2011初一数学上学期期末考试精品复习资料三

七年级上数学期末复习资料学习是把学问、力量、思维（方法）等转化为你的私有产权的重要手段，是“公有转私”的重要途径。

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七班级上数学期末复习资料第三章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。

③留意推断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)3)经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

方程的解代入满意，方程成立。

⑤等式的性质：1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。

a=b得：a+(-)c=b+(-)c2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)留意：运用性质时，肯定要留意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，肯定要留意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不肯定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要依据方程的特点，敏捷选择方法.在解方程时还要留意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;留意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;⑴去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最终去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);⑴移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;⑴合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑴系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来) --------3.2一次方程的应用：(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特殊留意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，留意单位统一，留意设未知数;①解：设出未知数(留意单位)，②依据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。

七年级数学上册期末复习要点第一章有理数一、正数和负数1、大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“—”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；2、表示相反意义的量：盈利与亏损，存入与支出，增加与削减，运进与运出，上升与下降等3、正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为—3°c～3°c，它确实切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔—155米，世界最顶峰珠穆朗玛海拔8848.13米二、有理数2.1有理数的分类2.2 数轴1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。

2、满意的条件：〔1〕在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；〔2〕通常规定直线从原点向右〔或上〕为正方向，从原点向左〔或下〕为负方向；〔3〕选取适当的长度为单位长度。

2.3相反数定义：只有符号不一样的两个数叫做相反数一般地：a和互为相反数，0的相反数仍旧是0。

在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。

2.4肯定值1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的肯定值，记作∣a∣由定义可知：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。

〔1〕当a是正数时，∣a∣= ；〔2〕当a是负数时，∣a∣= ；〔3〕当a=0时，∣a∣= 。

2.5比拟两个数的大小〔1〕正数大于0，0大于负数，正数大于负数；〔2〕两个负数，肯定值大的反而小。

三、有理数的加减法1、加法法那么：〔1〕同号两数相加：取一样的符号，并把肯定值相加；〔2〕异号两数相加：肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0；〔3〕一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。

2、加法交换律、结合律〔1〕有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a〔2〕有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)3、有理数的减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b)四、有理数的乘除法有理数的乘法法那么：1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的肯定值相乘。

初一数学期末复习讲义 编写人：古 光复习内容：第1章我们与数学同行一、例题选讲1、小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？2、猜谜语：（1）、数字虽小却在百万之上（打一数字）（2）、2、4、6、8、10（打一成语）（3）从严判刑（打一数字名词）3、用扑克牌算24点（J 、Q 、K 当作1点）是一种益智游戏：四人进行，每人分得13张（剔除大小王），然后随机各发出一张，谁先算得24点，此四张牌归谁，发完后，以得到扑克牌张数多者为胜。

算24点时，可用加、减、乘、除四种运算（不一定四种运算都用）。

请根据下列发牌情况，写出24点的算式（每张牌点数只能用一次，列式时可用括号）：4、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。

