北师大版初中数学七年级课件：生活中的轴对称--轴对称现象

谢谢 大家
本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立 运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路 刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的 主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。
中的像与本人就关于镜面成轴对称.
剪纸艺术
随堂演练
1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ C ）
A.锐角三角形 B.曲线
C.线段
D.直角三角形
2. 等腰三角形的对称轴有（ D ）
A.一条
B.二条
C.三条
D.一条或三条
3.如图，哪一个选项中的右边图形与左
边图形成交通标志中哪些是轴对称图形？
拱桥
议一议 观察下面的图形， 哪些图形是轴对称图形？ 如果是轴对称图形， 请找出它的对称轴．
做一做
将一张纸对折后， 用笔尖在纸上扎出如图 所示的图形， 将纸打开后铺平，观察所得到的 图形， 是轴对称图形吗？ 你还能用这种方法 得到其他的轴对称图形吗？ 与同伴进行交流.
议一议 观察图中的每组图案， 你发现了什么？
×
√
×
√
5.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图 形， 请分别找出每个图形的对称轴．
课堂小结
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直 线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫 做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴.
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够 完全重合， 那么称这两个图形成轴对称， 这条 直线叫做这两个图形的对称轴．
1 轴对称现象
北师版七年级数学下册
情境导入
观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？

3.对称轴是直线
不同点 一个图形 两个图形
说明：轴对称图形与图形成轴对称并非 能够严格区分
作业
1. 课作：P117 习题5.1 T1、T3 2. 家作：《名校》P85、86
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
学习目标
1．探索生活中的轴对称现象的共同特征。 2．通过丰富的生活实例来认识轴对称（图 形），并能准确找到对称轴。
第一次“先学后教”：阅读课本115页
观察下面的图片， 1、你认为这些图片有什么特点？ 2、如果将这些图案沿某条直线折叠 ，
你会发现有什么现象发生？
说பைடு நூலகம்：（1）“轴对称”是两个图形。 （2）对折 （3）重合
2、沿着对折的直线是对称轴
当堂训练3： 下列给出的每幅图形中的两
个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的 对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
轴对称图形与图形成轴对称有什么联系？
答：见下表
共同点
轴对称图形 1.位置对称 图形成轴对称 2.对折重合
1. 轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的
部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形
说明: 理解轴对称图形应注意三点 （1）轴对称图形 是一个图形 （2）对称轴 （3）重合
2.对称轴是直线，射线还是线段？
答：对称轴是直线。
当堂训练1
1. 下面图形是轴对称图形的有（ A,B,E,F）
A. 角
B. 线段
C. 太极图
D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花
E. 等腰三角形
F. 正五角星
C
D
F
第二次“先学后教”：阅读课本115页“议 一议”和“做一做”

0123456789
A BCD E FG H I J
(2)你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？
口工用中由水日甲田
第五章 生活中的轴对称
我们生活在图形世界中，许多美丽的事物 往往与图形的对称联系在一起，无论是随风起 舞的风筝、凌空翱翔的飞机，还是中外各式风 格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日 常生活中图案的设计，甚至是照镜子，都和对 称密不可分。
让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙 和美丽！
第五章 生活中的轴对称 5.1 轴对称现象
习题
下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形， 请分别找出每个图形的对称轴．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？
轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。如果把 一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是 两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.
议一议 视察下图中的每组图案，你发现了什么？
新课
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重 合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 这两个图形的对称轴。图形和轴对称的关系:
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区分：轴对称图形是一个图形。
轴对称是两个图形之间的关系。
学习目标
1、探索生活中的轴对称现象的共同特征。
2、通过丰富的生活实例来认识轴对称 （图形），并能利用轴对称解决一些简 单的实际问题 。
3、欣赏生活中的一些轴对称（图形） ,体会 它的文化内涵。
举诞生活中具有对称特征的物体，并与 同伴进行交流。
1.剪纸艺术

第五章 生活中的軸對稱
1 軸對稱現象
導入新課
講授新課
當堂練習
課堂小結
學習目標
1．在生活實例中認識軸對稱圖形；(重點) 2．分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念；(重點) 3．通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠識別簡
單的軸對稱圖形及其對稱軸．(難點)
導入新課
圖片欣賞
ห้องสมุดไป่ตู้
它們有什麼共同的特點？
講授新課
課堂小結
軸對稱 現象
定義 區別
如果一個平面圖形沿一條直線折疊 後，直線兩旁的部分能夠互相重合， 那麼這個圖形叫作軸對稱圖形，這 條直線叫作對稱軸.
如果兩個平面圖形沿一條直線對折 後能夠完全重合，那麼稱這兩個圖 形成軸對稱.
軸對稱圖形：一個圖形具有 的特殊形狀.
成軸對稱：兩個全等圖形的 特殊的位置關係.
一 軸對稱和軸對稱圖形
軸對稱
a
圖形
m
對稱軸
如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的 部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這 條直線就是它的對稱軸.
做一做 下列哪些是屬於軸對稱圖形？
A
B
C
你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？
全班總動員
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z 遊戲規則: 每人輪流按順序報一個字母.如果你認為 你所報的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速 站起來報出,並說出它有幾條對稱軸；如果你認為你 報的字母的形狀不是軸對稱圖形，那麼，你只需坐 在座位上報就可以了.其他同學認真聽，如果報錯了， 及時提醒.
一.中外建築
二.車標設計
三.國旗欣賞
摩洛哥
約旦
英國

