一次函数的复习教案

一次函数复习教案

教案标题：一次函数复习教案

教案目标：

1. 复习学生对一次函数的基本概念和性质的理解。

2. 帮助学生巩固一次函数的图像、斜率和截距等概念。

3. 引导学生运用一次函数的知识解决实际问题。

教学资源：

1. 教材：包含一次函数相关知识的教材章节。

2. 白板、马克笔和擦布。

3. 学生练习册。

4. 计算器（可选）。

教学步骤：

引入（5分钟）：

1. 引导学生回顾一次函数的定义和一次函数的一般形式。

2. 提问学生一次函数的斜率和截距的含义，并解释其在实际问题中的应用。

概念复习（15分钟）：

1. 提供一些简单的一次函数方程，要求学生计算其斜率和截距，并解释其含义。

2. 给出一些一次函数的图像，要求学生根据图像判断斜率和截距，并解释其含义。

3. 引导学生通过解方程组的方法求解一次函数的交点，并解释其实际意义。

图像绘制（15分钟）：

1. 提供一些一次函数的方程，要求学生在白板上绘制其图像。 2. 引导学生观察图像的特点，如斜率的正负、截距的位置等，并解释其含义。

3. 让学生自主绘制一些具有特定性质的一次函数图像，例如正斜率、负斜率、零截距等。

应用问题解决（15分钟）：

1. 提供一些实际问题，要求学生建立相应的一次函数方程，并解决问题。

2. 引导学生分析问题中的关键信息，如斜率代表什么，截距代表什么，并运用相关知识进行解答。

3. 让学生分享他们的解题思路和答案，并进行讨论和纠正。

练习巩固（15分钟）：

1. 分发练习册，让学生独立完成一些与一次函数相关的练习题。

2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的疑问，并给予指导和反馈。

3. 收集学生的练习册，检查他们的答案，并进行讲解和讨论。

总结（5分钟）：

1. 总结本节课的重点内容和学习收获。

2. 强调一次函数在实际生活中的应用，并激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

3. 鼓励学生继续巩固和拓展一次函数的知识，并提供相关的学习资源和参考书目。

一次函数复习教案教案

阜宁县陈集中学八年级数学第五章复习题

第1课时 函数

一、知识点：

1、常量和变量：

2、函数：⑴函数的定义：⑵函数的表示方法：⑶函数自变量的取值范围：

常见的使函数解析式有意义的式子有：

①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；

②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；

③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数； ④对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。

二、举例：

例1： 求下例函数中自变量x 的取值范围： （1）y=2x+3；（2）y=-3x 2

（3）1

1

y x =

+ （4

）y =例2：某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y

与燃烧天数x 之间的函数关系式，并指出y 是不是x 的一次函数和自变量的取值范围。

例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）

①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y

（元）与月收入x （元）之间的关系式。

②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元 ③如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资薪金是多少元

例4：商店出售一种瓜子，数量x(g)与售价y(元)之间的关系如下表：

表中售价栏中的是塑料袋的价钱。

（1）写出售价y(元)与数量x(g)之间的关系式

是 ；

（2）当数量由1kg 变化到3kg 时，售价的变化范围是 元。 例5：见下表：

（1） 根据上表写出y 与x 之间的关系式 （2） 当x=25时，求y

的值；当y=25时，求x 的值。

例6：如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列

问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少（2）汽车在中途停了多长时间（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.

一次函数复习课教学教案

一次函数复习课教学教案

一、学习目标：

1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；

2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；

3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；

4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

二、基本知识点突破：

1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 ,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个值,那么就 是_____ 的函数；

2、一次函数的概念：若两个变量x,间的函数关系式可以表示成 的形式，则称 是 的一次函数， 为自变量， 为因变量。特别地， 时，称 。

正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而 一次函 数不一定都是_________.

3、判断一个函数是不是一次函数的条件：

（1）、 的个数；（2）、自变量的 和 ；（3）、分母中是否含有

4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：

函数

类型

、b的

取值范围

图像

增减性

经过特殊点

函数解析式的确定

（基本思路）

=x+b (≠0,

b为常数)

﹥0

b﹥0

与x轴的交点坐标是（ ， ），与轴的交点坐标是（ ， ）

1、设函数解 析式为

2、代入已知两点的坐标或者x,的两组对应值，得到

3、解

4、写出函数解析式

b﹤0

﹤0

b﹥0

b﹤0

= x

(≠0)

﹥0

正比例函数的图像都经过（ ， ）

1、设函数解析式为

2、代入已知一点的坐标或者x,的一组对应值，得到

3、解

4、写出函数解析式

﹤0

三、整合集训

目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系

已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积随上底x的变化而变化。

（1）梯形的面积与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？

（2）若是x的函数，试写出与x之间的函数关系式 。 目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数

课题：19.2.2 一次函数（第1课时）

教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第十九章第2节（第1课时）

2.内容解析

本节课内容是在学习了变量与函数、函数图象、正比例函数的定义、图象、性质等后，安排的内容.以寻找实际问题中变量的“关系式”入手，依据方程与正比例函数的定义，类比过渡到一次函数的定义，归纳出一次函数的三个特征：从指数看，自变量x 指数为1；从外形来看，等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；从常数看，k、b为常数，且k≠0.体验类比思想，化归思想，并使这些思想在函数的图象、性质和应用中得到进一步的强化与深化.在知识类型上属于程序性知识，是后续学习后继续学习“函数与方程（组）与不等式、二次函数，反比例函数”等知识的基础；是学习物理、化学等其他学科知识的数学基础，是“函数思想”在实际问题中的重要体现.在“数与代数”的知识板块中具有承上启下的作用.基于上述分析，我将本节课的教学重点确定为：

【教学重点】一次函数概念的形成.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解一次函数的概念；知道一次函数与正比例函数的关系.

（2）经历一次函数概念的形成过程，体会函数思想、特殊到一般和类比思想.

（3）积累建立一次函数模型和类比学习的经验；提升数学抽象和数学建模的核心素养.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生知道一次函数解析式右边是关于自变量的一次整式、常数k、b的要求，知道一次函数与正比例函数之间属于一般与特殊的关系.

达成目标（2）的标志是：学生能类比正比例函数，以自主、合作的学习形式，通过观察实际例子中解析式的特征，归纳总结出一次函数的概念.

达成目标（3）的标志是：学生能确定具体问题情境中的一次函数解析式并用函数模型解决相关的问题，积累建立一次函数模型的经验，提升数学抽象和数学建模的核心素养.

三、教学问题诊断分析

本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 通过前面的学习学生具备了方程、函数、正比例函数的定义、图象与性质的知识基础，具备了找等量关系、区分多项式次数、项数的能力基础，通过正比例函数的学习学生初步具备了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的方法基础.但学生对函数概念的理解，函数的类型理解还不够深入，类比、抽象与概括能力还有待于提高，所以学习过程中教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和引导.因此，本节课的教学难点为：