有关数据如下表所示：5（1）该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平。

问风景区是怎样计算的？（2）游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客的说法，哪一种较能反映整体实际？5、寻找规律计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？二、练习1.某人的身份证号码是320106************，此人的出生于 ,今年（2007年）的周岁数是 .2.如右图，在高2m 、宽4m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长到少需____m 。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯苏科版七年级数学第一学期期末复习三一元一次方程一、选择题1. 在①2x+1；②1+7=15-8+1；③1- x=x-1；④x+2y=3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列方程是一元一次方程的是（）A.-2=0B.2x=1C.x+2y=5D.-1=2x3.某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m，共花费540元．其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料x米，则依题意可列方程（）A.3x+5（138-x）=540B.5x+3（138-x）=540C.3x+5（138+x）=540D.5x+3（138+x）=5404. 若关于x的一元一次方程m（x+4）-3m-x=5的解为x=3，则m的值是（）A.-2B.2C.D.-5. 如果与互为倒数，那么x的值为（）A.x=B.x=10C.x=-6D.x=6.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为（）A. B.4 C.12 D.27. 方程|2x+1|=7的解是（）A.x=3B.x=3或x=-3C.x=3或x=-4D.x=-48. 下列解方程过程正确的是（）A.2x=1系数化为1，得x=2B.x-2=0解得x=2C.3x-2=2x-3移项得3x-2x=-3-2D.x-（3-2x）=2（x+1）去括号得x-3-2x=2x+19.解一元一次方程-2= - ，去分母正确的是（）A.5（3x+1）-2=（3x-2）-2（2x+3）B.5（3x+1）-20=（3x-2）-2（2x+3）C.5（3x+1）-20=（3x-2）-（2x+3）D.5（3x+1）-20=3x-2-4x+610.某组织去乡村慰问留守儿童，为他们送去一些图书，每人分8本图书，还少5本，每人分7本图书，还多6本，则该村留守儿童有（）A.10名B.11名C.12名D.13名11.一艘轮船在A、B两港口之间匀速行驶，顺水航行需要6h，逆水航行需要8h，水流速度为5km/h，则A、B两地之间的路程是（）A.200kmB.240kmC.300kmD.320km12.一项工作，甲单独做要20天完成，乙独做要12天完成．若先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完成共用14天，则这项工作由甲先做（）天．A. B.5 C.4 D.613. 某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）A.10B.13C.16D.18二、填空题14. 已知5+3=1是关于x的一元一次方程，则m=_____．15.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为_____．16. 某件商品，以原价的出售，现售价是300元，则原价是_____元．17. 有一列数，按一定的规律排列成，-1，3，-9，27，-81，…．若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是_____．18. 由3x=2x-1得3x-2x=-1，在此变形中，方程两边同时_____．19. 当x=_____时，代数式2x+1与5x-6的值互为相反数．20.已知关于x的方程2x+a=x-1的解和方程2x+4=x+1的解相同，则a=_____．21.若x=2是方程3x-4=-a的解，则+的值是_____．22.已知方程|2x-1|=2-x，那么方程的解是_____．23.某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_____天．