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物理竞赛大纲力学1. 运动学参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标※自然坐标系矢量和标量质点运动的位移和路程速度加速度匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径角速度和※角加速度相对运动伽里略速度变换2.动力学重力弹性力摩擦力惯性参考系牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力※匀速转动参考系惯性离心力、视重☆科里奥利力3.物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件☆虚功原理4.动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理※质心参考系反冲运动※变质量体系的运动5.机械能功和功率动能和动能定理※质心动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数6.※角动量冲量矩角动量质点和质点组的角动量定理和转动定理角动量守恒定律7.有心运动在万有引力和库仑力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动8.※刚体刚体的平动刚体的定轴转动刚体绕轴的转动惯量平行轴定理正交轴定理刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9.流体力学静止流体中的压强浮力☆连续性方程☆伯努利方程10.振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆简谐振动的速度（线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）11.波动横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式波的干涉※驻波波的衍射（定性）声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声（前3项均不要求定量计算）※多普勒效应热学1. 分子动理论原子和分子大小的数量级分子的热运动和碰撞布朗运动※压强的统计解释☆麦克斯韦速率分布的定量计算；※分子热运动自由度※能均分定理；温度的微观意义分子热运动的动能※气体分子的平均平动动能分子力分子间的势能物体的内能2.气体的性质温标热力学温标气体实验定律理想气体状态方程道尔顿分压定律混合理想气体状态方程理想气体状态方程的微观解释（定性）3.热力学第一定律热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温、绝热过程中的应用※多方过程及应用※定容热容量和定压热容量※绝热过程方程※等温、绝热过程中的功※热机及其效率※卡诺定理4.热力学第二定律※热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述※可逆过程与不可逆过程※宏观热力学过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义☆热力学第二定律的数学表达式☆熵、熵增5.液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面两边的压强差浸润现象和毛细现象（定性）6.固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7.物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8.热传递的方式传导※导热系数对流辐射※黑体辐射的概念※斯忒番定律※维恩位移定律9.热膨胀热膨胀和膨胀系数电磁学1.静电场电荷守恒定律库仑定律电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场均匀带电球壳内、外的场强公式（不要求导出）※高斯定理及其在对称带电体系中的应用电势和电势差等势面点电荷电场的电势电势叠加原理均匀带电球壳内、外的电势公式电场中的导体静电屏蔽，※静电镜像法电容平行板电容器的电容公式※球形、圆柱形电容器的电容电容器的连联接※电荷体系的静电能，※电场的能量密度，电容器充电后的电能☆电偶极矩☆电偶极子的电场和电势电介质的概念☆电介质的极化与极化电荷☆电位移矢量2.稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3.物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※液体中的电流※法拉第电解定律※气体中的电流※被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性p型半导体和n型半导体※P-N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用（不要求掌握机理）超导现象☆超导体的基本性质4.磁场电流的磁场※毕奥-萨伐尔定律磁场叠加原理磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布（定性）※安培环路定理及在对称电流体系中的应用※圆线圈中的电流在轴线上和环面上的磁场☆磁矩安培力洛伦兹力带电粒子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5. 电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律※感应电场（涡旋电场）自感和互感自感系数※通电线圈的自感磁能（不要求推导）6.交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值☆交流电的矢量和复数表述纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压☆谐振电路☆交流电的功率☆三相交流电及其连接法☆感应电动机原理理想变压器远距离输电7.电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率赫兹实验电磁场和电磁波☆电磁场能量密度、能流密度电磁波的波速电磁波谱电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1. 几何光学※费马原理光的传播反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法※球面折射成像公式※焦距与折射率、球面半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜※其它常用光学仪器2.