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第4章 统计指数(精讲)

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例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变动 对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
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h
7
三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
丙 个 1000 1200 15.00 15.00
销售量个 价格个体 体指数％ 指数％
kq q1 /q0 kp p1/ p0
83.3
200.0
125.0
150.0
120.0
100.0
合计 — — —
—
—
—
—
根据上述资料要求：
（一）计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数及 各种商品销售额指数； （个体指数）
（五）在指数数列中，按 所采用的基期不同
时间性指数 地区性指数 计划完成指数
定基指数 环比指数
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9
表
某企业各种商品销售量和价格资料如下：
商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称
位
基期 报告期
q0
q1
甲 件 120 100
基期 报告期
p0
p1
2.00 4.00
乙 支 800 1000 0.40 0.60
种商品的单价
乙 支 120 1000 0.40 0.60
丙个
1200 15.00 15.00
800
是不能直接相 加的。
要求计算三种1商00品销售量总指数和三种商品价格总指数。

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总结词
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
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目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货

第四章统计指数资料.

第四章统计指数资料.
类； 3、按指数的对比性质分类。
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9
1、按指数化指标性质分类
• 分为质量指标指数和数量指标指数： 指数化指标是在指数中反映其数量变化 或对比关系的那种变量，如物价指数的 指数化指标是商品或产品的价格。
（1）数量指标指数：指数化指标具有数量 指标的特征，反映现象的物量规模变动 ，如经济增长指数、产品产量指数、商 品销售量指数等。
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2、按指数考察范围和计算方法分 类
• （5）总值指数与个体、总指数：它与 总指数的考察范围一致，但计算方法 和分析性质与个体指数相同，属于一 般相对数。因此，总值指数既可视为 总指数，也可为个体指数。
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3、按指数的对比性质分类
• 分为动态指数和静态指数： • （1）动态指数：是将不同时间上的同
第四章 统计指数
• 了解统计指数的意义、种类；掌 握加权总指数的编制方法；掌握 因素分析的基本原理和方法；了 解几种常用的经济指数。
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1
本章主要内容
• 第一节 指数的概念和分类； • 第二节 总指数的编制方法； • 第三节 指数体系和因素分析； • 第四节 几种常用的经济指数；
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2
第一节 指数的概念和分类
• 本节需要把握以下问题： • 一、指数的概念； • 二、指数的分类；
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3
一、指数的概念
• 把握两个问题： • 1、指数的概念； • 2、指数的性质。
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4
1、指数的概念
（1）统计指数不同于数学上的指数函数 ，是用来分析社会经济现象数量变动的 对比性指标。
• 表中记商品价格为p,销售量q;下标“0”表示基期,下 标“1”表示计算期

第四章 统计指数PPT

第四章 统计指数PPT

4.1.4.1.1 平衡关系推算法
平衡关系推算法是根据社会经济现象之间的平衡关 系，利用已知指标推算未知的总量指标。例如，人口统 计中，常住人口和现有人口之间存在着如下平衡关系， 即：
常住人口＝现有人口＋暂时外出人口－暂时居住人口
根据上述关系式可以对式中某一指标进行推算。社 会经济生活中，广泛存在着平衡关系。因而，平衡关系 推算法是一种非常有用的方法。但应用平衡关系推算法 时要求平衡关系中的各收支项目不能重复和遗漏，同时 计算口径必须一致，否则易出现误差和错误。
4.1.6 相对指标的表现形式
1、有名数 有名数主要是指强度相对指标的计量单位。它是将相对数中 的分子与分母指标的计量单位同时并列，以表明事物的强度、密 度、普遍程度等。 2、无名数 无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分 数、百分点、千分数等表示。
4.1.6 相对指标的表现形式
（1）系数和倍数 系数和倍数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。 在两个数字对比时，其分子数值与分母数值相差不大时，常用系 数表示。如果分子的数值比分母的数值大很多时，则用倍数表示。 （2）成数 成数是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数。 （3）百分数 百分数是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数， 是计算相对指标最常用的一种表现形式。通常以符号%表示。 （4）千分数 千分数是将对比的基数抽象1000而计算出来的相对数。当 对比的分子数值比分母数值小很多时，宜用千分数表示。
4.1.1 总量指标的概念和作用
总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地 点和条件下总规模、总水平的统计指标。它的数值随着 统计范围的大小而增加或减少。总量指标用绝对数形式 表现。 总量指标是统计指标中最基本的指标。它在社会经 济生活中起着重要的作用。 1.总量指标是对社会经济现象总体认识的起点； 2.总量指标是实行社会、经济管理的主要依据； 3.总量指标是计算其他统计指标的基础。

