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DesignExpert响应面分析实验设计案例分析和CCD设计详细教程

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Design-Expert_响应面分析软件使用教程

Design-Expert_响应面分析软件使用教程

Design-Expert 使用教程qibk@2008-07-19z Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。

z Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面最具亲和力的软件。

在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中，Design-Expert是最广泛使用的软件。

z Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方法。

z本教程以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类似。

点击new design选项卡点击Respose Surface 选项卡选中 Box-Behnken项选择要考察的因素数默认值 0要考察的因素名称因素的单位因素的低值因素的高值默认值默认值设置完后，点击Continue选择响应值即因变量的数量因变量的单位因变量的名称设置完成后，点击Continue各因素均为实际值的的试验设计各因素的实际值转变为编码制的操作过程各因素转变为编码制按照试验设计进行试验，记录每组因素组合的试验结果，填在Response 列。

点击 Analysis下的 Yield （Analysed）1，Transform 选项卡，取默认值2，点击 Fit summary选项卡了解一下Fit summary各项，再点击下一个Model选项卡Model选项卡取默认值，再点击ANOVA选项卡再点击Diagnostics选项卡方差分析（ANOVA），方程的显著性检验、系数显著性检验、及回归方程。

参差的正态概率分布图，应在一条直线上Residuals vs Predicted 图，应分布无规律Predicted vs Actual 图应尽可能在一条直线上1. 点击 Influence 选项卡再点击 Report 选项卡再点击 Model graphs实际实验值方程预测值等高线图点击View下的3D surface 看三维响应曲面图三维响应曲面图点击此处选择其它因素间的等高线图选中文字点击右键，修改坐标名称把响应曲面图及 等高线图 导入WORD中的步骤 File下的Export Graph to file选择投稿最常用的TIFF文件格式把上面保存的TIF格式图片复制到word中，用图片工具栏中的裁剪功能对 图片进行裁剪裁剪后的效果图由RSM预测最优值选择 Optimization 下的Numerical 选项卡确定各因素的 取值范围确定响应值（因变量）的目标（最大值、最小值、范围值、目标值） 此实例中，是优化四个因素使响应值最大，选择Maximize低值取默认值高值项中输入一个尽可能大的无法达到的值点击Solutions 选项卡第一个方案即为各因素取最优值后的响应所能取到的最大值。

DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析

DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析
关键字：Design-Expert响应面分析
1.比较分析
表一响应面试验设计
因素
水平
-1
0
1ห้องสมุดไป่ตู้
超声波处理时间X1(min)
20
30
40
超声波功率X2(W)
132
176
220
超声波水浴温度X3(℃)
50
55
60
酶解时间X4(h)
1
2
3
2.Design-Expert响应面分析
分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。
190.08W
55.05℃
2.25h
87.50%
Design-Expert
28.42min
190.04W
55.05℃
2.24h
87.36%
根据两个软件处理结果的数据比较可知各因素最佳工艺条件差异小。
4.案例实验设计和统计分析过程评价
案例中通过Design-Expert软件操作和截下重要的步骤的数据处理的过程的图片，这样可以方便分析和描述，Design-Expert软件能够用清晰和直观的图表表示结果，利于分析，并能够很好的对照和检验文献的数据处理的结果存在的问题和差异。Design-Expert在响应面分析有很强大的功能，能够与文献中SAS软件计算的数据进行比较，SAS软件在计算最大响应面值优于Design-Expert软件，从“ACE抑制率”的比较可知，但差异不大。所以文献中数据没有问题，从分析的结果可知。
图12A及B对ACE抑制率影响的响应面

响应面分析软件design-expert使用教程.

响应面分析软件design-expert使用教程.