波动光学光程※惠更斯原理（定性）光的干涉现象双缝干涉光的衍射现象※夫琅禾费衍射※光栅※布拉格公式※分辩本领（不要求导出）光谱和光谱分析（定性）※光的偏振※自然光与偏振光※马吕斯定律※布儒斯特定律近代物理1.光的本性光电效应※康普顿散射光的波粒二象性光子的能量与动量2.原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱※用玻尔模型解释类氢光谱原子的受激辐射激光的产生（定性）和特性3.原子核原子核的尺度数量级天然放射性现象原子核的衰变半衰期放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能关系式裂变和聚变质量亏损4.粒子“基本粒子”轻子与夸克（简单知识）四种基本相互作用实物粒子具有波粒二象性※物质波※德布罗意关系※不确定关系5.※狭义相对论爱因斯坦假设洛伦兹变换时间和长度的相对论效应多普勒效应☆速度变换相对论动量相对论能量相对论动能相对论动量和能量关系6.※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识.单位制国际单位制与量纲分析数学基础1.中学阶段全部初等数学（包括解析几何）.2.矢量的合成和分解，矢量的运算，极限、无限大和无限小的初步概念.3.※微积分初步及其应用：含一元微积分的简单规则；微分：包括多项式、三角函数、指数函数、对数函数的导数，函数乘积和商的导数，复合函数的导数。
全国中学生物理竞赛内容提要(2015年4月修订，2016年开始实行)说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。
它包括理论基础、实验、其他方面等部分。
1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。
1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。
经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。
考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。
2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。
依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。
2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。
修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。
2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。
力学1. 运动学参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标※自然坐标系矢量和标量质点运动的位移和路程速度加速度匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径角速度和※角加速度相对运动伽里略速度变换2．动力学重力弹性力摩擦力惯性参考系牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力※匀速转动参考系惯性离心力、视重☆科里奥利力3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件☆虚功原理4．动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理※质心参考系反冲运动※变质量体系的运动5．机械能功和功率动能和动能定理※质心动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数6．※角动量冲量矩角动量质点和质点组的角动量定理和转动定理角动量守恒定律7．有心运动在万有引力和库仑力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动8．※刚体刚体的平动刚体的定轴转动刚体绕轴的转动惯量平行轴定理正交轴定理刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学静止流体中的压强浮力☆连续性方程☆伯努利方程10．振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆简谐振动的速度（线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振(定性了解)11．波动横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式波的干涉※驻波波的衍射(定性)声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声（前3项均不要求定量计算）※多普勒效应热学1．分子动理论原子和分子大小的数量级分子的热运动和碰撞布朗运动※压强的统计解释☆麦克斯韦速率分布的定量计算；※分子热运动自由度※能均分定理；温度的微观意义分子热运动的动能※气体分子的平均平动动能分子力分子间的势能物体的内能2．气体的性质温标热力学温标气体实验定律理想气体状态方程道尔顿分压定律混合理想气体状态方程理想气体状态方程的微观解释(定性)3．热力学第一定律热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温、绝热过程中的应用※多方过程及应用※定容热容量和定压热容量※绝热过程方程※等温、绝热过程中的功※热机及其效率※卡诺定理4．热力学第二定律※热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述※可逆过程与不可逆过程※宏观热力学过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义☆热力学第二定律的数学表达式☆熵、熵增5．液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面两边的压强差浸润现象和毛细现象(定性)6．固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7．物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8．热传递的方式传导※导热系数对流辐射※黑体辐射的概念※斯忒番定律※维恩位移定律9．热膨胀热膨胀和膨胀系数电磁学1．