶函数．(2)设f(x)=t，则√1−x2=12t2−1，∵[f(x)]2=2+2√1−x2，0≤√1−x2≤1∴2≤[f(x)]2≤4.∵f(x)≥0，∴√2≤f(x)≤2，即函数f(x)的值域为[√2，2]，即t∈[√2，2].∴F(x)=m(12t2−1)+t=12mt2+t−m，t∈[√2，2].令ℎ(t)=12mt2+t−m，∵抛物线y=ℎ(t)的对称轴为t=−1m，①当m>0时，−1m<0，函数y=ℎ(t)在[√2，2]上单调递增，∴g(m)=ℎ(2)=m+2；②当m=0时，ℎ(t)=t，g(m)=2；③当m<0时，−1m >0，若0<−1m≤√2，即m≤−√22时，函数y=ℎ(t)在[√2，2]上单调递减，∴g(m)=ℎ(√2)=√2；若√2<−1m ≤2，即−√22<m≤−12时，g(m)=ℎ(−1m)=−m−12m；若−1m >2，即−12<m<0时，函数y=ℎ(t)在[√2，2]上单调递增，∴g(m)=ℎ(2)=m+2；综上得g(m)={m+2，m>−12，−m−12m ，−√22<m≤−12，√2，m≤−√22.。

2021年高一上学期10月份月考数学试题 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．．．．．.1.若用列举法表示集合，则集合2.下列各式中，正确的序号是②④⑤①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}{1，2，3}；⑤{a，b}{a，b}．3.已知全集,集合,,则集合4.已知全集，集合，，那么集合=．或5.下列函数中（2）与函数是同一个函数（1）；（2）；（3）（4）．6.函数的定义域为7.设函数则的值为8.若函数，则使得函数值为的的集合为9.已知是奇函数，则实数=____________010.函数函数的单调增区间是11.如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则_________212.下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有（1）（3）（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9},对应法则；（2）设,,对应法则（3）设，对应法则除以2所得的余数；（4），对应法则13.已知奇函数在定义域R上是单调减函数，且，则的取值范围是14. 已知函数是(-∞,+∞)上的单调减函数,那么实数的取值范围是(0,2]二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（1）设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，已知A∩B＝{9}，求a的值，并求出A∪B.（2）已知集合{}{},1x=mm≤-xx≤BxA满足5=|23,-≤≤|+求实数的取值范围.解（1）∵A∩B＝{9}，∴9∈A，所以a2＝9或2a－1＝9，解得a＝±3或a＝5.当a＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素违背了互异性，舍去．当a＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}．当a＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}，与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，a＝－3，A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}．（2）由题意知,要满足必须,即16.已知函数,x∈[3,5].(1) 判断函数的单调性,并证明;(2) 求函数的最大值和最小值.解：(1) 任取x1,x2∈[3,5]且x1<x2.f(x1)-f(x2)=-=,因为3≤x1<x2≤5,所以x1-x2<0,(x1+2)(x2+2)>0.所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).所以f(x)在[3,5]上为增函数.(2) 由(1)知f(x)max=f(5)=,f(x)min=f(3)=.17．已知函数(1)求在区间[0，3]上的最大值和最小值；(2)若在[2,4]上是单调函数，求的取值范围．解(1)∵, x∈[0，3]，对称轴,开口向下,∴f (x )的最大值是f (1)＝3，又f (0)＝2，f (3)＝，所以f (x )在区间[0，3]上的最大值是3，最小值是.(2)∵,函数对称轴是,开口向下,又在[2,4]上是单调函数∴≤2或≥4，即或.故m 的取值范围是或.18．已知定义域为的奇函数，当 时,.（1）当时，求函数的解析式；（2）求函数解析式；（3）解方程．解: （1）当时,, 所以22()()()()3()3(0);f x f x f x f x x f x x x ∴-=-∴-=-∴=-+<是奇函数 ………… 5分 （2）因为函数是定义域为的奇函数,所以,则 ………10分 （3） 当时，方程即，解之得；当时，方程即，解之得()；当时，方程即，解之得().综上所述，方程的解为，或，或. ………16分19．设函数,（）.(1) 求证:是偶函数;(2) 画出函数的图象，并指出函数的单调区间,并说明在各个单调区间上是单调递增还是单调递减;(3) 求函数的值域.解： (1) 因为,所以f(x)的定义域关于原点对称.对定义域内的每一个x,都有f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数.(2) 当0≤x≤4时,f(x)=x 2-2x-3=(x-1)2-4;当-4≤x<0时,f(x)=x 2+2x-3=(x+1)2-4.函数f(x)的图象如图所示.