(完整word)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习

一、浓度问题专题简析:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题, 即浓度问题。

我们知道, 将糖溶于水就得到了糖水, 其中糖叫溶质, 水叫溶剂, 糖水叫溶液。

如果水的量不变, 那么糖加得越多, 糖水就越甜, 也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地, 酒精溶于水中, 纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值, 通常用百分数表示, 即,浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题, 首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时, 根据题意列方程解答比较容易, 在列方程时, 要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多, 有些题目难度较大, 计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析, 也可以分步解答。

例题1。

有含糖量为7％的糖水600克, 要使其含糖量加大到10％, 需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意, 在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度, 糖的质量增加了, 糖水的质量也增加了, 但水的质量并没有改变。

因此, 可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量, 再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量, 用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量: 600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量 : 558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量 : 620－600＝20（克）答: 需要加入20克糖。

练习11、现在有浓度为20％的糖水300克, 要把它变成浓度为40％的糖水, 需要加糖多少克？有含盐15％的盐水20千克, 要使盐水的浓度为20％, 需加盐多少千克？有甲、乙两个瓶子, 甲瓶里装了200毫升清水, 乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶, 第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶, 此时甲瓶里含纯酒精多, 还是乙瓶里含水多？例题2。

百分数应用题(四）浓度问题导言：有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。

解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。

溶剂：能溶解其他物质的液体。

比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。

比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体.比如盐水、糖水等浓度:溶质和溶液的比值,叫浓度，通常用百分数表示,也叫百分比浓度.比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。

从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量思维上:在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式方法上:用方程是解答这类问题的好方法一、稀释问题即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。

在此过程，溶剂的重量不变例1．现有40千克浓度为20%的盐水,加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水?解析：浓度、水、盐水都变了,但盐不变.方法一:由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克加水后,浓度变为8％,但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100—40=60千克方法二：设加了x千克水，根据：20％盐水中的盐=8%盐水中的盐这一关系式,我们可以列出方程40×20%=(40+x）×8％解得 x=60(千克）例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%,这种溶液原来的浓度是多少？解析：加水前后盐的含量不变设原溶液的浓度为x%,则加水后的浓度是（x%-10％）根据加水前后盐的含量不变,我们可以列出方程40×x％=(40+200）×(x％—10%）（在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100倍，就可以去掉百分号）40x=240×（x-10）解得 x=12即原溶液的浓度是12%例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30％的溶液。

(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习知识点概述：糖水的浓度是糖与糖水重量的比值；盐水的浓度是盐与盐水的重量的比值。

溶质是被溶解的物质，如糖、盐等；溶剂是溶解这些物质的液体，如水、汽油等；混合后的液体叫做溶液。

浓度问题涉及到以下关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量一、求溶液的浓度例题一：将20千克食盐溶解在180千克水中，求盐水的浓度。

例题二：将5克碘溶解在195克酒精中，制成碘酒，求碘酒的浓度。

练题：①将4克碘溶解在酒精中，制成2千克碘酒，求碘酒的浓度。

二、溶液的浓度发生变化：1、溶液的浓度降低：溶剂增加，关键是溶质的质量不变。

例题三：120千克浓度为25%的盐水，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练题：在重量为200克、浓度为15%的糖水中，加入多少克水可以得到浓度为10%的糖水？2、溶液的浓度增加：溶剂减少，关键是溶质的质量不变。

例题四：从含盐12.5%的40千克盐水中蒸发多少水分，才能制出含盐20%的盐水？例题五：在含盐0.5%的盐水中蒸发236千克水，得到含盐30%的盐水，问原来的盐水有多少千克？练题：1、有700克浓度为2.5%的盐水，为了制成浓度为3.5%的盐水，需要蒸发多少克水？3、溶液的浓度增加：溶质增加，关键是溶剂的质量不变。

例题六：将300克浓度为10%的糖水变成浓度为25%的糖水，需要加多少克糖？练题：现有300克浓度为20%的糖水，加多少糖可以使浓度变成40%？4、两种不同浓度的溶液混合：关键是混合前后溶质的质量以及溶液的质量不变。

