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第四章统计综合指标（一）（一）填空题1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。
2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。
反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。
3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。
4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D )A. 时期指标并且是实物指标B. 时点指标并且是实物指标C. 时期指标并且是价值指标D. 时点指标并且是价值指标2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ）A、150%B、101.9%C、66.7%D、无法计算3、总量指标具有的一个显著特点是( A )A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ）A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C )A. 结构相对指标B. 比例相对指标C. 动态相对指标D. 比较相对指标6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B )A. 124.3%÷210%B. 124.3%÷110%C. 210%÷124.3D. 条件不够，无法计算7、下面属于时点指标的是( A )A. 商品库存量B. 商品销售量C. 婴儿出生数D. 平均工资8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ）A、统计平均数B、结构相对数C、比较相对数D、强度相对数9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B )A. 2%B. 1.85%C. 25%D. 101.85%10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A )A. 9.8%B. 10%C. 8.5%D. 6%11、已知某市有各种经济类型的工业企业3128个，工业总产值为210亿元，则在该资料中总体标志总量是( C )A. 各种经济类型的工业企业共3128个B. 其中国有工业企业所占的百分比C. 工业总产值210亿元D. 平均每个工厂的产值为671万元12、比较相对指标是（ A ）A、同类现象在不同空间上对比B、同类现象在不同时间上对比C、同一现象的部分与总体的对比D、有联系的不同现象的相互对比13、正确计算和应用相对指标的前提条件是（ B ）A、正确选择对比基础B、严格保持分子、分母的可比性C、相对指标应与总量指标结合应用D、分子、分母必须同类（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）1、强度相对数是两个不同但有一定联系的总体的总量指标相对比而计算的统计指标，所以( BE )A. 强度相对数的分子、分母都是可以互换的B. 强度相对数的分子、分母有的是可以互换的C. 在各种相对指标中，只有强度相对指标的分子、分母都是可以互换的D. 强度相对指标都是有名数E. 强度相对指标也有的是用无名数来表示2、下列指标中属于时期指标的有（ ABCD ）A、全年出生人数B、国民生产总值C、粮食总产量D、商品销售额E、产品合格率3、下列各项指标中，属于时点指标的是( ABD )A. 在册职工人数B. 企业数C. 某种商品的销售量D. 某地区1998年年末的人口数E. 企业某年所生产的产品产量4、下列指标中属于时点指标的有（ AB ）A、年末人口数B、钢材库存量C、粮食产量D、工业总产值E、经济增长率5、无名数是一种抽象化的数值，常用的表示方法有( ABC )A. 系数或倍数B. 成数C. 百分比或千分数D. 人均指标6、总量指标的计量单位有（ ABCDE ）A、货币单位B、劳动量单位C、自然单位D、度量衡单位E、标准实物单位7、分子与分母可以互换的相对指标有( BCD )A. 结构相对指标B. 比例相对指标C. 强度相对指标D. 比较相对指标E. 计划完成程度相对指标8、相对指标中分子与分母可以互换位置的有（ CD ）A、计划完成程度许多相对指标B、结构相对指标C、比较相对指标D、强度相对指标E、动态相对指标9、在以下各项指标中，属于强度相对指标的有( BD )A. 平均工资B. 人口自然增长率C. 商品流转次数D. 一个国家的人均粮食产量E. 平均每人的主要产品的产量10、加权算术平均数的大小（ ABCD ）A、受各组变量值大小的影响B、受各组次数多少的影响C、随X的增大而增大D、随X的减少而减少E、与次数多少成反比关系11、比较相对指标的计算，可以是( ABCE )A. 不同国家、不同地区和不同单位之间的比较B. 先进水平与落后水平的比较C. 有联系的两个不同总体的总量指标的比较D. 同一总体内部部分与整体的比较E. 实际达到的水平与标准水平或平均水平的比较12、总量指标与相对指标的关系表现为（ ABCDE ）A、总量指标是计算相对指标的基础B、相对指标能补充总量指标的不足C、相对指标可表明总量指标之间的关系D、相对指标要与总量指标结合应用E、总量指标和相对指标都是综合指标13、相对指标的计量形式可以是（ ABCDE ）A、系数B、倍数C、成数D、百分数E、复名数第四章统计综合指标（二）（一）填空题1、平均指标是指同类社会经济现象在一定时间、地点和条件下将总体内单位的数量差异抽象化的代表性水平指标。
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
第四章平均指标与标志变异指标基本内容：第一节平均指标第二节标志变异指标第三节偏度与峰度基本要求：平均指标和标志变异指标是进行统计描述的重要指标。
通过本章的学习，要求学生深刻理解平均指标和变异指标的基本概念和分析方法；掌握各种平均指标的计算方法和运用原则以及几种平均数的关系，并能对平均指标进行分析；了解影响平均指标大小的因素；明确平均指标与标志变异指标的区别；掌握各种标志变异指标的计算方法，并能运用标志变异指标说明平均指标的代表性。