布越分散越无规律
越好
精品课件
预测值与试验实际值
的对应关系图，其中
点越靠近同一条直线
越好
精品课件
按照黄色框操作进入数
据报告界面
精品课件
点击此处进入 响应面图形显 示界面
精品课件
等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围
/soft/appid/16287.html
响应面分析软件简介
精品课件
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击 file-new创建一个新的试验设计工程文件，然后点击 左侧的Response surface选项卡，进入响应面试验设 计.
精品课件
精品课件
响应值目标的确定 我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
精品课件
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
精品课件
点击此处即开始进行数据分析
精品课件
精品课件
拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
精品课件
精品课件
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
精品课件
残差与方程预测值
的对应关系图，分
试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9，
11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。

响应面分析软件designexpert使用教程

响应面分析软件designexpert使用教程
结果最大，那么我们选择 MAXIMIZE，然后在下面两个框 中，左侧低值可不管，右侧高值
项中填入一个尽可能大的无法达
到的值，例如，某物质提取试验， 提取率最高不会超过100%，那 么我们在右侧填入100%即可达 到我们的步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，
不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进
行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，
试验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9，
11.1，9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。
（1）用一次回归正交试验设计求出回归方程；
点击此处可查看3D图
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
响应面试验最优 值预测方法
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
按照黄色框操作进入数 据报告界面
点击此处进入 响应面图形显 示界面
等高线图考察每 两个因素对因变 量造成的影响， 并由拟合的方程 形成等高线，为 二维平面图形， 可经由该图找出 较好范围

响应面分析软件design-expert使用教程.

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精品课件
• 第一题： 结合课程内容和自身专业特点，书
写500字以上《科学研究与论文写作》的课 程体会和建议。
精品课件
• 第二题：
•
某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应
时间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，
不考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进
行一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，
精品课件
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的 几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计 方法有兴趣的同学可 以找对应的资料来看 一下
中点试验每个BLOCK重复次数
本次试验分几个区块进行
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BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因 为其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影 响，那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个 BLOCK中设置对应的几个中点试验重复，检查中点 试验的重复性是否良好，以观察这些不可控制因 素对试验造成多大影响，从而最大限度的降低试 验中不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实 验其中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙 实验室完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同 上。
/soft/appid/16287.html
响应面分析软件简介
精品课件
WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击 file-new创建一个新的试验设计工程文件，然后点击 左侧的Response surface选项卡，进入响应面试验设 计.
例如，本实验中我们想得到一个 结果最大，那么我们选择 MAXIMIZE，然后在下面两个框中， 左侧低值可不管，右侧高值项中 填入一个尽可能大的无法达到的 值，例如，某物质提取试验，提 取率最高不会超过100%，那么我 们在右侧填入100%即可达到我们 的目的，当然，填入200%亦可。

DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析

DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析

DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析DesignExpert是一种常用的统计分析软件，它可以帮助研究人员进行响应面分析实验的设计和分析。

在本文中，我们将通过一个案例分析来展示如何使用DesignExpert进行响应面分析实验的设计。

案例描述：假设我们是一家制药公司的研发团队，我们正在开发一种新药，并希望通过响应面分析来优化药物的生产工艺。

我们希望找到一组最佳的操作条件，以最大程度地提高药物的产量。

实验设计：为了设计这个响应面分析实验，我们需要选择几个关键的因素，并确定每个因素的不同水平。

在这个案例中，我们选择了三个因素：温度（A）、反应时间（B）和反应剂浓度（C）。

每个因素都有三个水平：低水平（-1）、中水平（0）和高水平（1）。

实验方案：为了设计这个实验，我们使用DesignExpert软件进行了以下步骤：1. 打开DesignExpert软件，并选择"Response Surface"选项。

2. 在"Factors"选项卡中，输入我们选择的因素名称和水平。

在这个案例中，我们输入了三个因素：A、B和C，并为每个因素设置了三个水平：-1、0和1。

3. 在"Design"选项卡中，选择实验设计方法。

在这个案例中，我们选择了Box-Behnken设计方法。

这种设计方法可以在较少的实验次数下获得准确的响应面模型。

4. 在"Design"选项卡中，选择实验次数。

根据实验设计方法和因素水平的选择，DesignExpert会自动计算所需的实验次数。

在这个案例中，我们选择了15次实验。

5. 在"Design"选项卡中，点击"Generate"按钮生成实验设计表。

DesignExpert会生成一个包含每个实验条件的表格。

6. 根据实验设计表，我们进行实验并记录每个实验条件下的响应变量。

响应面分析软件design-expert使用教程.