例题七：500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合，得到的酒精溶液浓度是多少？例题八：要制成900克浓度为15%的食盐水，需要多少克20%和5%的食盐水？例题九：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，可以制成浓度为25%的硫酸溶液？。

浓度问题生活中我们经常会遇到溶液的配比问题，也就是浓度问题。

在浓度问题中，我们要弄清楚三个最基本的概念，即溶质、溶剂和溶液。

我们通常把这些被溶解的物质（如糖、盐、纯酒精、药等）成为溶质；把溶解这些溶质的液体称为溶剂（如水等）；把溶质和溶剂混合的液体称为溶液（如糖水、盐水、酒精溶液等）。

同一种质量单位里，溶质、溶剂、溶液和浓度之间又以下关系：溶质质量+溶剂质量=溶液质量浓度＝溶质质量溶液质量×100% 浓度＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100% 在浓度问题中，我们最常见的是浓度配比问题。

关于浓度配比问题，有以下关系式：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量溶液质量＝溶质质量÷浓度溶剂质量＝溶液质量×（1－浓度）浓度问题变化多，计算复杂，要分析题目条件和所求问题之间的关系，也可以分布解答。

如：浓度为10%的糖水100克，要稀释成浓度为8%的糖水，应该加水多少克？ 100×10%÷8%－100=25（克）例1.现有盐水600克。

已知含盐量为7%，要使含盐量增加到10%，需要加入多少克盐？分析：为了提高含盐量，需要往原来的溶液中加入盐，在这个过程中只有溶剂水的质量没有发生变化。

可以通过这个突破口，来解决问题。

先根据原来盐水中的浓度求出水的质量，在根据后来盐水中的浓度求出盐水的质量，用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的质量了。

解：原来盐水中水的质量：600×（1−7%）=558现在盐水的质量：558÷（1−10%）=620加入盐的质量：620-600=20例2.现有糖水200克，已知浓度为10%，要配成浓度为20%的糖水，需要加入多少克糖？取一半20%的糖水，还要加入多少克糖，才可以配成25%的糖水？分析：第一次，糖水浓度从10%到20%，水未变，求加糖量。

第二次将浓度20%的糖水取一半，浓度从20%到25%，水未变，求加糖量。

六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案题1：将50克的盐放入150克的水中，得到的盐水浓度是多少？思路：盐溶于水，50克盐是溶质，150克水是溶剂，溶液=盐的质量+水的质量=50+150=200克。

解：浓度=50÷（50+150）×100%=25%答：这种盐水的浓度是25%。

题2：用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？思路：直接利用浓度公式的变形公式求出溶液质量，也就是盐水的质量。

然后再减去盐的质量即可。

解：盐水的质量=溶质质量÷浓度=15÷5%=300（克）水的质量=盐水的质量-盐的质量=300-15=285（克）答：需加水285克。

进阶题型：已有溶液，改变浓度题3：在含盐量为5%的400克盐水加入100克水，这时盐水的含盐量是多少？思路：加入100克水，作为溶质的盐的质量不变，可用400×5%求得；溶液的质量原为400克，现在为（400+100）克。

然后运用浓度公式求解即可。

解：含盐量=400×5%÷（400+100）×100%=4%答：这时盐水的含盐量是4%题4：有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐几千克？思路：加盐后溶质的质量和溶液的质量均有增加，利用方程作答更容易理解。

设需要加盐x千克，则此时盐的质量为（20×15%+x）千克，溶液的质量为（20+x）千克。

解：设需要加盐x千克。

（20×15%+x）÷（20+x）=20%解得：x=1.25答：需加盐1.25千克。

实战题型：两种及多种溶液混合题5：将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水600克，需要浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？思路：两种溶液混合，设一种溶液为x克时，则另一种溶液的克数为（600-x）克。

又因为已知两种溶液的浓度分别为20%和5%，所以每种溶液中盐的质量也可表示出来了。

六年级奥数 浓度问题讲义一、专题引导：什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

）三者之间关系：浓度＝ ×100％＝×100％ 二、典型例题例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。

