七年级数学第三章测试卷

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案【主干体系建】思维导图扫描考点【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= ( )A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是( )A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 ( )A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= ( )A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 ( )A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.参考答案【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是(C)A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为-6.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花(4a+10b)元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (A)A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(C)A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 (B)A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= (C)A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 21 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 (C)A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.【解析】(1)由题图可得,新房的面积为(a2+2a+4b)m2. (2)当a=5,b=6时a2+2a+4b=52+2×5+4×6=25+10+24=59(m2)所以这套新房铺地板砖所需的总费用为59×90=5 310(元).。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。

现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。

七年级上册数学第三章测试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）。

A. x + 2y = 1B. 3x - 2 = 4x - 3C. x² - 2x + 1 = 0D. 2/x + 1 = 3答案：B。

2.方程2x - 1 = 3 的解是（）。

A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B。

3.若x = 2 是方程3x + a = 7 的解，则a 的值为（）。

A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A。

4.把方程2x - 3 = 1 + 4x 的项移到等号左边，常数项移到等号右边，可得（）。

A. 2x - 4x = 1 + 3B. 2x + 4x = 1 - 3C. 2x - 4x = 1 - 3D. 2x + 4x = 1 + 3答案：A。

5.方程3x - 1 = x 的解是（）。

A. x = 1/2B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：A。

6.若代数式3x - 2 与2x + 1 的值相等，则x 的值为（）。

A. 1B. 3C. -1D. -3答案：B。

7.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，则可列方程为（）。

A. x - 1 = (26 - x) + 2B. x - 1 = (13 - x) + 2C. x + 1 = (26 - x) - 2D. x + 1 = (13 - x) - 2答案：B。

8.甲、乙两人从相距240 千米的两地同时出发，相向而行，3 小时相遇。

已知甲每小时行50 千米，设乙每小时行x 千米，则可列方程为（）。

A. 3(50 + x) = 240B. 3(50 - x) = 240C. 50×3 + x = 240D. 50×3 - x = 240答案：A。

9.某商品进价为100 元，标价为150 元，现按标价的八折出售，则此商品的利润为（）元。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）一、选择题1．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y 岁．则小华（ ） A ．(y −2)岁B ．(y +2)岁C ．(y +4)岁D ．(y +6)岁2．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ） A ．−m 3nB ．3C ．4t 3−3D ．x 2y 23．对于多项式−3x −2xy 2−1，下列说法中，正确的是（ ） A ．一次项系数是3 B ．最高次项是2xy 2 C ．常数项是−1D ．是四次三项式4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A ．−2y 2a 3与12ay 2B ．12x 3y 与−12xy 3 C ．6a 2bn 与−a 2nbD ．23与325．按如图所示的程序运算，如果输入x 的值为12，那么输出的值为（ ）A ．3B ．0C ．−1D ．−36．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2−4a 2=1D ．3a 2b −3ba 2=07．若关于x 的代数式2x 2+ax +b −(2bx 2−3x −1)的值与x 无关，则a −b 的值为（ ） A ．2B ．4C ．−2D ．−48．观察下列关于m ，n 的单项式的特点：12m 2n ，23m 2n 2，34m 2n 3，45m 2n 4，56m 2n 5，……，按此规律，第n 个单项式是（ ） A ．nn+1m 2n n B ．nn+1m n n nC ．n−1nm 2n nD ．n−1nm n n n二、填空题9．一支钢管需要a 元，一本管记本需要b 元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元. 10．若x P +4x 3+qx 2+2x +5是关于x 的五次四项式，则qp = ． 11．已知2x 6y 2和−x 3m y n 是同类项，则2m +n 的值是 ．12．一种商品成本为a 元/件，商场在成本的基础上增加20%作为售价出售，现搞活动促销，按原售价的九折出售．设售出m件该商品时，总利润为元．13．已知a是−5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c的值是．三、计算题14．计算：（1）4b−3a−3b+2a（2）(3x2−y2)−3(x2−2y2)+m2−3cd+5m的值.15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b4m四、解答题16．已知代数式A=x2+ax−2a（1）求2A−B；（2）若2A−B的值与x的取值无关，求a的值．17．如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为2a米，另一直角边长为b米．（1）列式表示广场空地的面积（用含π的式子表示）；（2）若a=150米，b=50米，r=20米，求广场空地的面积（π取3.14）．18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元?（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简）?（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．（5a+8b）10．011．612．0.08am13．1014．（1）解：4b−3a−3b+2a=(4−3)b+(2−3)a=b−a（2）解：(3x2−y2)−3(x2−2y2)=3x2−y2−3x2+6y2=5y215．解：依题意得a+b=0，cd=1，m=±3.当m=3时，原式=0+32−3×1+5×3=9−3+15=21.当m=−3时，原式=0+(−3)2−3×1+5×(−3)=9−3−15=−9. 因此值为21或-9.16．（1）解：原式=4ax-x-4a+1（2）解：a=1417．（1）解：四分之一圆的面积为：14πr2；直角三角形的面积为：12×2a×b=ab；所以，广场空地的面积为：ab−14πr2；（2）解：当a=150米，b=50米，r=20米，π=3.14时ab−14πr2=150×50−14×3.14×202=7186（平方米）18．（1）解：1.8×15+0.45×20+0.4×(15−10)=38（元）答：需付车费38元．（2）解：当a≤10时，小明应付费(1.8a+0.45b)元；当a>10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4(a−10)=(2.2a+0.45b−4)元；（3）解：小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、y分钟1.8×9.5+0.45x=1.8×14.5+0.45y+0.4×(14.5−10)整理，得：0.45x−0.45y=10.8∴x−y=24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．。

