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云南省曲靖市高二下学期期中数学试卷(文科)

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第 1 页 共 11 页 云南省曲靖市高二下学期期中数学试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2020·龙江模拟)

设复数

满足

为虚数单位)，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 观察下列各式：则则的末两位数字为（ ）

A . 01

B . 43

C . 07

D . 49

3. （2分） (2019·南平模拟) 若复数 满足 ，则 =（ ）．

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 求证：只需证 ， 第 2 页 共 11 页 即证

，

35>11，原不等式成立．

以上证明应用了（ ）

A . 分析法

B . 综合法

C . 分析法与综合法配合使用

D . 间接证法

5. （2分） 如图结构图中，框①，②处分别填入（ ）

A . l⊂α，l⊥α

B . l⊂α，l与α相交

C . l⊄α，l⊥α

D . l⊄α，l与α相交

6. （2分） 两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

A . 模型1的相关指数R2为0.99

B . 模型2的相关指数R2为0.88

C . 模型3的相关指数R2为0.50

D . 模型4的相关指数R2为0.20 第 3 页 共 11 页 7.

（2分）

某考察团对中国10个城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）调查，y与x具有相关关系，回归方程y=0.66x+1.562，若A城市居民人均消费水平为7.765（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为

（ ）

A . 83%

B . 72%

C . 67%

D . 66%

8. （2分） (2015高二下·福州期中) 设a，b，c都是正数，那么三个数a+ ，b+ ，c+ （ ）

A . 都不大于2

B . 都不小于2

C . 至少有一个不大于2

D . 至少有一个不小于2

9. （2分） 演绎推理“因为f′（x0）=0时，x0是f（x）的极值点．而对于函数f（x）=x3 ， f′（0）=0．所以0是函数f（x）=x3的极值点．”所得结论错误的原因是（ ）

A . 大前提错误

B . 小前提错误

C . 推理形式错误

D . 大前提和小前提都错误

10. （2分） 如图所示，图中有5组数据，去掉（ ）组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大． 第 4 页 共 11 页

A . A

B . C

C . D

D . E

11.

（2分） (2016高二下·晋中期中) 已知a是实数， 是纯虚数，则a=（ ）

A . 1

B . ﹣1

C .

D . ﹣

12. （2分） (2017高二下·龙海期中) 下面给出了四个类比推理：

①由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（ • ）• = •（

• ）”；

②“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 ， z2为复数，若 ”；

③“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

④“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．

上述四个推理中，结论正确的个数有（ ）

A . 1个 第 5 页 共 11 页 B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、

填空题 (共4题；共4分)

13.

（1分） (2020高二下·六安月考)

若复数 满足 ，其中i是虚数单位，则

的虚部为________.

14. （1分）

设 ， ，则 的大小关系为________．

15. （1分） (2019高一下·广德期中) 已知三角形 中， 边上的高与 边长相等，则

的最大值是________．

16. （1分） (2018高二下·揭阳月考) 对于函数 给出定义：

设 是函数 的导数， 是函数 的导数，若方程 有实数解 ，则称点

为函数 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数

都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数 ，请根据上面探究结果：计算 ________.

三、 解答题 (共7题；共50分)

17. （5分） (2018高二下·张家口期末) 已知复数 ， 是 的共轭复数，且 为纯虚数， 在复平面内所对应的点 在第二象限，求

18. （5分） 根据学过的知识，试把“推理与证明”这一章的知识结构图画出来．

19. （10分） (2016高二下·深圳期中) 某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．如图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图．已知[350，450），[450，550），[550，650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”． 第 6 页 共 11 页

（1）

求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）

根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？

高消费群 非高消费群 合计

男

女 10 50

合计

（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

20. （10分） 已知数列 的前 项和为 ， ， （ ）．

（1） 求数列 的通项公式；

（2） 设 （ ），数列 的前 项和为 ，证明： （ ）．

21. （5分） 已知等比数列{an}的公比q＞1，且2（an+an+2）=5an+1 ， n∈N* ．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）若a52=a10 ， 求数列{}的前n项和Sn ． 第 7 页 共 11 页 22.

（5分）

已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；

23.

（10分）

(2019·揭阳模拟) 已知函数 .

