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苏科版九年级上3.2中位数与众数(1)课件ppt(课件优选)

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3.2 中位数与众数(1)PPT优选课件

3.2 中位数与众数(1)PPT优选课件
3．设计一组数据，使它的中位数是8.
2020/10/18
5
3.2 中位数与众数（1）
ห้องสมุดไป่ตู้
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
数据如下：
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
人数
3 6 14 5 1 1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？ 说说你的理由．
2020/10/18
6
（1）平均每个班级捐书多少册？ （2）求捐书册数的中位数和众数.
2020/10/18
8
3.2 中位数与众数（1）
练习
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数
7 6
5
4
3
2
1 0 5 6 7 8 9 10
环数
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
2020/10/18
3.2 中位数与众数（1）
试一试
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 1．数据1，2，4，5，2的众数是______． 2．数据2，1，1，2，5的中位数是______． 3．设计一组数据，使它的众数是8．
2020/10/18
7
3.2 中位数与众数（1）
练习
1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书， 捐书情况如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班 册数 50 96 100 90 90 120 500 90
初中数学 九年级()
3.2 中位数与众数（1）
2020/10/18
1
3.2 中位数与众数（1）
问题1
在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1） 班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：

苏科版九年级数学上册课件3.2中位数与众数

苏科版九年级数学上册课件3.2中位数与众数
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不 能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息。而且当各个数据的重复次数大致 相等时，众数往往没有特别的意义。
我们好几人工资 都是1100元.
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元.
职员C
经理
职 员 D
?
应聘者 小明
公司9名员工的月薪如下：
员工
月薪 （元）
经理 6000
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 E
1100
职员 F
1100
职员 G
500
1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了小明？ 2.平均工资2000元能否客观地反应公司员工的平均收入？ 3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的 “平均水平”更合适？
5.平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些 特征：
平均数反应一组数据的（
）；
中位数反应一组数据的（
）；
众数反应一组数据的（
）；
A.平均水平 B.中等水平 C.多数水平
平均数、中位数和众数的联系与区分
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区分：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所 提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各 种尺码的鞋的销售量如下表所示：

数学苏科版九年级上册中位数与众数课件

数学苏科版九年级上册中位数与众数课件
少？ 39.5cm
பைடு நூலகம்
分析:这20件衬衫领口尺码数据由小到大排列为:
37,37,38,38,38,39,39,39,39,39,40,40,40,40,40,4 0,40,40,40,40
2．如果你当该店的经理，这一段时间你最关心
的领口尺码数据应该是多少？
40
众数的定义:
一般地，一组数据中出现 次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数．
思考：
如果有一名捐6元的同学不在 本组统计范围之内,那么小组统计人 数为１０人，捐款数如下（单位： 元）：
4， 4， 2，3，3，5，7，8，10，80
此时，这组数据的中位数如 何确定呢？
2， 3， 3， 4，4，5，7，8，10，80
分析：
最中间的数有两个4和5，取4 和5的平均数4.5来反应上述数据的 “集中程度”．我们把“4.5” 称为这组 数据的中位数．
练一练：
小颖5次数学单元测试成绩如下(单 位:分)
86, 92, 62, 89, 92.
那么小颖这5次成绩的中位数 89分
是
92分
,众数
.
试一试: 一组自然数按由小到大排列 为 1, , 3, 3, 5.试问:
(1)已知这组数据的的众数有两个,
则 内的数是多少? 1
(2). 已知这组数据的的中位数是3,
3.2 中位数与众数
教学目标
1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值； 2．了解平均数、中位数和众数之间的差异.
教学重难点
学习重点：会求一组数的中位数与众数. 学习难点：求一组数的中位数.
在“献爱心”活动捐款中，某校 九年级（4）班第三小组11名同学 的捐款如下（单位：元）

3.2 中位数与众数-2023-2024学年苏科数学九年级上册课件

3.2 中位数与众数-2023-2024学年苏科数学九年级上册课件
3
4
2
概念解释
1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的
一个数，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的
中位数是
+
= .
2.中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别
数据较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
概念解释
3.求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
叫做众数(mode).
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数.
概念解释
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的
次数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况.
例题3
3.下面为某班某次数学测试成绩的分布表．已知全班共
3
2
2.5
2
2
5
1.5
6
1
2
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？
3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
分析
在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人 而低
于3万元的却有15人，并且其中有13人不 超过2万元，8
人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人。
年薪/万元
员工人数
据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据
的中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．
例题2
2.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图(如
15.6
图)，则这六个整点时气温的中位数是________℃.
例题2答案
解：根据中位数的定义解答．将这组数据按从小到大重