响应面分析软件design-expert使用教程.

响应面试验最优 值预测方法
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
响应值目标的确定
我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
点击此处即开始进行数据分析
拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
残差与方程预测值 的对应关系图，分 布越分散越无规律 越好
预测值与试验实际值 的对应关系图，其中 点越靠近同一条直线 越好
按照黄色框操作进入数 据报告界面
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
各因素的实际值变
为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
转变为编码值之后的 页面
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
上一步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
期末考察作业题
要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼

响应面分析软件designexpert使用教程

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响应面分析软件简介
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WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击创建 一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧的 Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
响应面分析软件designexpert使用教程
因素数量 本实验中的绝对因素
响应面分析软件designexpert使用教程
此处为最优条件
响应面分析பைடு நூலகம்件designexpert使用教程
上一步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
期末考察作业题 要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
响应面分析软件designexpert使用教程
例如，本实验中我们想得到一个 结果最大，那么我们选择 MAXIMIZE，然后在下面两个框 中，左侧低值可不管，右侧高值 项中填入一个尽可能大的无法达 到的值，例如，某物质提取试验， 提取率最高不会超过100%，那 么我们在右侧填入100%即可达 到我们的目的，当然，填入 200%亦可。
等高线图考察每
两个因素对因变
量造成的影响，
并由拟合的方程
形成等高线，为
二维平面图形，
可经由该图找出
较好范围
响应面分析软件designexpert使用教程
点击此处可查看3D图
响应面分析软件designexpert使用教程
三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情况，可以很直

响应面试验设计及design-expert实现

响应面试验设计及design-expert实现

响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
在响应分析中，观察值y可以表述为：
y f(x1，x2，，xl )
其中 f(x1，x2，，xl )是自变量x1，x2，，xl的函数，是误差项。
在响应面分析中，首先要得到回归方程，然后通过对自变 量 x1，x2，，xl 的合理取值，求得使 yˆ f(x1，x2，，xl )最优 的值，这就是响应面设计试验的目的。
响应面试验设计与分析
立方体
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对 应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1 。在k个因素的情况下，共有2k个立方点
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向
第一部分
响应面试验设计与分析
响应面方法分类方 法分类
➢中心复合试验设计
(Central Composite Design，CCD)；
➢Box-Behnken试验设计。
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般 不超过4个，因素均为计量值数据；
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
适用范围
➢确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； ➢因素个数2-7个，一般不超过4个； ➢所有因素均为计量值数据； ➢试验区域已接近最优区域； ➢基于2水平的全因子正交试验。

DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析

DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析

DesignExpert响应面分析实验的设计案例分析DesignExpert是一款专业的统计分析软件，广泛应用于工程、科学和实验研究领域。

响应面分析是DesignExpert软件的一项重要功能，通过该功能可以对多个自变量与一个或多个响应变量之间的关系进行建模和优化。

本文将通过一个设计案例来详细介绍DesignExpert响应面分析实验的设计和分析过程。

在这个案例中，我们将研究一种新型材料的制备工艺，并优化其力学性能。

首先，我们需要确定实验的自变量和响应变量。

在这个案例中，我们选择了三个自变量：温度（A）、时间（B）和浓度（C）。

响应变量选取了材料的抗拉强度（Y1）和弯曲模量（Y2）。

接下来，我们需要确定实验的设计方案。

DesignExpert软件提供了多种实验设计方法，包括全因子实验设计、Box-Behnken设计、中心组合设计等。

在本案例中，我们选择了Box-Behnken设计，该设计方法可以在较少的试验次数下获得较准确的响应面模型。

根据Box-Behnken设计方法，我们需要确定自变量的取值范围。

在本案例中，温度（A）的取值范围为80-120摄氏度，时间（B）的取值范围为10-30分钟，浓度（C）的取值范围为0.5-1.5mol/L。

根据DesignExpert软件生成的试验设计表，我们进行了15次试验，并记录了每次试验的响应变量值。

完成实验后，我们需要进行数据分析和建模。

DesignExpert软件可以根据实验数据自动生成响应面模型，并进行统计分析。

在本案例中，我们选择了二次多项式模型来描述自变量和响应变量之间的关系。

模型的一般形式如下：Y = β0 + β1A + β2B + β3C + β11A^2 +β22B^2 + β33C^2 + β12AB + β13AC +β23BC其中，Y表示响应变量（抗拉强度或弯曲模量），A、B、C分别表示自变量（温度、时间、浓度），β0、β1、β2等表示模型的回归系数。

响应面分析软件design-expert使用教程.

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因变量个数，即本试验中改 变自变量会有几个因变量发 生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变 化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含 量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
精品课件
精品课件
精品课件
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，精品课件
上一步完成后在此 处点击solutions 选项卡，即可看到 经过分析得到的最 优值，其中第一个 方案就是各因素取 最优值后的结果可 取得最大化的解决 方案，为预测值
期末考察作业题
要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
508室。
精品课件
点击此处可查看3D图
精品课件
三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情况，可以很直
观的找出最优范围，
刚才所看的二维等
高线图即为三维响
应面图在底面的投
影图
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精品课件
响应面试验最优 值预测方法
精品课件
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。

Design-Expert教程

Design-Expert教程

残差 影响力
点击Model Graphs 选项卡
等高线图
点击View的3D Surface看 响应面图
移动红线调 整不同的因 素大小
点击Term选择不 同因素间的等高 线图或响应面曲 线
三维响应 面曲线
右键编辑横 纵坐标
调整后的响 应面图
保存并剪切图片
RSM预测最佳条件和 最优处理效果
点击Solution选项卡
方差分析（ANOVA），方 程显著性检验、系数显著性 检验及回归方程。
编码自变量A、B、C的二次 多项回归方程
真实自变量停留时间 HRT 、 pH 值、Fe/C 比的二次多项 回归方程
残差的正态概率分布图，应 在一条直线上
点击Influence选项卡 再点击Report选项卡
实际实验值
方程预测值
R2综合分析 Model summary statistics for central composite design
表4二次方程模型置信度分析 Table 4 Quadratic model analysis of confidence degree
Model选项卡取默认值，再 点击方差分析（ANOVA）
Design-Expert 的应用
• Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。 •Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面 最具亲和力的软件。在已经发表的有关响应曲面 （RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最 广泛使用的软件。
• Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实 验设计方法。

DesignExpert响应面法实验设计与案例分析

DesignExpert响应面法实验设计与案例分析

食品科学研究中实验设计的案例分析—响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。

与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。

关键字： Design-Expert 响应面分析1.比较分析表一响应面试验设计水平因素-1 0 1 超声波处理时间X1(min) 20 30 40超声波功率X2(W) 132 176 220超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60 酶解时间X4(h) 1 2 3 2.Design-Expert响应面分析分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。

优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。

利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。

2.1 数据的输入图 1 2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果图 2 2.3 选择模型图 32.4 方差分析图 4在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。