北师版七年级数学上册第三章综合测试卷时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是( )A ． x 2－1B ． a 2bC ．πa ＋b D ． x －y 32．下列各式书写规范的是( )A ．112aB ． x －y 2C ． x ÷(x －y )D ． a －b m3．对于多项式2x 2－3x －5，下列说法错误的是( )A ．它是二次三项式B ．最高次项的系数是2C ．2x 2和－3x 是同类项D ．各项分别是2x 2，－3x ，－54．[教材P89习题T1变式 2024 泰州姜堰区月考]下列计算正确的是( )A ．3ab ＋2ab ＝5abB ．5y 2－2y 2＝3C ．7a ＋a ＝7a 2D ． m 2n －2mn 2＝－mn 25．下列各式中，去括号不正确的是( )A ． x ＋2(y －1)＝x ＋2y －2B ． x ＋2(y ＋1)＝x ＋2y ＋2C ． x －2(y ＋1)＝x －2y －2D ． x －2(y －1)＝x －2y －26．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )A ．－14B ．1C ．－8D ．57． x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．28．[教材P 106复习题T 12变式]某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确的结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ． yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz9．[2024石家庄裕华区期末]将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD 内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长( )(第9题)A ．①B ．②C ．③D ．④10．[新视角 规律探究题 2023 重庆]用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是()(第10题)A．39 B．44 C．49 D．54二、填空题(每题3分，共24分)11．单项式－π3a3b2的系数是，次数是．12．[新视角结论开放题]对代数式“5x＋2y”，请你结合生活实际，给出“5x＋2y”一个合理解释：．13．[教材P78随堂练习T2变式]一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是．14．如果单项式3x m y与－5x3y n是同类项，那么m－n＝．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于．16．[2024太原五中月考]运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加0．5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为米．17．已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，则(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值为．18．[新视角规律探究题2024济宁兖州区期末]找出以下图形变化的规律，则第2 024个图形中黑色正方形的个数是．三、解答题(19，21，23题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)化简：9m2－4(2m2－3mn＋n2)＋4n2；(2)先化简多项式，再求值：5ab－2[3ab－(4ab2＋12ab)]－5ab2，其中a＝－1，b＝12．20．某木工师傅制作如图所示的一个工件(阴影部分)．(1)用含a，b的式子表示工件的面积；(2)当a＝8厘米，b＝12厘米时，工件的面积是多少？(结果用含π的式子表示)21．[教材P106复习题T12变式]某同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将“A－2B”看成“A＋2B”，经过正确计算得到的结果是x2＋14x－6．已知A＝－2x2＋5x－1．(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；(2)若x是最大的负整数，求A－2B的值．22．[2024深圳坪山区月考]已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜．(1)求值：a＋b＝；(2)分别判断以下式子的符号(填“＞”“＜”或“＝”)：b＋c0；a－c0；ac0；(3)化简：－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜．23．[情境题方案策略型]近期，某生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为32 000千克．为了更好地销售，生态园决定将这批猕猴桃分为三部分，分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃．方案一：将其中的16 000千克猕猴桃直接运往市区销售．若运往市区销售，每千克售价为x元，平均每天售出800千克，需要请6名工人，每人每天付工资600元．农用车运费及其他各项税费平均每天400元．方案二：将其中10 000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货，猕猴桃每千克的售价比方案一中每千克售价x元的1．2倍再降8元，并用销售额的10％作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用．方案三：将剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘，采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元．(1)若采用方案一，将16 000千克猕猴桃全部运往市区销售，需要天；(2)请用含x的式子表示生态园出售完这批猕猴桃的总收入；(3)当x＝20时，请计算出售完这批猕猴桃的总收入．24．[新考法材料阅读题2024广州越秀区期中]【阅读理解】请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例)：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p，即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q，即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n＝110；步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X＝110－103＝7．【知识运用】请回答下列问题：(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是；(2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少；(3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码．参考答案一、1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C10. B二、11.－π3；5 12.每张成人票x 元，每张儿童票y 元，5个成人和2个儿童买票共需花费（5x ＋2y ）元（答案不唯一）13. 300＋b 14.2 15.416.（8a ＋2） 17.818.3 036 点拨：观察前几个图形可知，第1个图形中黑色正方形的个数是2，第2个图形中黑色正方形的个数是3，第3个图形中黑色正方形的个数是5，第4个图形中黑色正方形的个数是6，第5个图形中黑色正方形的个数是8……进而得出规律：当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的个数是(n 2＋n)；当n 为奇数时，第n 个图形中黑色正方形的个数是(n+12＋n). 所以第 2 024 个图形中黑色正方形的个数是2 0242＋2 024＝3 036.三、19.解：（1）原式＝9m 2－8m 2＋12mn －4n 2＋4n 2＝m 2＋12mn .（2）原式＝5ab －2(3ab －4ab 2－12ab)－5ab 2＝5ab －6ab ＋8ab 2＋ab －5ab 2＝3ab 2. 当a ＝－1，b ＝12时，原式＝3×（－1）×(12)2 ＝－34. 20.解：（1）ab －πa 24.（2）当a ＝8厘米，b ＝12厘米时，ab －πa 24＝8×12－π×824＝（96－16π）（平方厘米）.所以工件的面积是（96－16π）平方厘米.21.解：（1）由题意，得2B ＝x 2＋14x －6－（－2x 2＋5x －1）＝3x 2＋9x －5，所以A －2B ＝－2x 2＋5x －1－（3x 2＋9x －5）＝－5x 2－4x ＋4.（2）因为x 是最大的负整数，所以x ＝－1.所以A －2B ＝－5×（－1）2－4×（－1）＋4 ＝3.22.解：（1）0（2）＜；＞；＜（3）－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜＝－（－2c）－b＋a－c＋b－c＝2c－b ＋a－c＋b－c＝a.23.解：（1）20（2）方案一的收入为16 000x－20×6×600－20×400＝（16 000x－80 000）（元），方案二的收入为10 000×（1.2x－8）×（1－10％）＝（10 800x－72 000）（元），方案三的收入为（32 000－16 000－10 000）×（x－2）＝（6 000x－12 000）（元），则总收入为16 000x－80 000＋10 800x－72 000＋6 000x－12 000＝（32 800x－164 000）（元）.所以生态园出售完这批猕猴桃的总收入为（32 800x－164 000）元.（3）32 800×20－164 000＝492 000（元）.所以出售完这批猕猴桃的总收入为492 000元.24.解：（1）6（2）设这个数字是a，步骤1：p＝7＋0＋2＋a＋1＋6＝16＋a；步骤2：q＝9＋1＋4＋7＋3＋2＝26；步骤3：m＝3p＋q＝3（16＋a）＋26＝3a＋74；步骤4：n≥3a＋74且为10的整数倍的最小数；步骤5：n－m＝n－3a－74＝2.所以n＝3a＋76.因为a（0≤a≤9）为自然数，所以只有当a＝8时，n＝100为10的整数倍.所以这个数字是8.（3）该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.点拨：设被污染的两个数字中的前一个数字为b，则被污染的两个数字中的后一个数字为13－b；步骤1：p＝6＋b＋8＋2＋3＋5＝b＋24；步骤2：q＝3＋2＋1＋3＋（13－b）＋1＝23－b；步骤3：m＝3p＋q＝3（b＋24）＋23－b＝2b＋95；步骤4：n≥2b＋95且为10的整数倍的最小数；步骤5：n－m＝n－2b－95＝7.所以n＝2b＋102.因为b（0≤b≤9）为自然数，所以当b＝4时，n＝110为10的整数倍，此时13－b＝9；当b＝9时，n＝120为10的整数倍，此时13－b＝4.综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.。

