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第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时一、教学目标【知识与技能】能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.【过程与方法】让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.【情感、态度与价值观】让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.二、课型新授课三、课时第1课时，共1课时。
四、教学重难点【教学重点】1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生：三角尺、直尺、圆规。
六、教学过程（一）导入新课我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.（出示课件3）（二）探索新知1.创设情境，探究轴对称图形的画法教师问1：（出示课件2）观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？学生回答：这些图案都是轴对称图形，希望学习这些图案制作方法.教师问2：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论呢？（出示课件5）学生问：这个如何做呢？出示下边的图案教师问3：认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（出示课件6）学生回答：成轴对称教师问4：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？学生回答：直线l垂直平分线段PP′教师总结点拨：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.教师讲解：同学们自己能做出一个类似的图形吗？学生回答：可以做到.师生共同解答如下：(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.得到的图案如下：教师问5：取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？学生动手作图后回答：这两个图形关于某直线成轴对称.教师问6：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？学生画图后回答：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置不会变化.例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）（出示课件8）师生共同解答如下：动手剪一剪，亲自操作后得到答案:B.例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝50°，则∠CFD 的度数为（ ）（出示课件10）A ．20° B．30° C ．40° D．50°师生共同解答如下：A. B. C. D. A B D CE F由折叠知道：∠EFD=∠A=90°，∵∠EFB=50°，∴∠CFD=180°-90°-50°==40°.答案：C.总结点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．2、运用新知，作轴对称图形教师问7：如何画一个点的轴对称图形？学生回答：画出点A关于直线l的对称点A′.教师问8：如何画呢？师生共同解答如下：作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点. （出示课件12）教师问8：如何画一条线段的对称图形？学生回答：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.师生共同解答如下：（出示课件13）教师问9：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？师生共同探究后，完成下边的问题例3：如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.师生共同解答如下：（出示课件14）分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.（出示课件15）作法：（1）过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O ，在垂线上截取OA ′=OA ，A ′就是点A 关于直线l 的对称点.（2）同理，分别画出点B ，C 关于直线l 的对称点B ′，C ′ .（3）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′，得到△ A ′B ′C ′即为所求. l AB C总结点拨：（出示课件16）作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.（出示课件17）师生共同解答如下：总结点拨：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．（出示课件18）（三）课堂练习（出示课件21-25）1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.4.如图给出了一个图案的一半，虚线l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.参考答案：1.B2.55°3.解答如下图：4.解答如下图：5.解答如下图：（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.轴对称图形的基本特征。
人教版八年级数学上册第十三章《轴对称13.2画轴对称图形第1课时》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一章内容。
本章主要让学生掌握轴对称图形的概念，性质，以及如何画出各种轴对称图形。
13.2节《画轴对称图形》是本章的第二节内容，主要让学生学会如何通过对称轴画出各种轴对称图形，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对一些基本的几何图形有了一定的了解。
但学生在画图方面可能还有一定的困难，特别是在画对称轴和轴对称图形时。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握画图的方法。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，并能找出生活中的轴对称图形。
2.让学生掌握画轴对称图形的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握轴对称图形的概念，以及画轴对称图形的方法。
2.难点：如何引导学生找出生活中的轴对称图形，以及如何让学生独立画出各种轴对称图形。
五. 教学方法采用“引导法”、“实例法”、“合作学习法”等教学方法。
教师通过引导，让学生主动探索轴对称图形的性质，找出生活中的轴对称图形。
