云南省曲靖市高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 13 页 云南省曲靖市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） 设i为虚数单位，则（1+i）4的值为（ ）

A . 4

B . ﹣4

C . 4i

D . ﹣4i

2. （2分） 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的0.6，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（ ）

A . 600

B . 400

C . 300

D . 200

3. （2分） =（ ）

A .

B . 1

C .

D . 2

4. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3

=3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n∈N*），则a=（ ） 第 2 页 共 13 页 A . 2n

B . 3n

C . n2

D . nn

5. （2分） 随机变量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）= ，则D（ξ）=（ ）

ξ 1 2 3

P a b c

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017·齐河模拟) 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：

广告费用x 2 3 4 5

销售额y 26 39 49 54

根据上表可得回归方程 ，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元．

A . 65.5

B . 66.6

C . 67.7

D . 72

7. （2分） (2015高二下·仙游期中) 设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 ，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两 第 3 页 共 13 页 次的概率是（

）

A .

B .

C .

D .

8.

（2分） 要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查．若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4，则n的值为（ ）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

9. （2分） 给出下面几个问题：

①三个朋友合影留念

②用1，2，3三个数字中任选两个数相加求和

③从40名学生中选3人参加代表会

④从40名学生中选3人分别担任班长，团支部书记和生活委员

其中属于排列问题的是（ ）

A . ①②

B . ②④

C . ①③

D . ①④ 第 4 页 共 13 页 10.

（2分） (2016高二下·市北期中)

现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张．则不同的取法的共有（

）

A . 135

B . 172

C . 189

D . 216

11. （2分） 若的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（ ）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

12. （2分） 在四边形ABCD中，任意两顶点之间恰做一个向量，做出所有的向量，其中3边向量之和为零向量的三角形称为“零三角形”，设以这4个顶点确定的三角形的个数为n，设在所有不同情况中的“零三角形”个数的最大值为m，则 等于（ ）

A . 1

B .

C .

D . 0

二、 填空题： (共4题；共5分)

13. （2分） (2019·台州模拟) 一个不透明袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球 个、黑球 个，现随机等可能取出小球.当有放回依此取出两个小球时，记取出的红球数为 ，则 ________；若第一次取出一个小球后，放入一个红球和一个黑球，再第二次随机取出一个小球.记取出的红球总数为 ，则 第 5 页 共 13 页 ________.

14.

（1分）

(2017·湘西模拟)

已知a，b∈R，若

的展开式中x3项的系数为160，则a2+b2的最小值为________．

15.

（1分） (2017高三上·南通开学考)

从1，2，3，4，5这5个数字中任取2个数字，这2个数字之和为偶数的概率为________．

16. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 设z1 ， z2是复数，给出下列四个命题：

①若|z1﹣z2|=0，则 = ②若z1= ，则 =z2

③若|z1|=|z2|，则z1• =z2• ④若|z1|=|z2|，则z12=z22

其中真命题的序号是________．

三、 解答题： (共6题；共60分)

17. （5分） （Ⅰ）二项式 的前三项的系数的和为129，写此展开式中所有有理项和二项式系数最大的项；

（Ⅱ）已知 ，求下列各式的值．

a0；

a1+a2+a3+…+a7；

a1+a3+a5+a7；

a0+a2+a4+a6；

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．

18. （10分） 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.

分数段

男 3 9 18 15 6 9 第 6 页 共 13 页 附表及公式：

0.100 0.050 0.010 0.001

k 2.706 3.841 6.635 10.828

（1）

估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；

（2）

规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出 列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.

19. （15分） (2017高一上·陵川期末) 利民奶牛场在2016年年初开始改进奶牛饲养方法，同时每月增加一定数目的产奶奶牛，2016年2到5月该奶牛场的产奶量如表所示：

月份 2 3 4 5

产奶量y（吨） 2.5 3 4 4.5

（1） 在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2） 求出y关于x的线性回归方程；

（3） 试预测该奶牛场6月份的产奶量？ 女 6 4 5 10 13 2 第 7 页 共 13 页 （注：回归方程

=

x+ 中， =

= ， =

﹣ ）

20. （10分） (2018高二下·抚顺期末)

某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加青年联合会志愿者。

（1） 设所选3人中女生人数为 ，求 的分布列及数学期望；

（2） 在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。

21. （5分） (2017·自贡模拟) 甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；

（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，以频率作为概率，请依据上述数据估计，求甲在第11至

第13次射击中获得获得优秀的次数ξ的分布列和期望．

22. （15分） (2017·邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．

表1：男生身高频数分布表

身高（cm） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） [180，185） [185，190）

频数 2 5 14 13 4 2

表2：女生身高频数分布表

身高（cm） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180）

频数 1 7 12 6 3 1

（1） 求该校高一女生的人数；

（2） 估计该校学生身高在[165，180）的概率；

（3） 以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的 第 8 页 共 13 页 人数，求X的分布列及数学期望． 第 9 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题： (共4题；共5分)

13-1、

14-1、