由图4知其自变量一次项A，B，D，二次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。

失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。

本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。

DesignExpert响应面分析实验设计案例分析和CCD设计详细教程

DesignExpert响应面分析实验设计案例分析和CCD设计详细教程
总之，上述结构实质上是个微小的MOS电容，用它构成象素，既可“感光”又可留下“潜影”，感光作用是靠光强产生的电子电荷积累，潜影是各个象素留在各个电容里的电荷不等而形成的，若能设法把各个电容里的电荷依次传送到输出端，再组成行和帧并经过“显影”就实现了图象的传递。
二．电荷的转移与传输
CCD的移位寄存器是一列排列紧密的MOS电容器，它的表面由不透光的铝层覆盖，以实现光屏蔽。由上面讨论可知，MOS电容器上的电压愈高，产生的势阱愈深，当外加电压一定，势阱深度随阱中的电荷量增加而线性减小。利用这一特性，通过控制相邻MOS电容器栅极电压高低来调节势阱深浅。制造时将MOS电容紧密排列，使相邻的MOS电容势阱相互“沟通”。认为相邻MOS电容两电极之间的间隙足够小（目前工艺可做到0.2μm），在信号电荷自感生电场的库仑力推动下，就可使信号电荷由浅处流向深处，实现信号电荷转移。
2.6数据点的分布图
图7
图8
图9
从图7-9可知道，数据的分布的线性明显，没有出现异常的数据点。
图10实验实际值与方程预测值
2.7等高线和三维响应曲面图分析
做出响应曲面，分析超声波处理时间(A)、超声波功率(B)、超声波水浴温度(C)和酶解时间(D)对ACE抑制率的影响情况，结果见图11～22。
图11A与B对ACE抑制率影响的等高线
图5(c)为输出级原理电路,由于采用硅栅工艺制作浮置栅输出管,可使栅极等效电容C很小。如果电荷包的电荷为Q,A点等效电容为C,输出电压为U0，A点的电位变化△U=－ ,因而可以得到比较大的输出信号,起到放大器的作用,称为浮置栅MOS放大器电压法。
图7为TCD 1206UD（注：这里的CCD型号与我们实验中用的稍有不同，但原理都一样）的结构示意图，它为一双通道二相驱动的线阵CCD器件，共有2160个光敏元。奇数光敏元与其中一列移位寄存器相连，偶数光敏元与另一列移位寄存器相连。移位寄存器的像元数量与光敏光相同，相邻像元中的一个与光敏元相连，并接 脉冲，另一个不直接与光敏元连接，接 脉冲，如图4所示。
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CCD工作原理
一个完整的CCD器件由光敏单元、转移栅、移位寄存器及一些辅助输入、输出电路组成。CCD工作时，在设定的积分时间内由光敏单元对光信号进行取样，将光的强弱转换为各光敏单元的电荷多少。取样结束后各光敏元电荷由转移栅转移到移位寄存器的相应单元中。移位寄存器在驱动时钟的作用下，将信号电荷顺次转移到输出端。将输出信号接到示波器、图象显示器或其它信号存储、处理设备中，就可对信号再现或进行存储处理。由于CCD光敏元可做得很小（约10um），所以它的图象分辨率很高。
图12A及B对ACE抑制率影响的响应面
图13A与C对ACE抑制率影响的等高线
图14A及C对ACE抑制率影响的响应面
图15A与D对ACE抑制率影响的等高线
图16A及D对ACE抑制率影响的响应面
图17B与C对ACE抑制率影响的等高线
图18B及C对ACE抑制率影响的响应面
图19B与D对ACE抑制率影响的等高线
要了解CCD的原理，必须对半导体的基本知识有一些了解，可参见附录。
一．CCD的MOS结构及存贮电荷原理
CCD的基本单元是MOS电容器，这种电容器能存贮电荷，其结构如图1所示。以P型硅为例，在P型硅衬底上通过氧化在表面形成SiO2层，然后在SiO2 上淀积一层金属为栅极，P型硅里的多数载流子是带正电荷的空穴，少数载流子是带负电荷的电子，当金属电极上施加正电压时，其电场能够透过SiO2绝缘层对这些载流子进行排斥或吸引。于是带正电的空穴被排斥到远离电极处，剩下的带负电的少数载流子在紧靠SiO2层形成负电荷层（耗尽层），电子一旦进入由于电场作用就不能复出，故又称为电子势阱。
