2019-2020学年高中人教A版数学必修1精练：2-1-1-1 根式与指数幂

一、选择题1．(2012～2013重庆市48中期中试题)下列各式一定正确的是()A.(－3)2＝－3B.4a4＝aC.22＝2 D．a0＝1 [答案] C[解析]由根式的意义知A错；4a4＝|a|，故B错；当a＝0时，a0无意义，故D错．2．有下列说法：①81的4次方根是3；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．其中，正确的是()A．①③④B．②③④C．②③D．③④[答案] D3．当a，b∈R，下列各式总能成立的是()A．(4a＋4b)4＝a＋bB．(4a＋b)4＝a＋bC.4a4＋4b4＝a＋bD.4(a＋b)4＝a＋b[答案] B4.3－8的值是()A．2 B．－2 C．±2 D．－8 [答案] B5．已知xy≠0且4x2y2＝－2xy，则有()A ．xy <0B ．xy >0C ．x >0，y >0D ．x <0，y >0[答案] A6．化简(x ＋3)2－3(x －3)3得( ) A ．6 B ．2xC ．6或－2xD ．－2x 或6或2[答案] C[解析] 原式＝|x ＋3|－(x －3)＝⎩⎪⎨⎪⎧6 x ≥－3－2x x <－3. 7．当n <m <0时，(m ＋n )－m 2－2mn ＋n 2＝( ) A ．2m B ．2n C ．－2m D ．－2n[答案] B [解析] (m ＋n )－m 2－2mn ＋n 2＝(m ＋n )－|m －n |＝(m ＋n )－(m －n )＝2n .8．当2－x 有意义时，化简x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是( ) A ．2x －5 B ．－2x －1 C ．－1 D ．5－2x[答案] C [解析] 当2－x 有意义时，x ≤2，x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9＝|x －2|－|x －3|＝2－x ＋x －3＝－1.二、填空题9．(2012～2013怀运三中期中试题)化简(π－4)2＋3(π－4)3的结果为________． [答案] 0[解析] 原式＝4－π＋π－4＝0.10．已知a ∈R ，n ∈N *，给出四个式子：①6(－2)2n ；②5a 2；③6(－3)2n ＋1；④9－a 4.其中没有意义的是________(只填式子的序号即可)．[答案] ③11．有下列说法：①3－27＝3；②16的4次方根是±2；③481＝±3；④(x＋y)2＝|x＋y|.其中，正确的有________(填上正确说法的序号)．[答案]②④[解析]负数的n次方根是一个负数，故3－27＝－3，故①错误；16的4次方根有两个，为±2，故②正确；481＝3，故③错误；(x＋y)2是正数，故(x＋y)2＝|x＋y|，故④正确．12.11－230＋7－210＝________.[答案]6－ 2[解析]11－230＋7－210＝6－230＋5＋5－210＋2＝(6－5)＋(5－2)＝6－ 2.三、解答题13．求下列各式的值．(1)(45)4；(2)(3－5)3；(3)(523)5；(4)52；(5)8(－3)8.[思路分析]根据根式的性质求解．[解析](1)(45)4＝5；(2)(3－5)3＝－5；(3)(523)5＝23＝8；(4)52＝5；(5)8(－3)8＝838＝3.14．化简下列各式．(1)5(－2)5；(2)4(－10)4；(3)4(a－b)4；(4)12＋1－12－1.[点拨]根据na n的意义求解．[解析] (1)(1)5(－2)5＝－2.(2)4(－10)4＝|－10|＝10.(3)4(a －b )4＝|a －b |＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b (a ≥b )，b －a (a ＜b ).(4)12＋1－12－1＝2－12－1－2＋12－1＝－2. 15．化简：(1)n(x －π)n (x <π，n ∈N *)； (2)4a 2－4a ＋1(a ≤12)．[解析] (1)∵x <π，∴x －π<0， 当n 为偶数时，n (x －π)n ＝|x －π|＝π－x ； 当n 为奇数时，n(x －π)n ＝x －π.综上，n(x －π)n ＝⎩⎪⎨⎪⎧π－x ，n 为偶数，n ∈N *，x －π，n 为奇数，n ∈N *.(2)∵a ≤12，∴1－2a ≥0.∴4a 2－4a ＋1＝(2a －1)2＝(1－2a )2＝1－2a .规律总结：n a n 表示a n 的n 次方根，等式na n ＝a 不一定成立．当n 的值不确定时，应注意分n 为奇数和n 为偶数两种情况对n 进行讨论．16．写出使下列各式成立的x 的取值范围． (1)3(1x －3)3＝1x －3； (2)(x －5)(x 2－25)＝(5－x )x ＋5. [解析] (1)x －3≠0，∴x ≠3.(2)⎩⎪⎨⎪⎧5－x ≥0x ＋5≥0，∴－5≤x ≤5.。