例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？思路导航：溶剂重理不变。

[练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。

[练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？溶质溶液溶质溶质＋溶剂例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？[练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少?②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克?比和比例应用题例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。

培思数学六年级百分数的应用------- 浓度问题例1、爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？1、有浓度为8%的盐水200克,需稀释成浓度为5%的盐水,应加清水多少克2、浓度为25%的盐水120克,要稀释成浓度时10%的盐水,应该怎样做？3、有浓度为8%的盐水200克,需加入多少克浓度为20%的盐水,才能成为浓度为15%的盐水4、浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的浓度是多少？例2、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？1、甲,乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克？2、要从含盐18%的50千克盐水中蒸去一部分水份,制成含盐25%的盐水,应当蒸去多少水最后应剩多少盐水？3、一个容器内装满水24升浓度为80%的酒精,倒出若干后用水加满,这时容器内酒精的浓度为50%.原来倒出浓度为80%的酒精多少升4、把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克,应取两种糖水各多少克？5、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?例3、甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。

把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。

求最后乙中盐水的百分比浓度。

1、有浓度为36%的盐水若干,加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水,如果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加水的几倍？2、从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后,然后再倒入清水将杯倒满.搅拌后再倒出40克盐水,然后再倒入清水将杯倒满.这样反复三次后,杯中盐水的浓度是多少？3、甲,乙,丙三个杯中各盛有10克,20克,30克水.把A种浓度的盐水10克倒入甲中,混合后取出10克倒入乙,再混合后又从乙中取出10克倒入丙中,现在丙中的盐水浓度为2%.A种盐水浓度是百分之几？4、有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？。

难度：中难度浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.2六年级应用题：浓度问题难度：中难度甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。

第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。

这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精的含量为40％。

那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？3、六年级应用题：浓度问题难度：中难度某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？4、六年级应用题：浓度问题难度：中难度现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？5、六年级应用题：浓度问题难度：中难度甲容器有浓度为2％的盐水180克，乙容器中有浓度为9％的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？解答：浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，有糖x 克，就有x ∶32＝40％∶（1-40％）， 3240%121140%3x ⨯==-需加糖112181333-=2、六年级浓度问题习题答案：解答：乙中酒精含量为40％，是由若干升纯酒精（100％）和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少升纯酒精。

15÷3×2＝10升62.5％，是由甲中剩下的纯酒 精（11－10＝）1升，与40％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲32153)1011(=⨯÷-升3、六年级浓度问题习题答案：解答：两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.4、六年级浓度问题习题答案：解答：10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。

六年级数学上册《浓度问题》应用题，考试必考溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质质量÷溶液重量x 100%1.浓度为10%的盐水60克，加入多少克盐，可以使其浓度为20%？提示：加盐，则盐水中水不变，现在的盐水比原盐水多的量即增加的盐。

解：加盐前水的量：60 x（1-10%）= 54 （克）加盐后盐水的总量：54 +（1- 20%）= 67.5 （克）67.5 - 60 = 7.5 （克）答：加7.5克盐，可以使浓度变为20%。

2.浓度为20%的盐水60克，蒸发多少克水使其浓度为25%？提示：水蒸发后盐不变,根据现在的浓度，你知道现在的盐水是多少吗？解：蒸发前后盐的重量：60 x 20% = 12（克）蒸发后盐水的总重量：12 + 25% = 48（克）60 - 48 = 12（克）答：蒸发12克水后可以使其浓度变为25%。

3.100克浓度为15%的盐水和25克浓度为20%的盐水混合。

混合后浓度是多少？提示：混合后，两种浓度的盐共有多少克？盐水共有多少克？解：盐的总重量：100 x 15% + 25 x 20% = 20（克）盐水的总重量：100 + 25 = 125（克）混合后的浓度：20 + 125 x 100% = 16% 答：混合后浓度是16%。

4.要想得到浓度为20%的盐水360克，需15%的盐水和25%的盐水各多少克？提示：设需15%的盐水χ克后，则需25%的盐水多少克？解：设需要15%的盐水χ克，则需要25%的盐水（360-χ）克。