由图知函数f(x)的单调区间为[-4,-1),[-1,0),[0,1),[1,4].f(x)在区间[-4,-1)和[0,1)上单调递减,在[-1,0)和[1,4]上单调递增.(3) 当x≥0时,函数f(x)=(x-1)2-4的最小值为-4,最大值为f(4)=5;当x<0时,函数f(x)=(x+1)2-4的最小值为-4,最大值为f(-4)=5.故函数f(x)的值域为[-4,5].20． 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中x 是仪器的月产量）．(1)将利润表示为月产量的函数f (x )；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)解：（1）f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －12x 2＋300x －20 000，0≤x ≤400，60 000－100x ，x >400.(2)当0≤x ≤400时，f (x )＝－12(x －300)2＋25 000. ∴当x ＝300时，有最大值为25 000；当x >400时，f (x )＝60 000－100x 是减函数，f (x )<60 000－100×400＝20 000<25 000.∴当x ＝300时，f (x )的最大值为25 000，即每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元．}27285 6A95 檕25052 61DC 懜k&@Y31750 7C06 簆.*29155 71E3 燣 f 33982 84BE 蒾。

2020-2021学年高一数学上学期10月月考试题 (I)一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）1.设全集U=M N={1，2，3，4，5}，M∩()={2，4}，则N=( )A．{1，2，3} B．{1，3，5}C．{1，4，5} D．{2，3，4}2. 已知函数的定义域是（）A. （-∞，1]B. （-∞，）C. （-∞，2]D. （-∞，）∪(，1]3. 设集合M={|}, N={|},则正确的是（）A．M=N B. M⊆N C．N⊆M D. M∩N=Ø4. 若是偶函数，且当时，，则的解集是（）A. (0，2)B. (-2，0)C. (-1，1)D.（-∞，）∪（1，2）5. 已知集合A={1，2}，B={|}，若A∩B=B，则符合条件的实数的值组成的集合为（）A. {1，}B. {-1，}C. {1，}D. {1，}6. 函数的图像（）A. 关于原点对称B. 关于直线y=x对称C. 关于x轴对称D. 关于y轴对称7. 已知函数的定义域为R ，则实数的取值范围是（）A. (B.C.D.8. 已知三个实数，其中0.9<<1，则的大小关系是（）A. B. C. D.9. 函数的图象大致是（）10. 若函数的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则的取值范围是（）A．(0，2] B. (2，4] C．[2，4] D. (0，4)11. 设若是的最小值，则实数的取值范围为（）A. [-1，2]B. [-1，0]C. [1，2]D. [0，2]12. 定义在[-xx，xx]上的函数满足：对于任意的，且时，有.若的最大、最小值分别为M，N，则M+N=（）A．xx B. xx C．4032 D . 4034二、填空题（每小题4分，共16分）1 / 413. ．14.函数与的图像有两个交点，则实数的取值范围是 ．15. 已知是定义在R 上的奇函数，且，当2时，，则= ．16. 若函数是R 上的增函数，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（共48分）17. （本小题满分10分）已知是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且，（1）求；（2）若，求的取值范围．18. （本小题满分12分）已知集合A={|}，B={|}.（1）若A ∩B=（1，2），求)∪B ；（2）若A ∩B= Ø，求实数的取值范围．19. （本小题满分12分）已知22444)(a a ax x x f --+-= （1）当1a =，[1,3]x ∈时，求函数()f x 的值域； （2）若函数()f x 在区间[0，1]内有最大值－5，求a 的值．20. （本小题满分14分）已知定义在R 上的函数 是奇函数．（1）求实数；（2）判断在（-∞，+∞）上的单调性并用定义法证明；（3）若对任意恒成立，求的取值范围．高 一 数 学 答 案出题人、校对人：李小丽 王 琪（xx10月23日）一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案） 1-5：BDBAC 6-10： DDACC 11-12：DD 【解析】： 1. B 2. D 1-x 0且3. BM={|}={|}, 表示所有奇数/4，N={|}={|}，表示所有整数/4，M ⊆N.4. A5.C 注意m=0可取.6.D 1()2,()()2x xf x f x f x =+=-可得 7.D 要使定义域为R ，则2310ax ax ++>对x R ∀∈恒成立.当0a =时：不等式成立；当0a ≠时，需0a >且 29=9404a a a ∆-<⇒<.8.A 10.91aa a a ab <<∴<<（即）)aa a a abc ∴>>（即 00()aa a a a a a a a c >∴<<即 9.C 分别分析：x=0不在定义域内，x=1-时函数值为正数，x 趋向正无穷时，由于指数增长较快，因此函数值趋向于0.10.C 此函数开口向上，对称轴为x=2，因此min ()(2)8f x f ==- ，因此2m ≥.又3 / 4(0)(4)4f f ==-，因此4m ≤. 