24.小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有_____枚．三、解答题25. 解方程：（1）2x+3=11-6x；（2）（3x-6）=x-3．26. 已知代数式M=3（a-2b）-（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）+4-3=0是关于x的一元一次方程，求M的值．27.列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为200元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？28. 列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：购买服装数量（套）1～3536～6061及61以上每套服装价格（元）605040已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？29. (2分)已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且（a+4+|b-11|=0，G为线段AB上一点，M，N两点分别从G，B点沿BA方向同时运动，设M点的运动速度为1cm/s，N点的运动速度为2cm/s，运动时间为ts．（1）A点对应的数为_____，B点对应的数为_____；（2）若AB=2AG，试求t为多少s时，M，N两点的距离为2.5cm；（3）若AB=mAG，点H为数轴上任意一点，且AH-BH=GH，请直接写出的值．期末复习三答案1、B2、B3、A4、B5、B6、B7、C8、 B9、B10、B11、B12、B13、B14、-115、3x+4=5x-216、37517、设这三个数中的第⼀个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x，依题意，得：x-3x+9x=-567，解得：x=-8118、减2X519、720、2x+4=x+1， 2x-x=1-4， x=-3，把x=-3代入解得：a=1021、-222、解：由|2x-1|=2-x，可得：2-x=±（2x-1），当2-x=2x-1，解得：x=1，当2-x=-2x+1，解得：x=-1，所以方程的解为x=±123、1024、解：设数量最少的邮票有x枚，则另两种分别有2x枚和3x枚，依题意，得：x+2x+3x=18，解得：x=3，∴3x=9故答案为：925、（1）2x+3=11-6x，移项，得2x+6x=11-3，合并同类项，得8x=8，系数化1，得x=127、（1）设第⼀季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：（1+10%）x+（1+20%）（x+40）=554解之得：x=220答：第⼀季度甲种冰箱的销量为220台．（2）第⼀季度甲种冰箱的利润为：220×（1+10%）×200=48400（元）第⼀季度⼀种冰箱的利润为：（220+40）×（1+20%）×300=93600（元）所以第⼀季度的总利润为48400+93600=142000（元）28、解：∵67×60=4020（元），4020＞3650，∴⼀定有⼀个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另⼀班有学生（67-x）⼀，依题意，得：50x+60（67-x）=3650，解得：x=37，∴67-x=3029、解：（1）∵（a+4）2+|b-11|=0，∴a+4=0，b-11=0，∴a=-4，b=11，故答案为：-4；11；∴M点对应的数为：3.5-t，N点对应的数为11-2t，∴MN=|（3.5-t）-（11-2t）|=|t-7.5|=2.5，∴t=5或10，答：t为5或10s时，M，N两点的距离为2.5cm（3）①当H在A与B之间时，若H点不在G点左边，如图，∵AH-BH=GH，∴AG+GH-BG+GH=GH，∴AG-BG+GH=0，∴AG-AB+AG+GH=0，∵AB=mAG，∴GH=（m-2）AG若H点在G点左边，如图，∵AH-BH=GH，∴AG-GH-BG-GH=GH，∴AG-BG-3GH=0，∴AG-AB+AG-3GH=0，∵AB=mAG，②当H与B重合时，则BH=0，∵AH-BH=GH，∴AH=GH，即A与G重合，∵AB=mAG=0，与已知AB=15相⼀盾，不合题意，应舍去；③当H在AB的延长线上时，∵AH-BH=GH，∴AB=GH，此时G与B重合一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