人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案一、单选题1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．5x ⨯B ．112xy C ．2.5t D ．1x y -÷2．当2m =-，5n =时，代数式()3m n -+的值是（ ）A ．6B ．6-C ．9D ．9-3．代数式()55y -的正确含义是（ ）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．小明家距离学校m p ，小明从家出发骑车h t 可到学校，若要提前1h 到校（1t >），则每小时需行驶（ ）A ．1m p t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1m pt ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．m 1pt - D ．m 1pt +5．已知5x =，2y =且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-6．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2022 B ．2022- C ．2021 D ．2021-7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）A ．3x = 4y =B ．=1x - 1y =-C ．2x = 1y =-D ．2x =- 3y =8．已知x ，y ()22310x y --=，则下列式子的值最大的是（ ）．A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．y x9．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）A ．22m n +B ．22m n -C ．2mnD ．4mn10．已知四个不同的整数a b c d 、、、满足等式()()()()2015122479a b c d ----=，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．2015C ．2058D ．2067二、填空题11．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回 元．12．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是 ．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a = 10b = 则2058a b += 元．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．三、解答题15．线段AB 上有一点C ，AC 的长度是BC 的3倍少2，若BC 的长度用x 表示，则表示出AB 的长度．16．已知有理数a ，b ，c ，d ，e 其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c d ab e +++的值．17．若||2a =，b 既不是正数也不是负数，c 是最大的负整数．(1)分别求出a 、b 、c 的值；(2)求2022a b c +-的值．18．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m ）．(1)用式子表示图中阴影部分的面积：(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．()3q p -12．1-13． 买20个足球和b 个篮球一共的价钱 1480 14．a a b +/a b a + 15．42x -16．162或152- 17．(1)2a =± 0b = 1c =-；(2)3或1 18．(1)(2)。

