全国中学生物理竞赛内容提要(俗称竞赛大纲设计)2016版

全国中学生物理竞赛内容提要2011年重新修订后的。

全国中学生物理竞赛内容提要关于修订全国中学生物理竞赛内容提要的通知全国中学生物理竞赛委员会委员：关于修订全国中学生物理竞赛内容提要，近三年来已经开过多次研讨会议。

现将研讨会议后形成的待审稿发给各位委员，请审查和修改。

将于 2011 年在西安举行的第 28 届全国中学生物理竞赛决赛期间召开的全国中学生物理竞赛委员会全体会议上进行审定。

若经全会审定后通过，将于 2013 年开始实行。

全国中学生物理竞赛委员会常务委员会 2011 年 9 月全国中学生物理竞赛内容提要 (2011 年 11 月修订，2013 年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第 9 次全体会议(1990 年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。

它包括理论基础、实验、其他方面等部分。

1991 年 2 月 20 日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。

1991 年 9 月 11 日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第 10 次全体会议通过，开始实施。

经 2000 年全国中学生物理竞赛委员会第 19 次全体会议原则同意，《全国中学生物理对竞赛内容提要》做适当的调整和补充。

考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。

2005 年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。

依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。

2011 年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，经全国中学生物理竞赛委员会第 30 次全体会议通过，2013 年开始实行。

全国中学生物理竞赛大纲一、理论根底〖力学〗1．运动学参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度矢量和标量矢量的合成和分解匀速及匀变速直线运动及其图象运动的合成抛体运动园周运动刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定律2．牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参照系的概念摩擦力弹性力胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式不要求导出〕开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件重心物体平衡的种类4．动量冲量动量动量定量动量守恒定律反冲运动及火箭5。

冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律6.机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式〔不要求导出〕弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律、碰撞7.流体静力学静止流体中的压强浮力8.振动简谐振动振幅频率和周期位相振动的图象参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率阻尼振动受迫振动和共振〔定性了解〕9.波和声横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图象波的干预和衍射〔定性〕驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪音〖热学〗1．分子动理论原子和分子的量级分子的热运动布朗运动温度的微观意义分子力分于的动能和分子问的势能物体的内能2．热力学第一定律热力学第一定律3．热力学第二定律热力学第二定律可逆过程和不可逆过程4.气体的性质热力学温标理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释(定性)理想气体的内能理想气体的等容\等压\等温和绝热过程(不要求用微积分计算)5.液体的性质液体分子运动的特点外表张力系数浸润现象和毛细现象(定性)6.固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7.物态变化溶解和凝固熔点溶解热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8.热传递的方式传导\对流和辐射9.热膨胀热膨胀和膨胀系数〖电学〗1. 静电场库仑定律电荷守恒定律电场强度电场线点电荷的场强场强的叠加原理均匀带电球壳壳内的场强公式(不要求导出) 匀电场电场中的导体静电屏蔽电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式〔不要求导出〕电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式〔不要求导出〕电容电容器的连接平行板电容器的电容公式〔不要求导出〕电容器充电后的电能电介质的极化介电常数2．稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电〔定性〕真空中的电流示波器半导体的导电特性 P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用〔不要求机理〕超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器5．电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律感应电场(涡旋电场)自感系数互感和变压器6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效恒纯电阻、纯电感、纯电容电路整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波〖光学〗1．几何光学光的直进、反射、折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2．波动光学：光的干预和衍射〔定性〕光谱和光谱分析电磁波谱3．光的本性光的学说的历史开展光电效应爱因斯但方程波粒二象性〖原子和原子核〗1．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光2．原子核原子核的量级天然放射现象放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反响方程质能方程裂变和聚变“根本〞粒子夸克模型3.不确定关系实物粒子的波粒二象性4.狭义相对路论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应5.太阳系银河系宇宙和黑洞的初步知识数学根底1．中学阶段全部初等数学〔包括解析几何〕2．矢量的合成和分解极限、无限大和无限小的初步概念3．不要求用微积分进行推导或运算二、实验根底1．要求掌握国家教委制订的?全日制中学物理教学大纲?中的全部学生实验。