11.D 检验a=0及a=2时即可12.D 121212120()()()2017x x x x f x f x f x x >->-=--设定义域内：即，则由题意：，0()2017x f x >>因为时，，所以1212()()()20170f x f x f x x -=-->，所以()f x 为增函数，因此(2018),(2018)M f N f =-= 又可得(0)2017f =(2018)(2018)(20182018)2017(0)20174034M N f f f f +=-+=-++=+=二、填空题（每小题4分，共16分）13. 2 ． 14.函数与的图像有两个交点，则实数的取值范围是 (0,1) ．15. 已知是定义在R 上的奇函数，且，当2时，，则= -2.5 ．16. 若函数是R 上的增函数，则实数的取值范围是[2,3) ．【解析】：14.0,1（） 作函数图像分析即可15. 2.5- 此函数是周期为4的奇函数.(105.5)( 2.5)(2.5) 2.5f f f =-=-=-16.[2,3) 要使f （x ）为R 上的增函数，需满足每一段都是增函数，且在分段点x=1处有：1(3)1a a <-+三、解答题（共48分） 17. （本小题满分10分）解：（1）因为取，得.（2）取，得.所以.是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，所以且.所以18. （本小题满分12分） （1）A={|}=(1，3)，因为A ∩B=（1，2），根据数轴图有1-m=2,m=-1. B={|}=（-2，2）.)=（-∞，]∪[3，+∞）,)∪B=（-∞，∪[3，+∞）（2）因为A ∩B= Ø.若B= Ø，即解得若BØ，即，,解得m综上，m∞)19. （本小题满分12分）（1）当a=1时，，对称轴是直线x=，在x 函数单调递减，因此最小值为f （3）=-29，最大值为f （1）=-5. 所以()f x 的值域是[-29，-5]. （2）∵f(x)的对称轴为,20a x = ①当;455)2()]([20,120max =⇒-==≤≤≤≤a a f x f a a 时即 ②当;5,54)0()]([02max -=⇒-=--==<a a a f x f a 时 ③当1,54)1()]([22max ±=∴-=--==>a a f x f a 时不合；综上，.545-==a a 或 20. （本小题满分14分）【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。

2020-2021学年高一数学上学期10月月考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}5,3,0,3,5A =--,集合{}5,2,2,5B =--,则AB = ( ){}.5,3,0,3,5,5,2,2,5A ---- {}.5,5B -{}.5,3,2,0,2,3,5C --- {}.5,3,2,2,3,5D ---2．如果集合{}1->=x x P ，那么( )A ．P ⊆0B ．P ∈}0{C ．P ∈∅D ．P ⊆}0{ 3.函数432x y x +=-的定义域是 ( )A ．3(,]2-∞ B ． 3(,)2-∞ C ． 3[,)2+∞ D ． 3(,)2+∞4.已知函数1(1)()3(1)x x f x x x +≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩ 则5[()]2f f 等于 （ ）A ．21-B ．25C ．29D ．235．下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x = 6．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．211x y x -=-与1y x =+ B ．0y x =与l y =C ．y x =与33y x = D ．2y x =与y x =7.如果1()1xf x x=-，则当0,1x ≠时，()f x =（ ） A ．1xB ．11x - C ．11x - D ．11x -8．若二次函数221y x ax =-+在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥0 B ．a ≤O C.a ≥2 D ．a ≤2 9．函数||y x x =的图像大致是( )A B C D10.某社区要召开群众代表大会，规定各小区每10人推选一名代表，当各小区人数除以10的余数不小于5时再增选一名代表．那么，各小区可推选代表人数y 与该小区人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]([x ]表示不大于x 的最大整数)可以表示为 ( )A ．y ＝[x10]B ．y ＝[x ＋310] C ．y ＝[x ＋410] D ．y ＝[x ＋510]11.已知函数1f (x )+是偶函数，当1x (,)∈-∞时，函数f (x )单调递减，设1122a f (),b f (),c f ()=-=-=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c< a<bB ．a< b<cC ．a< c<bD ．c<b<a12.已知函数)(x f 为奇函数，0>x 时为增函数且0)2(=f ，则{}(2)0x f x ->=（ ） A.}{420><<x x x 或 B.{}04x x x <>或C.{}06x x x <>或 D.{}22x x x <->或二、填空题：（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置） 13．已知函数2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[a-l ，2a]，则f(0)=___________. 14．