福建省漳州市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 13 页 福建省漳州市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018九上·定兴期中)

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018·阿城模拟) 如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017·大庆模拟) 如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= 交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（ ）

第 2 页 共 13 页 A .

﹣1

B . 1

C .

D .

4. （2分） (2019八下·北海期末) 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为（ ）

A . 0.12

B . 0.60

C . 6

D . 12

5. （2分） 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分） 已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出 （ ）个

A . 1个

B . 2个

C . 4个

D . 无数个

7. （2分） (2020·濮阳模拟) 如图， 的直径 垂直于弦 ，垂足是点 ， ，

，则 的长是（ ） 第 3 页 共 13 页

A .

B .

C . 8

D . 12

8.

（2分）

△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，则∠A的度数为（ ）

A . 18°

B . 36°

C . 54°

D . 72°

9. （2分） 正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（ ）

A . 4

B . 6

C . 7

D . 8

10. （2分） 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）

A . x2+3=0

B . （x+1）2=0

C . x2+2x=0

D . （x+3）（x﹣1）=0

11. （2分） (2017九上·下城期中) 设函数 ，其图象都经过点 和点

，且图像又经过点 、 、 、 则函数值 、 、 、 中，最小的一个不可能是（ ）

A .

B . 第 4 页 共 13 页 C .

D .

12. （2分） (2011·玉林) 如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2﹣k1的值是（ ）

A . 1

B . 2

C . 4

D . 8

二、 填空题 (共5题；共10分)

13. （1分） (2018九下·福田模拟) 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是________．

14. （1分） (2019九上·南山期末) 如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC＝24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为________cm3 ．

15. （1分） (2018七下·长春月考) 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=________度．

16. （2分） 如果反比例函数 的图象过点（3，﹣4），那么此函数的解析式为________，它的图象位于 第 5 页 共 13 页 第________象限．

17.

（5分） (2019八上·乐清开学考)

如图，在△ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长是多少.

三、 解答题 (共8题；共81分)

18. （10分） (2020九下·云梦期中) 在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有4个和3个大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上标有数字0，1，2，3，乙口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，先从甲口袋中随机摸出一个小球，记下数字为m ，再从乙口袋中随机摸出一个小球，记下数字为n.

（1） 请用列表法或画树状图的方法表示出所有 可能的结果；

（2） 规定：若m.n都是方程 的解时，则小明获胜；若m.n都不是方程 的解时，则小宇获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

19. （10分） (2018九上·安定期末) 如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB＝∠ADB.

（1） 求证：EA是⊙O的切线；

（2） 已知点B是EF的中点，AF＝4，CF＝2，求AE的长．

20. （5分） (2017·埇桥模拟) 在一次课外实践活动中，数学兴趣小组要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，如图，现测得∠ABC=30°，∠CAB=15°，AC=300米，请计算A、B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）

21. （5分） (2019九上·灌阳期中) 在国庆阅兵仪式上，三军女兵方队共378人，其中领队3人，方队中每 第 6 页 共 13 页 排的人数比排数多10人，请你计算一下，三军女兵方队共有多少排？每排多少人？

22.

（10分） (2018九上·番禺期末)

如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.

（1） 求∠BAC的大小；

（2） 求图中阴影部分的面积．

23. （11分）

(2020·沭阳模拟) 某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中相关信息解答下列问题：

（1） 扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是________度；

（2） 请将条形统计图补全；

（3） 获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.

24. （15分） (2019·瑞安模拟) 瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）.在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：

（元） 19 20 21 30

（件） 62 60 58 40

（1） 根据表中数据的规律，分别写出毎日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式.（利润＝（销售单价﹣成本单价）×销售件数）.

（2） 当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？ 第 7 页 共 13 页 （3）

根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？

25. （15分） (2019九上·西城期中) 如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣3），一次函数y2=mx+n的图象过点A、C．

（1） 求二次函数的解析式；

（2） 求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；

（3） 根据图象写出y2＜y1时，x的取值范围． 第 8 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

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3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

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二、 填空题 (共5题；共10分)

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16-1、

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三、 解答题 (共8题；共81分) 第 9 页 共 13 页 18-1、

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