下载文档原格式
基于应面法ANSYS灵敏度分析肖禧成（东南大学机械工程学院,120176）摘要:基于响应面法的ANSYS灵敏度分析是一种可靠有效的分析方法,本文详细阐述了ANSYS中基于响应面法的灵敏度分析基本原理,为基于ANSYS的结构灵敏度分析提供参考;应用ANSYS对一个流固耦合模型中固体接触面内应力受冷、热水流体温度的影响进行了灵敏度分析,并寻求一组最佳参数值，使当冷、热水入口的速度、温度在一定范围内变化的情况下，使中心块的内应力最小。
并通过对计算结果的分析，验证了基于响应面法ANSYS灵敏度分析的高效性和可靠性。
关键词:灵敏度分析;响应面法;流固耦合;ANSYSAbstract: The sensitivity analysis( SA) based on response surface method in ANSYS is a reliable and effective method, the basic SA theory based on response surface method in ANSYS is presented in detail, which can be a reference of structural SA using ANSYS. A Fluid-solid coupling model is analyzed by using ANSYS, and the sensitivity values of intra-stress on the contract surfaces of the solid responses to different velocity and temperature of the inlet and outlet are calculated, which can be used to compute a fittest parameter making the intra-stress minimum. The analysis of the calculated results verifies the reliability and effectiveness of SA based on experimental data.Key words: sensitivity analysis (SA);response surface methods; Fluid-solid coupling; ANSYS目录1. 响应面法 (2)2. ANSYS灵敏度分析的基本原理 (4)2.1 ANSYS概率设计系统（PDS） (4)2.2 基于Spearman秩相关系数【9】的ANSYS灵敏度分析 (5)3. 流场腔内固定块的应力场的灵敏度分析 (5)3.1 ANSYS CFX分析 (5)3.2 求解壁面应力灵敏度 (11)4. 结论 (17)参考文献 (18)1. 响应面法响应面方法是进行灵敏度分析的一种有效方法，其思想是通过一系列确定性试验拟合一个响应面来模拟真实极限状态曲面．假设Z 与系统随机参量12[,,,]r Q Q Q Q =的关系可用式(1)描述，通过随机抽样法得到随机参量的N 个样本值，对这N 个样本值数值计算得到系统响应的一组样本值12(,,,)s z z z 利用最小二乘法得到该系统函数；用该响应面方程代替有限元模型进行失效模式分析，在结构响应Z 未知的情况下，用响应面函数代替结构的真实响应，将大大节约计算时间【1】．011ˆRRRi i ij i ji i j iZ a a Q a Q Q ====++∑∑∑ (1) 式中0,,(1,,;,,)i ij a a a i R j i R ==为待定系数，共1(1)/2n n n +++个．采用矩阵法对每个随机变量取三个水平点，按照某种法则得出中心所在点和边中点作为样本值点．图1.1表示三变量 123(,,)Q Q Q 样本值点。
基于kriging的改进响应面法摘要：Kriging法是一项估计技术，相比传统插值技术，有两方面的优点[1]：第一，模型的建立只使用估计点附近的部分信息，而不是采用所有的信息对未知信息进行模拟；第二，Kriging法同时具有局部和全局的统计特性，这使得它可以分析、预测己知信息的趋势。