- 1 - 第一章有理数复习1.1正数和负数1、 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？表示： 。

2、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为 （ ）A.3B.-3C.-2.5D.-7.453．填空-1，2，-3，4，-5， ， ， …第81个数是 ，第2005个数是 ．4．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们最早的同学 到，最迟的是 到，最早的比最迟的早到个小时．5．冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，•则温度高的是冷库 ．1．2．1 有理数6．把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，12，-312，3，0，50%，-0.3 （1）整数集合{ }（2）分数集合{ }（3）负分数集合{ }（4）非负数集合{ }（5）有理数集合{ }７．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2•千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 千克．8．应用创新题若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？9．某市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高 （）A ．4℃B ．-4℃C ．8℃D ．-8℃1．2．2 数轴10、 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 个，它们分别表示有理数 •和 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 ． 11、 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（ ） A ．1998或1999 B ．1999或2000 C ．2000或2001 D ．2001或2002 12、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：5M 4M 3M 2M 1（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？ （3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？ 13、P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ． 14．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 1．2．3 相反数 15. -5.8是 的相反数， 的相反数是－（+3），a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0的相反数是 ． 16.正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身．17 化简下列各符号：（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n 个负号）18.如图所示，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是_______．a 0 19．一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 20．若a 与a-2互为相反数，则a 的相反数是 ． 21．已知有理数m 、-3、n 在数轴上位置如图所示，将m 、-3、n•的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来． M < < < < < 1．2．4 绝对值 22.若│-a │=3，则a= ． 23．填空题 （1）-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．│3.14-π｜= ．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=3，则x＝．（4）绝对值小于3的所有整数有．24．填空题，用“〉”、“＝”、“〈”填空：①-7 -5 ②-0.1 -0.01③-│-3.2│-（-3.2）④-│-103│-3.34⑤- 89－87⑥-（-14）0.025⑦- π-3.14 ⑧-2223－20220325．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．26. 比较下列各组数的大小（1）－56和－2.7 （2）－57和－3426按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-412，-（-23），│-0.6│，-0.6，-│4.2│1．3．1 有理数的加法27. 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A．24 B．-24 C．2 D．-238. 在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.329．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（） A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 30．填空题（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为．（2）已知两数512和－612，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是．：（3）某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，•则中午的气温是．（4）．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100= ．31．计算题（1）（-15）+27= （2）（-3.2）+（+3.2）= （3）5.2+（-2.8）=（4）（-2）+（+1）= （5）-8+│-5│= （6）-（-7）+（-2）=32．计算题-1631+2961（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-2013）+（+532）+（-231）143+（-6.5）+383+（-1.75）+285（+653）+（-532）+（452）+（+271）+（-1）+（-171）33. 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.3公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？34．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．- 2 -- 3 -35．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？1．3．2 有理数的减法36．填空题 （1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．（2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 ．（3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 米．37．下列说法正确的个数是（ ）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．540.38. 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．（2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差．39.计算题（1）（－32）-（+121）-（-41）（2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101）（3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）（4）（5-6）-（7-9）1.4.1 有理数的乘除法一、选择题 40、若，则下列各式正确的是A.B.C.D. 无法确定41、正整数x 、y 满足，则等于A. 18或10B. 18C. 10 42、若，，且，则等于A. 1或B. 5或C. 1或5D. 或 43、算式之值为何？A.B.C.D.44、计算的值是A. 6B. 27C.D.45、若，，且，则的值为A.B.C. 546、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数 47、计算等于A. 1B. C.D.48、计算：的结果是A. 1B.C.- 4 -D.二、填空题 49、若，，则ab ______ 0；若，，则ab______50、已知，，且，则的值等于______ ． 51、比大的数是______ ；比小______ ；数______ 与的积为14．52.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，则的值为______ ． 53.计算的结果是______ ．54四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，使，则______ ． 55已知，，且，则的值为______ ． 56、计算题 (1)(2)(3)．(4)．(5)．(6)．57、数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为：所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．1.5.1 乘方 一、选择题71.与算式32+32+32的运算结果相等的是( ) A.33B.23C.36D.3872.下列运算结果最小的是( ) A.(-3)×(-2) B.(-3)2÷(-2)2C.(-3)2×(-2)D.-(-3-2)273.下列各组数中:①-52与(-5)2;②(-3)3与-33;③-(-0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(-1)3与(-1)2,两数相等的共有( )A.1组B.2组C.3组D.4组74.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b,规定a☆b=ab 2+a.如:1☆3=1×32+1=10.则(-2)☆3的值为( ) A.10B.-15C.-16D.-20二、填空题75.-24+(3-7)2-2×(-1)2= ;-32+(-2)3×2= .76.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…….用你发现的规律,确定22 016的个位数字是.77.小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”:若a、b是有理数,则a⊗b=a2+ab-1,小亮计算出2⊗3=9,请你帮小聪计算(-2)⊗3= .78.解答题1.(1)-32÷(-3)2-(-3)×(-2)+|-5|;(2)-42-3×22×÷.79.观察下列三行数:2,-4,8,-16,…;①-1,2,-4,8,…;②3,-3,9,-15,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.科学记数法近似数一、选择题80.正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划总长340千米,工程估算金额37 500 000 000元.将数据37 500 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.375×1011 B.3.75×1011C.3.75×1010D.375×10881.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法正确的是( )A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位 D.精确到千位82.下列各近似数精确到万位的是( )A.3 500B.4亿5千万C.3.5×104D.4×104二、填空题83.写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1)3.3206×105=;(2)-7.568×107= .84由中国承建的蒙内铁路是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25 000 000吨,将25 000 000吨用科学记数法表示,记作吨.85.数6.495 8精确到0.01的近似数是,精确到千分位的近似数为.86.如果a是b的近似值,那么我们把b叫做a的真值.若数b用四舍五入法得到的近似数为a=2.5,则数b的取值范围是.三、解答题87.将下列各数从小到大排列:9.99×109、1.01×1010、9.9×109、1.1×1010.88.据统计,我国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾,假定产生的垃圾可压缩成棱长为0.5米的立方体,每个这样的立方体约有100千克(中国大约13亿人口).请计算我国一天产生的垃圾约有多少千克,可压缩成多少个这样的立方体;- 5 -- 6 -第二章 整式的加减复习制教师 周兴艳一、填空题1、填空：单项式－15ab 的系数是 ，次数是 ；单项式－652yx 的系是 ，次数是 ；单项式23-xy 2z 的系数是________，次数是__________。