15%+25%（360- χ）=360x 20%χ=180360 - 180=180（克）答：需要15%的盐水180克，25%的盐水180克。

六年级数学奥数讲义练习浓度问题（全国通用版含答案）一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。

练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】1.需要加糖100克。

A1①现有浓度为20%的糖水200克,要得到浓度为10％的糖水，需加水多少克？200×20%=40 40÷10％=400 400－200=200（水)A1② 现有浓度为30％的糖水100克，要得到浓度为10%的糖水，需要加水多少克？A1③ 现在有浓度为40％的盐水200克，要得到浓度为10％的盐水,需要加水多少克?A2① 有浓度为10％的盐水170克，加入多少克盐后，盐水的浓度为15％？170×10％=17盐 17×9=153水 153÷（1－15％）=153×1720=180 180－170=10盐A2② 有浓度为20％的盐水200克，加入多少盐后，盐水的浓度变为60％？A2③ 有浓度为10％的糖水150克，加入多少糖后，糖水的浓度为55%？A3① 有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为3．5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？700×2.5％=17.5 盐17.5÷3。

5%=235×351000=500700－500=200 水A3② 有浓度为5%的糖水1000克，要制成浓度为10%的糖水，从中蒸发掉多少克水？A3③ 有浓度为2。

5%的盐水700克，为了制成浓度为7%的盐水，从中蒸发掉多少克水？A4① 浓度为5％的盐水80克与浓度为8％的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克,再加入l0克水，现在的盐水浓度是多少?5％×80＋8%×20=5。

6 5。

6÷(80+20)=5.6% 10×5.6%=0.56 5。

6－0.56=5.04 5。

04÷100=5。

04％A4② 现将浓度为10％的盐水40克与浓度为5%的盐水60克混合在一起，倒掉其中10克水，再加入10克水,现在盐水的浓度是多少？A4③ 现将浓度为15%的盐水60克,浓度为5%的盐水40克混合在一起,倒掉其中20克，再加入20克水，现在盐水的浓度是多少?A5①要配制浓度为25％的盐水1000克,需浓度为1O％和浓度为30％的盐水各多少克?设x 另1000－x10%x+30％(1000－x）=1000×25％10%x＋300－30%x=25020％x=50x=25010％浓度为25030％浓度为750A5②要配制浓度为35%的糖水1000克，需要浓度为15％和浓度为40%的糖水各多少克?A5③要配制浓度为15%的盐水200克，需要浓度为5%的和浓度为25％的盐水各B1一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5％的糖水200克。

第6讲浓度问题专题概述在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)两者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液两者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即浓度=溶质质量×100%=溶质溶质质量剂质量×100%。

．．在解答浓度问题时，首先要弄清什么是浓度；其次根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量之间的相等关系。

浓度问题一般可以概括成“加浓”问题、“稀释”问题、“浓缩”问题、几种不同浓度的材料进行配制等问题。

典型例题1有一瓶含糖量为10%的糖水 400克，将其降低为含糖量为8%的糖水需要加水多少克?分析根据题意，可知加水前后溶液中糖的质量是不变的，所以我们可以先求出糖的质量，然后通过最后的浓度来计算加水后溶液的质量，从而计算出需要加的水的质量。

解原来糖的质量：400×10(克)加水后溶液的质量：40÷8(克)需要加的水的质量:500-400=100(克)答:需要加水 100 克。

思维训练11.有一瓶含盐量为10%的盐水500克，将其加浓成25%的盐水，需要加盐多少克?2.有一瓶含醋量为8%的醋水400克，将其加浓成含醋量为26.4%的醋水，需要加醋多少克?典型例题2现有浓度为10%的糖水300克和8%的糖水100克，混合后所得糖水的浓度为多少?分析根据题意我们可以分别求得10%的糖水和8%的糖水中所含糖的质量，再除以溶液的质量400克，得到混合后所得糖水的浓度。

