数学史融入高中数学教学研究

1 高中数学教学与信息技术整合的探索

——记数学教学“整合”实验二例

浙大附中 陈金康 姚绮

一、问题的提出

随着社会资源信息化进程的推进，中学的数学教学呈现了一个新的领域——数学教学与信息技术的整合。

学生是学习的主体，在数学学习中，有算式，算理的运算与推理，有对事物的数量、形状、运动状态的分析；还有用数学概念进行的“数”“形”的转化。

学生在学习中思维状态要对很多事物进行归纳、探究、验证。

学生在学习中需要与教师交流，学生之间也需要交流，甚至有学生之间的解题比赛。

这些操作、思考与交流中若与信息技术整合起来，可较大地提高教学的效果。

那么，数学教学与信息技术整合需要哪些准备呢？

1、 整合的教学理念是什么。

2、 整合的教学条件是什么。

二、整合的教学理念

学生是学习的主体，教师的主导作用是构建教学的情境。让学生在一定的条件下去思考，操作与交流。从而提升学生的数学素养，科学素养。就是说，让学生在一种积极主动的状态下学习，通过有目的的，自觉的数学思维与操作学习数学，成为整合课的关键。而这种整合主要依靠教师的教学整合设计和教学过程的调控，使学生发现数学的内在规律，形成内在联系。达到对数学本质的理解和应用。这就是整合的全过程。

信息技术为创设这种情境提供了可能。

信息技术为“多元联系表示”提供了较为有力的工具。

信息技术为复杂、重复的运算、制图，提供了简洁、快速的工具。

“多元联系表示“就是使用多种方法来表示同一数学的概念，其中不同的表示方法有不同的侧重。

在《直线与圆位置关系》这一堂公开课中：

直线与圆相交————两个公共点

直线与圆相切————一个公共点

直线与圆相离————无公共点

距离d，圆半径r——当d=r时，直线与圆相切

当d

当d>r时，直线与圆相离 2 直线的平行移动————方程系数的不同赋值。

在《线性规划的应用问题》这堂公开课中：

二元一次不等式组————平面区域

直线方程的斜率，截距————直线的倾斜角、直线与y轴的交点

数学史融入高中数学教学研究

引言

数学是一门古老的学科，其历史可以追溯到古希腊时代。数学史作为数学的一部分，不仅仅是研究数学的发展历程，更是研究人类智慧和思想的历史。数学史的研究能够帮助我们更好地理解数学的本质和特点，从而为数学教学提供有益的启示和借鉴。本文将探讨数学史融入高中数学教学的意义、方法和效果，并提出相应的研究建议。

1.促进学生对数学的理解和认识

数学史可以为学生提供一个更全面、更深刻的认识数学的历史背景和发展过程，帮助他们建立对数学的整体认识和把握。通过了解历史上各个数学家的成就和思想，学生可以更好地理解数学概念和原理，增强对数学的兴趣和好奇心，从而提高学习数学的积极性和主动性。

2.激发学生学习数学的兴趣和热情

数学史中充满了许多精彩的故事和数学难题，这些内容往往能够引发学生的兴趣和好奇心。通过讲解数学史上的一些典故和发现，教师可以调动学生的学习动力，激发他们对数学的兴趣和热情，从而提高学习效果。

3.培养学生的学科思维和创新能力

数学史中的许多问题和思想都具有很高的学科价值和启发意义，能够激发学生对数学问题的思考和探索欲望。通过讲解一些历史上的数学难题和发现，教师可以引导学生独立思考、勇于探索，培养他们的学科思维和创新能力，提高他们的问题解决能力和综合能力。

4.有利于形成学科交叉的思维方式

数学史作为数学和历史的结合体，能够促进学生形成学科交叉的思维方式和全局观念。通过学习数学史，学生可以更好地理解数学与其他学科的联系和影响，加深对数学学科本质的认识，拓宽学习视野，提高学科整合的能力。

二、数学史融入高中数学教学的方法

1.介绍数学史上的重要事件和人物

教师可以结合教学内容，适时介绍数学史上的重要事件和人物，讲解他们的成就和思想，从而引发学生的兴趣和好奇心。在教授圆的相关知识时，可以介绍希腊数学家阿基米德和他的圆周率研究，或者介绍古印度的无窮和零的概念。这样的讲解可以使学生更加深入地了解数学概念的由来和数学家的成就，激发对数学的热爱。

数学史融入高中数学教学研究

数学是一门现代科学，其历史悠久，已有数千年的发展史。数学的发展历程与人类的文明进程相伴相生，数学的重大发现和创新给人类的社会发展带来了无以伦比的推动力。由于高中数学是中学阶段学习数学的一个重要环节，基本包含了中学数学的所有内容，因此在高中数学教育中，应该将数学史的教学融入其中，让学生能够对数学有更深入的了解和认识，从而提高他们的兴趣和学习积极性。