静电场电荷守恒定律库仑定律电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场均匀带电球壳内、外的场强公式(不要求导出) ※高斯定理及其在对称带电体系中的应用电势和电势差等势面点电荷电场的电势电势叠加原理均匀带电球壳内、外的电势公式电场中的导体静电屏蔽，※静电镜像法电容平行板电容器的电容公式※球形、圆柱形电容器的电容电容器的连联接※电荷体系的静电能，※电场的能量密度，电容器充电后的电能☆电偶极矩☆电偶极子的电场和电势电介质的概念☆电介质的极化与极化电荷☆电位移矢量2．稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※液体中的电流※法拉第电解定律※气体中的电流※被激放电和自激放电(定性)真空中的电流示波器半导体的导电特性p型半导体和n型半导体※P-N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用(不要求掌握机理)超导现象☆超导体的基本性质4．磁场电流的磁场※毕奥-萨伐尔定律磁场叠加原理磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布（定性）※安培环路定理及在对称电流体系中的应用※圆线圈中的电流在轴线上和环面上的磁场☆磁矩安培力洛伦兹力带电粒子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5．电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律※感应电场(涡旋电场)自感和互感自感系数※通电线圈的自感磁能（不要求推导）6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值☆交流电的矢量和复数表述纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压☆谐振电路☆交流电的功率☆三相交流电及其连接法☆感应电动机原理理想变压器远距离输电7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率赫兹实验电磁场和电磁波☆电磁场能量密度、能流密度电磁波的波速电磁波谱电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1. 几何光学※费马原理光的传播反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法※球面折射成像公式※焦距与折射率、球面半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜※其它常用光学仪器2．波动光学光程※惠更斯原理（定性）光的干涉现象双缝干涉光的衍射现象※夫琅禾费衍射※光栅※布拉格公式※分辩本领(不要求导出)光谱和光谱分析（定性）※光的偏振※自然光与偏振光※马吕斯定律※布儒斯特定律近代物理1．光的本性光电效应※康普顿散射光的波粒二象性光子的能量与动量2．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱※用玻尔模型解释类氢光谱原子的受激辐射 激光的产生(定性)和特性3．原子核原子核的尺度数量级天然放射性现象 原子核的衰变 半衰期 放射线的探测质子的发现 中子的发现 原子核的组成 核反应方程质能关系式 裂变和聚变 质量亏损4．粒子“基本粒子” 轻子与夸克(简单知识) 四种基本相互作用实物粒子具有波粒二象性※物质波※德布罗意关系※不确定关系π∆∆4h x p ≥5．※狭义相对论爱因斯坦假设洛伦兹变换时间和长度的相对论效应 多普勒效应 ☆速度变换相对论动量 相对论能量 相对论动能 相对论动量和能量关系6．※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识.单位制国际单位制与量纲分析数学基础1．中学阶段全部初等数学(包括解析几何).2．矢量的合成和分解，矢量的运算，极限、无限大和无限小的初步概念. 3．※微积分初步及其应用：含一元微积分的简单规则；微分：包括多项式、三角函数、指数函数、对数函数的导数，函数乘积和商的导数，复合函数的导数。
全国中学应用物理竞赛考试大纲（试行）（高中部分）一、竞赛的宗旨与原则1．通过课外竞赛的途径，进一步配合我国本世纪的基础教育整体改革的实施。
通过竞赛过程体现新的教育理念，执行新的课程标准，实施新教材，推动现代教学方式改革等，以利于新的课改精神在课内外的落实。
2．通过应用物理竞赛，提高广大中学生学物理、用物理、爱物理的创新意识，并为学有余力的学生提供一下的发展空间，进而促进中学生科学素养的提高。
3．在竞赛过程中，通过应用与实践的环节，培养和发挥学生的特长，同时达到大面积地发现人才的目的。
4．竞赛活动必须本着自愿参加的原则，各省、市、地区、学校和学生都要坚持从实际出发，达到有利于学生自我发展，有利于激发广大学生积极性，有利于提高地区和学校的教育质量的目的。
竞赛活动尽可能不增加学生的课业负担，不增加学生的经济负担。
二、竞赛活动的对象和内容1．竞赛活动的对象竞赛以基本学完高中主要物理知识的高二学生为主要对象。
高一和高三学生视自身情况，也可参加。
2．竞赛的内容鉴于本竞赛的宗旨是强调物理知识在日常生活与社会实践中的应用，因而所需的物理知识既主要来源于物理课堂教学，同时也有来自于学生平时多种课外渠道获得的，不完全拘泥于教材。
要考查的知识按学科的内容分为力学、热学、电磁学、光学及原子和原子核物理五部分。
详细内容及具体说明见下面的“知识内容表”。
为了便于考生了解相关知识内容的要求水平，在“知识内容表”中用罗马数字Ⅰ、Ⅱ标出。
Ⅰ、Ⅱ的含义如下：Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关实际问题中识别或直接使用它们。
Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中灵活地应用。
知识内容表2：选考内容及要求（在下列3个模块中自选两个模块）三、题型示例1．（2009年，必考）扫描隧道显微镜（STM ）是根据量子力学原理中的隧道效应而设计成的，当原子尺度的探针针尖在不到一个纳米的高度上扫描样品时，在针尖与样品之间加一大小在2mV~2V 之间的电压，针尖与样品之间产生隧道效应而有电子逸出，形成隧道电流，电流I 随针尖与样品间的距离r 的增大而指数减小（如图 7甲所示）。