本文将Kriging模型作为响应面函数，采用拉丁超立方抽样进行初始样本试验设计，应用ANSYS建立参数化有限元模型，结合MATLAB软件，用基于Kriging的改进响应面法计算结构可靠度，并通过算例验证了方法的高效性和精确性。
关键词：可靠度；kriging；响应面；拉丁超立方抽样引言结构可靠性包括：安全性、适用性和耐久性，即结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力。
度量可靠性的指标叫可靠度。
可靠度常用计算方法有FORM、SORM、MC法、响应面法等。
FORM是近似计算可靠度指标最简单的方法，只需考虑随机变量的均值和标准差、功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项。
SORM在计算失效概率过程中考虑极限状态曲面在验算点附近的曲率变化，将功能函数在验算点处展开成泰勒级数，并取至二次项，以此二次函数曲面来代替原失效面，但其计算过程繁琐，不利于工程实际应用。
MC法又称为统计实验法，计算机的发展为其提供了高效的计算手段，使其应用范围越来越广。
响应面法是用一个简单的显示函数去逼近实际的隐式的极限状态函数，先假设一个包括一些未知参数的极限状态方程，然后用插值方法来确定表达式中的未知参数，确定显式的响应面方程。
响应面方程有多项式响应面方程和其它形式的响应面方程。
多项式模拟的响应面方法能在一定程度能反映极限状态方程的非线性，但如果隐式极限状态方程是高于二次的，精度是很低的，甚至可能得出错误的结果。
针对这些问题，人们开始寻找能替代多项式表达式的其他响应面法，如神经网络模拟响应面法，基于支持向量机的响应面法和基于Kriging的响应面法。
航空发动机叶片的极值响应面法可靠性分析作者：张春宜路成费成巍魏文龙郝广平孙旭东来源：《哈尔滨理工大学学报》2015年第02期摘要：为了研究离心力和重力对航空发动机叶片可靠性的影响，采用有限元法和极值响应面法对某航空发动机叶片进行了可靠性分析.考虑离心力和重力作用，计算并找到了叶片的最大位移点和最大应力点：以叶片的转速、材料密度和重力加速度作为随机输入变量，并将最大位移点和最大应力点作为可靠性分析的对象，基于蒙特卡洛法抽样拟合极值响应面方程；对极值响应面方程进行大规模仿真，完成叶片可靠性分析，得到了叶片的可靠性概率和影响位移及应力的随机变量灵敏度，结果表明：叶片的最大位移和最大应力可靠性概率满足基本设计要求；同时得出了影响叶片可靠性分析的主次因素依次为转速、材料密度和重力加速度.关键词：可靠性分析；极值响应面法：灵敏度；叶片；航空发动机DOI： 10.15938/j.jhust.2015.02.001中图分类号：TB114.3文献标志码：A文章编号：1007-2683（2015）02-0001-060 引言叶片作为航空发动机的主要零部件之一，其功能是在工作过程中转换能量，很大程度上决定着发动机工作的可靠性，它的设计与控制技术是研制高性能、高可靠性航空发动机所必需关键技术之一.在航空发动机整个运行过程中，会受到许多因素的影响，航空发动机叶片一旦在工作过程中发生故障，很可能造成严重后果，因此，研究航空发动机叶片的可靠性具有重要意义，而选取合理的可靠性研究方法又是叶片设计与控制技术的基础.对于航空发动机可靠性问题的研究，科学工作者们已经开展了大量的工作，大多数研究都集中于轮盘等循环对称结构，对于叶片的可靠性研究工作目前尚不充分.所以，对叶片的可靠性分析尤其是考虑多个随机因素的叶片可靠性分析尤为重要.白可靠性的科学定义以来，在世界范围内，可靠性设计的新理论、新方法与新技术不断涌现，从而大大提高了设计水平与速度，并广泛地应用于航空、航天、冶金、石油、化工、造船、铁路、医疗、交通运输、食品加工等各领域.