苏科版-数学-九年级上册-3.2 中位数与众数第1课时 课件

苏科版-数学-九年级上册-3.2 中位数与众数第1课时 课件

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序 排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就 是这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是 一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数，那么可 以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占 一半.
课堂小结
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺 序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的 数就是这组数据的中位数.
说说你对中位数的理解.
运用新知，解决问题
工资太低了！找 别家吧！
有一家电视台在招 天气预报员，我去
试试
阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把2001年8月 23日的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气 预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温 （0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说 得对吗？
课堂练习
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
3 4 5 6 7 8 日加工零件数
请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义. 中位数是6；由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有
一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工
零件数小于或等于6个.
它就是中位数
可要动脑筋哟
如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法 你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思 考后与同伴交流.
员工
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F
月薪 （元）
6000
4000
1700
1300

第三章3.2中位数与众数苏科版数学九年级上册

第三章3.2中位数与众数苏科版数学九年级上册
众数 一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据 的众数.
3.2 中位数与众数（2）
平均数、中位数、众数的联系与区别
例 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定 实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行 适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商 场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位： 万元），数据如下：
不一定出现在这组数据中
一组数据的中位数是唯一的
2.中位数反映的是一组数据的什么特征量？ 反映了一组数据的集中趋势.
3.求下列数据，28，13，47. 答案：
分析：将公司25名员工月收入数据由小到大排列， 得到的中位数为3400，这说明除去月收入为 3400元的员工，一半员工高于3400，另一半 员工收入低于3400元。
1.一组数据的众数一定在这组数据中. 2.一组数据的众数可能不止一个. 3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而 不是数据出现的次数. 4.一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数 据出现的频数比哪个多.
小结
中位数 一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果
数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫作 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那 么处于中间位置的两个数的平均数叫作这组数据 的中位数.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月 销售额是多少？平均月销售额是多少？

3.2 中位数与众数 第2课时 中位数与众数2 苏科版九年级数学上册教学课件


比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名
学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己
的成绩,还要了解这9名学生成绩的（ D ）
A.众数
AE CF
B.最高分
C.平均数
D.中位数
随堂练习
2.某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高 于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的10 万元 增加到12. 5万元，而其他员工的工资同去年 一样，则 这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年 相比将会（ B ）
1 800 1 800 1 200
我公司员工 收入很高，月平 均工资为2700元.
我的工资 是1900元，在公 司算中等收入.
经理
职员C
新知导入
想一想：
我们好几个人 工资都是1800元.
这个公司员工 收入到底怎样呢？
职员D
你怎样看待该公司员工的收入?
应聘者
课程讲授
1 平均数、中位数和众数的选用
问题1：下表是某公司员工月收入的资料．
课程讲授
1 平均数、中位数、众数的选用
例1 解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）: 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
人数 6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
3
课程讲授
1 平均数、中位数、众数的选用
例1 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目 标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
解：（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目 标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样 本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16 人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为 18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.

苏科版九年级(初三)数学上册中位数与众数_课件1


叫做这组数据的中位数。
如上表中，中位数为（1500+1200）÷2=1350
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
员工 总工 程师 500 0 工程 师 400 0 技术 技术 员A 员B 180 0 技术 员C 技术 员D 120 0 技术 员E 技术 员F 小范 见习 技术 员G
工资
请你做决策
年销售额 经理的 4 万元、众数 5 6 5 万元、中位数 8 11 6 7 平均数 6.2 (万元) 思考与 万元，众数（多数人不努力就能实现）, 销售员人数 决 策： 销售指标应该是平均数即 1 4 3 16.2万元 1 .1 （人）
(2)如果你是销售部经理，为了调动员工的积 极性，增加销售业绩，公司允许你采取超额 有奖、完不成任务适当扣奖金的措施，根据 计算结果，你认为本年度的每个销售员的统 一销售标准应该是平均数、众数、中位数中 的哪一个为好？ 4、 5、 5、 5、 5、 6、 6、6、 7、 8、11.
练一练 ５
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄， A 。 应关注学生年龄的______ ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压 某手机销售商在进货时要关注各品牌手机 销量的 ______ C 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是 占上等还是占下等水平，应关注这次数学 成绩的______ B 。
1700 150 150 0 0
1200 120 1200 1500 400 0
当两个数据出现的次数并列最多，我们就 说这两个数都是众数。 所以一组数据的众数是不唯一的，可以 有不止一个众数。
课间小结
唯一，一定存在
1.中位数： (1)将一组数据按照大小顺序排列，