2011学年第一学期七年级数学期末试卷参考答案、评分意见一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每空2分，共20分）11.__-1 _4 12.a+1 13、2011；14. 2.5 ；15.7.5 ；17.55 18. 10 ；19. 2.5或8 (一个值1分) 三、解答题 20、(1)原式=12133344+-- （2分） (2)原式=2(1)2(2)⨯-+⨯- （2分） =0 （3分） = -6 ( 3分) （3）原式=103.460.6︒-︒ （1分）=62.8︒ （3分） 21.(1) 2354t t -=+ (2分) (2).3(31)62(1)x x -+=+ ( 1分)9-=t （4分） 71x =- (3分)17x =- （4分） 22.(1) 原式=3122161x y x y --++ （2分） 41x y =++ （3分）12,41)124x y =-=-⨯+=-当时原式=-2+4(- （5分）23.（1）有4种作图法,只要作出其中一个,给3分(1) (2)(3) (4) （2）(每个图形有一种关系,对应图形作答)相等 (4分) 相等 (4分)∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∵OC ⊥OA,OD ⊥OB∴∠COD+∠AOD=90° ∴∠COD+∠BOC=90° ∠AOB+∠AOD=90° ∠AOB+∠BOC=90°∴∠AOB=∠COD （6分） ∴∠AOB=∠COD （6分）互补 （4分） 互补 （4分）∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∵OC ⊥OA,OD ⊥OB ∴∠AOC=∠BOD=90 ∴∠AOC=∠BOD=90 ∵∠AOC+∠BOD+∠AOB+∠COD=180° ∴∠AOB+∠COD =∴∠AOB+∠COD=180° (6分) ∠AOC+∠BOD= 180° (6分)24.(1) 400，（1分） 280 （2分） (2)赞成10%（3分），反对70% （4分）(3)表示家长“赞成”的圆心角：36010%36︒⨯=︒ （6分） （4）120070%840⨯= （8分） 25解：（1）设这列地铁有x 节车厢 （2）设这些乘客中有x 成人200x+150=230(x-1)+20 （2分） 5x+3(500-x)=2300 (5分) x=12 （3分） x=400 （6分） 答:这列地铁有12节车厢 答：这些乘客中有400成人,100个儿童 26.解：（1）40 º （1分） （2α）º （2分）∠BOE =2∠COF (4分) （2）成立 (5分)设∠AOC=β，则∠AOF=290β-︒,所以∠C OF=45°+2β=21(90°+β) (6分)∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β所以∠BOE=2∠C OF(8分)。

