人教初中数学八年级上册 15.1.2 分式的基本性质教案
- 格式：doc
- 大小：126.00 KB
- 文档页数：4
15.1.2分式的基本性质
教学目标
1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；
2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；
3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。
重点
理解分式的基本性质及分式的符号法则。
难点
1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；
2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。
一、复习旧知
问题1：下列两式成立吗？为什么？
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
即：
对于任意一个分数 ba有：
二、类比探究
问题2：你认为分式“a2a”与“21”；分式“mn”与“mnn2”相等吗？（a，m，n均不为0）
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为：
例1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ ）（0c c4c343）（0c 65c6c5）（0c cbcaba cbcaba)0MMBA(.MBMABA,MBMABA是整式，且、、其中
（1）)0c(bc2acb2a ； （2)yxxyx23.
解：（1）∵c≠0
∴bc2accb2cab2a；
（2） ∵x≠0
∴yxxxyxxxyx233.
思考：为什么（1）中给出c≠0 ，而（2）中没有给出 x≠0?
反馈练习：
下列各组分式，能否由左边变形为右边？
（1） 与 ； （2） 与 ；
（3） 与 ； （4） 与 ；
（5） 与 .
反思: 运用分式的基本性质应注意什么?
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
三、运用新知
例2：填空
（1）yxyx)(3， )(63322yxxxyx；
（2）baab2)(1，)0()(222bbaaba。
反思:你是怎么想的？
（1）看分母如何变化，想分子如何变化；
（2）看分子如何变化，想分母如何变化。
22(1)3(1)xxyxy3x()aababaabyx2xyx22babaa)(baay3x)()(1xy31xx22
反馈练习：填空
四、分式基本性质的应用
探究：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
思考：这里你有什么发现？变号的法则是怎样的？
符号法则：
分式ba的分子a、分母b和分式本身的符号， 若只改变其中任意一个，结果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个，结果不变。
即： bababa；
babababa.
跟踪练习：
1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.
（1） ； （2） ；（3） ；（4） .
2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“－”号.
232229(1)36()(2)()()(3)mnmnxxyxyxabababyxx3yx 522）（y-xy2xyxy-x42222）（2x3a10m,,5y7b3nabcd32xy.yxyx2bac1）（；）（2qp32mn
五、课堂小结：本节课你有哪些收获？
1.什么是分式的基本性质？
2. 运用分式的基本性质应注意什么?
①“都”；②“同一个”；③ “不为0”。