CCD的信号电荷读出方法有两种:输出二极管电流法和浮置栅MOS放大器电压法.
图5(a)是在线列阵未端衬底上扩散形成输出二极管,当二极管加反向偏置时,在PN结区产生耗尽层。当信号电荷通过输出栅OG转移到二极管耗尽区时,将作为二极管的少数载流子而形成反向电流输出。输出电流的大小与信息电荷大小成正比,并通过负载电阻RL变为信号电压U0输出.
利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。
2.1数据的输入
图1
2.2Box-Behnken响应面试验设计与结果
图2
2.3选择模型
图3
2.4 方差分析
图4
在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。由图4知其自变量一次项A，B，D，二次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。
当器件受到光照时（光可从各电极的缝隙间经过SiO2层射入，或经衬底的薄P型硅射入），光子的能量被半导体吸收，产生电子-空穴对，这时出现的电子被吸引存贮在势阱中，这些电子是可以传导的。光越强，势阱中收集的电子越多，光弱则反之，这样就把光的强弱变成电荷的数量，实现了光与电的转换，而势阱中收集的电子处于存贮状态即使停止光照一定时间内也不会损失，这就实现了对光照的记忆。
食品科学研究中实验设计的案例分析—响应面法优化超声波辅助来自法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究
摘要：选择对ACE抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE抑制肽的抑制率87.36%。与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。
3. Design-Expert处理结果与文献比较
Design-Expert在响应曲面、等高线图以及回归方程处理的结果与文献中SAS软件处理的结果进行比较：
表二Design-Expert与文献SAS处理结果比较
优化条件软件
超声波处理时间
超声波功率
超声波水浴温度
酶解时间
ACE 抑制率
文献（SAS）
28.40min
图5(c)为输出级原理电路,由于采用硅栅工艺制作浮置栅输出管,可使栅极等效电容C很小。如果电荷包的电荷为Q,A点等效电容为C,输出电压为U0，A点的电位变化△U=－ ,因而可以得到比较大的输出信号,起到放大器的作用,称为浮置栅MOS放大器电压法。
图7为TCD 1206UD（注：这里的CCD型号与我们实验中用的稍有不同，但原理都一样）的结构示意图，它为一双通道二相驱动的线阵CCD器件，共有2160个光敏元。奇数光敏元与其中一列移位寄存器相连，偶数光敏元与另一列移位寄存器相连。移位寄存器的像元数量与光敏光相同，相邻像元中的一个与光敏元相连，并接 脉冲，另一个不直接与光敏元连接，接 脉冲，如图4所示。
190.08W
55.05℃
2.25h
87.50%
Design-Expert
28.42min
190.04W
55.05℃
2.24h
87.36%
根据两个软件处理结果的数据比较可知各因素最佳工艺条件差异小。
4.案例实验设计和统计分析过程评价
案例中通过Design-Expert软件操作和截下重要的步骤的数据处理的过程的图片，这样可以方便分析和描述，Design-Expert软件能够用清晰和直观的图表表示结果，利于分析，并能够很好的对照和检验文献的数据处理的结果存在的问题和差异。Design-Expert在响应面分析有很强大的功能，能够与文献中SAS软件计算的数据进行比较，SAS软件在计算最大响应面值优于Design-Expert软件，从“ACE抑制率”的比较可知，但差异不大。所以文献中数据没有问题，从分析的结果可知。
图20B及D对ACE抑制率影响的响应面
图21C与D对ACE抑制率影响的等高线
图22C及D对ACE抑制率影响的响应面
2.8优化最佳因素
图23
图24
图25
图26
图27
2.9最佳因数和最大响应面值
图28