解糖的总质量:10%×300+8%×100=38(克)混合后所得糖水的浓度:38÷400×100%=9.5%答：混合后所得的糖水的浓度为9.5%。

六年级下册数学小升初讲义-11浓度问题-人教版（含答案）小升初复习――浓度问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容浓度问题课型一对一教学目标1.理解浓度问题中溶液、溶质、溶剂及浓度之间的关系。

2.掌握加盐、加水、配制溶液等浓度问题的解题方法。

3.正确运用百分数的意义，学会运用浓度问题的等量关系列方程来解决较复杂浓度问题。

重、难点找出不变量，利用数量关系解决浓度问题。

课首沟通提问：1、简述什么是含盐（糖）率？2、简述溶质、溶剂、溶液、浓度的相关概念，以及它们之间的基本关系。

知识导图课首小测1.把30千克糖加入90千克的水里，溶液的含糖率是多少？2.把10千克盐溶在水里，配成浓度为10%的盐水，需要多少水？3.含糖率为25%的糖水100千克，其中水有多少千克？糖有多少千克？导学一知识点讲解 1稀释问题与浓缩问题：“稀释”问题特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

“浓缩”问题特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例1. 有浓度为40%的食盐水100克，要稀释成浓度为25%的食盐水，需要加水多少克？例2. 若有浓度为16%的盐水溶液60克,要使浓度增加到25%,需要蒸发水多少克？我爱展示1.把16%的食盐水1000克，制成10%的盐水，应该加水多少克？2.在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？导学二知识点讲解 1“加浓”问题特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例1. 原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？我爱展示1.现在有浓度为20%的糖水300克，需要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2.有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？导学三知识点讲解 1配制问题：指两种或两种以上不同浓度的溶液混合后，配制成一种新的溶液。

解题关键是找出配制溶液中的几个等量关系，即：配制前几种溶液的质量和等于配制后溶液的质量，配制前几种溶质的质量和等于配制后溶质的质量，然后再根据等量关系列式解答。

华杯赛应用题专题：11浓度问题问题：将糖溶于水中就得到了糖水，那么糖水甜的程度由什么决定呢？糖水甜的程度是由糖与糖水重量的比值决定的，这个比值称为糖水的浓度，一般用百分数表示。

其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，整杯糖水叫做溶液。

你还能举出一些生活中见过的溶液吗？基本关系：溶液的重量＝溶质的重量＋溶剂的重量浓度＝溶质的重量÷溶液的重量（请你由此分析一下浓度的取值范围）例1.一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？【答案】7.5千克【解答】解法一：原糖水浓度为25%，说明原溶液重量是糖的4倍，设糖的重量为单位1，则糖水的总重量为4。

加入20千克水以后，浓度变为15%，这时溶液重量是1÷15%＝。

多出的部分就是加入的水，因此20千克水所占的份数是。

那么原有糖的重量（单位1）为千克。

解法二：设原有糖水x千克，则可列方程：x×25%＝（x＋20）×15%解得x＝30，那么原有糖30×25%＝7.5千克。

例2.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？【答案】30千克【解答】解法一：设需要加入x千克盐水，可列方程：20×10%＋x×30%＝（x＋20）×22%解得x＝30解法二：原有溶质20×10%＝2千克，混合后20千克溶液中含有溶质20×22%＝4.4千克，多出的部分是新加入的溶液中比22%多的盐补充进来的，因此需要加入的溶液重量为：（4.4－2）÷（30%－22%）＝30千克请你观察题目中出现的数据：例3.有A、B两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1千克混合在一起，得到一份浓度为27%的盐水.他又将这份盐水与1千克A瓶盐水混合在一起，最终浓度为29%.那么B 瓶盐水的浓度是多少？【答案】21%【解答】浓度问题问题：将糖溶于水中就得到了糖水，那么糖水甜的程度由什么决定呢？糖水甜的程度是由糖与糖水重量的比值决定的，这个比值称为糖水的浓度，一般用百分数表示。

浓度问题练习及答案1、现有浓度为 20%的盐水 100 克，想得到浓度为 10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？解：加水应加水 100 ×20%÷ 10%-100=100（克）答：采用加水的方法，加水100 克。