近年来，以响应面法为基础的可靠性分析方法在各个行业中得到应用，目前在叶片方面的研究也有涉及，而以极值响应面法为基础的可靠性分析在航空发动机领域尚未普及，而以极值响应面法为基础的可靠性分析是综合考虑随机输入变量，在确定性分析的基础上进行不确定性分析的，本文选用某型航空燃气涡轮发动机的叶片模型，结合有限元法和极值响应面法，考虑其在离心力和重力载荷作用下，选取转速、材料密度和重力加速度作为随机输入变量，对叶片的位移和应力进行了可靠性分析.1 叶片的有限元分析1.1 叶片模型的建立航空涡轮燃气发动机叶片的模型使用自下向上建模方法，首先需要定义关键点，而关键点坐标是通过激光扫描数据采集技术对实体叶片获得；然后利用定义的关键点生成模型即对激光扫描数据采集技术获得的关键点坐标用Excel处理后，通过Word生成命令流文本文件，导人命令流文本文件建立的叶片模型如图1所示.1.2叶片确定性分析叶片的确定性分析是在输入叶片相关参数情况下，基于有限元的单元节点位移函数和单元节点应力函数，计算叶片的节点位移和节点应力并得到叶片位移分布云图和应力分布云图.选用叶片材料为TC4合金，拟定叶片转速为1168rad/s，考虑叶片白重.对叶片模型手动划分六面体网格，生成2000个节点和1240个单元，图2为叶片有限元网格模型.单元形状为入节点六面体，其形函数为叶片在离心力和重力载荷作用下，进行位移和应力分析，得到叶片位移分布云图和应力分布云图，如图3和图4所示，图中M为叶片的位移值，U为叶片的应力值.由分布云图可知：叶片位移最大位置在叶尖部位，而叶片应力最大位置在叶根部位.2 叶片的极值响应面方程为了构造极值响应面方程，将叶片转速、材料密度以及重力加速度作为随机输入变量，用蒙特卡罗法（monte carlo methd，MCM）的拉丁超立方抽样分别在叶片的最大位移和最大应力出现位置埘随机输入变量抽样，得到与输入样本对应的最大位移、最大应力输出响应值.极值响应面方程是通过一系列确定性实验拟合一个显式响应函数，用来近似代替未知的隐式状态函数.为了能够精确有效地拟合隐式状态函数采用完全二次多项式函数，用式（4）和式（5）描述叶片最大位移ƒ.和叶片最大应力于：与随机参数X关系.选取叶片的转速、材料密度、重力加速度作为随机输入变量，在最大位移点和最大应力点的随机参数的分布类型、均值与方差如表1所示.在求解极值响应面函数系数时，先用MCM进行小批量抽样，对每组样本用数值法求得各组输入样本对应的输出响应值，选取足够的样本数代入』℃（6）和式（7）计算出式（4）的系数α0、αi、αij和武（5）的系数β0、βiβij得到最大位移与最大应力的极值响应面函数表达式.3 叶片的可靠性分析建立叶片位移和应力极值响应面方程后，运用蒙特卡洛法分别对两个极值响应面方程进行10000次抽样，将得到的每组输入样本点经式（8）和式（9）由程序自动计算出各自输出响应，根据计算结果进行可靠性分析，得到叶片位移与应力的仿真抽样图和频率分布直方图，如图5和图6所示，图中σmax、表示叶片最大位移的值，σmax表示叶片最大应力的值（下同）.由图6可知：叶片位移与应力的频率分布均满足正态分布；Yi的均值和方差分别为1.7076×104m、7.5756×10-11m，Y2的均值和方差分别为3.5611×l08Pa、l.9296×l03Pa.为了，更好的说明输入变量对输出变量之间的影响，利用输出变量对输入变量的灵敏度来反映，如图8所示.由图8可知：对于叶片位移影响因素由主到次为转速、材料密度、重力加速度，转速相关系数为0.781，材料密度相关系数为0.573，重力加速度相关系数为-0.004；对于叶片应力影响因素由主到次为转速、材料密度、重力加速度，转速相关系数为0.789，材料密度相关系数为0.589，重力加速度相关系数为0.023.4 结论1）通过激光扫描数据采集技术对实体叶片进行数据点采集，对采集数据通过excel处理后生成文本文件建立模型，建模方法操作简单.2）在考虑离心力和重力情况下对航空发动机叶片位移和应力进行可靠性分析，得到叶片可靠度为99.35%，基本上满足可靠性设计要求.通过输出变量对输入变量的灵敏度得到影响叶片位移和应变可靠性的因素的主次关系，对以后复杂工况下叶片可靠性分析提供了理论基础.3）为了得到精确的拟合方程和可靠性分析，采用蒙特卡洛抽样技术对相关数据进行随机抽样，得到响应面方程，通过蒙特卡洛抽样进行足够样本数据抽样计算出叶片可靠性相关参数.极值响应而法计算可靠性时，速度快，精确度高，适用于科研以及工程应用.4）由灵敏度分析可知，转速和密度对叶片的可靠度影响较大，而重力的影响比较小.。