第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1　指数函数2.1.1　指数与指数幂的运算课后篇巩固提升基础巩固1.下列各式正确的是( ) A.=aB.a 0=18a 8C.=- D.=-54(-4)45(-5)55.2.若(a-2有意义,则实数a 的取值范围是( ))-14A.a ≥2B.a ≤2C.a>2D.a<2(a-2,∴若(a-2有意义,则a-2>0,即a>2.)-14=14a -2)-143.若a<,则化简的结果是( )144(4a -1)2A. B.1-4a 4a -1C.- D.-1-4a4a -1a<,∴4a-1<0,∴.144(4a -1)2=1-4a4.设a>0,将表示成分数指数幂,其结果是( )a 2a ·3a 2A. B. C. D.a12a56a76a32由题意,故选C .a 2a ·3a 2=a2-12-13=a765.-(1-0.5-2)÷的值为( )(112)(278)23A.-B.C.D.13134373=1-(1-22)÷=1-(-3)×.故选D .(32)249=731-2a ,则a 的取值范围是　.∵=|2a-1|=1-2a ,4a 2-4a +1=(2a -1)2∴2a-1≤0,即a ≤.12-∞,12]7.若5x=4,5y =2,则52x-y = . 2x-y =(5x )2·(5y )-1=42×2-1=8.8.若α,β是方程5x 2+10x+1=0的两个根,则2α·2β= ,(2α)β= . ,得α+β=-2,αβ=,15则2α·2β=2α+β=2-2=,(2α)β=2αβ=.142152159.求的值.614‒3338+30.125=+0.5=.254‒3278+30.53=(52)2‒3(32)352‒32+12=3210.已知x+y=12,xy=9,且x>y,求的值.x 12-y 12x12+y12x+y=12,xy=9,∴(x-y )2=(x+y )2-4xy=108.∵x>y ,∴x-y=6,3∴x 12-y12x 12+y12=(x 12-y 12)2(x 12+y 12)(x 12-y 12)=x +y -2x 12y12x -y=.x +y -2(xy )12x -y=12-2×91263=663=33能力提升1.若有意义,则x 的取值范围是( )6x -2·43-x A.x ≥2 B.x ≤3C.2≤x ≤3D.x ∈Rx-2≥0,且3-x ≥0,所以2≤x ≤3.,其形式是( )A. B.-212212C. D.-2-122-12(-2=(-2×=(-=-.2)13212)13232)132123.已知x 2+x -2=2,且x>1,则x 2-x -2的值为( )2A.2或-2 B.-2 C. D.26方法一)∵x>1,∴x 2>1.由x -2+x 2=2,可得x 2=+1,22∴x 2-x -2=+1-+1-(-1)=2.212+1=22(方法二)令x 2-=t ,①x -2∵x -2+x 2=2,②2∴由①2-②2,得t 2=4.∵x>1,∴x 2>x -2,∴t>0,于是t=2,即x 2-x -2=2,故选D .,下列等式:①=a+b ;②()2=a+b+2;③=a 2+b 2;④3a 3+b 2a +b ab 4(a 2+b 2)4其中一定成立的是 (只填序号).不一定成立;根据根式的性质,知②③一定成立;∵=|a+b|,∴④不一定成立.a 2+2ab +b 25.若a>0,b>0,则化简的结果为 . b 3a a 2b 6=1.b 3a (a 2b 6)12=b 3a ab 36.已知a 2x =+1,求的值.2a 3x +a -3xa x +a -xa 2x =+1,∴a -2x =-1,即a 2x +a -2x =2,∴212+1=22a 3x +a -3xa x +a -x=(a x +a -x )(a 2x+a -2x -1)a x +a -x=a 2x +a -2x -1=2-1.2y=,并画出简图,写出最小值.4x 2+4x +1+4x 2-12x +9y=4x 2+4x +1+4x 2-12x +9=|2x+1|+|2x-3|={2-4x ,x ≤-12,4,-12<x <32,4x -2,x ≥32.其图象如图所示.由图易知函数的最小值为4.8.已知x=,y=,求的值.1223x +y x -y‒x -y x +y .x -yx +y =(x +y )2x -y ‒(x -y )2x -y=4xy x -y 将x=,y=代入上式得,原式==-24=-8.1223412×2312-23=413-16133。