七年级上册数学第三章代数式单元测试卷一.选择题1．下列代数式符合规范书写要求的是（）A．-1x B．116xy C．0.8÷x D．−72a2．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（）A．3m−n B．m−3n C．3(n−m)D．3(m−n)3．若a+3b−2=0，则代数式1+2a+6b的值是（）A．5B．4C．3D．24．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）元.A．100a+50b B．100a−50b C．50a−100b D．50a+100b5．一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，若把这个两位数的十位上的数和个位上的数交换位置，计算所得的数和原数的和，用a，b可以表示为（）A．11a+11b B．11ab C．10a+10b D．10ab6．已知a1=3，a2=11−a1，a3=11−a2，a4=11−a3，⋅⋅⋅，依此类推，则a2024等于（）A．−12B．12C．23D．33，则输出的数为（）A．−16B．92C．−92D．1168．如果a=2，b2=9，且a<b，那么a−b的值为（）A．1或5B．1或−5C．−1或−5D．−1或5二.填空题9．用已知3m2−2m=1，则代数式9m2−6m−5的值是.10．代数式表示“x的2倍与y的差”为．11．某种商品原价每件a元，现打6折出售，这时的售价是元．12．已知a2=4，|b|=5，ab>0，那么a+b=．13．2023长春马拉松于5月21日在南岭体场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目．他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里．（用含x的代数式表示）三.计算题14．当a=6，b=-2时，求下列代数式的值．（1）a2+2ab+b2（2）2ab四.解答题15．按如图所示方式摆放桌子和椅子，照这样的方式继续排列桌子，摆4张桌子可坐多少人？摆n张桌子呢？摆100张桌子呢？16．已知a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2023，求代数式|a+b|m−cd−m的值．17．某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的药品让我们卖，可卖得3500元”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的药品让我们卖，可卖得7500元”若假设零售部分到的药品是a箱，则：（1）该药品的零售价和批发价分别是每箱多少元？（2）若a=100，则这批药品一共能卖多少元？。