全国高中物理竞赛大纲一、力学a) 运动学参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度向量和标量向量的合成和分解匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成抛体运动圆周运动刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定理b) 牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性系的概念摩擦力弹性力胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念c) 物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件重心物体平衡的种类d) 动量冲量动量动量定理动量守恒定律反冲运动及火箭e) 冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律f) 机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞g) 流体静力学静止流体中的压强浮力h) 振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）i) 波和声横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图像波的干涉和衍射（定性）驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声多普勒效应二、热学a) 分子动理论原子和分子的量级分子的热运动布朗运动温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能b) 热力学第一定律热力学第一定律c) 热力学第二定律热力学第二定律可逆过程与不可逆过程d) 气体的性质热力学温标理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释（定性）理想气体的内能理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）e) 液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数浸润现象和毛细现象（定性）f) 固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点g) 物态变化熔解和凝固熔点熔解热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点h) 热传递的方式传导、对流和辐射i) 热膨胀热膨胀和膨胀系数三、电学a) 静电场库仑定律电荷守恒定律电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）匀强电场电场中的导体静电屏蔽电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化介电常数b) 稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路c) 物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）超导现象d) 磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器e) 电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律感应电场（涡旋电场）自感系数互感和变压器f) 交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理g) 电磁震荡和电磁波电磁震荡震荡电路及震荡频率电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波四、光学a) 几何光学光的直进、反射、折射全反射光的色散折射率和光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜b) 波动光学光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析电磁波谱c) 光的本性光的学说的历史发展光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性五、近代物理a) 原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光b) 原子核原子核的量级天然放射现象放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变“基本”粒子夸克模型c) 不确定关系实物粒子的波粒二象性d) 狭义相对论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应e) 太阳系银河系宇宙和黑洞的初步知识六、其它方面a) 物理知识在各方面的应用。
全国中学生物理竞赛内容提要2006年2月修订版。
一、理论基础力学1、运动学参照系。
质点运动的位移和路程，速度，加速度。
相对速度。
矢量和标量。
矢量的合成和分解。
矢量的标积和矢积匀速及匀速直线运动及其图象。
运动的合成。
抛体运动。
圆周运动。
刚体的平动和绕定轴的转动。
2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。
惯性参照系的概念。
摩擦力。
弹性力。
胡克定律。
惯性力的概念。
万有引力定律。
均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。
开普勒定律。
行星和人造卫星的运动。
3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。
力矩刚体的平衡。
重心。
物体平衡的种类。
4、动量冲量。
动量。
质点与质点组的动量定理。
动量守恒定律。
质心，质心运动定理。
反冲运动及火箭。
5、冲量距角动量。
质点与质点组的角动量定理（不引入转动惯量）。
角动量守恒定律。
6、机械能功和功率。
动能和动能定理。
重力势能。
引力势能。
质点及均匀球壳壳内和壳外的引力，势能公式（不要求导出）。
弹簧的弹性势能。
功能原理。
机械能守恒定律。
碰撞。
恢复系数。
7、流体静力学静止流体中的压强。
浮力。
8、振动简揩振动[ x=Acos(ωt α)]。
振幅。
频率和周期。
位相。
振动的图象。
参考圆。
振动的速度υ=－Asin(ωt α)]和加速度。
由动力学方程确定简谐振动的频率，简谐振动的能量。
同方向同频率简谐振动的合成。
阻尼振动。
受迫振动和共振（定性了解）。
9、波和声横波和纵波。
波长、频率和波速的关系。
波的图象。
平面简谐波的表达式y= Acos(t－x/v)波的干涉和衍射（定性）。
驻波，声波。
声音的响度、音调和音品。
声音的共鸣。
乐音和噪声。
多普勒效应。