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈)(x f 的图象如右图,则不等式()f x ≤0解集是 .15.已知函数221()1x f x x -=+，则111973()()()(0)(1)(3)(7)(9)f f f f f f f f +++++++= ．16.给定集合A ，若对于任意,a b A ∈，都有a b A +∈且a b A -∈，则称集合A 为完美集合，给出下列四个论断：①集合{}4,2,0,2,4A =--是完美集合；②完美集合不能为单元素集；③集合{}3,A n n k k Z ==∈为完美集合；④若集合,A B 为完美集合，则集合A B 为完美集合．其中正确论断的序号是 ．三、解答题：（本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知集合{|36}A x x =-<≤，{|37}B x b x b =-<<+，{|45}M x x =-≤<，全集U =R ．（1）求A M ；（2）若()UB M =R ，求实数b 的取值范围．18.（本小题满分12分）若函数()f x 为奇函数，当0x ≥时，2()24f x x x =-（如图）． （1）求函数()f x 的表达式，并补齐函数()f x 的图象； （2）写出函数)(x f 单调区间和值域.19.（本小题满分12分）已知函数()af x x x=+，且(1)3f =． （1）求a 的值，并确定函数()f x 的定义域； （2）用定义研究函数()f x 在),2[+∞的单调性； （3）当]2,4[--时，求出函数()f x 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知二次函数)(x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f ． （1）求)(x f 的解析式；（2）在区间]1,1[-上，m x x f +>2)(，试确定实数m 的取值范围．21. （本小题满分12分）定义在R 上的函数),(x f y =当0>x 时，1)(>x f ，且对任意的R b a ∈,有)()()(b f a f b a f =+。

2024-2025学年广东省广州市华南师大附中高二（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知直线l过点A(1,2)，B(3,4)，则直线l的倾斜角为( )A. −π6B. −π3C. π4D. π32.直线x−2y+1=0的一个方向向量是( )A. (1,−2)B. (1,2)C. (2,−1)D. (2,1)3.已知a=(1,0)，b=(1,1)，若(λa−b)⊥b，则实数λ=( )A. −2B. 2C. −1D. 14.“m=−13”是“两条直线x+my−1=0，(3m−2)x+y−1=0平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.在正四棱锥P−A1B1C1D1中，PB1⊥PD1.用一个平行于底面的平面去截该正四棱锥，得到几何体ABCD−A1B1C1D1，AB=1，A1B1=2，则几何体ABCD−A1B1C1D1的体积为( )A. 26B. 423C. 726D. 17296.若圆C：x2+y2−2y−1=0上存在唯一点P，使得|PA|=2|PO|，其中A(a,0)，则正数a的值为( )A. 3±3B. 2±3C. 3±5D. 2±57.在三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AC=2，∠BAC=120°，D是棱BC上的动点，直线A1D与平面ABC所成角的最大值是45°，点P在底面ABC内，且A1P=2，则点P的轨迹长是( )A. π3B. 2π3C. 4π3D. 2π8.已知点P在直线y=x−2上运动，点E是圆x2+y2=1上的动点，点F是圆(x−6)2+(y+2)2=9上的动点，则|PF|−|PE|的最大值为( )A. 6B. 7C. 8D. 9二、多选题：本题共3小题，共18分。

广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题（B卷）（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用集合的交集的定义求A∩B.【详解】已知,借助数轴,易知故选B【点睛】利用交集定义求集合的交集，可借助数轴或韦恩图直接解答.2.f（x）是一次函数且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，则f（x）等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设f(x)=ax+b，∵2f（1）＋3f（2）＝3，2f（－1）－f（0）＝－1，∴8a+5b=3,2a-b=1，解得a=，∴f（x）=，故选C考点：本题考查了函数解析式的求法点评：当函数的特征已知时，常常用待定系数法求解函数的解析式，属基础题3.函数的定义域是（）A. B. C. D.【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，求解分式不等式和一元二次不等式，最后将解得的x的范围取交集.【详解】要使二次根式有意义，则，由①得：（x+2）（1-x）≥0且x≠1，解得：-2≤x＜1，解②得：x≤-1或x≥2．故原函数的定义域为{x|-2≤x≤-1}．故选：A【点睛】本题考查了函数的定义域，考查了分式不等式和一元二次不等式的解法，注意原函数的定义域为两个不等式解集的交集 .4.下列函数中在上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】结合初等基本函数在区间上单调性判断.