可靠度的响应面法研究彭攀，张淑华河海大学交通、海洋学院，江苏南京（210098）E-mail ：pp630@摘 要：体系可靠度已经成为可靠度研究的重点 ，由于其功能函数大都为隐式功能函数 ，响应面法已成为计算可靠指标的主要方法 ，响应面法主要分为多项式响应面法、神经网络响应面、模糊神经网络响应面 。
本文介绍了近似函数的选择、响应面的建立、试验设计方法、响应面的评价及发展近况。
关键词：可靠度，响应面法，试验设计方法，评价中图分类号：TU3111. 引 言目前 ， 结构的极限状态方程一般都基于抗力——荷载效应模型。
现有可靠度计算方法都是以极限状态方程具有明确的解析表达式为基础的。
但是对于一些复杂的结构系统 ，由于结构本身的复杂性,其基本随机变量的输入与输出量之间的关系数可能是高度非线性的,有时甚至不存在明确的解析表达式,给可靠度的计算带来很大困难。
响应面法正是由于它在处理隐式极限状态问题时的高效性，而被引入到结构可靠性分析中。
响应面法(response surface method ，RSM)最早是由Box 和Wilson 于1951年提出来，用于利用统计学的综合试验技术，处理复杂系统的输入(基本变量)和输出(系统响应)之间的转换关系，用响应面函数(RSF)来拟合原有的隐式极限状态函数。
1984年Wong 首先提出结构可靠度计算的响应面法，并于1985年将其应用于土坡稳定的可靠度计算[1]。
Bucher 等于1990年将响应面法引入结构可靠性分析中，建立结构输入与结构响应之间的关系，然后进行结构可靠性分析[2]。
由于响应面法的精度是由响应面的形式及取样点的点位确定的，所以这两方面便成为响应面法的研究主题。
2. 近似函数的选择2.1 多项式响应面法响应面法是数学方法和统计方法结合的产物，用于处理复杂系统的输入与输出的转换关系问题。
该方法采用有限的试验，通过回归拟合解析表达式z = g (X)代替真实曲面 z = g(X)，可将功能函数近似地表示为随机变量的显式。
全局灵敏度分析的支持向量机方法张航;李洪双【摘要】结构全局灵敏度分析中存在隐式极限状态函数和高计算量困难问题,提出支持向量机和蒙特卡洛方法相结合的一种新的全局可靠性灵敏度分析方法.该方法采用支持向量机拟合输入变量与输出响应之间的关系,同时采用均匀映射得到更多数量的失效样本以获得高精度的代理模型,故仅需少量样本即可将隐式极限状态函数显式表达,与直接蒙特卡罗方法相比,可显著提高计算效率.数值算例和工程算例表明所提方法具有一定的工程应用价值.【期刊名称】《航空工程进展》【年(卷),期】2018(009)002【总页数】8页(P215-222)【关键词】全局灵敏度;支持向量机;隐式极限状态函数;均匀映射【作者】张航;李洪双【作者单位】南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,南京210016;南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室,南京210016【正文语种】中文【中图分类】TB114.30 引言结构系统不确定性分析问题主要包括两个方面：结构输出性能的可靠性分析(Reliability Analysis)和输入随机参数的灵敏度分析(Sensitivity Analysis)。
其中，灵敏度分析主要是指分析各输入变量的不确定性对结构系统性能响应量的影响[1]。
灵敏度分析通常分为局部灵敏度分析[2]和全局灵敏度分析[3]。
局部灵敏度分析定义为输入变量取名义值时功能函数对该变量的偏导数[2]，其不能反映输入变量的整个不确定性范围对输出响应不确定性的影响；全局灵敏度分析则可以从输入变量的整个定义范围来衡量该变量对输出不确定性的贡献程度，在工程实际问题上应用更为广泛。
在众多全局灵敏度研究中，最典型的两类方法：一是以A.Saltelli[3]和I.M.Sobol[4]为代表的基于方差的灵敏度分析方法；二是以E.Borgonovo[5]和M.H.Chun等[6]为代表的矩独立灵敏度分析方法。
在结构可靠性分析中，通常采用失效概率来评估其可靠性，而在结构可靠性设计中，则更关心输入变量对结构可靠度或失效概率的影响程度的大小。