（1） 若函数 的极小值为0，求 的值；

（2） 且 ，求证： . 第 8 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 9 页 共 11 页 16-1、

三、 解答题 (共7题；共50分)

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、 第 10 页 共 11 页 20-1、

20-2、

21-1、

22-1、 第 11 页 共 11 页 23-1、

23-2、

合集下载

2014--2015第二学期高二文科数学试卷

2014--2015第二学期高二文科数学试卷

第1页，共10页 第2页，共10页 密 封 线 内 不 要 答 题

班级：_______________ 姓名：_________________ 考号：_______________ 2014——2015学年度第二学期期终考试

高二文科数学试卷 出题及审核人：刘智 座号:

一 选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数等于 （ ）

A． B． C． D．

2．如果复数是纯虚数，则的值为 （ ）

A． B． C． D．

3. 不等式125xx的解集为 ( )

(A) ,22, (B) ,21,

(C) ,32, (D) ,23,

4. 正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理 ( )

2021-2022学年云南省曲靖市第一中学高二下学期期中考试数学试题(解析版)

2021-2022学年云南省曲靖市第一中学高二下学期期中考试数学试题(解析版)

第 1 页 共 14 页 2021-2022学年云南省曲靖市第一中学高二下学期期中考试数学试题

一、单选题

1．曲靖市爨文化博物馆在曲靖一中校园内，博物馆有面向校内、校外两道大门，两道大门都可以进出，一个参观者随机从一道大门进入，参观完毕之后随机从一道大门走出，这位参观者从校内大门进出的概率等于（ ）

A．34 B．12 C．13 D．14

【答案】D

【分析】首先求出随机进出的情况总数，再根据古典概型的概率公式计算可得；

【详解】解：进门有2种选择，出门有2种选择，由分步乘法原理知随机进出共有224种基本情况（有且仅有4个样本点），

由随机性知道每种情况发生的概率相等，从校内大门进出恰好是4种情况中的一种，

所以参观者从校内大门进出的概率14P．

故选：D

2．从1，2，3，4，5，6，7，8，9共9个数字中任取两个数字书写减法算式（仅仅是两个数字相减）给小学一年级学生（还没学习负数）训练，共可以写出（ ）个不同的算式．

A．72 B．56 C．36 D．24

【答案】C

【分析】取出两个不同的数字，用较大的数字作为被减数，故不同的算式有29C个.

【详解】取出两个不同的数字，用较大的数字作为被减数，用较小的数字作为减数，恰好可以写出计算结果是正数的一个算式，

一个算式对应于两个数字的一个组合，从而共有29C36.

故选：C．

3．10211xxx展开式中x的系数等于（ ）

A．9 B．9 C．36 D．36

【答案】A

【分析】利用二项式通项公式，结合已知二项式的乘积形式写出含x的项，即可得答案.

【详解】展开式中含x的项为： 101901010101C1C19xxxx，其系数为9，

故选：A 第 2 页 共 14 页 4．先后随机投掷质地均匀的骰子三次，以第一次向上的面上的数字为空间直角坐标系中点的横坐标，第二次向上的面上的数字为纵坐标，第三次向上的面上的数字为竖坐标，那么组成横坐标、纵坐标、竖坐标都是偶数的点的概率等于（ ）

2013届高二下学期期中考试数学(文科)

2013届高二下学期期中考试数学(文科)

1 2013届高二下学期期中考试

数学（文）

第Ⅰ卷

本试题共21小题，满分150分，考试用时120分钟

参考公式：线性回归方程ybxa中系数计算公式121niiiniixxyybaybxxx()(),()，其中yx,表示样本均值.

锥体的体积公式是13VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。

1、 设i为虚数单位，则复数ii21的虚部是 ( )

A. 1 B. i C. 1 D. i

2、 若向量)4,3(),2,1(BCAB,则||AC = ( )

A. 132 B. 134 C. 22 D. 2

3、设全集UR，集合A={10}xx，B2{20}xxx，则()UACB( )

A. {01}xx B. {12}xx C. {12}xx D. {12}xx

4、直线3490xy与圆4)1(22yx的位置关系是（ ）

A．相离 B．相切

C．直线与圆相交且过圆心 D．直线与圆相交但不过圆心

5、若变量x，y 满足约束条件00340xyxyxy，则4xy的最大值是（ ）

A. 0 B. 2 C. 5 D. 6

6、已知x，y，zR，若1，x，y，z，3成等差数列，则xyz的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． 2π3 B. 32π3

2013届高二下学期期中考试文科数学

2013届高二下学期期中考试文科数学

1 2013届高二下学期期中考试文科数学

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．下列结论正确的是

A、若xxy1 ，则211xy B、若y=cosx，则sinyx

C、若xexy，则xexy1 D、若xy，则12yx

2．若25p ，34q ，则,pq的大小关系是（ ）

A、pq B、pq C、pq D、无法确定

3、有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示：

▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼…

那么在前200个彩旗中有（ ）个黄旗。

A、80 B、82 C、84 D、78

4、在复平面内，复数12zi对应的点位于（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

5．点(1,1)关于直线10xy的对称点（ ）

A．(1,1) B．(1,1) C．(2,2) D．(2,2)

6．给出以下四个说法：

①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数2R的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程122.0ˆxy中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量yˆ平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，若它们的随机变量2K的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大。其中正确的说法是（ ）

A、①④ B、②④ C、①③ D、②③

7、设实数x和y满足约束条件1024xyxyx，则23zxy的最小值为（ ）

A． 26 B．24 C．16 D．14

8、若双曲线193622yx的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（ ） 2 A．02yx B．042yx