张江集团学校2011学年第一学期初一数学期末考试复习一、填空题1、若323y x n +与2441--m y x 是同类项，则=mn __________________ 2、计算：()=--232b a ________________3、当x __________________时，分式x x 2121-+有意义 4、当x _________________时，分式()()355++-x x x 的值为零 5、若n m 23623⨯=⨯，则m n n m +=__________6、因式分解：()()=-+++21022x x x ___________________ 7、计算：228248161622+-⨯+-÷++-m m m m m m m =________________ 8、方程31=+xx ，则331x x +的值为__________________ 9、方程121182-+=+-x x x 的解为____________ 10、已知1纳米=0.000000001米，则30纳米用科学记数法表示为___________毫米11、图形运动常见的基本形式有三种，它们是___________、____________、__________12、正九边形是轴对称图形，它的对称轴有___________条13、计算：=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛---2105313321_________________ 14、81的平方根是_______________15、已知23833⎪⎭⎫ ⎝⎛=x ，则x =______________ 16、已知012=--x x ，则代数式322010x x -+=_____________________ 17、已知432c b a ==，则代数式cb bc b a +--+32的值为_______________ 18、关于x 的方程234222+=-+-x x ax x 会产生增根，则a =__________________- 19、已知082,043=-+=--z y x z y x ，则zxyz xy z y x 2222++++=________________20、已知xy y x y x 10162222=+++，则=+-⋅-+-y x y x y xy x y x 224242222________________- 二、选择21、下列计算中正确的是 （ ）A.()12122+-=--a a a B.()()25425252-=---a a a C.()x x x 111-=-÷ D.abb a 211=+ 22、将叶片旋转o 180之后，得到图形是 ( )23、如图，88⨯方格纸上两条对称轴EF,MN 相交于中心点O ，对AB C ∆分别作作下列变换 ①先以点A 为中顺时针方向旋转090，再向右平移4格；②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转090③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再以点上平移4格，再以点A 的对应点C 为中心顺时针方向旋转090其中，能将ABC ∆变换成PQR ∆的是 （ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③24.若3 1.732,30 5.48≈≈，则2.1的值是 （ ）A.1.096B.0.1096C.0.346D.3.4625.设220,4a b a b ab <<+=，则a b a b+-的值为 （ ） A.3 B.6 C.2 D.3三、计算26.因式分解：()()2227449x x x x x -+-++27.计算：22216103224x x x x x x x ----++---28.计算：()222663443x x x x x x x-+-÷+⨯-+-29.解方程：2227361x x x x x -=+--30.计算：()()()01210.75310.0271631221-⎛⎫+++-+- ⎪-⎝⎭四、解答31.先化简，再求值：22410191198163x x x x x x --⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中x=232.某自来水公司水费计算公式如下：若每户每月水费不超过53m ，则每立方米水收费1.5元；若每户每月超过53m ，则超出部分每立方米取较高的定额费用。

人教版七年级数学上册期末全套复习资料一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。

有了数轴；任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。

在数的研究上它起着重要的作用。

它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系；它揭示了数和形之间的内在关系；因此它是数形结合的基础。

但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。

借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小；法则是：在数轴上表示的两个有理数；右边的数总比左边的数大。

2、相反数是指只有符号不同的两个数。

零的相反数是零。

互为相反的两个数位于数轴上原点的两边；离开原点的距离相等。

有了相反数的概念后；有理数的减法运算就可以转化为加法运算。

3、绝对值：在数轴上；一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

对于任何有理数a；都有a≥0 。

4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数；并且有a×b=1；我们就说a与b互为倒数。

有了倒数的概念后；有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。

5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零；负数都小于零；即负数＜零＜正数；（2）两个正数；绝对值大的数较大；（3）两个负数；绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数；右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式；其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。

7、近似数与精确度：近似数：一个与实际数很接近的数；称为近似数；精确度：右边最后一位数所在的位数；就是精确到的数位。

二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加；取相同的符号；并把绝对值相加；异号两数相加；绝对值相等时和为0；绝对值不等时；取绝对值较大的数的符号；并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加；仍得这个数。