利用响应面设计实验，运用根据Box-Benhnken的中心组合试验设计原理，选择对ACE抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，做四因素三水平的响应面分析试验。最终得到最佳工艺：超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h、ACE抑制率87.36%。
Y(%)＝－146.18542＋2.23483X1＋0.095966X2＋6.40533X3＋14.56083X4－0.016775X12+5.68182x10-6X1X2－0.023300X1X3＋0.00025X1X4－2.49225x10-4X22－4.59229x10-7X2X3－
0.000625X2X4－0.052150X32－0.0005X3X4－3.21125X42
2.6数据点的分布图
图7
图8
图9
从图7-9可知道，数据的分布的线性明显，没有出现异常的数据点。
图10实验实际值与方程预测值
2.7等高线和三维响应曲面图分析
做出响应曲面，分析超声波处理时间(A)、超声波功率(B)、超声波水浴温度(C)和酶解时间(D)对ACE抑制率的影响情况，结果见图11～22。
图11A与B对ACE抑制率影响的等高线
图5(b)是一种浮置栅MOS放大器读取信息电荷的方法.MOS放大器实际是一个源极跟随器,其栅极由浮置扩散结收集到的信号电荷控制,所以源极输出随信号电荷变化.为了接收下一个“电荷包”的到来,必须将浮置栅的电压恢复到初始状态,故在MOS输出管栅极上加一个MOS复位管。在复位管栅极上加复位脉冲φR,使复位管开启,将信号电荷抽走,使浮置扩散结复位.
图5
由图5可知：校正决定系数R2(adj)(0.9788>0.80)和变异系数（CV）为0.51%，说明该模型只有2.12%的变异，能由该模型解释。进一步说明模型拟合优度较好,可用来对超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究进行初步分析和预测。
2.5多元二次响应面回归分析
图6
通过Design-Expert软件进行二次响应面回归分析，得到如下多元二次响应面回归模型：
总之，上述结构实质上是个微小的MOS电容，用它构成象素，既可“感光”又可留下“潜影”，感光作用是靠光强产生的电子电荷积累，潜影是各个象素留在各个电容里的电荷不等而形成的，若能设法把各个电容里的电荷依次传送到输出端，再组成行和帧并经过“显影”就实现了图象的传递。
二．电荷的转移与传输
CCD的移位寄存器是一列排列紧密的MOS电容器，它的表面由不透光的铝层覆盖，以实现光屏蔽。由上面讨论可知，MOS电容器上的电压愈高，产生的势阱愈深，当外加电压一定，势阱深度随阱中的电荷量增加而线性减小。利用这一特性，通过控制相邻MOS电容器栅极电压高低来调节势阱深浅。制造时将MOS电容紧密排列，使相邻的MOS电容势阱相互“沟通”。认为相邻MOS电容两电极之间的间隙足够小（目前工艺可做到0.2μm），在信号电荷自感生电场的库仑力推动下，就可使信号电荷由浅处流向深处，实现信号电荷转移。
2．二相CCD传输原理
CCD中的电荷定向转移是靠势阱的非对称性实现的.在三相CCD 中是靠时钟脉冲的时序控制,来形成非对称势阱.但采用不对称的电极结构也可以引进不对称势势阱,从而变成二相驱动的CCD.目前实用CCD中多采用二相结构.实现二相驱动的方案有:
阶梯氧化层电极
阶梯氧化层电极结构参见图3。由图可见,此结构中将一个电极分成二部分,其左边部分电极下的氧化层比右边的厚,则在同一电压下,左边电极下的位阱浅,自动起到了阻挡信号倒流的作用.
图8为各路脉冲的波形图。
SH信号加在转移栅上。当SH为高电平时，正值φ1为高电平。移位寄存器中的所有φ1电极下均形成深势阱，同时SH的高电平使光敏元MOS电容存储势阱与φ1电极下的深势阱沟通，光敏MOS电容中的信号电荷包迅速向上下两列移位寄存器中与φ1连接的MOS电容转移。SH为低电平时，光敏元与移位寄存器的连接中断，此时光敏元在外界光照作用下产生与光照对应的电荷，而移位寄存器中的信号电荷在φ1φ2时钟脉冲作用下由右向左转移，在输出端将上下两列信号按原光敏元采集的顺序合为一列后，由输出端输出。