热学1、分子动理论原子和分子的量级。
分子的热运动。
布朗运动。
温度的微观意义。
分子力。
分子的动能和分子间的势能。
物体的内能。
2、热力学第一定律热力学第一定律。
3、热力学第二定律热力学第二定律。
可逆过程和不可逆过程。
4、气体的性质热力学温标。
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。
位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。
- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。
全国中学生物理竞赛大纲一、理论基础〖力学〗1．运动学参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度矢量和标量矢量的合成和分解匀速及匀变速直线运动及其图象运动的合成抛体运动园周运动刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定律2．牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参照系的概念摩擦力弹性力胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件重心物体平衡的种类4．动量冲量动量动量定量动量守恒定律反冲运动及火箭5。
冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律6.机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律、碰撞7.流体静力学静止流体中的压强浮力8.振动简谐振动振幅频率和周期位相振动的图象参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）9.波和声横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图象波的干涉和衍射（定性）驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪音〖热学〗1．分子动理论原子和分子的量级分子的热运动布朗运动温度的微观意义分子力分于的动能和分子问的势能物体的内能2．热力学第一定律热力学第一定律3．热力学第二定律热力学第二定律可逆过程和不可逆过程4.气体的性质热力学温标理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释(定性)理想气体的内能理想气体的等容\等压\等温和绝热过程(不要求用微积分计算)5.液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数浸润现象和毛细现象(定性)6.固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7.物态变化溶解和凝固熔点溶解热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8.热传递的方式传导\对流和辐射9.热膨胀热膨胀和膨胀系数〖电学〗1. 静电场库仑定律电荷守恒定律电场强度电场线点电荷的场强场强的叠加原理均匀带电球壳壳内的场强公式(不要求导出) 匀电场电场中的导体静电屏蔽电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化介电常数2．稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性 P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器5．电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律感应电场(涡旋电场)自感系数互感和变压器6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效恒纯电阻、纯电感、纯电容电路整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波〖光学〗1．几何光学光的直进、反射、折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2．波动光学：光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析电磁波谱3．光的本性光的学说的历史发展光电效应爱因斯但方程波粒二象性〖原子和原子核〗1．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光2．原子核原子核的量级天然放射现象放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变“基本”粒子夸克模型3.不确定关系实物粒子的波粒二象性4.狭义相对路论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应5.太阳系银河系宇宙和黑洞的初步知识数学基础1．中学阶段全部初等数学（包括解析几何）2．矢量的合成和分解极限、无限大和无限小的初步概念3．不要求用微积分进行推导或运算二、实验基础1．要求掌握国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中的全部学生实验。
（生物科技行业）全国中学生物理竞赛大纲全国中学生物理竞赛大纲一、理论基础二、〖力学〗三、1．运动学四、参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度五、矢量和标量矢量的合成和分解六、匀速及匀变速直线运动及其图象运动的合成抛体运动七、园周运动八、刚体的平动和绕定轴的转动九、质心质心运动定律十、2．牛顿运动定律力学中常见的几种力十一、牛顿第壹、二、三运动定律惯性参照系的概念十二、摩擦力十三、弹性力胡克定律十四、万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式十五、不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动十六、惯性力的概念十七、3．物体的平衡十八、共点力作用下物体的平衡十九、力矩刚体的平衡条件重心二十、物体平衡的种类二十一、4．动量二十二、冲量动量动量定量二十三、动量守恒定律二十四、反冲运动及火箭二十五、5。
冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律二十六、6.机械能二十七、功和功率二十八、动能和动能定理二十九、重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能三十、功能原理机械能守恒定律、碰撞三十一、7.流体静力学三十二、静止流体中的压强三十三、浮力三十四、8.振动三十五、简谐振动振幅频率和周期位相三十六、振动的图象三十七、参考圆振动的速度和加速度三十八、由动力学方程确定简谐振动的频率三十九、阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）四十、9.波和声四十一、横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图象四十二、波的干涉和衍射（定性）驻波四十三、声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪音四十四、〖热学〗四十五、1．分子动理论四十六、原子和分子的量级四十七、分子的热运动布朗运动温度的微观意义四十八、分子力四十九、分于的动能和分子问的势能物体的内能五十、2．热力学第壹定律五十一、热力学第壹定律五十二、3．热力学第二定律五十三、热力学第二定律可逆过程和不可逆过程五十四、4.气体的性质五十五、热力学温标五十六、理想气体状态方程普适气体恒量五十七、理想气体状态方程的微观解释(定性)五十八、理想气体的内能五十九、理想气体的等容\等压\等温和绝热过程(不要求用微积分计算)六十、 5.液体的性质六十一、液体分子运动的特点六十二、表面张力系数六十三、浸润现象和毛细现象(定性)六十四、6.固体的性质六十五、晶体和非晶体空间点阵六十六、固体分子运动的特点六十七、7.物态变化六十八、溶解和凝固熔点溶解热六十九、蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度七十、固体的升华七十一、空气的湿度和湿度计露点七十二、8.热传递的方式七十三、传导\对流和辐射七十四、9.热膨胀七十五、热膨胀和膨胀系数七十六、〖电学〗七十七、1.静电场七十八、库仑定律电荷守恒定律七十九、电场强度电场线点电荷的场强场强的叠加原理均匀带电球壳壳内的场强公式(不要求导出)匀电场八十、电场中的导体静电屏蔽八十一、电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式八十二、（不要求导出）八十三、电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）八十四、电容器充电后的电能八十五、电介质的极化介电常数八十六、2．稳恒电流八十七、欧姆定律电阻率和温度的关系八十八、电功和电功率八十九、电阻的串、且联九十、电动势闭合电路的欧姆定律九十一、壹段含源电路的欧姆定律九十二、电流表电压表欧姆表九十三、惠斯通电桥补偿电路九十四、3．物质的导电性九十五、金属中的电流欧姆定律的微观解释九十六、液体中的电流法拉第电解定律九十七、气体中的电流被激放电和自激放电（定性）九十八、真空中的电流示波器九十九、半导体的导电特性P型半导体和N型半导体百、晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）百一、超导现象百二、4．磁场百三、电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场百四、安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器百五、5．电磁感应百六、法拉第电磁感应定律百七、楞次定律感应电场(涡旋电场)百八、自感系数百九、互感和变压器百十、6．交流电百十一、交流发电机原理交流电的最大值和有效恒百十二、纯电阻、纯电感、纯电容电路百十三、整流、滤波和稳压百十四、三相交流电及其连接法感应电动机原理百十五、7．电磁振荡和电磁波百十六、电磁振荡振荡电路及振荡频率百十七、电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验百十八、电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波百十九、〖光学〗百二十、1．几何光学百二十一、光的直进、反射、折射全反射百二十二、光的色散折射率和光速的关系百二十三、平面镜成像球面镜成像公式及作图法百二十四、薄透镜成像公式及作图法百二十五、眼睛放大镜显微镜望远镜百二十六、2．波动光学：百二十七、光的干涉和衍射（定性）百二十八、光谱和光谱分析电磁波谱百二十九、3．光的本性百三十、光的学说的历史发展百三十一、光电效应爱因斯但方程百三十二、波粒二象性百三十三、〖原子和原子核〗百三十四、1．原子结构百三十五、卢瑟福实验原子的核式结构百三十六、玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性百三十七、原子的受激辐射激光百三十八、2．原子核百三十九、原子核的量级百四十、天然放射现象放射线的探测百四十一、质子的发现中子的发现原子核的组成百四十二、核反应方程百四十三、质能方程裂变和聚变百四十四、“基本”粒子夸克模型百四十五、 3.不确定关系实物粒子的波粒二象性百四十六、 4.狭义相对路论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应百四十七、 5.太阳系银河系宇宙和黑洞的初步知识百四十八、数学基础百四十九、1．中学阶段全部初等数学（包括解析几何）百五十、2．矢量的合成和分解极限、无限大和无限小的初步概念百五十一、3．不要求用微积分进行推导或运算百五十二、二、实验基础百五十三、1．要求掌握国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中的全部学生实验。
物理竞赛考纲.txt14热情是一种巨大的力量,从心灵内部迸发而出,激励我们发挥出无穷的智慧和活力;热情是一根强大的支柱,无论面临怎样的困境,总能催生我们乐观的斗志和顽强的毅力……没有热情,生命的天空就没的色彩。
全国中学生物理竞赛内容提要一、理论基础力学1、运动学参照系。
质点运动的位移和路程,速度,加速度。
相对速度。
矢量和标量。
矢量的合成和分解。
匀速及匀速直线运动及其图象。
运动的合成。
抛体运动。
圆周运动。
刚体的平动和绕定轴的转动。
2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。
惯性参照系的概念。
摩擦力。
弹性力。
胡克定律。
万有引力定律。
均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出)。
开普勒定律。
行星和人造卫星的运动。
3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。
力矩。
刚体的平衡。
重心。
物体平衡的种类。
4、动量冲量。
动量。
动量定理。
动量守恒定律。
反冲运动及火箭。