【详解】A中在（-∞，-1）和（-1，+∞）上是增函数，B中，y=1-x2在（-∞，0）上是增函数，C中，y=x2+x=，在（-∞，-）上是减函数，在（-，+∞）上是增函数，D中，y=，定义域为（-∞，1],根据复合函数的单调性，函数在（-∞，1]是减函数，故选：D【点睛】本题考查函数的单调性的判断，涉及基本初等函数的性质；判断复合函数的单调性，可依据“同增异减”判断，即两个函数单调性不一致，其复合函数为减函数.5.已知，那么=（）A. 3B.C. 4D.【解析】【分析】本题首先可以根据题意判断出的函数解析式，得出，然后再根据计算出的值即可得出结果.【详解】因为，所以，因为，所以，，，因为，所以，故选B.【点睛】本题考查函数的相关性质，在解题的过程中要注意发现规律，比如本题中的，考查计算能力，锻炼了学生的观察能力，是简单题.6.设,则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据函数y=0.6x在R上单调性，可得y2＜y3．再根据函数y=的单调性，可得y1＜y2，即可得解.【详解】根据函数y=0.6x在R上单调递减，可知,即y2＜y3，根据函数y=在（0，+∞）上是增函数，可知，即y1＜y2综上，，故选B【点睛】本题考查了幂的大小比较问题，若底数相同，指数不同，可通过指数函数的单调性比较；若指数相同，底数不同，可利用幂函数的单调性比较.7.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】应用函数零点存在性定理判断. 【详解】易知函数f（x）=在定义域上连续，且f()=<0 , f（1）= -1<0 , f(2)= , ,根据函数零点存在性定理，可知零点所在区间为，故选B.【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，判断函数零点所在区间有三种常用方法，①直接法，解方程判断，②定理法，③图象法.8.设函数，若对任意的都满足成立，则函数可以是（）A. B.C. D. 不存在这样的函数【答案】B【解析】【分析】分情况讨论，得不等式，进而依次判断即可.【详解】当x为无理数时，f（x）=0，xf（x）≤g（x）⇔0≤g（x），当x为有理数时，f（x）=1，xf（x）≤g（x）⇔x≤g（x），若g（x）=x，当x= -，时g（x）<0，即A不正确若g（x）=，已知对任意实数，x≤，且故当x为有理数或无理数时，不等式恒成立，即B正确；若g（x）=x2，当x=，则g （）=，，即C不正确；故选B【点睛】本题考查了分段函数、函数恒成立问题，考查了分析问题解决问题的能力．难度一般．9.已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据方程有两个正根得到、以及，进而构造出关于的不等式组，然后通过解不等式组并取交集即可求出实数的取值范围．【详解】若方程有两个正根，由韦达定理可得：，，解得，又由得，解得或者，故，故选D.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质以及一元二次方程的根与系数的关系，其中通过韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）结合题目给出的条件构造出关于的不等式组，是解答本题的关键.10.已知函数，若，，则（）A. B.C. D. 与的大小不能确定【答案】A【解析】【分析】判断f（x1）-f（x2）的正负即可【详解】f（x1）-f（x2）=（ax12+2ax1+4）-（ax22+2ax2+4）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）因为a＞0，x1＜x2，x1+x2=0所以x1-x2＜0，x1+x2+2＞0所以f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）．故选A【点睛】本题考查了函数值作差法比较大小，作差，判断式子的正负，也是判断函数单调性的一种常用方法.11.设整数，集合,令集合，且三条件,、恰有一个成立．若和都在中，则下列选项正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】本题可以采用特殊值排除法，可以取、、、，然后根据题意即可判断出以及与的关系，即可排除错误选项，得出答案.【详解】取、、、，显然满足和都在中，此时，，故A、C、D均错误，只有B成立，故选B．【点睛】本题考查简单的合情推理，能否正确的取用特殊值并采用特殊值验证法是解决问题的关键，考查推理能力，锻炼了学生的阅读理解能力，是简单题.12.设函数，则下列命题中正确的个数是（）①当时，函数在上是单调增函数；②当时，函数在上有最小值；③函数的图象关于点对称；④方程可能有三个实数根.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】将转化为分段函数，进而分别判断.【详解】= ,当b>0时,结合一元二次方程根与系数的关系，可判断y=，在（-，0 ）上是增函数，y=，在[0,+)上是增函数，且x=0时，函数图象连续，故f（x）在R上是单调增函数.故①正确；当b＜0时，f（x）的值域是R，没有最小值，故②错误；若f（x）=|x|x+bx，f（-x）=-f（x），故函数f（x）是奇函数，即函数f（x）的图象关于（0，0）对称．而函数f（x）=|x|x+bx+c的图象是由函数f（x）=|x|x+bx的图象向上（下）平移个单位，故图象一定是关于（0，c）对称的，故③正确；令b=-2，c=0，则f（x）=|x|x-2x=0，解得x=0，2，-2．所以④正确．故选C.【点睛】本题考查了分段函数的单调性、对称性和最值问题，若题目中含有绝对值，通常采取去绝对值的方法，进行分类讨论；函数的对称性问题一般转化为分析函数的奇偶性，再根据函数图象的平移进行判断；存在性的命题，一般可通过特殊值法来解决．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设集合，集合，则集合中的元素个数为______．