第一节平均指标✹一、平均指标概述✹二、数值平均数✹三、位置平均数一、平均指标概述（一）含义反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所到达的一般水平的综合指标，概括地表明各种统计数列的基本数值特征，显示数列的一般水平或分布的集中趋势。
◆平均指标在统计中的作用1.可以消除因总体不同而带来的总体数量上的差异，从而使不同总体可以对比。
2.可以对比现象在不同时间的一般水平的变化，反映现象发展变化的趋势及规律性。
3.可以分析现象之间的依存关系。
4.可以进行数量上的估计推断。
◆基本特点1.必须应用于同质总体2.是一种代表值，把总体单位数量标志值间的差异抽象化，反映总体分布的集中趋势3.说明一定历史条件下的一般水平4.以大量观察法为基础 平均指标的种类算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数。
数值平均数 位置平均数 二、数值平均数✹ 算术平均数 ✹ 调和平均数 ✹ 几何平均数 一、算术平均数 （一）基本形式算术平均数=总体标志总量/总体单位数※ 注意区分算术平均数与强度相对数X =（X 1+X 2+X 3+…X N ）/N=∑X/N例1：某小组共7人，其年龄分别为20、25、24、21、22、23、33（岁），求其平均年龄X =∑X/N=（20+25+24+21+22+23+33）/7=168/7=24（岁）例2：某小组共10人，其年龄分别是20、20、25、25、25、24、24、24、21、21（岁），求他们的平均年龄X =∑X/N=（20+20+25+25+25+24+24+24+21+21）/10=（20×2+25×3+24×3+21×2）/（2+3+3+2）=229/10=22.9（岁） （二）加权算术平均数∑∑=++++++++=fxf f f f f f x f x f x f x X nn n .......321332211_从上式可以看出：X 不久受变量值X 的影响，而且受各组单位数或频率大小的影响。
第四章1.解：时间序列是反映现象随着时间的变化而变化的数据系列，也称为时间数列或动态数列。
时期数和时点数的区别主要在于是否具有可加性。
产品产量、销售额、工资总额、利润总额等都是具有可加性的指标，称为时期数；而产品库存量、期末现金量、期末人口数等都不具有可加性，或者说相加无意义，则称为时点数。
2. 解：2012年至2015年各季度饮料销售量变化情况（1）报告期水平与基期水平之比称为发展速度。
（2）其中，当基期水平为上期水平时，就称为环比发展速度。
环比发展速度计算公式：X1 / X0, X2 / X1 , X3 / X2 , … , X n / X n-1。
（3）当基期水平为某个时期的固定发展水平（X0）时，就称为定基发展速度。
定基发展速度计算公式：X1 / X0 , X2 / X0 , X3 / X0, … , X n / X0。
（4）二者的关系：（X n / X0）=（X1 / X0）·（X2 / X1）·…（X n / X n-1）。
（5）发展速度减去1就等于增长速度或增长率，分别有环比增长率和定基增长率。
（6）为了消除季节引起的波动问题，需要计算同比发展（增长）速度指标。
同比指标是报告期水平与上年同期水平的对比结果。
例如，2014年第一季度销售量同比增长量就为210－150=60，同比增长率为60 / 150 = 40%。
3. 解：（1）序时平均数也称为动态平均数，它反映的是现象在一定时期内发展水平达到的一般水平。
（2）用X 表示饮料销售量（时期数），其中，X 0=1710、X 1 =2110、X 3=3310、X 4=4020。
2012年至2015年饮料销售量年平均为∑=n X X /=（1710+2110+3310+4020）/4=11150/4=2787.5(箱)用W 表示库存量（时点数），W 0=350、W 1=400、W 2=550、W 3=800、W 4=950，则有2012年至2015年饮料年平均库存量为：42243210W W W W W W ++++== 600429508005504002350=++++（箱） （3）用K 表示库存周转速度或次数（相对数），2012年至2015年饮料库存的平均周转速度为646.46005.2787422443210==++++==∑W W W W W XW X K （次） 4. 解：（1）平均发展速度反映的是现象在一定时期内发展速度的一般水平。
第四章、统计综合指标实际完成数值5、计划完成程度相对数=计划任务数值6、动态相对数=基期指标数值报告期指标数值平均指标：它可以反映总体各单位标志值分布的集中趋势。
例题：某车间80名工人日产量资料如下;根据开口组组中值计算公式，计算如下：假定下限值=上限值-邻组组距=8-4=4 ； 假定上限值=下限值+邻组组距=20+4=24最小组组中值=62842=+=+上限值假定下限值最大组组中值=22224202=+=+假定上限值下限值∑∑=+⋯++++⋯+++=f xf f f f f f x f x f x f x x n n n 321332211=35.14801148=例题：某商店销售三批同种商品，资料如下;解：已知价格和各批销售额，可按加权调和平均数公式计算平均价格：H=∑∑=++++++x m m x m x m x m m m m nn n (22)1121=)(94.10933036280112123201081296011011000123201296011000千克元==++++例题：某批产品的生产要经过三道工序，且要经过三次检验，第一次检验合格率为95%，第二次检验合格率为96%，第三次检验合格率为98%，求平均合格率。
解：G=%33.96%98%96%95...3321=**=n n x x x x（1）、确定中位数的位次2∑f=120022400= ；中位数在1900—2000元，按照公式计算： i f S fL mm e *-+=M -∑12=1900+)(29.1915100850107022400元=*-（2）、确定众数组，1900—2000组次数最多，该组即为众数组； 根据公式已知：L=1900 U=2000，3904608501=-=∆；6002508502=-=∆i L e *∆+∆∆+=M 211=1900+39.1939100600390390=*+（元）例题：甲班40名同学平均身高为171cm ，平均差为8.5cm ，乙班身高资料如下图，比较两个班平均身高的代表性：解：乙x =171 cm ， ∑∑-=f f x x D A ..=()cm 3.740292= 甲乙两班平均身高相同，但乙甲....D A D A 〉，故乙x 的代表性大。