5、机械能功和功率。
动能和动能定理。
重力势能。
引力势能。
质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)。
弹簧的弹性势能。
功能原理。
机械能守恒定律。
碰撞。
6、流体静力学静止流体中的压强。
浮力。
7、振动简揩振动。
振幅。
频率和周期。
位相。
振动的图象。
参考圆。
振动的速度和加速度。
由动力学方程确定简谐振动的频率。
阻尼振动。
受迫振动和共振(定性了解)。
8、波和声横波和纵波。
波长、频率和波速的关系。
波的图象。
波的干涉和衍射(定性)。
声波。
声音的响度、音调和音品。
声音的共鸣。
乐音和噪声。
热学1、分子动理论原子和分子的量级。
分子的热运动。
布朗运动。
温度的微观意义。
分子力。
分子的动能和分子间的势能。
物体的内能。
2、热力学第一定律热力学第一定律。
3、气体的性质热力学温标。
理想气体状态方程。
普适气体恒量。
理想气体状态方程的微观解释(定性)。
理想气体的内能。
理想气体的等容、等压、等温和绝热过程(不要求用微积分运算)。
4、液体的性质流体分子运动的特点。
表面张力系数。
全国高中物理竞赛大纲一、力学a) 运动学参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度向量和标量向量的合成和分解匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成抛体运动圆周运动刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定理b) 牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性系的概念摩擦力弹性力胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念c) 物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件重心物体平衡的种类d) 动量冲量动量动量定理动量守恒定律反冲运动及火箭e) 冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律f) 机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞g) 流体静力学静止流体中的压强浮力h) 振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）i) 波和声横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图像波的干涉和衍射（定性）驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声多普勒效应二、热学a) 分子动理论原子和分子的量级分子的热运动布朗运动温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能b) 热力学第一定律热力学第一定律c) 热力学第二定律热力学第二定律可逆过程与不可逆过程d) 气体的性质热力学温标理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释（定性）理想气体的内能理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）e) 液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数浸润现象和毛细现象（定性）f) 固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点g) 物态变化熔解和凝固熔点熔解热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点h) 热传递的方式传导、对流和辐射i) 热膨胀热膨胀和膨胀系数三、电学a) 静电场库仑定律电荷守恒定律电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）匀强电场电场中的导体静电屏蔽电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化介电常数b) 稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路c) 物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性 P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）超导现象d) 磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器e) 电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律感应电场（涡旋电场）自感系数互感和变压器f) 交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理g) 电磁震荡和电磁波电磁震荡震荡电路及震荡频率电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波四、光学a) 几何光学光的直进、反射、折射全反射光的色散折射率和光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜b) 波动光学光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析电磁波谱c) 光的本性光的学说的历史发展光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性五、近代物理a) 原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光b) 原子核原子核的量级天然放射现象放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变“基本”粒子夸克模型c) 不确定关系实物粒子的波粒二象性d) 狭义相对论 爱因斯坦假设 时间和长度的相对论效应 e) 太阳系 银河系 宇宙和黑洞的初步知识 六、 其它方面a) 物理知识在各方面的应用。
对自然界、生产和日常生活中一些物理现象的解释 b) 近代物理的一些重大成果和现代的一些重大消息 c) 一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献 七、 数学基础a) 中学阶段全部初等数学（包括解析几何）b) 向量的合成和分解 极限、无限大和无限小的初步概念 c) 不要求用复杂的积分进行推导和运算动力学第16届预赛题.1.（15分）一质量为M 的平顶小车，以速度0v 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。
