福建省漳州市九年级上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 11 页 福建省漳州市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分） 将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A . y=（x﹣1）2+3
B . y=（x+1）2+3
C . y=（x﹣1）2﹣3
D . y=（x+1）2﹣3
3. （2分） (2018九上·台州期中) 如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，∠ABO=25°，∠ACO=30°，则∠BOC的度数为（ ）
A . 100°
B . 110°
C . 125°
D . 130°
4. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）
A . 10
B . 14
C . 10或14
D . 8或10
5. （2分） 在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出 第 2 页 共 11 页 一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为（
）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . cm
D . 2cm
7. （2分） 若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（ ）
A . （2，3）
B . （3，2）
C . （﹣2，3）
D . （﹣2，﹣3）
8. （2分） (2017九上·平桥期中) 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝（ ）
A . 1∶
B . 1∶2
C . ∶2
D . 1∶
9. （2分） (2018·高台模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） 第 3 页 共 11 页
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（ ）
A . k=16
B . k=25
C . k=﹣16或k=﹣25
D . k=16或k=25
二、 填空题 (共8题；共21分)
11. （1分） (2016九上·江岸期中) 若关于x的方程﹣x2+5x+c=0的一个根为3，则c=________．
12. （1分） 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于 ________. 第 4 页 共 11 页
13.
（1分）
双曲线经过点（2
，-3），则k =________ ；
14. （3分）
方程x2+5x+6=0的根为________，二次函数y=x2+5x+6与x轴的交点是________与________．
15. （1分） (2012·葫芦岛) 在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路线的总长是________．（结果保留π）
16. （1分） (2017·蒸湘模拟) 如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=________．
17. （1分） 如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________．
18. （12分） (2017七上·绍兴月考) 为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m． 第 5 页 共 11 页
（1）
按图示规律，第一图案的长度L1=________m；第二个图案的长度L2=________m．
（2）
请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．
（3） 当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数及瓷砖总数．
三、 解答题 (共5题；共55分)
19. （15分） (2019八下·东台月考) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图像交于A(2，4)，B(-4，n)两点，交x轴于点C.
（1） 求m、n的值；
（2） 请直接写出不等式kx+b＜ 的解集；
（3） 将x轴下方的图像沿x轴翻折，点B落在点B′处，连接AB′、B′C，求△A B′C的面积.
20. （10分） (2017·嘉兴模拟) 嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：
销售量p（件） P=45﹣x
销售单价q（元/件） 当1≤x≤18时，q=20+x
当18＜x≤30时，q=38
设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．
（1）
求y关于x的函数关系式；
（2）
在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？
21. （10分） (2018·富阳模拟) 数学教师将班中留守学生的学习状况分成 四个等级，制成不完整的统计图： 第 6 页 共 11 页
（1）
该班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整．
（2） 数学教师决定从 等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，使用列表或画树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率．
22. （10分） (2018·长春) 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D．已知⊙O的半径为6，∠C=40°．
（1） 求∠B的度数．
（2） 求 的长．（结果保留π）
23. （10分） 如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ ．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长． 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共21分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、 第 8 页 共 11 页 18-2、
18-3、
三、 解答题 (共5题；共55分)
19-1、
19-2、 第 9 页 共 11 页 19-3、
20-1、 第 10 页 共 11 页 20-2、
21-1、
21-2、
22-1、 第 11 页 共 11 页 22-2、
23-1、
23-2、