【答案】6【解析】【分析】本题首先可以根据题意可知、、，然后依次计算出的所有可能的值并消去相同的结果，即可得出答案.【详解】因为，，，所以的可能结果有种，依次是，所以中有个元素，故答案.【点睛】本题考查了集合与元素之间的关系，考查了推理能力与计算能力，在计算集合中的元素的个数的时候，需要注意元素的互异性，属于基础题.14.已知，则=______．【答案】【解析】【分析】本题首先可以根据题意令，求出，再将带入中进行计算，即可得出的值.【详解】因为，令，解得，所以，故答案为.【点睛】本题考查了函数的解析式的相关性质，考查了如何利用函数的解析式求函数值，考查了计算能力，体现了基础性，提高了学生对函数的理解，是基础题目.15.已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且它们在上的图象如图所示，则不等式在上的解集是________.【答案】【解析】【分析】不等式的解集，与f（x）g(x)0且g（x）0的解集相同，观察图象选择函数值同号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分解集，最后两部分取并集即可.【详解】将不等式转化为f（x）g(x)0且g（x）0，如图所示：满足不等式的解集为：（1,2]∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数∴f（x）g（x）是奇函数,故在y轴左侧，满足不等式的解集为(-3,-2](-1,0)故不等式在上的解集是(-3,-2](-1,0)（1,2]【点睛】本题考查了函数的奇偶性在解不等式中的应用，考查了数形结合，转化，分类讨论等思想方法，根据函数奇偶性的性质以及数形结合是解决本题的关键.16.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为______.【答案】9【解析】【分析】本题首先可以根据“函数的值域为”判断出函数的，并根据判断出与的关系，然后通过“不等式的解集为”即可得出方程的两根之差为并写出以及的值，最后通过即可得出结果.【详解】因为函数的值域为，所以，，因为不等式的解集为，所以，，所以方程的两根之差为，因为，，，所以，，，综上所述，实数的值为.【点睛】本题考查函数的相关性质，主要考查函数的根与函数所对应的的方程的之间的关系，考查韦达定理的应用，考查函数方程思想，考查了化归与转化思想，考查了学生的计算能力，是中档题.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（）计算．（）．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：根据实数指数幂和对数的运算公式，即可化简求得各式的值．试题解析：（）．综上所述，结论是：．（）原式．18.已知全集.（1）求；（2）求．【答案】（1）；（2），. 【解析】【分析】（1）根据交集、并集的概念求解即可；（2）根据（1）的解和补集的概念求解即可.【详解】（1）A∩B＝［－1，3］∩［－2，2）＝［－1，2），A∪B＝［－1，3］∪［－2，2）＝［－2，3］；（2）＝（－，－1）∪［2，＋），＝（－，－2）∪（3，＋）.【点睛】本题考查的是集合的运算，在解题的过程中，需要明确集合的运算法则，注意对应集合与元素的关系，从而求得结果．19.已知集合,,，且,求的取值范围.【答案】解：，当时，，而则这是矛盾的；当时，，而，则；当时，，而，则；∴【解析】【分析】先分类讨论A是否是空集，再当A不是空集时，分-2≤a＜0，0≤a≤2，a＞2三种情况分析a 的取值范围，综合讨论结果，即可得到a的取值范围【详解】若A=∅，则a＜-2，故B=C=∅，满足C B；若A∅，即a-2，由在上是增函数，得，即①当时，函数在上单调递减，则，即，要使,必须且只需，解得，这与矛盾；②当时，函数在上单调递减，在上单调递增，则，即，要使,必须且只需，解得；③当时，函数在上单调递减，在上单调递增，则，即，要使,必须且只需，解得；综上所述，的取值范围是.【点睛】本题考查了通过集合之间的关系求参数问题，考查了分类讨论的数学思想，要明确集合中的元素，对集合是否为空集进行分类讨论，做到不漏解．20.某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．【答案】(1) 时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间;(2)见解析.【解析】【分析】（1）由题意知求出f（x）＞40时x的取值范围即可；（2）分段求出g（x）的解析式，判断g（x）的单调性，再说明其实际意义．【详解】（1）由题意知，当时，，即，解得或，∴时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；∴；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为时，人均通勤时间最少．【点睛】本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论与分析问题、解决问题的能力．21.已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立．（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）在上单调递增，证明见解析；（2）；（3）或或．【解析】试题分析：（1）由单调性和奇偶性的定义可得,可证在上单调递增；（2）由（1）得,再由定义域解得的取值范围；（3）由（1）可得在有最大值,不等式转化为对恒成立,令,分类讨论:可得结论．试题解析：（1）任取，且，则∵为奇函数，∴由已知，又，∴，即．∴在上单调递增．（2）∵在上单调递增．∴，∴故原不等式的解集为． （3）∵，在上单调递增．