统计学-统计指数.ppt课件

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总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76

第四章统计指数理论及应用(徐国祥)

第四章统计指数理论及应用(徐国祥)
例：某商店商品销售利润相关资料如下表所示，分析销售利润额 变动及其影响因素。
商品销售利润额(W)=商品销售量(q)×销售单价(p)×销售利润率 (m)
相对数体系
ΔW ΔWq ΔWp ΔWm ΔWqpm
W0
W0
W0
W0
W0
38%=8.75%-5%+33.13%+1.12%
商品销售利润额增长38%
生产支出总额降低了3.89%。
page5
绝对数体系
W=∑Q0Z+∑Z0Q+∑ZQ
4620=-6800+13600-2180
生产支出总额增长4620元 其中： 1、由于单位产品成本降低使生产支出总额减少6800元； 2、由于产品产量增长使生产支出总额增长13600元； 3、由于单位产品成本和产品产量的同时变动使生产支出总额降低了2180
元。
增量分析法不会出现第84页实例中相对数分析和绝对数分析不相 一致的情况。
相对数体系
绝对数体系
W Q0Z Z0Q ZQ
W0
Z0Q0
Z0Q0
Z0Q0
44%=20%+20%+4%
W=∑Q0Z+∑Z0Q+∑ZQ 回本书目录
88=40+40+8
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page6
（二）增量分析法在多因素分析中的应用
因此：
Δw y 0 Δx x0 Δy ΔxΔy
对于任意二元函数w=f(x,y)，其增量可分解为三个部分：
(1) fxx0,y0 Δx表示由于x的单纯变动对总体w的影响值； (2) fyx0,y0 Δy表示由于y的单纯变动对总体w的影响值；
(3) wρ表示由于x和y同时变动对w的影响值，其计算公式为：
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3、总指数：反映多种不同的产品或商品的数量，成本，价格等因素在不同时间
或不同空间上的总变动程度的一种特殊的相对数。
4、综合指数：是由两个总量指标在不同时间或不同空间对比计算出来的相对数。
例如，销量综合指数 kq
p0q1 ，价格综合指数 kq p0q0
p1q1 p0q1
综合指数（先综合后对比）公式的编制——常用的综合指数主要有以下几种：
绝对数的变化： q1 p1 q1 p1 q1 p0 q0 p0 q1 p1 q1 p0
2、因素分析法
因素分析法是一种根据指数体系分析社会经济现象综合变动及影响因素 的变动方向和变动程度的统计分析方法。分为总量指标变动的因素分析 和平均指标变动的因素分析。 总量指标变动：数量指标先变动，质量指标后变动。
试回答下列问题（1）计算总平均工资可变构成指数（列出公式2分计算正确3分） （2）计算总平均工资固定构成指数（列出公式2分计算正确3分） （3）计算总平均工资结构影响指数（列出公式2分计算正确3分） （4）利用计算结果对该企业2011年总平均工资下降的原因进行综合分析。
本章小结
考点1：综合指数常用的5中综合指数公式
三、指数体系与因素分析法（本章重点：可能会考20分大题） 1.指数体系：若干个有联系的经济指标之间保持一定关系的指数构成的体系。
例：商品销售额指数=商品销量指数×商品价格指数
相对数的变化： q1 p1 q1 p0 q1 p1
q0 p0
q0 p0
q1 p0