同时，采用合作学习的方式，让学生在小组内交流讨论，共同完成画轴对称图形的任务。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。
2.准备几何画图工具，如直尺、圆规等。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？让学生初步感受轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现轴对称图形的定义，让学生明确轴对称图形的概念。
同时，教师通过讲解，让学生了解轴对称图形的性质，如对称轴的性质，对称点的性质等。
第十三章《轴对称》教课设计一、本章主要内容：本章的主要内容是从生活中的图形下手，学习轴对称及其基天性质，赏识、体验轴对称在现实生活中的宽泛应用。
经过详细实例认识轴对称、轴对称图形，研究简单图形之间的轴对称关系，能够依照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）对于给定对称轴的对称图形；认识并赏识自然界和现实生活中的轴对称图形；理解线段垂直均分线的观点，研究并证明线段垂直均分线的性质定理：线段垂直均分线上的点到线段两头的距离相等；反之，到线段两头距离相等的点在线段的垂直均分线上．认识等腰三角形的观点，研究并证明等腰三角形的性质定理；研究并掌握等腰三角形的判断定理；研究等边三角形的性质定理及等边三角形的判断定理；能初步应用本章所学的知识解说生活中的现象及解决简单的实质问题，在察看、操作、想象、论证、沟通的过程中，发展空间观点，激发学习兴趣．二、教课目的：1、知识与技术①、经过详细实例认识轴对称、轴对称图形，研究轴对称的基天性质，理解对应点连线被对称轴垂直均分的性质②、认识线段垂直均分线的观点，研究并掌握其性质；认识等腰三角形、等边三角的有关观点，探索并掌握它们的性质以及判断方法2、过程与方法经过大批的现实生活右的图形来认识轴对称图形及轴对称的观点，让学生体验轴对称在现实生活中的宽泛应用，在详细教课过程中，可在教材的基础上适合拓展，使内容更加丰富。
3、感情与价值观经过本节学习，能初步应用本章所学的知识解说生活中的轴对称现象及解决简单的实质问题，在察看、操作、想象、论证、沟通的过程中，发展空间观点，提升思想能力，培育学生领会数学美感的价值观。
三、教课要点：轴对称的性质、等腰三角形的性质和判断。
四、教课难点：运用轴对称的思路剖析识认复杂图形，进行推理论证。
五、教课的几个建议：1、教课中要注意联系实质。
2、教课中要注意经过对照加深观点的理解。
3、知足学生多样化的学习需求，为学生供给个性化学习的时间和空间4、重视现代信息技术工具的应用六、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网七、课时安排：本章教课时间约需14 课时，详细分派以下：13.1轴对称 -------------------------------------------3课时13.2画轴对称图形----------------------------------2课时13.3等腰三角形------------------------------------5课时13.4课题学习最短路径问题 --------------------2课时数学活动2课时复习与小结 -------------------------------------------13.1轴对称（1）一、教课目的：1、知识与技术：①、感觉生活中对称现象的广泛性和对称美。
新人教八年级数学上册画轴对称图形导学案一、学习目标通过具体实例学画轴对称图形，认识轴对称变换，探索它的基本性质和定义；能利用轴对称进行图案设计，通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力；通过作轴对称图形的另一半，设计图案，锻炼克服困难的意志，培养创新精神．二、知识回顾1．什么样的图形是轴对称图形？什么是轴对称？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．2．轴对称图形或成轴对称的两个图形上的对称点与对称轴有什么联系？对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，也就是说对称点到对称轴的距离相等．3．如何画轴对称图形的对称轴？对于轴对称图形或成轴对称的两个图形，只要找到任意一对对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就可以找到它们的对称轴．三、新知讲解1．轴对称变换由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形的过程，叫做轴对称变换．2．轴对称变换的特征（1）成轴对称的两个图形中的任何一个图形可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到，一个轴对称图形也可以看作以它的部分为基础经过轴对称变换后扩展而成的；（2）经过轴对称变换得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；（3）经过轴对称变换得到的新图形上的每一点都和原图形上的某一点关于对称轴对称；（4）连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分；（5）当对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．3．对称点的画法画某点关于某直线的对称点的一般步骤如下：（1）过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足；（2）在这条直线的另一侧从垂足出发截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点．4．轴对称图形的画法（1）几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再顺次连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形；（2）对于一些直线、线段或射线，或由线段组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，再顺次连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1．画出已知图形关于某条直线对称的图形【例1】（1）已知线段AB和直线CD，如图，画AB关于CD的轴对称图形．（2）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形．总结：画已知图形关于直线的轴对称图形的方法：（1）找点：确定图形中的一些特殊点；（2）画点：画出特殊点关于已知直线的对称点；（3）连点：连接这些对称点，注意顺次连接．注意：所画轴对称图形用实线，其他的线可以用虚线．练1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：（如图所示）（1）分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点；（2）分别延长DM，EP，FN至，使=，=，=；（3）顺次连接，，，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI．练2．（2014•厦门模拟）如图，画出△ABC关于BC对称的图形．2．在网格图中补画图形使之成为轴对称图形【例2】（2015•杭州模拟）如图，下面均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．总结：在网格图中画已知图形的轴对称图形的步骤：（1）确定对称轴（2）确定已知图形中的对称点；（3）用数格子的方法画出特殊点关于已知直线的对称点；（4）顺次链接其对称点．练3．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个.五、课后小测1．（2011•潮州校级模拟）如图，已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）2．以直线l为对称轴，画出图形的另一半．3．如图，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半．4．（2014秋•上蔡县校级期末）如图是边长为1个单位的小正方形组成的网格，按要求作答．（1）在网格内画出△ABC关于直线L对称的△A′B′C′．（2）计算△ABC的面积．5．（2011春•内江期末）如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形；（2）作△DEF的EF边上的高；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．6．（2014秋•腾冲县校级期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．7．（2013秋•丹阳市校级期末）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）线段CC′被直线l；（3）△ABC的面积为；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．8．（2014秋•厦门期末）如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．（保留作图痕迹）9．（2013秋•泗阳县校级月考）（1）生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个商标（图1、2、3），请在图4，图5中画出两个是轴对称图形的新图案；（2）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶案．典例探究答案：【例1】【解析】根据轴对称的性质分别找到A、B的对应点A’，B’，连接A’B’即可．解：如图所示：点评：本题考查了轴对称作图及尺规作图的知识，注意熟练掌握作已知点关于已知直线对称点的方法．（2）【解析】分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′，然后顺次连接即可．解：△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′如图所示．点评：本题考查了利用轴对称，熟练掌握已知点关于对称轴对称点的作法是解题的关键．练1．【解析】作轴对称图形就是从图形的各顶点向轴引垂线并延长相同长度找对应点，顺次连接所成的图形．根据这个做法填空．解：依据轴对称的性质得：（1）M，P，N；（2）点G，H，L，MG=DM，PH=EP，NL=FN；（3）GH，HL，LG．点评：考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．练2．【解析】作AA′⊥BC，使BC垂直平分AA′，连接A′B、A′C即可得解．解：△ABC关于BC对称的图形如图所示．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握轴对称点的作法确定出点A的对称点是解题的关键．【例2】【解析】根据轴对称图形的性质，不同的对称轴，可以有不同的对称图形，所以可以先找出不同的对称轴，再思考如何画对称图形．解：点评：作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．练3．【解析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可.解：如图，有4个位置使之成为轴对称图形.故答案为：4.点评：此题利用方格图，考查学生对轴对称性的认识.此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得到4种画法.课后小测答案：1．【解析】找出点A、B、C关于直线m的对称点的位置，然后顺次连接即可．解：如图所示，△A′B′C′即为△ABC关于直线m对称的图形．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，准确找出点A、B、C的对称点的位置是解题的关键．2．【解析】作AO⊥l于点O，并延长，在延长线上截取OA′=OA，得到点A的对称点A′，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线l的对称点，按左侧图形中的次序连接即可．解：如图所示：．点评：用到的知识点为：两点关于某条直线对称，那么这两点的连线被对称轴垂直平分．3．【解析】根据轴对称图形的定义，右侧和左侧对折后重合．解：所作图形如下所示：点评：解答此题要明确轴对称的性质：（1）对称轴是一条直线；（2）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；（3）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；（4）在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；（5）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．4．【解析】（1）利用关于轴对称图形的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用矩形面积减去周围三角形面积求出即可．解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△ABC的面积为：2×4﹣×1×2﹣×1×2﹣×2×2=4．点评：此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积，得出对应点位置是解题关键．5．【解析】（1）根据网格结构找出点D、E、F关于直线HG的对称点D′、E′、F′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构以及EF的位置，过点D作小正方形的对角线，与FE的延长线相交于H，DH 即为所求作的高线；（3）DE为底边，点F到DE的距离为高，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．解：（1）如图所示，△D′E′F′即为所求作的△DEF关于直线HG的轴对称图形；（2）如图所示，DH为EF边上的高线；（3）△DEF的面积=×3×2=3．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．6．【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q．