2.1.1.1一、选择题1．下列各式正确的是( ) A.(－3)2＝－3B.4a 4＝aC.22＝2D ．a 0＝1 [答案] C[解析] 由根式的意义知A 错；4a 4＝|a |，故B 错；当a ＝0时，a 0无意义，故D 错．2．化简－x 3x的结果是( ) A ．－－xB.x C ．－x D.－x [答案] A[解析] 由条件知，－x 3>0，∴x <0， ∴－x 3x ＝|x |·－x x ＝－x －x x＝－－x . 3．设n ∈N ＋，则18[1－(－1)n ]·(n 2－1)的值( ) A ．一定是零B ．一定是偶数C ．是整数但不一定是偶数D ．不一定是整数[答案] B[解析] 当n 为奇数时，设n ＝2k －1，k ∈N ＋，18[1－(－1)n ]·(n 2－1)＝18×2×[(2k －1)2－1]＝14(4k 2－4k )＝k (k －1)是偶数当n 为偶数时，设n ＝2k ，k ∈N ＋，18[1－(－1)n ]·(n 2－1)＝0是偶数，∴选B. 4．化简(x ＋3)2－3(x －3)3得( )A ．6B ．2xC ．6或－2xD ．－2x 或6或2 [答案] C[解析] 原式＝|x ＋3|－(x －3)＝⎩⎪⎨⎪⎧6 x ≥－3－2x x <－3. 5．已知x ＝1＋2b ，y ＝1＋2－b ，若y ＝f (x )，那么f (x )等于( ) A.x ＋1x －1 B.x －1x C.x －1x ＋1D.x x －1[答案] D [解析] 因为x ＝1＋2b ，∴2b ＝x －1，所以y ＝1＋2－b＝1＋2b 2b ＝x x －1.即f (x )＝x x －1，故选D. 6．已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则f 2(1)的值为( )A ．2bB ．a －b ＋cC ．－2bD ．0 [答案] C[解析] 由图象开口向下知，a <0.又f (－1)＝a －b ＋c ＝0，∴b ＝a ＋c ，又－b 2a<0，∴b <0， ∴f (1)＝a ＋b ＋c ＝2b ， ∴f 2(1)＝|2b |＝－2b .7．若xy ≠0，那么等式4x 2y 3＝－2xy y 成立的条件是( )A ．x >0，y >0B ．x >0，y <0C ．x <0，y >0D ．x <0，y <0 [答案] C[解析] ∵xy ≠0，∴x ≠0，y ≠0，由⎩⎪⎨⎪⎧ 4x 2y 3>0－2xy >0y >0得，⎩⎨⎧x <0y >0. 8．当n <m <0时，(m ＋n )－m 2－2mn ＋n 2＝( )A ．2mB ．2nC ．－2mD ．－2n[答案] B[解析] (m ＋n )－m 2－2mn ＋n 2＝(m ＋n )－|m －n |＝(m ＋n )－(m －n )＝2n . 9.11－230＋7－210＝( ) A.6＋2－2 5B.2－ 6C.6－ 2D ．25－6－ 2[答案] C[解析] 11－230＋7－210 ＝6－230＋5＋5－210＋2＝(6－5)＋(5－2)＝6－ 2.10．化简a －1＋b －1a －1b －1＝( ) A ．abB.a b C ．a ＋bD ．a －b[答案] C [解析] 先把负整数指数幂化为正整数指数幂，得到熟悉的繁分式再化简．原式＝1a ＋1b 1a ·1b ＝ab (1a ＋1b )ab ·1a ·b＝b ＋a . 二、填空题11．已知a ＋a －1＝3，则a 2＋a －2＝__________. [答案] 7[解析] a 2＋a －2＝(a ＋a －1)2－2＝7. 12.x ＋y x ＋y ＋2xy x y ＋y x＝__________. [答案] x ＋y[解析] 原式＝x ＋y x ＋y ＋2xy xy (x ＋y ) ＝x ＋y x ＋y ＋2xy x ＋y ＝(x ＋y )2x ＋y＝x ＋y . 13．已知15＋4x －4x 2≥0，化简：4x 2＋12x ＋9＋4x 2－20x ＋25＝________.