∴在上，，问题转化，即对恒成立， 设， ①若，则，对恒成立，②若，则为的一次函数， 若对恒成立，必须，且，∴或 综上，实数的取值范围是或或．考点：函数的奇偶性；函数的单调性；不等式的恒成立问题．【易错点睛】本题主要考查了函数的定义域；函数的单调性．对于函数的单调性的考察首先一定要注意对函数的定义域的考虑,对于函数奇偶性的考察也要注意这个问题．其次对于单调性的应用:函数的单调性,的大小,的大小,三者之间若知其二,则可得到第三个结论．函数的单调性是函数的重要性质,是高考的重点和热点内容．22.对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数． (1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明； (3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．【答案】（1）．（2）理想函数．【解析】本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意挖掘题设的中的隐含条件，注意性质的灵活运用．（1）取x1=x2=0可得f（0）≥f（0）+f（0）⇒f（0）≤0，由此可求出f（0）的值．（2）g（x）=2x-1在[0，1]满足条件①g（x）≥0，也满足条件②g（1）=1．若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，满足条件③，收此知故g（x）理想函数．（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n-m∈[0，1]，f（n）=f（n-m+m）≥f（n-m）+f（m）≥f（m）．由此能够推导出f（x0）=x0。

广东省华南师范大学附属中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试勇士120分钟．1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号等填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．回答第Ⅱ卷时，用黑色钢笔或签字笔将答案写在答卷上．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知{}213A x x =+>，{}260B x x x =+-≤，则A B =I （ ） （A ）(]()3,21,--+∞U （B ）(][)3,21,2--U （C ）[)(]3,21,2--U（D ）(](],31,2-∞-U（2）设a ，b ∈R 且0ab ≠，则a b >是11a b<的（ ） （A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件 （C ）既不充分也不必要条件（D ）充要条件（3）函数()21log f x x =+与()12x g x -+=在同一直角坐标系下的图像大致是（ ）（A ） （B ）（C ）（D ）（4）设命题:P x ∀∈R ，使得20x ≥，则P -为（ ）（A ）x ∈R ∃，使得20x < （B ）x ∈R ∃，使得20x ≤ （C ）x ∀∈R ，使得20x <（D ）x ∀∈R ，使得20x ≤（5）把sin 2y x =的图像向左平移π3个单位，再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，所得的图像的解析式为（ ）（A ）πsin 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭（B ）2πsin 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭ （C ）πsin 43y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭（D ）2πsin 43y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭（6）设πlog 3a =，0.32b =，3log sin 6c π=，则（ ）（A ）a b c >> （B ）c a b >> （C ）b a c >>（D ）b c a >>（7）函数()2ln f x x x =--在定义域内的零点的个数为（ ） （A ）0（B ）1（C ）2（D ）3（8）已知函数()f x 的定义域是[]1,1-，则函数()()()21ln 1f x g x x -=-的定义域是（ ）（A ）[]0,1（B ）()0,1（C ）[)0,1（D ）(]0,1（9）给出下列命题：①正切函数图象的对称中心是唯一的； ②若函数()f x 的图像关于直线2x π=对称，则这样的函数()f x 是不唯一的；③若1x ，2x 是第一象限角，且12x x >，则12sin sin x x >； ④若()f x 是定义在R 上的奇函数，它的最小正周期是T ，则02T f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． （A ）1（B ）2（C ）3（D ）4（10）函数()f x 是定义域为R 的非常值函数，且对任意x ∈R ，有()()44f x f x +=-，()()11f x f x +=-，则()f x 是（ ）（A ）奇函数但非偶函数（B ）偶函数但非奇函数（C ）奇函数又是偶函数 （D ）非奇非偶函数（11）已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，若()f x y x=在()0,+∞上为增函数，则称()f x 为“一阶比增函数”；若()2f x y x=在()0,+∞上为增函数，则称()f x 为“二阶比增函数”。