5．※冲量矩※角动量※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) ※角动量守恒定律6．机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞恢复系数7．在万有引力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道运动和※※椭圆轨道运动8．流体静力学静止流体中的压强浮力9．振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度准弹性力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振(定性了解)10 波和声横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式※※波的干涉和衍射(定性) ※驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声※多普勒效应热学1．分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动※气体分子速率分布律(定性)温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能2．气体的性质热力学温标气体实验定律理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释(定性)3．热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温过程中的应用定容热容量和定压热容量等温过程中的功(不推导) 绝热方程(不推导) 4．※热力学第二定律※热力学第二定律的定性表述※可逆过程与不可逆过程※宏观过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义5．液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面下的附加压强浸润现象和毛细现象(定性)6．固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7．物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8．热传递的方式传导※和导热系数对流辐射热膨胀和膨胀系数电学1．静电场电荷守恒定律库仑定律静电力常量和真空介电常数电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场※无限大均匀带面的场强(不要求导出)均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式(不要求导出)电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式(不要求导出)电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式(不要求导出)静电场中的导体静电屏蔽电容平行板电容器的电容公式※球形电容器电容器的连接电容器充电后的电能电介质的极化介电常量2．稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※※液体中的电流※※法拉第电解定律※※气体中的电流※※被激放电和自激放电(定性)真空中的电流示波器半导体的导电特性 p型半导体和n型半导体※P-N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用(不要求机理)超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布(定性) ※长直导线电流的磁场表示式、圆电流轴线上磁场表示式、无限长螺线管中电流的磁场表示式（不要求导出）真空磁导率安培力洛伦兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5．电磁感应法拉第电磁感应定楞次定律※反电动势※感应电场(涡旋电场) ※电子感应加速器自感和互感自感系数6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压理想变压器三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率电磁场和电磁波电磁波谱电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学光程光的干涉双缝干涉光的衍射单缝衍射(定性）※分辩本领(不要求推导)光谱和光谱分析近代物理1．光的本性光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性光子的能量与动量2．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光的产生(定性)和它的特性4．粒子“基本”粒子※夸克四种作用※实物粒子的波粒二象性※德布罗意波※不确定关系5．※狭义相对论爱因斯坦假设时间膨胀和长度收缩相对论动量相对论能量相对论动量能量关系6．※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识.数学基础1．中学阶段全部初等数学(包括解析几何).2．矢量的合成和分解，极限、无限大和无限小的初步概念.竞赛内容提要--实验(2013年开始实行)说明：．本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。

全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要（2015年4月修订，2016年开始实行）说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议（1990年）的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。

它包括理论基础、实验、其他方面等部分。

1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。

1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。

经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。

考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。

2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。

依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。

2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。

修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。

2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。

力学1. 运动学参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标※自然坐标系矢量和标量质点运动的位移和路程速度加速度匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径角速度和※角加速度相对运动伽里略速度变换2.动力学重力弹性力摩擦力惯性参考系牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力※匀速转动参考系惯性离心力、视重☆科里奥利力3.物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件☆虚功原理4.动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理※质心参考系反冲运动※变质量体系的运动5.机械能功和功率动能和动能定理※质心动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数6.※角动量冲量矩角动量质点和质点组的角动量定理和转动定理角动量守恒定律7.有心运动在万有引力和库仑力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动8.※刚体刚体的平动刚体的定轴转动刚体绕轴的转动惯量平行轴定理正交轴定理刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9.流体力学静止流体中的压强浮力☆连续性方程☆伯努利方程10.振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆简谐振动的速度（线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）11.波动横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式波的干涉※驻波波的衍射（定性）声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声（前3项均不要求定量计算）※多普勒效应热学1. 分子动理论原子和分子大小的数量级分子的热运动和碰撞布朗运动※压强的统计解释☆麦克斯韦速率分布的定量计算；※分子热运动自由度※能均分定理；温度的微观意义分子热运动的动能※气体分子的平均平动动能分子力分子间的势能物体的内能2.气体的性质温标热力学温标气体实验定律理想气体状态方程道尔顿分压定律混合理想气体状态方程理想气体状态方程的微观解释（定性）3.热力学第一定律热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温、绝热过程中的应用※多方过程及应用※定容热容量和定压热容量※绝热过程方程※等温、绝热过程中的功※热机及其效率※卡诺定理4.热力学第二定律※热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述※可逆过程与不可逆过程※宏观热力学过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义☆热力学第二定律的数学表达式☆熵、熵增5.液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面两边的压强差浸润现象和毛细现象（定性）6.固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7.物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8.热传递的方式传导※导热系数对流辐射※黑体辐射的概念※斯忒番定律※维恩位移定律9.热膨胀热膨胀和膨胀系数电磁学1.静电场电荷守恒定律库仑定律电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场均匀带电球壳内、外的场强公式（不要求导出）※高斯定理及其在对称带电体系中的应用电势和电势差等势面点电荷电场的电势电势叠加原理均匀带电球壳内、外的电势公式电场中的导体静电屏蔽，※静电镜像法电容平行板电容器的电容公式※球形、圆柱形电容器的电容电容器的连联接※电荷体系的静电能，※电场的能量密度，电容器充电后的电能☆电偶极矩☆电偶极子的电场和电势电介质的概念☆电介质的极化与极化电荷☆电位移矢量2.稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3.物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※液体中的电流※法拉第电解定律※气体中的电流※被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性p型半导体和n型半导体※P-N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用（不要求掌握机理）超导现象☆超导体的基本性质4.磁场电流的磁场※毕奥-萨伐尔定律磁场叠加原理磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布（定性）※安培环路定理及在对称电流体系中的应用※圆线圈中的电流在轴线上和环面上的磁场☆磁矩安培力洛伦兹力带电粒子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5. 电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律※感应电场（涡旋电场）自感和互感自感系数※通电线圈的自感磁能（不要求推导）6.交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值☆交流电的矢量和复数表述纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压☆谐振电路☆交流电的功率☆三相交流电及其连接法☆感应电动机原理理想变压器远距离输电7.电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率赫兹实验电磁场和电磁波☆电磁场能量密度、能流密度电磁波的波速电磁波谱电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1. 几何光学※费马原理光的传播反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法※球面折射成像公式※焦距与折射率、球面半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜※其它常用光学仪器2.波动光学光程※惠更斯原理（定性）光的干涉现象双缝干涉光的衍射现象※夫琅禾费衍射※光栅※布拉格公式※分辩本领（不要求导出）光谱和光谱分析（定性）※光的偏振※自然光与偏振光※马吕斯定律※布儒斯特定律近代物理1.光的本性光电效应※康普顿散射光的波粒二象性光子的能量与动量2.原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱※用玻尔模型解释类氢光谱原子的受激辐射激光的产生（定性）和特性3.原子核原子核的尺度数量级天然放射性现象原子核的衰变半衰期放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能关系式裂变和聚变质量亏损4.粒子“基本粒子”轻子与夸克（简单知识）四种基本相互作用实物粒子具有波粒二象性※物质波※德布罗意关系※不确定关系5.※狭义相对论爱因斯坦假设洛伦兹变换时间和长度的相对论效应多普勒效应☆速度变换相对论动量相对论能量相对论动能相对论动量和能量关系6.※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识.单位制国际单位制与量纲分析数学基础1.中学阶段全部初等数学（包括解析几何）.2.矢量的合成和分解，矢量的运算，极限、无限大和无限小的初步概念.3.※微积分初步及其应用：含一元微积分的简单规则；微分：包括多项式、三角函数、指数函数、对数函数的导数，函数乘积和商的导数，复合函数的导数。