现将一质量为m 的小物块无初速地放置在车顶前缘。
已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。
若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？参考解答1. 物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落。
令v 表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即0()Mv m M v =+ （1）从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即2112mv mg s μ= （2） 其中1s 为物块移动的距离。
小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即22021122Mv mv mgs μ-=- （3）其中2s 为小车移动的距离。
用l 表示车顶的最小长度，则21l s s =- （4）由以上四式，可解得22()Mv l g m M μ=+ （5）即车顶的长度至少应为202()Mv l g m M μ=+。
2．由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即22011()22W m M v Mv =+- （6）由（1）、（6）式可得22()mMv W m M =-+ （7）2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。
现让一长为L 、密度为121()2ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为34L ，由静止开始下落。
试计算木棍到达最低处所需的时间。
假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。
参考解答1．用S 表示木棍的横截面积，从静止开始到其下端到达两液体交界面为止，在这过程中，木棍受向下的重力121()2LSg ρρ+⋅和向上的浮力1LSg ρ。
由牛顿第二定律可知，其下落的加速度21112a g ρρρρ-=+ （1）用1t 表示所需的时间，则2113142L a t = （2）由此解得121213()2()L t gρρρρ+=- （3）2．木棍下端开始进入下面液体后，用'L 表示木棍在上面液体中的长度，这时木棍所受重力不变，仍为121()2LSg ρρ+⋅，但浮力变为12()L Sg L L Sg ρρ''+-．当'L L =时，浮力小于重力；当'0L =时，浮力大于重力，可见有一个合力为零的平衡位置．用0L '表示在此平衡位置时，木棍在上面液体中的长度，则此时有1210201()()2LSg L Sg L L Sg ρρρρ''+⋅=+- （4）由此可得02LL '=（5）即木棍的中点处于两液体交界处时，木棍处于平衡状态，取一坐标系，其原点位于交界面上，竖直方向为z 轴，向上为正，则当木棍中点的坐标0z =时，木棍所受合力为零．当中点坐标为z 时，所受合力为式中 21()k Sg ρρ=- （6）这时木棍的运动方程为z a 为沿z 方向加速度 22112()2()z gza zLρρωρρ-=-=-+ 22112()2()gLρρωρρ-=+ （7）由此可知为简谐振动，其周期 1221()222()LT gρρππωρρ+==- （8）为了求同时在两种液体中运动的时间，先求振动的振幅A ．木棍下端刚进入下面液体时，其速度11v a t = （9）由机械能守恒可知222121111()2222SL v kz kA ρρ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦（10）式中12z L =为此时木棍中心距坐标原点的距离，由（1）、（3）、（9）式可求得v ，再将v 和（6）式中的k 代人（10）式得A L =（11）由此可知，从木棍下端开始进入下面液体到棍中心到达坐标原点所走的距离是振幅的一半，从参考圆（如图预解16-9）上可知，对应的θ为30︒，对应的时间为/12T 。
因此木棍从下端开始进入下面液体到上端进入下面液体所用的时间，即棍中心从2L z =到2Lz =-所用的时间为 12221()21232()LT t gρρπρρ+==- （12）3．从木棍全部浸入下面液体开始，受力情况的分析和1中类似，只是浮力大于重力，所以做匀减速运动，加速度的数值与1a 一样，其过程和1中情况相反地对称，所用时间31t t = （13）4．总时间为1212321()6626()Lt t t t gρρπρρ++=++=- （14）第17届预赛题.1.（20分）如图预17-8所示，在水平桌面上放有长木板C ，C 上右端是固定挡板P ，在C 上左端和中点处各放有小物块A 和B ，A 、B 的尺寸以及P 的厚度皆可忽略不计，A 、B 之间和B 、P 之间的距离皆为L 。
设木板C 与桌面之间无摩擦，A 、C 之间和B 、C 之间的静摩擦因数及滑动摩擦因数均为μ；A 、B 、C （连同挡板P ）的质量相同．开始时，B 和C 静止，A 以某一初速度向右运动．试问下列情况是否能发生？要求定量求出能发生这些情况时物块A 的初速度0v 应满足的条件，或定量说明不能发生的理由．（1）物块A 与B 发生碰撞；（2）物块A 与B 发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B 与挡板P 发生碰撞；（3）物块B 与挡板P 发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B 与A 在木板C 上再发生碰撞；（4）物块A 从木板C 上掉下来；（5）物块B 从木板C 上掉下来．参考解答1. 以m 表示物块A 、B 和木板C 的质量，当物块A 以初速0v 向右运动时，物块A 受到木板C 施加的大小为mg μ的滑动摩擦力而减速，木板C 则受到物块A 施加的大小为mg μ的滑动摩擦力和物块B 施加的大小为f 的摩擦力而做加速运动，物块则因受木板C 施加的摩擦力f 作用而加速，设A 、B 、C 三者的加速度分别为A a 、B a 和C a ，则由牛顿第二定律，有 A mg ma μ= C mg f ma μ-= Bf ma =事实上在此题中，B C a a =，即B 、C 之间无相对运动，这是因为当B C a a =时，由上式可得12f mg μ=（1）它小于最大静摩擦力mg μ．可见静摩擦力使物块B 、木板C 之间不发生相对运动。