[答案] 8 [解析] 由15＋4x －4x 2≥0得：－32≤x ≤524x 2＋12x ＋9＋4x 2－20x ＋25＝|2x ＋3|＋|2x －5|＝2x ＋3＋5－2x ＝8.14．已知2a ＋2－a ＝3，则8a ＋8－a ＝________. [答案] 18[解析] 8a ＋8－a ＝(2a )3＋(2－a )3＝(2a ＋2－a )(22a ＋2－2a －1)＝3[(2a ＋2－a )2－3]＝18. 三、解答题15．化简y ＝4x 2＋4x ＋1＋4x 2－12x ＋9，并画出简图．[解析] y ＝4x 2＋4x ＋1＋4x 2－12x ＋9＝|2x ＋1|＋|2x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧ 4x －2 (x ≥32)4 (－12<x <32)2－4x (x ≤－12) 其图象如图．16．若x >0，y >0，且x (x ＋y )＝3y (x ＋5y )，求2x ＋2xy ＋3y x －xy ＋y的值． [解析] 将条件式展开整理得x －2xy －15y ＝0.分解因式得(x ＋3y )(x －5y )＝0，∵x >0，y >0，∴x ＝5y ，∴x ＝25y ， ∴2x ＋2xy ＋3y x －xy ＋y ＝50y ＋225y 2＋3y 25y －25y 2＋y＝3. 17．已知x ＝12(a b ＋b a )，(a >b >0)，求2ab x －x 2－1的值． [解析] ∵x ＝12⎝⎛⎭⎫a b ＋b a ＝12⎝⎛⎭⎫ab b ＋ab a ＝ab (a ＋b )2ab ＝a ＋b 2ab， 又a >b >0，∴原式＝2ab a ＋b 2ab－(a ＋b )24ab －1＝2ab a ＋b 2ab －a －b 2ab＝4ab 2b ＝2a . [点评] 若把条件a >b >0改为a >0，b >0则由于x 2－1＝|a －b |2ab，故须分a ≥b ，a <b 进行讨论． 18．已知f (x )＝e x －e －x ，g (x )＝e x ＋e －x (e ＝2.718…)． (1)求[f (x )]2－[g (x )]2的值；(2)设f (x )f (y )＝4，g (x )g (y )＝8，求g (x ＋y )g (x －y )的值． [解析] (1)[f (x )]2－[g (x )]2＝[f (x )＋g (x )]·[f (x )－g (x )]＝2·e x ·(－2e －x )＝－4e 0＝－4. (2)f (x )f (y )＝(e x －e －x )(e y －e －y ) ＝e x ＋y ＋e －(x ＋y )－e x －y －e －(x －y )＝g (x ＋y )－g (x －y )＝4① 同法可得g (x )g (y )＝g (x ＋y )＋g (x －y )＝8. ②解由①②组成的方程组得，g (x ＋y )＝6，g (x －y )＝2.∴g (x ＋y )g (x －y )＝62＝3.。

答案：B
2．设f (x )＝|x |，x ∈R ，那么f (x )是( )
(1
2)A ．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数
B ．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数
C ．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数
D ．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
＞m ＞0，则指数函数①y ＝m ，②y ＝)
＞m ＞0可知两曲线应为“下降”的曲线，故排除可知应选C.
1
)
解析：∵1＜b x ，∴b 0＜b x .又x ＞0，∴b ＞1.
∵b x ＜a x ，∴x ＞1，又x ＞0，∴＞1，
(a b )a
b ∴a ＞b ，即1＜b ＜a .
答案：C
二、填空题(每小题5分，共15分)
(3)(3)(4
)
>>a.
∴a<1，即0<a<1.
答案：(0,1)
三、解答题(每小题10分，共20分) 9．比较下列各组值的大小：
(1)1.8－0.1与1.8－0.2；
(2)1.90.3与0.73.1；
(3)a1.3与a2.5(a>0，且a≠1)．
的大致图象是( )
解析：对于函数f(x)＝a x，当x＝0时，f(0)＝a0＝1，当x＝2时，(2)＝a2.
由于指数函数是单调函数，则有a2＞1，即a＞1.