解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点Q如图所示．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．7．【解析】（1）根据网格结构找出点B、C关于直线l的对称点B′、C′的位置，在于点A（即A′）顺次连接即可；（2）根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（4）根据轴对称确定最短路线问题，连接B′C与对称轴的交点即为所求的点P．解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）线段CC′被直线l垂直平分；（3）△ABC的面积=2×4﹣×1×2﹣×1×4﹣×2×2=8﹣1﹣2﹣2=8﹣5=3；（4）点P如图所示．故答案为：（2）垂直平分；（3）3．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置，熟记轴对称的性质是解题的关键．8．【解析】过点C，点B′作关于直线l的对称点，连接AB，BC，B′C及A′C′即可．解：如图所示．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于直线对称的点的坐标特点是解答此题的关键．9．【解析】（1）根据线段及长方形是轴对称图形，所以可根据可在圆中画对称的线段可长方形．（2）将三角形不在对称轴的那两个顶点分别向l轴引垂线并延长相同长度得到对应点，顺次连接．解：（1）如图：（2）所画图形如下：．点评：本题主要考查了轴对称图形的性质，及垂直平分线的性质，难度不大，注意作图的标准性．。
13.2 画轴对称图形（第1课时）
教学过程：
一、复习导入
判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）
二、创设情境：
上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.
三、试一试
问题1：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
画完之后，请同学们思考下面两个问题：
（1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确．（折叠）
（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
问题2：你能画出点A关于直线L的对称点吗？
画法：
1、过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；
2、延长AO至OA1，使OA1=OA。
则点A1就是点A关于直线L的对称点。
问题3：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？
画法：
1、画点A、点B关于直线L的对称点A1 、B1
2、连结A1、B1。
则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段
问题4：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？(参考课本67页例1)
画法：
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1、B1和C1。
2、连结A1 B1、B1 C1、A1 C1 、则A1 B1 C1就是AB C关于直线L的对称三角形。
第十三章轴对称画轴对称图形（1）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共4小题；共20分）1. 如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移到△A2B2C2的位置，由此可得到下列判断：①AB∥A2B2；②∠A=∠A2；③AB=A2B2．其中，正确的是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③2. 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，则符合条件的小正方形共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知∠AOB=30∘，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则∠P1OP2的度数是( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘4. 如图，将正方形纸片对折三次后，沿图中AB剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）5. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的；连接任意一对对应点的线段被对称轴．6. 几何图形都可以看作由组成，我们只要分别作出这些关于对称轴的，再连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．7. 请在如图所示的这一组图形中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．8. 将如图所示的一张左右对折后的长方形纸片按图中虚线剪下来，铺开后的图案是汉字．三、解答题（共5小题；共65分）9. 把下图中的实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案（不写作法，保留作图痕迹）．10. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形AʹBʹCʹDʹ．11. 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下图中画出4个这样的△DEF．12. 如图，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出图中三个图形关于直线MN对称的图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数．13. （1）如图①，在△ABC中，直线ME垂直平分AB，分别交AB，BC于点E，M，直线NF垂直平分AC，分别交AC，BC于点F，N．求证：△AMN的周长等于BC的长．（2）如图②，在∠AOB的内部有一定点P，试在OA，OB上确定C，D两点，使△PCD的周长最短（保留作图痕迹，不写作法）．答案第一部分1. B2. C3. C4. A第二部分5. 完全相同，对称点，垂直平分6. 点，点，对称点，端点7. 略8. 王第三部分9. 略．10. （1）如图所示（2）如图所示11. 答案不唯一，如图所示．12. （1）略．（2）一共有2条对称轴．13. （1）∵直线ME垂直平分AB，∴BM=AM．∵直线NF垂直平分AC，∴AN=CN．∴C△AMN=AM+MN+AN=BM+MN+CN=BC．（2）画图略．点拨：分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2，交OA，OB于点C，D，连接PC，PD，此时△PCD的周长最短．。