第三章 代数式3.2 代数式的值一、单选题1．当2x =-时，代数式32x +的值是（ ）A ．7-B ．7C ．1D ．1-2．已知 122a b a c +=+=-，那么代数式()()2924b c c b ----的是（ ）A ．1-B ．0C ．3D ．93．已知x ，y 都是自然数，如果133515x y +=，那么x y +的结果是（ ）A ．3B ．5C ．134．若21(1)08x y ++-=．则3x y -+的值为（ ）A ．58B ．74C ．118D ．345．若1m n -=，则()222m n m n --+的值是( )A ．3B ．2C ．1D ．1-6．若x 的相反数是3，则3x -的值是（ ）A ．0B ．6±C ．6-D ．67．已知23460x x +-=，则多项式32321415x x x --+的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．若22x y -=，则421x y -+的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题9．已知 m ，n 互为相反数，333m n +-= ．10．若()2120a b -++=，则()2024a b +=．11．若()2350x y -++=，则2x y +=．12．已知223a a +=-，则2452a a -+-= ．13．已知2310x x -+=，则2394x x -+=．14．若433y m -=，那么586y m +-= ．三、解答题15．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．16．若a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，求234a b c ++的值．17．学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）(2)学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．18．如图，是一个“数值转换机”的示意图.(1)输出的结果用代数式表示为________；(2)计算当输入13x =时，输出的值．参考答案1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．3-10．111．7-12．1113．114．1115．（1）解：由图可得，阴影部分的面积是()24ab x -平方米；（2）解：当20,15,1a b x ===时，24ab x -2201541=´-´3004=-296=（平方米），即阴影部分的面积是296平方米．16．解：由题意得，1a =，1b =-，0c =，∴234=230=1a b c ++-+-．17．（1）解：由题意得：甲印刷厂的收费为：()0.2400x +元，乙印刷厂的收费为：0.4x 元；（2）解：当2400x =时，甲印刷厂的收费为：0.24000.22400400880x +=´+=（元）．乙印刷厂的收费为：0.40.42400960x =´=（元）因为880960<，所以选择甲印刷厂比较合算．18．解：（1）根据“数值转换机”的示意图可知输出结果为：()1462x -，即23x -，故答案为：23x -；（2）将13x =代入23x -中得：17232333x -=´-=-，\当输入13x =时，输出的值为73-．。