所以函数f(x)的图象是上升的，且在x轴上方，结合选项可知B 正确．
答案：B
12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)
(1,0)，(0，－1)在函数。

第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算第1课时根式课时过关·能力提升基础巩固1.下列说法正确的是()A.-2是-8的立方根B.正数的n次方根有两个C.a的n次方根是D.负数a的奇次方根为解析:B中,当n为偶数时,正数的n次方根才有两个;C中,当n为奇数时正确;D中,负数a的奇次方根应为故选A.答案:A2.下列各式正确的是()AC.答案:A3.化简-等于A.0B解析:原式-----原式=π答案:D4.--等于A.C.4-解析:--=4-答案:C5.计算-A.--解析:由已知,得-x3≥0,所以x≤0,所以----·|x|=--答案:C6.已知a<0,b∈R,则解析:∵a<0,又∴原式=-a-b.答案:-a-b7.--解析:原式=π-2+4-π=2.答案:28.若x4=81,则x=.解析:∵x4=81,∴x为81的四次方根,∴x=答案:±39.若--有意义则的取值范围是解析:由已知得--解得a≥且a≠3.答案:∪(3,+∞)10.若≤x≤2,则--解析:≤x≤2,∴2x-1≥0,x-2≤0,答案:311.求的值解:原式能力提升1.已知xy≠0,且则有A.xy<0B.xy>0C.x>0,y>0D.x<0,y<0解析:答案:A2.已知二次函数y=ax2+bx+0.1的图象如图所示,则-的值为A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a解析:由图象知a(-1)2+b×(-1)+0.1<0,∴a<b,-答案:D3.--的值是A.0B.2(a-b)C.0或2(a-b)D.a-b答案:C4.★--等于A.3C.1+解析:原式----------答案:A5.已知a∈R,n∈N*,给出下列四个式子:---其中没有意义的是填序号解析:①中,根指数为6,是偶数,而被开方数(-2)2n>0,-有意义;②中,根指数为5,故有意义;③中,根指数为6,是偶数,而被开方数(-3)2n+1<0,故-没有意义;④中,根指数为9,故-有意义.答案:③6.已知-则实数的取值范围是解析:-当m>5时,|5-m|=m-5,此时,6+m+|5-m|=6+m+m-5 =2m+1>11;当m≤5时,|5-m|=5-m,此时,6+m+|5-m|=6+m+5-m=11.所以满足题意的实数m的取值范围是m≤5.答案:(-∞,5]7.写出使下列等式成立的x的取值范围:(1--(2--成立,只需x-3≠0即可,即x≠3.解:(1)要使--(2---要使-成立,只需-即-5≤x≤5.8.★已知a<b<0,n>1,且n∈N*,化简-解:∵a<b<0,∴a-b<0,a+b<0.当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.为奇数为偶数。

第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算第一课时根式【选题明细表】1.下列等式中成立的个数是( D )①()n=a(n∈N*且n>1);②=a(n为大于1的奇数);③=|a|=(n为大于零的偶数).(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个解析:由n次方根的运算性质可得.故选D.2.若2<a<3,化简+的结果是( C )(A)5-2a (B)2a-5(C)1 (D)-1解析:原式=|2-a|+|3-a|,因为2<a<3,所以原式=a-2+3-a=1.3.已知xy≠0且=-2xy,则有( A )(A)xy<0 (B)xy>0(C)x>0,y>0 (D)x<0,y>0解析:因为xy≠0且=-2xy,所以xy<0.故选A.4.化简-得( C )(A)6 (B)2x(C)6或-2x (D)-2x或6或2解析:-=|x+3|-(x-3)=故选C. 5.若81的平方根为a,-8的立方根为b,则a+b= . 解析:因为81的平方根为±9,所以a=±9.又因为-8的立方根为b,所以b=-2.所以a+b=-11或a+b=7.答案:-11或76.若x<0,则|x|-+= .解析:因为x<0,所以原式=-x-(-x)+=-x+x+1=1.答案:17.写出使下列各式成立的x的取值范围:(1)=;(2)=(5-x).解:(1)由于根指数是3,故有意义即可,此时x-3≠0,即x≠3.即x的取值范围为(- ∞,3)∪(3,+∞).(2)因为==(5-x),所以所以-5≤x≤5.即x的取值范围为[-5,5].8.当有意义时,化简-的结果为( A )(A)-1 (B)2x-5 (C)5-2x (D)1解析:当有意义时,x≤2,原式=-=|x-2|-|x-3|=2-x+x-3=-1.故选A.9.++的值为.解析:=-6,=|-4|=4-,=-4,所以原式=-6+4-+-4=-6.答案:-610.