统计分析方法讲座第一讲

一、聚类和聚类分析的概念
聚类
• 把研究目标分割成为具有相同属性的小的群体
Variable B
.... . ........................................
Corresponden ce matrix
Variable A
聚类分析
聚类分析
• 对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行分类(相当于对 数据中的列分类)，也可以对观测值（事件，样品）来分类（相 当于对数据中的行分类）。
典型统计分析方法及应用
2007年10月
前言 聚类分析 判别分析 遗传算法
目录
前言
一、为什么我们需要了解统计分析方法？ 东西方文化差异
✓ 我国学者、教学科研人员大多重视思辨性思维，空 泛的议论多，而逻辑推理的思维方式淡化，更不追 求严密的公理化体系。
✓ 定量分析方法能使人们对质的规律性的认识更加深 入全面。
我们所研究的样品或指标（变量）之间存在程度不同 的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样品的多个观 测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似 程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据。把 一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把 另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）又 聚合为另一类，关系密切的聚合到一个小的分类单位 ，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有 的样品（或指标）聚合完毕，这就是分类的基本思想 。
• 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩（或者综 合考虑各科成绩）分类，
• 当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的 规律来分类。
• 聚类分析（cluster analysis）分为R型聚类和Q型聚类。对变量的 聚类称为R型聚类，而对观测值聚类称为Q型聚类。这两种聚类 在数学上是对称的，没有什么不同。
三、距离和相似系数
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之间的距 离，一个是类和类之间的距离。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是歐氏距离，还有其他的距 离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似性等， 两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点组成， 那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包含不止一个点， 那么就要确定类间距离，
三、统计分析方法的作用域
统计分析不能替代 …..
✓ 好的简报 ✓ 好的研究方案设计 ✓ 好的运作执行和质量控制 ✓ 你和你的研究小组清晰的思路 ✓ 你更好的理解正常人（非市场研究人员）如何思考和认识你
所研究的市场 ✓ 但是统计分析是一种非常重要的研究方法，你将回在工作中
接触和使用它
聚类分析
目录
一、为什么我们需要了解统计分析方法？ 定量分析的推动因素
技术因素（供方）
市场因素（需方）
✓数据库技术 ✓通讯技术 ✓网络技术 ✓分析技术 ✓数据仓库
数据和信 息以几何 级数增长
✓市场全球化 ✓组织变迁 ✓客户关系管理 ✓。 ✓。
二、统计分析方法的分类
分类分析方法
1.聚类分析 2.判别分析 3.定性资料分析 4.遗传算法
聚类和聚类分析的概念 聚类分析的目的和原理 距离和相似系数 均值聚类和分层聚类 聚类分析方法使用注意事项 聚类分析方法的局限性 聚类方法在管理领域的应用
一、聚类和聚类企业或组织战略实现和未来发展相对 价值。只有明确了各个岗位对企业或组织发展的重要程度，才能 有针对性的设计薪酬结构和薪酬水平。聚类分析可以确定岗位级 别。
✓ 企业文化被喻为“企业生命常青藤”，既具有其独特性，也具有 很强的通用性，处于不同行业，从事不同业务的企业间往往具有 相似的企业文化要素特征。运用聚类分析方法，根据企业文化的 要素特征帮助人们从定量的角度识别企业文化的类别，这有助于 具有相似企业文化特征的企业间相互借鉴。
✓ 商业竞争中存在帕累托法则 ，即企业20%的客户贡献了80%的利 润。通过聚类分析可以将价值客户群分为有价值易流失的客户群、 有价值稳定的客户群、低价值不稳定的客户群和低价值稳定的客 户群，从而针对不同的客户群，采取不同的服务、推销和价格策 略来稳定有价值的客户，转化低价值的客户，消除没有价值的客 户。
二、聚类分析目的和原理
聚类分析的目的
• 根据已知数据，计算各观察个体或变量之间 亲疏关系的统计量（距离或相关系数）。根据 某种准则（最短距离法、最长距离法、中间距 离法、重心法），使同一类内的差别较小，而 类与类之间的差别较大，最终将观察个体或变 量分为若干类。
二、聚类分析的目的和原理
聚类分析的原理
• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之间的距 离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最远点之间的距 离作为这两类之间的距离；当然也可以用各类的中心之间的距离 来作为类间距离。在计算时，各种点间距离和类间距离的选择是 通过统计软件的选项实现的。不同的选择的结果会不同，但一般 不会差太多。
三、距离和相似系数
向量x=(x1,…, xp)与y=(y1,…, yp)之间的距离
欧氏距离: Euclidean
(xi yi )2 i
平方欧氏距离:
结构简化方法
1. 回归分析 析
2. 聚类分析 析
3. 主成分分析
4.因子分 5.对应分
现代统计分析 方法
预测据测方法
1.回归分析 4.定性资料分析 2.判别分析 5.聚类分析 3.遗传算法
相关分析方法
1.定性资料分析5.主成分 析
2.回归分析 6.因子分 析
3.典型相关分析7.对应分 析
4.神经网络
三、距离和相似系数
如何度量远近？
• 如果想要对100个学生进行分类，如果仅仅知道他们的数学成 绩，则只好按照数学成绩来分类；这些成绩在直线上形成100 个点。这样就可以把接近的点放到一类。
• 如果还知道他们的物理成绩，这样数学和物理成绩就形成二维 平面上的100个点，也可以按照距离远近来分类。
• 三维或者更高维的情况也是类似；只不过三维以上的图形无法 直观地画出来而已。在饮料数据中，每种饮料都有四个变量值。 这就是四维空间点的问题了。