谢谢观赏！
祝大家学习进步
精典范例
【例 1】下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、 限速 60”四个交通标志图中,为轴对称图形的是( B )
A
B
C
D
【例 2】下列四个图形:
其中是轴对称图形,且对称轴的条数为 2 的图形的个数有
(C )A.1 个来自B.2 个C.3 个 D.4 个
【例 3】如图所示的图形中,左边图形与右边图形成轴对称的 是( D )
解:正三角形有3条对称轴,正四边形有4条对称轴,正五边形有5 条对称轴,正六边形有6条对称轴,正八边形有8条对称轴,正九 边形有9条对称轴,正多边形对称轴的条数与边数n之间的关系 是:边数是n,对称轴的条数是n条,所以正十边形有10条对称轴, 正十六边形有16条对称轴,正二十九边形有29条对称轴,正五 十边形有50条对称轴,正一百边形有100条对称轴.
A
B
C
D
5.如图,关于虚线成轴对称的有( B )
A.1 个 C.3 个
B.2 个 D.0 个
6.如图所示的图案中,是轴对称图形的有( B )
A
B
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
C
D
7.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( D )
A
B
C
D
8.下列图形中对称轴条数最多的是( A ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 9.如果两个图形成轴对称,那么这两个图形 一定 是全等图 形,而两个全等图形 不一定 成轴对称.(填“一定”“一定不”或 “不一定”)
人生格言：
我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力， 就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得： 1. 人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。 3. 没有伞的孩子必须努力奔跑。 4. 你不勇敢，没人替你坚强。 5. 好学而不勤问非真好学者。 6. 形成天才的决定因素应该是勤奋。 7. 一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。 8. 虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。 9.读书不知要领，劳而无功。

四.车标设计
第八页，共二十七页。
五.国旗欣赏
第九页，共二十七页。
六.交通标志
第十页，共二十七页。
七.实物图案
第十一页，共二十七页。
八.几何图案
第十二页，共二十七页。
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
“对称是一种思想，通过它，人们毕生 追求，并创造次序、美丽和完善……”
案（或者发挥你的想象剪出其它你认 为美丽的图案）；
4.把纸打开铺平，观察所得的图案； 5.与同组的同学交流，看所得的图形有什么特征？ 并思考为什么会有这样的特征？
第二十页，共二十七页。
• 你能举出日常生活中常见的轴对 称图形的例子吗？
如果想不出，不要紧，可以 先看看我们的周围有没有？
再想一想外面有没有？
左
面
两
组 图
•请你认真观察哟！
形 •每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边
的图形完全重合吗？
第二十三页，共二十七页。
把一一个个图图形形沿着某一条直线对折，如果它 能够与另一个另这条直线就是对称轴。
第二十四页，共二十七页。
•你能举出日常生活中常见的 •两两个个图图形形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可以 先看看我们的周围有没有？
再想一想外面有没有？
第二十五页，共二十七页。
好，大家来玩一玩推理游戏
第二十六页，共二十七页。
第二十七页，共二十七页。
第二十一页，共二十七页。
请你试一试，动动手
1、取一张质地较软、吸水性能好的纸； 2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压 平； 3、用手指压出清晰的折痕； 4、将纸打开铺平，观察所得到的图案。

（2002年北京市东城区中考题）如图， 下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对 称图形的个数有（ C ）
（A）1个

（B）2个
（C）3个
（D）4个
小
结：
请同学们说出你们这堂课有何收获
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知

5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).
解：如图所示.
拓展提升
1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.
（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 5cm .
A
B
M
P
N
A1
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B 的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水 引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建 的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学 知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
应角；
(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分 别被对称轴垂直平分.
4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B 为__1_0_0_°_.
解 析 ： 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ∠A1=∠A=50° ， ∠C=∠C1=30°, 所 以 ∠B=∠B1=180°－50°－ 30°=100°.
解析：当50°的角是底角时，三角形的底角就 是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等， 根据三角形的内角和定理易得底角是65°.
例2 如图，在ΔABC中，AB=AC , 点D在AC上，且
BD=BC=AD , 求∠A和∠C的度数.
解 ∵AB=AC, BD=BC=AD,（已知）
A
∴∠ABC=∠C=∠BDC,
这条直线就是对称轴.
观察与思考 1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2.动画（2）中的三角形是个什么图形？
（1）
（2）
讲授新课
轴对称的性质
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：

1.欣赏下面这幅风景画，你能找出两个成轴对称 的图形吗？
练一练：
2.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形， 请分别找出每个图形的对称轴。
忆一忆:
今天这节课你有什么收获？
作业:
1.课本习题5.1第三题。 2.观察下列各图案，它们都是轴对称图形吗？若是 轴对称图形，请画出它们的对称轴。
这些图形有什么共同的特征？轴Βιβλιοθήκη 称图形与对称轴：如果一个平面图形沿一
条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对 称轴。
议一议:观察下列图形，哪些图形是轴对称图形？
如果是轴对称图形，请找出它的对称轴。
试一试:
1.你能举出几个生活中具有对称特征的物体吗? 2.你能将下面的图形沿某条直线对折,使直线两旁 的部分完全重合吗?
做一做:
1.将一张纸对折后,用笔尖在纸上扎出如图所示的 图案,将纸铺平,观察所得到的图案.位于折痕两侧 的部分有什么关系?与小组同学讨论.
想一想:
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完 全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线 叫做这两个图形的对称轴。
练一练：
第五章 生活中的轴对称
学习目标
1 经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现 象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验 和发展空间观念。
2 理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能 够识别这些图形并能指出它们的对称轴。
3 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在 现实生活中的广泛运用和丰富的文化价值。