已知+1=a,化简()2++= . 解析:由已知+1=a,即|a-1|=a-1知a≥1.所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.答案:a-111.若代数式+有意义,化简+2.解:由+有意义,则即≤x≤2.故+2=+2=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.12.若a2-b2>0,试化简a-b.名师点拨:由于本题待化简式中的分母一个为a-b,另一个为a+b,因此可想到统一分母的形式便于化简后通分,从而第一个式子分子分母同乘以a+b,第二个式子分子分母同乘以a-b,变形后的两个式子的分子均含完全平方式,开方时要考虑它们的符号,从而需分类讨论. 解:原式=a-b=-,因为a2-b2>0,所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0.当a+b>0且a-b>0时,原式===.当a+b<0且a-b<0时, 原式==.。

【金版教程】2015-2016高中数学2.1.1.1 根式与指数幕课后课时精练新人教A 版必修11. ［2014 •浙江高一期中］下列命题正确的是（ ）A. 当n 为偶数时，^a n = aB. 当n 为奇数时，^a^= a1 2 36C (-1)= (-1) 1 ―2 D. 0= 01 2 36以A 错误，B 正确；（一1） =- 1, （ — 1）= 1,所以C 错误；0D 错误.故选B.［答案］B2. 下列说法：①16的4次方根是2;② 4 16 的运算结果是土 2;③当n 为大于1的奇数 时，彌对任意a € R 有意义;④当n 为大于1的偶数时， 萌只有当a >0时才有意义.其中正确的是 （ ）A.①③④B.②③④C.②③D.③④［解析］当n 为奇数时，n a n = a ;当n 为偶数时n a n = | a | =''故③④正—a , a <0. 确，16的4次方根为土 2,故①错， 矢=2,故②错.所以选 D.［答案］DO _______ A _______________________3. 6x — 2・ p 3 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x >2B. x <3C. 2< x < 3D. x € Rx — 2》0［解析］要使原式有意义，须使3 — x 》0,即2< x < 3［解析］由根式的性质可知，当n 为奇数时，守孑=a ,当n 为偶数时，| a |，所2没有意义，所以［答案］C3 -----------------3+ 4 店—4 4+ 乐-43的值为（ ) A.— 6B. 2 5 -2C. 2 ：5D. 63［解析］: —6 3=— 6,「5—44= | ,'5 — 4| = 4 — ：5,勺护-43= J5— 4,二原式=一 6 + 4— '5 + -'5 — 4 = — 6.［答案］A5•若xy 丰0, 则等式 4x 2y 3=— 2xy : y 成立白 勺条件是（ )A. x >0, y >0B. x >0, y <0C. x <0, y >0D. x <0, y <0［解析］T xy 丰0,「. X M 0, y 丰 0.4x 2y 3>0,x <0, 由一2xy >0, 得y >0. y >0,［答案］C 二、填空题| m — n | n — m ［答案］1& ［2015 •吉林高一月考］已知a € R , n € N*，给出四个式子：① 6— 2 2n ；②5 a 2；③6— 3 2n +1 :④ V —a 4，其中没有意义的是 _______________ （只填式子的序号即可）.［解析］①中，（一2） 2n >0,又••• m Kn , ［答案］ n —m37•若 x <0,则 |x | — x 2［解析］|x | — ,'x 2+ x 2两 =|x | — |x | +|x | |x |6.当m K n 时,------------------- 4m- n81［解I m- n |3| m — n | = n — m,则4••• 6_ 22"有意义；② 中，根指数为5, 5•- a 2有意义；③ 中，（一3）2n +1<0,• 6- 32，，+'没有意义;④ 中，根指数为9,— a 4有意义. ［答案］③ 三、解答题9. 计算，11 — 2 30+ 7-2 10. ［解］11 — 2 30 + 7 — 2 10= 6— 2 30+ 5 +5— 2... 10+ 2=(-6 — ,5) + ( ,5— .2) =6— 2.10. 若 x >0, y >0,且 x — xy — 2y = 0,［解］■/ x — 一 xy — 2y = 0, x >0,y >0, •••( x )2 — xy — 2( ,y)2= 0.•••( x + y )( x — 2 y ) = 0. 由 x >0, y >0，得x + y >0.•• \/x — 2 y = 0,「. x = 4y . 2x — xy 8y — 2y 6 "y + 2 xy = y + 4y = 5.y + 2 xy 的值.。