2020学年第一学期高一年级10月月考数学试卷满分: 150分 考试时间：120分钟考试范围: 集合与常用逻看用语，一元二次方程，方程与不等式说明:1.所有的答案必须写在答题纸才有效2、交卷时只交答题纸一 、选择题 (每小题5分。

共10小题，满分50分)1.若集合{}20|≤<=x x A ，{}3,2,1,0B ，则集合=B A ( )A. {0,1}B. (1.2)C. (0.1.2)D. (1.2, 3}2.“2=x "是“2x =4”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式072<-x x 的解集是( )A. (x|x<-7或x>0}B. (x|x<0或x>7)C. {x|-7<x<0}D. {x|0<x<7}4.若31,21<<-<<b a .则b a -的值可能是（ ）A. -4B. -2C.2D. 45.函数)1(122>-+=x x x y 的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C.6 D. 8 6.若命题,012,:2≤++∈∃x x R x P 则命题P 的否定为( )A.012,2>++∈∃x x R xB. 012,2<++∈∃x x R xC.012,2≤++∈∀x x R xD.012,2>++∈∀x x R x7.设0>a ,则“a b >"是“22a b >”的( )A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知不等式02>++c bx ax 的解集是(-1,2)， 则a+b 的值为A. 1B. -1C.0D.- 29.已知函数()011<++=x xx y ，则该函数的（ ） A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为5 D.最大值为-1 10.不等式0-2>+c bx ax 的解集为{}21|<<-x x .那么不等式()ac c x b x a 21)1(2>+-++的解集为（ ）A.{}30|<<x xB.{}30|><x x x 或C. {}2-1|<<x xD. {}1-2|><x x x 或二、填空题(单空题4分， 多空题6分，共6小题，满分28分)11.{}321，，=A ，{}432，，=B ，则=B A 12.命题“1>∃x ，使得2121≥⎪⎭⎫ ⎝⎛x成立”的否定是 13.已知正实数y x ,满足xy y x 22=+.则y x +的最小值为14.不等式022>+-mx x 的解集为R ，则实数m 的值为 15.已知3615,6012<<<<b a ,则b a -的取值范围为ba 的取值范围为 16.关于x 的不等式0>-b ax 的解集为()∞+，1，则关于x 的不等式02>-+x b ax 的解集为三、解答题(共5小题，满分72分)17. (本题满分14分)设{}54321，，，，=U ,{}3,2,1=A ，{}4,3,2=B . (1)求B A ;(2)求B A C U )(.18. (本题满分14分)解下列不等式(1)032x -2<-+x(2)0253-2>-+x x19. (本题满分14分)设集合{}{}01|,0158|2=-==+-=ax x B x x x A . (1) 若51=a ，试判断集合A 与B 的关系: (2) 若A B ⊆,求实数a 的值20. (本题满分15分)已知0>a ，0>b 且121=+ba ， （1）求ab 的最小值；（2）求b a +的最小值.21. (本题满分15分)设()()212-+-+=a x a ax x f . (1)若不等式()2-≥x f 对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围:(2)解关于x 的不等式())(,1R a x f ∈-<.。

2021年高一年级10月月考数学试题word 版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1．下列关系式或说法正确的是（ ）A.N ∈QB.C.空集是任何集合的真子集D.（1，2）2．已知集合A={(x, y)|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7}，则A ∩B=（） A.{x=1或y=2} B.{1, 2} C. {(1, 2)} D.(1, 2)3．已知集合A={x|x 2－x －2≤0}，集合B=Z ，则A ∩B=（ ）A.{－1，0，1，2}B.{－2, －1，0，1}C.{0, 1}D. {－1，0}4．函数f (x )=+的定义域为（ ）A.（－∞，3）∪（3，+∞）B.[－，3）∪（3，+∞）C. （－，3）∪（3，+∞）D. [－，+∞）1, x ＞0,5．设f (x )= 0, x =0, g (x ) = f (g(π))－1, x ＜0, A.1 B.0 C.－1 D.π则满足f (g (x ))＜g (f (x ))的x 的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.1或2或37．下列函数在指定区间上为单调函数的是（ ）A.y=, x ∈（－∞，0） ∪（0，+∞）B.y=, x ∈（1，+∞）C.y=x 2，x ∈RD.y=|x|，x ∈R8．设y 1=40.9, y 2=80.5, y 3=()－1.6，则（ ）A. y 3＞y 1＞y 2B. y 2＞y 1＞y 3C. y 1＞y 2＞y 3D. y 1＞y 3＞y 29．若x ＜，则等于（ ）A.3x －1B.1－3xC.(1－3x)2D.非以上答案10．设函数f (x )=ax 3+bx+c 的图像如图所示，则f (a )+ f (－a )的值（ ）A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x)是指数函数，且f（－）=，则f(3)= 。