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云南省高二下学期期中数学试卷(理科)

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第 1 页 共 11 页 云南省高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高三上·荆门月考)

集合

,

，则

等于（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019·晋中模拟) 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）

A . 函数 是奇函数，且在 上是减函数

B . 函数 是奇函数，且在 上是增函数

C . 函数 是偶函数，且在 上是减函数

D . 函数 是偶函数，且在 上是增函数

3. （2分） 下列三个数：a=ln﹣ ， b=lnπ﹣π，c=ln3﹣3，大小顺序正确的是（ ）

A . a＞c＞b

B . a＞b＞c

C . a＜c＜b

D . b＞a＞c

4. （2分） 已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是 第 2 页 共 11 页

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018·安徽模拟) 执行如图所示的程序框图，当输入的 时，输出的结果不大于 的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高一下·黄冈期末) 已知点（﹣3，﹣1）和点（b，﹣4）均在直线3x﹣2y﹣a=0上，则ab 第 3 页 共 11 页 的值为（

）

A .

B .

﹣35

C . 35

D . ﹣

7. （2分） 函数f（x）=lnx+x3﹣9的零点所在的区间为（ ）

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （2，3）

D . （3，4）

8. （2分） 下列结论中，正确的是（ ）

A . 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）

B . 幂函数的图象可以出现在第四象限

C . 当幂指数α取1，3， 时，幂函数y=xa在定义域上是增函数

D . 当幂指数α=﹣1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数

9. （2分） (2020高二下·杭州期中) 将函数 的图象沿 轴向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 的最小值为（ ）

A .

B .

C . 第 4 页 共 11 页 D .

10.

（2分） (2016高二上·嘉定期中)

下列命题中，真命题是（

）

A .

若

与

互为负向量，则

+

=0

B . 若 • =0，则 = 或 =

C . 若 ， 都是单位向量，则 • =1

D . 若k为实数且k = ，则k=0或 =

11. （2分） (2019高三上·长沙月考) 已知平面区域 ， ，在区域 内随机选取一点 ，则点 恰好在区域 内的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2017·南昌模拟) 已知θ是第一象限角，且 ，则 的值是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高二上·上海期中) 设实数a，b满足a+ab+2b=30，且a＞0，b＞0，那么 的最小值为 第 5 页 共 11 页 ________．

14.

（1分） (2016高三上·浦东期中)

函数cos（

﹣x）=

，那么sin2x=________．

15. （1分） 已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3x+ ，则f（log 5）的值等于________．

16. （1分） (2018高二上·沧州期中) 以抛物线 的顶点为圆心的圆交 于 两点，交 的准线于 两点.已知 , 。则 的焦点到准线的距离为________.

三、 解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共45分)

17. （5分） (2017高一下·济南期末) 求函数f（x）=sin（x+ ）在x取得何值时达到最大值？在x取得何值时达到最小值？

18. （10分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知正项数列{an}，{bn}满足a1=3，a2=6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有 成等比数列．

（1） 求数列{bn}的通项公式；

（2） 设 ，试比较2Sn与 的大小．

19. （5分） (2018高一下·临川期末) 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中, D为AB的中点.

（Ⅰ）求证：CD 平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：BC1∥平面A1CD.

20. （10分） (2020高一下·重庆期末) 已知圆 ， 第 6 页 共 11 页 （1） 求过点

且被圆

所截得的弦长为

的直线

的方程；

（2） 若 为直线 上的动点，且圆 上存在两个不同的点到点 的距离为2，求点 的横坐标的取值范围.

21. （10分） (2015高三上·广州期末) 已知圆F1：（x+1）2+y2=r2与F2：（x﹣1）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E

（1） 求E的方程；

（2） 如图，动直线l：y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．

22. （5分） (2019高一下·浙江期中) 如图，在梯形 中， ， ， ，

（Ⅰ）若 ，求实数 的值；

（Ⅱ）若 ，求数量积 的值 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、

三、 解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共45分)

17-1、

18-1、

18-2、 第 9 页 共 11 页 19-1、

20-1、 第 10 页 共 11 页 20-2、

21-1、 第 11 页 共 11 页 21-2、

22-1、

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云南省高二下学期期中数学试卷 (理科)

云南省高二下学期期中数学试卷 (理科)

第 1 页 共 14 页 云南省高二下学期期中数学试卷 （理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

复数z＝的共轭复数是（

）

A . 2+i

B . 2 i

C . 1+i

D . -1-i

2. （2分） (2020高二下·宁波月考) 已知 为常数，函数 有两个极值点 ， （ ），则（ ）

A . ，

B . ，

C . ，

D . ，

3. （2分） 用数学归纳法证明对任意正整数n，都有++…+＞的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子为（ ）

A .

B . +

C . -

D . - 第 2 页 共 14 页 4.

（2分） 5人站成一排，甲乙之间恰有一个人的站法有（

）.

A . 18

B . 24

C . 36

D . 48

5. （2分） (2016高二下·珠海期末) 5名学生4名老师站成一排合影，5名学生站一起的排法种数为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 直线 的倾斜角为（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ）

A .

B .

C . 第 3 页 共 14 页 D .

8.

（2分） (2018高二下·黑龙江期中)

已知直线

是曲线 的一条切线，则

的值为（ ）

A . 0

B . 2

C . 1

D . 3

2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 15 页 2020年高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高二上·合肥期末)

命题“对任意

，都有

”的否定为（

）

A . 对任意 ，使得

B . 存在 ，使得

C . 存在 ，都有

D . 不存在 ，使得

2. （2分） 某学校高一年级、高二年级、高三年级共有学生3500人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多300人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生32人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 线性回归方程=bx＋a必过（ ）

A . (0，0)点

B . ( ， 0)点

C . (0，)点

D . ( ， )点

第 2 页 共 15 页 4. （2分）

(2019高三上·新疆月考)

已知随机变量 服从正态分布 N（100,4） ，若

，则 等于（ ）

[附：

]

A .

B . 101

C .

D .

5. （2分） (2016·安庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 ≥1的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二下·集宁期末) 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下说法正确的是（ ）

云南省曲靖市高二下学期期中数学试卷(理科)

云南省曲靖市高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 13 页 云南省曲靖市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） 设i为虚数单位，则（1+i）4的值为（ ）

A . 4

B . ﹣4

C . 4i

D . ﹣4i

2. （2分） 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的0.6，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（ ）

A . 600

B . 400

C . 300

D . 200

3. （2分） =（ ）

A .

B . 1

C .

D . 2

4. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3

=3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n∈N*），则a=（ ） 第 2 页 共 13 页 A . 2n

B . 3n

C . n2

D . nn

5. （2分） 随机变量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）= ，则D（ξ）=（ ）

ξ 1 2 3

P a b c

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017·齐河模拟) 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：

广告费用x 2 3 4 5

销售额y 26 39 49 54

根据上表可得回归方程 ，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元．

A . 65.5

B . 66.6

河南省洛阳市高二下学期期中数学试卷(理科)

河南省洛阳市高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 11 页 河南省洛阳市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高三上·邹城期中)

定积分 =（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A ， B ， C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为（ ）

A . ①②③

B . ①③②

C . ②③①

D . ③①②

3. （2分） (2018·肇庆模拟) 设 为虚数单位, ,则复数 （ ）

A . 第 2 页 共 11 页 B .

C .

D .

4. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（ ）

A . 168

B . 84

C . 56

D . 42

5. （2分） ++++的值为（ ）

A . 64

B . 63

C . 62

D . 61

6. （2分） (2016高二下·晋江期中) 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）

A . 240

B . 300