一、数学史的教学目的

融入数学史教学，旨在让学生从历史的角度认识和理解数学的发展与变革，深入了解数学的内涵和丰富性。具体地说，数学史教学可以达到以下几个目的：

1. 培养数学思维。通过数学史的讲述，可以让学生发现数学思维在历史上的应用以及数学思想在不断演进中的发展过程。从而可以启发他们在学习数学中多多运用数学思维，加深数学概念的理解与应用。

2. 提高数学兴趣。学习数学史不仅可以让学生感受到历史上著名数学家的思想与智慧，更可以通过了解数学发展的过程，发现数学的美妙和奇妙之处，从而提高他们对数学的兴趣和热爱。

3. 激发学生的文化素养。数学是人类文明的产物之一，其中承载的文化内涵很深，学生通过学习数学史可以更好地了解数学文化的演进、传承和发展，从而提高整体文化素养。

4. 可以促进教学方法的创新。数学史的讲解有利于生动的情景描述和触发学生的想象力，因此教师在数学史课程的教学中可以尝试引入多种教学方式，如案例教学和情景教学等，从而推动高中数学教学方法的创新和改进。

数学史包括许多重要的数学事件、思想、方法和人物，其中一些在高中阶段就应该带入到数学课程中。例如，在几何学的发展史中，可以介绍希腊古典几何学代表性人物欧几里得，他《几何原本》的出版成为了欧洲数学教育的掌故。学生可以通过欧几里得几何中啊推证方式、分类等概念的学习，深入了解希腊古典几何学思想和方法。

此外，数学史上还有一些重要的数学事件和思想，可以作为教学内容引入。例如，就整体讲授微积分时，可以提及牛顿和莱布尼茨等数学家的发现，深入学习微积分理论的发展历程。生动直观且易于理解的历史案例，不仅可以加深对微积分的理解，还有助于提高思辨能力。

数学史融入数学教学的方式研究文献综述

关于数学史与数学教学的研究，研究者们从不同学段和不同教学内容上进行研究。根据研究需要本部分从数学史内容、选取、方式及实践成果梳理相关研究。1.数学史融入数学教学的内容研究数学史内容的呈现方式上有隐形和显性之分，隐性数学史即观念层面的，显性数学史内容即通过图片或文字等载体直接呈现出来的。通过梳理文献发现，大部分研究是针对显性数学史内容的研究。因此，可以将研究分为两类，一类是对教材中数学史内容的编排及呈现方式展开研究，多是对不同版本教材中的数学史内容进行比较研究，进而为教材编写者提供建议。如王保红（2018）等人研究发现北师版注重运用数学史引导学生解决问题，华师版偏重运用数学史拓展学生思维。也有学者对初中教材中的数学史内容进行研究，如刘兰（2019）从数学史内容的数量、知识领域、内容分类等对比不同版本教材的差异。也有学者对高中教材开展研究，如李伟康（2020）从知识主题、栏目分布、运用方式、信息载体、历史时期、所属国家六个维度比较人教 A 版、人教 B

版、北师版三个版本高中数学教材中数学史内容的异同点。

另一类是根据实际教学情况分析课堂中融入的数学史内容，研究哪些史料适合走进课堂，为教师、教学提出相关的教学建议，偏重研究教材中数学史类别、选取等。福韦尔（Fauvel,2000）将数学史内容分为三种：一是数学史的原始资料，二是经过别人翻译或加工的二手材料，三是在原始材料和二手材料的基础上，重构数学史，进而应用到课堂。张梦婷（2019）将数学史的内容分为数学思想的历史资料、历史名题的历史资料、数学知识的历史资料、以及经典数学问题的历史资料。总体来看，关于数学史内容的相关研究，主要是针对教材中的数学史内容开展。

1.数学史内容的选取

福瑞帝（Furinghetti,2003）指出数学史的选取步骤：第一，归纳教材中提供的史料；第二，选择数学史；第三，搜集相关的原始资料；第四，将搜集到的原始资料与选取内容进行整合与加工。关于数学史内容的选取，李红婷（2005）认为数学史的选取需要注意目的性与适切性、教育性与真实性、针对性与时效性、灵活性与多样性的原则。数学知识的产生具有“明线”和“暗线”两个层面，“明线”即数学史知识的发生与发展，这是可见的；“暗线”即数学思想方法的生成。教师教学过程中应当充分考虑数学史知识的双重性。此外，蒲淑萍、汪晓勤（2015）从系统性理论和实践研究的视角在《教材中的数学史：目标、内容、方式与质量标准研究》一文中阐述数学史内容的选取要遵循科学性、适切性、有效性的原则。此外，也有学者从小学阶段提出选取数学史的原则，如小学特级教师蔡宏圣从学生的角度指出选择数学史要考虑是否有利于激发学生学习动机、学生更好的进行数学思考。总体来看，关于数学史内容的选取，应当遵循科学性、可靠性、适切性的原则，同时要考虑学生的数学发展。