第三章 整式及其加减（A 卷·提升卷）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．多项式21x y xy --的次数和常数项分别是（ ）A ．3，1B ．3，1-C ．5，1D ．5，1-2．式子5x x-是（ ）.A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是3．下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式237xy 的系数是37，次数是2B ．多项式223x y -+是三次二项式C ．单项式223xy -的次数为5D ．多项式325b ac +-的常数项是5-4．将整式()231x x --+去括号，得（ ）A ．231x x -+-B ．231x x -++C ．231+-x x D ．231x x -+5．若 2210x x --=，则()()22213x x x ---+ 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．1-6．若2022a b +=，2021c d +=，则代数式()()d b a c ---的值为（ ）A ．1B ．1-C ．4043D ．4043-7．张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如下图，那么8张桌子可以坐（ ）人．A ．23B ．18C ．25D ．248．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A ．2022B ．2022-C ．2021D ．2021-第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．用代数式表示：x 的平方的倒数与5y 的差 ．10．若23x y -与2m yx 是同类项，则m 的相反数是 ．11．在代数式：213x ，2ab ，5x +，3y x ，4-，3a b a -中，整式有 个．12．当k = 时，多项式()22135x k xy y xy +----中不含xy 项．13．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价是 元．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）先化简，再求值：323253543x y x y xy --++，其中1x =-，2y =；（2）已知关于x ，y 多项式()()22327a x b xy x y ++--++不含二次项，求35a b +的值．15．先化简，后求值．求()()22222512a b ab ab a b +--+-的值，其中1a =，2b =-．16．观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，(1)第1个图案中共有 ______ 个三角形，第2个图案中共有______个三角形．(2)第4个图案中共有______个三角形，第5个图案中共有______个三角形．(3)计算：第120个图案中三角形的个数是多少？17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．价目表每月用水量单价不超出36m 的部分2元3/m 超出36m 但不超出310m 的部分4元3/m 超出310m 的部分8元3/m 注：水费按月结算．(1)填空：若该户居民2月份用水34m ，则应收水费 元；(2)若该户居民3月份用水3m a （其中610a <<），则应收水费多少元？（用a 的整式表示并化简）(3)若该户居民4，5月份共用水315m （5月份用水量超过了4月份），设4月份用水3m x ，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x 的整式表示并化简）18．阅读材料一个三位自然数若满足百位数字与个位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“欢喜数”，如572的百位数字5与个位数字2的和等于十位数字7，所以572是“欢喜数”．解答问题(1)最小的“欢喜数”是______，最大的“欢喜数”是______；(2)若某“欢喜数”的百位数字为a ，十位数字为b ，试说明这个“欢喜数”是11的倍数；(3)若“欢喜数”m 为奇数，且十位数字比个位数字大6，请直接写出所有符合条件的“欢喜数”m ．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若312m x y +-与412n x y +是同类项，则()2022m n -= ．20．若2245113510M x x N x x =-+=-+，，则M 与N 的大小关系是 ．21．已知210x x +-=，求322022202120231x x x +-+的值为 ．22．一个数列有如下规则：当数n 是奇数时，下一个数是1n +；当数n 是偶数时，下一个数是2n ，如果这个数列的第一个数是奇数，第四个数是11，则这个数列的第一个数是 ．23．若|1||2|0a ab -+-=，则111(1)(1)(2)(2)(2022)(2022)a b a b a b +++++++++L = ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（1）若2a =，3b =-，c 是最大的负整数，求a b c +-的值；（2）已知a >0，0b <，且a b <，化简：b a a b b -++--．25．又到吃大闸蟹的季节了，特别是阳澄湖的大闸蟹远近闻名。