结构设计的几种可靠度计算方法对比刘连杰;张劲松;贺渝【摘要】Five common reliability calculation methods in the structural design are introduced, i.e. Monte Carlo Method,important sampling method,JC method,response surface method,as well as the basic calculation theory of the one time progressive method. From the three aspects of the variable types, nonlinearity and statistical parameters,Matlab programming language is used to compare the application performance of the various algorithms.%该文介绍了结构设计中五种常用的可靠度计算方法：Monte Carlo法、重要抽样法、JC法、响应面法以及一次渐进法的基本计算原理，从变量类型、非线性程度和统计参数三个方面着手，利用Matlab程序语言对比了各种算法的性能及适用范围。
【期刊名称】《重庆建筑》【年(卷),期】2015(000)008【总页数】5页(P49-53)【关键词】工程结构可靠度;Monte Carlo法;重要抽样法;JC法;响应面法;一次渐进法【作者】刘连杰;张劲松;贺渝【作者单位】重庆市建筑科学研究院，重庆 401147;中国建筑科学研究院，北京100013;重庆市渝北区建设工程质量监督站，重庆 401120【正文语种】中文【中图分类】TU3180 引言结构设计属于非定值问题，其不定性可能是由参数的随机性以及计算模型的理想程度等引起的。
基于响应面法ANSYS灵敏度分基于应面法ANSYS灵敏度分析肖禧成（东南大学机械工程学院,120176）摘要:基于响应面法的ANSYS灵敏度分析是一种可靠有效的分析方法,本文详细阐述了ANSYS中基于响应面法的灵敏度分析基本原理,为基于ANSYS的结构灵敏度分析提供参考;应用ANSYS对一个流固耦合模型中固体接触面内应力受冷、热水流体温度的影响进行了灵敏度分析,并寻求一组最佳参数值，使当冷、热水入口的速度、温度在一定范围内变化的情况下，使中心块的内应力最小。
并通过对计算结果的分析，验证了基于响应面法ANSYS灵敏度分析的高效性和可靠性。
关键词:灵敏度分析;响应面法;流固耦合;ANSYS Abstract: The sensitivity analysis( SA) based on response surface method in ANSYS is a reliable and effective method, the basic SA theory based on response surface method in ANSYS is presented in detail, which can be a reference of structural SA using ANSYS. A1. 响应面法响应面方法是进行灵敏度分析的一种有效方法，其思想是通过一系列确定性试验拟合一个响应面来模拟真实极限状态曲面．假设Z 与系统随机参量12[,,,]r Q Q Q Q =的关系可用式(1)描述，通过随机抽样法得到随机参量的N 个样本值，对这N 个样本值数值计算得到系统响应的一组样本值12(,,,)s z z z 利用最小二乘法得到该系统函数；用该响应面方程代替有限元模型进行失效模式分析，在结构响应Z 未知的情况下，用响应面函数代替结构的真实响应，将大大节约计算时间【1】．011ˆR R Ri i ij i ji i j iZ a a Q a QQ ====++∑∑∑ (1)式中0,,(1,,;,,)i ij a a a i R j i R ==为待定系数，共1(1)/2n n n +++个．采用矩阵法对每个随机变量取三个水平点，按照某种法则得出中心所在点和边中点作为样本值点．图1.1表示三变量 123(,,)Q Q Q 样本值点。