初中数学九年级上册《23.2 中位数 与众数》PPT课件 (1)


2．(5分)(2013·襄阳)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，
积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选
出10名学生统计各自家庭一个月的节水情A况： 那么这组数据的众数和平均数分别是( )
A．0.4和0.34 B．0.4和0.3
C．0.25节和水0量.3(4m3)D．0.25和0.20.3 0.25
23．2 中位数和众数(二)
9．(8分)某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元
30 14 9 6 4 3.5
员工数/人11来自1276则所有员工的年薪平均数比中位数多_____2___万元．
23．2 中位数和众数(二)
10．(8分)(2013·内江)一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，
x－3≥0
23．2 中位数和众数(二)
1．(5分)(2013·锦州)为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查 了班级35名同学中5名同学家庭一年的用水量(单位：吨)，记录如下：
B 8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( )
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
23．2 中位数和众数(二)
23．2 中位数和众数(二)
5．(5分)(2013·深圳)某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不 同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道
B 自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．众数 D．平均数
A 6．(5分)当五个整数从小到大排列后，中位数是4，如果这组数据 唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是( ) A．21 B．22
0.3
0.4

苏科版九年级上册3.2中位数与众数(1)课件


5.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果
这个数组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最
大的和是
()
A
A.21 B.22 C.23 D.24
议一议
五个整数的中位数，众数，平均数可能是同一个 数吗？举例说明.
3.2中位数与众数（1）
练习：1.一次外语口语考试中，某题（满分 4分）的得分情况如下表：
2
4
6
8 答对题数
30 32 22
3.2中位数与众数（1）
3.补充习题第69页第5题：
人数 8
64 2ຫໍສະໝຸດ 01314
15
16
17
18 年龄
3.2中位数与众数（1）
通过这节课的学习你 有什么收获？
3.2中位数与众数（1）
平均数: (1) 需要全组所有数据来计算； （2）易受数据中极端数值的影响.
中位数:(1) 仅需把数据按从小到大的顺序 排列后即可确定；
3.2中位数与众数（1）
3.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成 的统计图，则这六个整点时气温的中位数
是 15.6 ℃．
3.2中位数与众数（1）
拓展与延伸：1.(补充习题第68页第2题)：
温度 ／℃
10 14 18
22
26
天数 3 5
5
7
6
2.(补充习题第68页第4题)：
人数 7 6 5 4 3 2 1
3.2中位数与众数（1）
3.2中位数与众数（1）
将这组数据从小到大排列：
2 ，3，3，4，4，5，6，7，8，10，80
5个数 正中中位间数数 5个数
对这组数据来说，位置居于正中间的 数是5，捐款数少于5元有5人，捐款数多 于5元的也有5人。用中间数5来描述这11 名同学的捐款数的集中程度更好一些.
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1、求这组数据的平均数。
2、平均数能反映环数的
“课集件在中线 趋势”吗？
4
归纳
上面问题中的两组数据的集中趋势，平 均数都不能准确地加以描述，我们还可以用 什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？
将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这 组数据的中位数.
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课件在线
1
初中数学 九年级(上册)
3.2 中位数与众数（1）
课件在线
2
问在“题献1 爱心”的捐款活动中，
某校九年级（1）班第3小组10名同学的捐款数如下 （单位：元）：
1，2，2，3，4，1，5，8，10，
80．
1、求这组数据的平均数。
2、平均数能反映捐款数的
“集中趋势”吗？
（1）平均每个班级捐书多少册？ （2）求捐书册数的中位数和众数.
课件在线
9
练习
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数
7 6
5
4
3
2
1 0 5 6 7 8 9 10
环数
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
课件在线
10
拓展
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种
课件在线
5
试一试
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________. 2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________. 3．设计一组数据，使它的中位数是8.
课件在线
6
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
数据如下：
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
人数
商品的月销售定额，统计了这Fra bibliotek5人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1 13532
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位
数和众数； （2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你
认为是否合理，为什么？ 如不合理，请你制定一个较
合理的定额，并说明理由. 课件在线
课件在线
3
问题2
第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙 两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0 乙 9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1
3 6 14 5 1 1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？ 说说你的理由．
课件在线
7
试一试
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 1．数据1，2，4，5，2的众数是______． 2．数据2，1，1，2，5的中位数是______． 3．设计一组数据，使它的众数是8．
课件在线
8
练习
1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书， 捐书情况如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班 册数 50 96 100 90 90 120 500 90
11
小结
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来 告诉大家．
课件在线
12