七年级上册数学人教版第三章测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列代数式书写规范的是 ( )A.8÷xB. a×5C.4a²bD.123a2.给出下列式子:(1)3a;(2)4+8=12;(3)2a-5b>0;(4)0;(5)s=πr²;(6)a²-b²;(7)1+2;(8)x+2y. 其中代数式的个数是 ( )A.3B.4C.5D.63.代数式a²−4b²用语言叙述正确的是 ( )A. a与4b的平方差B. a的平方与4的差乘b的平方C. a与4b的差的平方D. a的平方与b的平方的4倍的差4. a的平方与b的一半的和用代数式表示为 ( )A.a2+12b B.12(a2+b)C.a2+b×12D.(a2+b)×125.若a=4,b=-2,则代数式a- ab的值为 ( )A.14B.24C.20D.126.春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客m人到龙门石窟游玩，需要住宿，若每n 个人住一间房，结果还有一个人无房住，则入住客房的间数是 ( )A.m−1n B.mn−1C.m+1n D.mn+17.如果m是一个三位数，现在把3放在它的右边得到一个四位数，那么这个四位数是 ( )A. m+3B. m+3 000C.10m+3D.1 000m+38.下列各项中的两个量，成反比例关系的是 ( )A.三角形的底边一定，它的面积与这条底边上的高B.图书馆的藏书数量一定，每天借出的本数和剩下的本数C.全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数D.老师一分钟批改20 道题，老师批改的作业总数和批改时间9.某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是( )A.先打九五折，再打九五折B. 先提价10%，再打八折C.先提价30%,再降价35%D.先打七五折，再提价10%10.如图是一个对于正整数x的计算机程序. 根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5……若一开始输入的x的值为3，则第2 024次输出的值是 ( )A.1B.2C.4D.5二、填空题(本大题共5 小题，每小题3分，共15分)11.对代数式“(1-8%)x”,请你结合生活实际，给出“(1-8%)x”的一个合理解释：12.小明和父母一起开车去距家350 km的B 地旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油，已知油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程x( km)之间的关系式为Q=55 -0. 1x. 当汽车到达 B 地时,剩余油量为 L.13.甲车每小时行驶ɑ km，乙车每小时行驶b km，甲车先行驶2 h后乙车出发，则乙车行驶35km时，甲车行驶的路程为 km.14.如图，现有一个宽为 am，长是宽的2 倍的长方形广场，要在它的两个角都铺一块半径为a m的四分之一圆形的草坪，则草坪的面积是m².15.如图是由大小相同的五角星摆放而得到的图形，其中第1个图形有5 个五角星，第2 个图形有10个五角星，第3 个图形有17 个五角星……按此规律，则第10个图形中五角星的个数为 .三、解答题(本大题共6小题，共55分)16.(6分)当a=2,b=−1,c=−3时，求下列各代数式的值：(1)(3分)b²−4ac;(2)(3分)a²−2ab+b².17.(8分)2024 年4 月24 日,第九个“中国航天日”主场活动在湖北省武汉市举办，航天日的主题为“极目楚天，共襄星汉”.某校借此机会开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积；(2)当a=2cm,b=2.5cm时，求这个截面的面积.18.(8分)2024 年4 月 29 日,在万里长江的入海口上海市崇明区，由我国自主研制、世界最大直径高铁盾构机——沪渝蓉高铁崇太长江隧道“领航号”盾构机顺利始发，正式开启越江之旅.假设该盾构机每天挖掘隧道的长度和所需的天数如下表：每天挖掘隧道的长51015度/m所需天数 3 000 1 500 1 000(1)该隧道全长多少米?(2)挖掘隧道的天数怎样随着每天挖掘隧道的长度的变化而变化的?(3)用t表示所需的天数，用a表示每天挖掘隧道的长度，用式子表示t 与a的关系，t与a成什么比例关系?19.(9分)观察下列等式：12=1×2×36=1;12+22=2×3×56=5;12+22+32=3×4×76=14;12+22+32+42=4×5×96=30;⋯.(1)根据上述规律，可以得出1²+2²+3²+4²+5²=.(2)请直接用一个含 n(n为正整数)的等式表示这个规律.(3)根据你发现的规律，计算：6²+7²+8²+92+⋯+592+602.20.(12 分)某玩具店将进价为80 元/个的玩具以90 元/个的价格售出，平均每月能售出100 个.市场调研表明：当每个玩具的售价每涨价2 元时，其销售量将减少2个. 若设每个玩具的售价上涨a元.(1)试用含a的代数式填空：①涨价后，每个玩具的售价为一；②涨价后，每个玩具的利润为元；③涨价后，玩具的月销售量为个；(2)玩具店老板想让该玩具的销售利润平均每月达到1 900 元，销售员甲说：“在原售价每个90元的基础上再上涨30 元，可以完成任务.”销售员乙说：“不用涨那么多，在原售价每个90 元的基础上再上涨10 元就可以了.”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确，并说明理由.21.(12分)为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.该市自来水收费价格如下表：水费收费标准一览表档次每月用水量水价/(元/m³)第一档不超出20 m³a第二档超出20 m³不超出30 m³的部分a+1第三档超出30 m³的部分a+4(1)求a的值;(2)若该用户2 月份用水25m³，求2 月份应缴水费；(3)若该用户3 月份用水xm³，求3 月份应缴水费.(用含 x的代数式表示)。