全国中学生物理竞赛内容提要(俗称竞赛大纲)2016版说明：1、2016版和2013版相比较，新增了一些内容，比如☆科里奥利力，※质心参考系☆虚功原理，☆连续性方程☆伯努利方程☆熵、熵增。

另一方面，也略有删减，比如※矢量的标积和矢积，※平行力的合成重心，物体平衡的种类。

有的说法更严谨，比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动，※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) 改为质点和质点组的角动量定理和转动定理，并且删去了对不引入转动惯量的限制，声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声增加限制（前3项均不要求定量计算）。

2、知识点顺序有调整。

比如刚体的平动和绕定轴的转动2013版在一、运动学的最后，2016版独立为一个新单元，---很早以前的版本也如此。

3、2013年开始实行的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。

2016年开始实行的进一步细化，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。

全国中学生物理竞赛内容提要(2015年4月修订，2016年开始实行)说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。

它包括理论基础、实验、其他方面等部分。

1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。

1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。

经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。

考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。

全国中学生物理竞赛课内容一、理论基础力学1.运动学参照系—描述机械运动时选定做参考的物体。

实际上是假定不动的物体。

要定量计算就要建立具体坐标系（由实物构成的参考系的数学抽象），坐标系相对参考系是静止的。

质点运动的位移：直角坐标r xi yj zk=++，极坐标r ri=速度：r xi yj zk=++，r ri=相对速度：r xi yj zk=++物系相关速度杆或绳约束物系各点速度的相关特征是：在同一时刻必具有相同的沿杆、绳方向的分速度；接触物系接触点速度的相关特点是：沿接触面法向的分速度必定相同，沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同；线状相交物系交叉点的速度是相交双方沿对方切向运动分速度的矢量和。

1 如图示，物体A 置于水平面上，物体A 前固定有动滑轮B ，D 为定滑轮，一根轻绳绕过B 、D 后固定在C 点，BC 段水平，当以速度v 拉绳头时，物体A 沿水平面运动，若绳与水平面夹角为α，物体A 运动的速度多大？解：任何时刻绳BD 段上各点有与绳D 端相同的沿绳BD 段方向的分速度v设A 右移速度为x v ，则相对于A ，绳上B 点 是以速度x v 从动滑轮中抽出的，即根据运动的合成法则，在沿绳BD 方向上，绳上B 点速度是相对于参考系A 的速度xv 与参考系A 相对于静止参考系速度αcos xv 的合成，即αcos x BA v v v +=得αcos 1+=vv x解法二 位移关系c o s c o s B D B C A A A x x x x x αα=+=+两边对时间求导 αc o s x BA v v v += 得αc o s 1+=v vx 2 半径为R 的半圆凸轮以等速0v 沿水平面向右运动，带动从动杆AB 沿竖直方向上升，O 为凸轮圆心，P 为其顶点。