商品销售额的实际增减额=销量变动的影响额+价格变动的影响额
例如：物量综合指数 kq
q1 pn q0 pn
，物价综合指数 k p
qn p1 qn p0
4.埃马指数：其特点都是将同度量因素取基期和报告期的平均值。
例如：物量综合指数 kq
q1( p0 q0 ( p0
p1)，物价综合指数 p1)
kp
(q0 q1) p1 (q0 q1) p0
5.费喧理想指数：其特点都是将拉式指数和帕氏指数取几何平均而得到。
第四章 统计指数
一、统计指数的概念及种类
1、指数：指数一种特殊的相对数，它是反映不能直接相加的多种事物数量综合变 动情况的相对数（例如3吨与50米及20箱的不同物品不能直接相加）
2、个体指数：反映单个事物的数量在不同时间或不同空间的变动程度的相对数
例如：个体销量指数
kq
q1 q0
个体物价指数k p
p1 p0
考点2：小题会计算一些指数，例
某种商品的价格今年比去年上涨了2%，销售额增长了8%，则商品销量 增长的百分比为（）
A.1.6%
B.5.9%
C.6.0%
D.300 %
本章大题要么是必考要么是选做，但是考试的难度不大。
主要掌握两因素分析法的4部分内容，特别是前面的两个例题，要基本掌 握。
q0 p0 q0q1 q1 p0 p0p1 q1 p1
因素分析法的步骤（总量指标两因素分析）
①列表计算：
q0
p 0
,
q1
p 0
,
q1
p 1
②列式：
q1 p1 q1 p0 q1 p1
q0 p0
q0 p0
q1 p0
q1 p1 q1 p1 q1 p0 q0 p0 q1 p1 q1 p0
x0
x0 f0 f0
f0 f1
f0 f1 x01
x0 f1 f1
x0 x1 x1
x1 f1 f1
因素分析法的步骤（平均指标变动两因素分析）
①列表计算： x0, x01, x1
②列式： x1 x01 x1 相对 x0 x0 x01
③计算化简：
x1 x0 x01 x0 x1 x01 绝对
例如：物量综合指数 kq
q1 p0 q0 p0
q1 p1 ，物价综合指数 k p q0 p1
q0 p1 q0 p0
q1 p1 q1 p0
书P129，例4.1某商场各种商品的销售量，价格及销售额如下表，试计算各种商 品销售量及价格综合指数。
平均指数公式的编制 编制步骤：先对比求出个体指数，再加权平均。
1.拉式指数：其特点都是将同度量因素固定在基期。
例如：物量综合指数 kq
q1 p0 q0 p0
，物价综合指数 kp
q0 p1 q0 p0
2.帕氏指数：其特点都是将同度量因素固定在报告期。
例如：物量综合指数 kq
q1 p1 q1 p0
，物价综合指数 kq
q1 p1 q1 p0
3.杨格指数：其特点都是将同度量因素固定在某个特定时期。
③计算化简：
④分析：从相对数和绝对数两个方面分析
步骤也可如书上 ①—③分别计算三个指标的相对和绝对变动；④三者之间的关系分析。 例（书P143，例4.6）
平均指标的因素分析同总量指标的因素分析类似。
很多情况下，我们关注加权平均值的因素变动带来的影响。
平均指标变动的过程：结构指标先变动，水平指标后变动
④分析：从相对数和绝对数两个方面分析 步骤亦可参考书中例题。P147，例4.8
根据此题归纳步骤如下： ①—③分别从相对和绝对变动计算可变构成指数，固定构成指数和结构 影响指数；④三者之间的关系分析。 例2013年11月全国考试真题 14.某民营高科技企业发现一个现象，公司再2011年给所有新老员工都涨了工资， 但财务报告却显示2011年年度企业每月平均工资比2010年不升反降，试分析这种 矛盾出现的原因。下表列出了该企业2010年及2011年的工资数据。