2016考研数学模拟试题及答案
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2016考研数学模拟试题及答案
模拟试题：
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列函数中，满足f(x+y)=f(x)+f(y)的函数是（ ）。
A. f(x) = sin(x)
B. f(x) = 2^x
C. f(x) = x^2
D. f(x) = e^x
2. 设函数f(x)在点x=a处连续，且极限lim(x→a) [f(x)-f(a)]/(x-a) = L，那么L的值是（ ）。
A. 0
B. 1
C. f'(a)
D. f(a)
3. 以下哪个选项是微分方程dy/dx + y = 0的解？（ ）
A. y = e^(-x)
B. y = e^x
C. y = sin(x)
D. y = cos(x)
4. 若函数f(x) = x^3 - 3x在区间(-∞, +∞)上的最大值为M，则M等于（ ）。
A. -2
B. -1
C. 2 D. 3
5. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，P(X=k) = e^(-λ)λ^k/k!，k=0,1,2,...，则λ的值为（ ）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 对于定积分∫[0,1] x^2 dx，其值等于（ ）。
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 3/4
7. 设A为3阶矩阵，|A| = 2，则A的伴随矩阵的行列式值为（ ）。
A. 1/2
B. 4
C. 8
D. 16
8. 以下哪个级数是收敛的？（ ）。
A. ∑(-1)^n / n
B. ∑n^2
C. ∑(1/n)
D. ∑(1/n^2)
9. 设函数f(x)在点x=1处可导，且f'(1) = 2，则曲线y=f(x)在点(1,
f(1))处的切线斜率是（ ）。
A. 1
B. 2 C. 3
D. 4
10. 对于二元函数z=f(x, y)，若偏导数∂z/∂x和∂z/∂y都存在，则二元函数在该点连续，那么（ ）。
A. ∂^2z/∂x∂y 存在
B. ∂^2z/∂x^2 存在
C. ∂^2z/∂y^2 存在
D. 混合偏导数相等
11. 设事件A和事件B是独立的，P(A) = 0.6，P(B) = 0.7，则P(A∪B)等于（ ）。
A. 0.8
B. 1.3
C. 0.5
D. 1.2
12. 以下哪个函数是周期函数？（ ）。
A. f(x) = x
B. f(x) = sin(x)
C. f(x) = e^x
D. f(x) = x^2
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 若函数f(x) = 2x - 3，则f(x+1) = _______。
14. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第5项为_______。
15. 已知曲线C：y^2 = 4x，在点P(1, 2)处的切线斜率为_______。
16. 若随机变量X服从均匀分布U(0, 1)，则E(X) = _______。
17. 设矩阵A = [[1, -1], [2, 3]]，则矩阵A的行列式为_______。
18. 若函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c在区间[-1, 2]上单调递增，则实数a的取值范围为_______。
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