求当α=∠AOP 时，AB 杆的速度。

解：杆与凸轮在A 点接触，杆上A 点的速度A v 是竖直向上的，轮上A 点速度0v 是水平向右的，根据接触系触点速度相关特点，两者沿接触面法向的分速度相同（两者在法向无相对运动机，即棒始终没有离开凸轮，而沿切向有滑动），即ααsin cos 0v v A = 得αt a n 0v v A =杆相对于凸轮的速度的切向分量：00tan (cos )cos A v v v v ααα'=--= 加速度：r xi yj zk =++，r ri =问题 在离水平面高度为h 的岸边，有人用绳子拉船靠岸，若人收绳的速率恒为0v ，试求船在离岸边s 距离处时的速度与加速度的大小各为多少？解：沿绳方向“收短”的分速度nv 和垂直于绳方向的转动分速度tv 合成实际速度v ，由几何关系易得0n v v =，00cot t h v v v s θ==，而00sin v v θ==在t ∆时间内，船头从A 点移动到A '点，绳绕滑轮转过一小角度0θ∆→，速度增量011()sin()sin v v θθθ∆=--∆，0cos tan cos t h h t v v θθθθθ⋅∆⋅∆∆==加速度0200000222223300003011()cos sin sin()sin()sin lim lim lim tan sin()sin tan cos cos()sin cos 22lim cot ()tan sin()sin 2t v v v v a h t h v v v v h v h h hh s s θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ∆→∆→∆→∆→∆=-∆--∆-∆===⋅⋅∆∆∆⋅-∆⋅∆∆-⋅=⋅===∆⋅-∆⋅直接计算：算s 与t 的函数关系考虑初始条件0,0t s ==，积分ds v dt=-得 标量：矢量矢量的合成和分解*矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像 （略） 运动的合成当物体实际发生的运动较复杂时，可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者称为合运动，后者称为物体实际运动的分运动。

全国中学生物理竞赛大纲一、理论基础〖力学〗1．运动学参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度矢量和标量矢量的合成和分解匀速及匀变速直线运动及其图象运动的合成抛体运动园周运动刚体的平动和绕定轴的转动质心质心运动定律2．牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参照系的概念摩擦力弹性力胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式不要求导出）开普勒定律行星和人造卫星运动惯性力的概念3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件重心物体平衡的种类4．动量冲量动量动量定量动量守恒定律反冲运动及火箭5。

冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律6.机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律、碰撞7.流体静力学静止流体中的压强浮力8.振动简谐振动振幅频率和周期位相振动的图象参考圆振动的速度和加速度由动力学方程确定简谐振动的频率阻尼振动受迫振动和共振（定性了解）9.波和声横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图象波的干涉和衍射（定性）驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪音〖热学〗1．分子动理论原子和分子的量级分子的热运动布朗运动温度的微观意义分子力分于的动能和分子问的势能物体的内能2．热力学第一定律热力学第一定律3．热力学第二定律热力学第二定律可逆过程和不可逆过程4.气体的性质热力学温标理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释(定性)理想气体的内能理想气体的等容\等压\等温和绝热过程(不要求用微积分计算)5.液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数浸润现象和毛细现象(定性)6.固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7.物态变化溶解和凝固熔点溶解热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8.热传递的方式传导\对流和辐射9.热膨胀热膨胀和膨胀系数〖电学〗1. 静电场库仑定律电荷守恒定律电场强度电场线点电荷的场强场强的叠加原理均匀带电球壳壳内的场强公式(不要求导出) 匀电场电场中的导体静电屏蔽电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容电容器的连接平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化介电常数2．稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性 P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性三极管的放大作用（不要求机理）超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场安培力洛仑兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器5．电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律感应电场(涡旋电场)自感系数互感和变压器6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效恒纯电阻、纯电感、纯电容电路整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波〖光学〗1．几何光学光的直进、反射、折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜成像公式及作图法薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2．波动光学：光的干涉和衍射（定性）光谱和光谱分析电磁波谱3．光的本性光的学说的历史发展光电效应爱因斯但方程波粒二象性〖原子和原子核〗1．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光2．原子核原子核的量级天然放射现象放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变“基本”粒子夸克模型3.不确定关系实物粒子的波粒二象性4.狭义相对路论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应5.太阳系银河系宇宙和黑洞的初步知识数学基础1．中学阶段全部初等数学（包括解析几何）2．矢量的合成和分解极限、无限大和无限小的初步概念3．不要求用微积分进行推导或运算二、实验基础1．要求掌握国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中的全部学生实验。