沪教版六年级数据线第四单元圆和扇形总复习
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沪教版六年级第四单元圆和扇形总复习
一：教学目标：
1、复习巩固圆的周长和弧长计算公式，及其综合运用。
2、复习巩固圆的面积和扇形面积的计算，及其综合运用。
二．重难点：
教学重点：复合图形周长的计算。
教学难点：复合图形面积的计算。
三．概念
公式整理：
1、圆的周长：dC或rC2
2、弧长：l＝ 2360nnrd 或 360=180nπr
3、圆的面积：S=πR2
4、圆环面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²=（R²－ｒ²）（其中R＝r＋环的宽度．）
5、扇形的面积： S扇形＝360nπR 2= 12lR
6、弧长是圆的一部分，扇形是圆面积的一部分：
7、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
8、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝d2＋d 或Ｃ＝ｒ＋2ｒ
推出：半圆的半径 ｒ=Ｃ（+2）
9、半圆面积＝圆面积2 公式为：Ｓ＝ｒ²2 10、半圆弧的长度=圆的周长的2
知识点梳理：
1、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2、同圆的半径相等，同圆的直径等于半径的两倍。
3、圆周率的大小是固定值。
4、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。
6、在一个圆里画一个最大正方形，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
7、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
8、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
9、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
10、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
11、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
12、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小； 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
例1.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是
平方厘米.
例2．三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长 厘米.
2
C
②
①
A B 例3.如图17-1，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米?
例4.如图用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?
四．总结
1. 熟练掌握本章所学的公式，并运用好。
2.计算式如果没有强调保留π的，那么就把π看做是3.14，如果要求保留π的，结果就用含有π的代数式表示，做题目时一定要注意观察题目要求。