由此可得；互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加；或先把后两个数相加；和不变。

新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网2011初一数学上学期期末考试精品复习资料九一、 选择题 （将答案的题号填写在表格中）(2'×10)1、下列说法正确的是 （A ） 若a 表示有理数，则－a 表示非正数； （B ）和为零，商为－1的两个数必是互为相反数（C ） 一个数的绝对值必是正数； （D ） 若|a|＞|b|，则a ＜b ＜0 2、两个单项式是同类项，下列说法正确的是 （A ） 只有它们的系数可以不同 （B ） 只要它们的系数相同 （C ） 只要它们的次数相同 （D ） 只有它们所含字母相同3、已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝－1时,y ＝－3；当x ＝3时,y ＝－2，则k,b 的值分别为（A ） 2.5，－0.5（B ） 0.25，－2.75（C ） 2.5，0.5（D ） －0.25，－2.754、若m ＜n ，且|m|＞|n|，那么 （A ） m 一定是正数 （B ） m 一定是0 （C ） m 一定是负数 （D ） 这样的m不存在5、要使关于x 的方程3（x －2）＋ b ＝a(x －1)是一元一次方程，必须满足 （A ） a ≠0 （B ） b ≠0 （C ） a ≠3 （D ） a ，b 为任意有理数6、某工厂去年的产值是a 万元，今年产值是b 万元（0＜a ＜b), 那么今年比去年产值增加的百分数是（A ）a ab -×100℅ （B ）ab ×100℅ （C ）)1(-b a ×100℅ （D ） a ab -℅新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网7、在下列5个等式中①ab =0 ②b a +=0 ③ba =0 ④2a =0 ⑤22b a +=0 中，a 一定是零的等式有 （A ） 一个 （B ） 二个 （C ） 三个 （D ） 四个8、数3.949×105精确到万位约 （A ） 4.0万 （B ） 39万 （C ） 3.95×105（D ）4.0×1059、多项式2x －3y ＋4＋3kx ＋2ky －k 中没有含y 的项，则k 应取 （A ） k ＝23 （B ） k ＝0 （C ） k ＝－32（D ） k ＝410、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1223y x y ax 无解，则a 的值是（A ） 2-=a （B ）6=a （C ） 2-=a （D ） 6-=a 二、填空 (2'×14)11、-43的倒数与3的相反数的积等于 ；12、（1－2a ）2与|3b －4|是互为相反数，则ab ＝ ；13、已知⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+122y nx my x 的解，则m ＝ ；n ＝14、关于x 的方程 2x －4＝3m 与方程x ＋3＝m 的解的绝对值相等则m ＝ ；15、若2121b ay x --与22-+y x ab 是同类项，则x ＝ y ＝ 16、数a ，b 在数轴上的位置如图所示 a 0 1b 则|a|＋|a －b|－|1+b|－|a －1|＝ ；17、方程ax ＋b ＝0的解是正数，那么a ，b 应具备的条件是 ；新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网18、已知M 点和N 点在同一条数轴上，又已知点N 表示-2,且M 点距N 点的距离是5个长度单位，则点M 表示数是____________；19、方程3x ＋y ＝10的所有正整数解有 对；20、已知xyz ≠0，从方程组⎩⎨⎧=+-=-+034z y x z y x 中求出x : y : z ＝________________；21、设x 是一位数，y 为三位数，若把y 放在x 的左边组成一个四位数，则这个四位数用代数式可以表示为 ；22、一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒，当整列火车在隧道里时需32秒，若车身长为180米，隧道x 米，可列方程为_________________ _________.三、计算及解方程（组） (4'×6)23、－22＋（－2）3×5－(－0.28) ÷(－2)224、4131312--=--x x x25、)4(61)256(31)375(21+--=+x x x 26、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-432225n m nm新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网27、⎪⎩⎪⎨⎧=--==3423:7:3:5:z y x z x y x 28、 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x四、解答题 （6'⨯2）29、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932（1）若x 的值比y 的值小5，求m 的值;（2）若方程3x ＋2y ＝17与方程组的解相同，求m 的值.新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网30、在等式c bx ax y ++=2中，当41==y x 时，，当101=-=y x 时，,当72==y x 时，.1．求出c b a ,,的值; 2． 当2-=x 时，y 的值等于多少？五、先化简，再求值 (6')31．)3123()31(22122y x y x x +-+-- 其中32,2=-=y x六、应用题 (5' 2)32、某人承做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%，结果不但提前了16天完成，而且超额完成了32件，求原来预定几天完成？原计划共做多少零件？33、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户。

2011初一数学上学期期末考试复习资料
当下，上学期接近尾声，就快要期末考试了，为了让大家的考试更加顺利，数学网编辑为大家整合了一套涵盖整个初一上学期数学知识点的期末考试资料，欢迎大家查看。

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