2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度 20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为 10%的糖水 x 克，浓度 20%的糖水（ 200-x ）克。

10%x+(200-x) × 20%=200× 16%X=80(80 ×20%+120× 10%)÷ 200=14%答：配成的糖水的浓度是14%。

3、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？解：（10-2.5 ）÷ 10×100%=75%答：这时容器内的溶液的浓度是75%。

4、现有浓度为 20%的盐水 100 克和浓度为 12.5%的盐水 200 克，混合后所得的盐水的浓度为多少？解：（100× 20%+200×12.5%）÷（ 100+200）=15% 答：混合后所得的盐水的浓度为 15%5、在浓度为 20%的盐水中加入 10 千克水，浓度变为 10%，原来浓度为 20%的盐水多少千克？解：设原来浓度为20%的盐水 x 千克。

20%x ÷（ x+10） =10%20%x=10%x+1x=10答：原来浓度为 20%的盐水 10 千克。

6、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解： 100 克浓度 80℅的盐水倒出 40 克盐水 , 倒入清水加满后：盐=(100-40) ×80℅ =48 克, 浓度 =48÷100×100℅=48℅第二次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×48℅ =28.8 克 , 浓度 =28.8 ÷100× 100℅=28.8 ℅第三次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×28.8 ℅=17.28 克 , 浓度 =17.28 ÷100×100℅ =17.28 ℅答：反复三次后杯中盐水浓度是 17.28 ℅7、水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。

浓度问题之阳早格格创做知识面概括：糖取糖火沉量的比值喊搞糖火的浓度；盐取盐火的沉量的比值喊搞盐火的浓度.咱们习惯上把糖、盐、喊搞溶量(被溶解的物量)，把溶解那些物量的液体，如火、汽油等喊搞溶剂.把溶量战溶剂混同成的液体，如糖火、盐火等喊搞溶液.一些取浓度的有闭的应用题，喊搞浓度问题.浓度问题有底下闭系式：①浓度=溶量品量÷溶液品量②溶量品量=溶液品量×浓度③溶液品量=溶量品量÷浓度④溶液品量=溶量品量+溶剂品量⑤溶剂品量=溶液沉量×(1–浓度)一、供溶液的浓度例题一、把20千克食盐搁进180千克火中，溶成盐火，供盐火的浓度.例题二、把5克碘溶解正在195克酒粗中，配成碘酒，供那种碘酒的深度.训练：①把4克碘溶解正在酒粗中配成碘酒，如果配成的碘酒是2千克，供碘酒的浓度.②把6克食盐搁进火中溶解配成盐火，如果配成盐火沉80克，供盐火的浓度.二、溶液的浓度爆收变更：1、溶液的浓度落矮：溶剂减少，解题的闭键是溶量的品量没有变.例题三、浓度为25％的盐火120千克，加几火不妨密释成浓度为10％的盐火?训练：正在浓度为15%，沉量为200克的糖火中，加进几克火便能得到浓度为10%的糖火？2、溶液的浓度减少：溶剂缩小，解题的闭键是溶量的品量没有变.例题四、要从含盐12.5%的盐火40千克中蒸去几火分才搞造出含盐20%的盐火？例题五、正在含盐0.5%的盐火中蒸去了236千克火，便形成了含盐30%的盐火，问本去的盐火是几千克？训练：1、有浓度为2.5％的盐火700克，为了造成浓度为3.5％的盐火，从中要挥收掉几克火？3、溶液的浓度减少：溶量减少，解题的闭键是溶剂的品量没有变.例题六、浓度为10%的糖火300克，要把它形成浓度为25%的糖火需要加糖几克？训练：现有浓度为20%的糖火300克，加几糖使浓度形成40%？4、二种分歧溶度的溶液混同：解题的闭键是混同前后溶量的品量以及溶液的品量没有变.例题七、浓度为70％的酒粗溶液500克取浓度为50％酒粗溶液300克，混同后所得到的酒粗溶液的浓度是几？例题八、20％的食盐火取5％的食盐火混同，要配成15％的食盐火900克.问：20％取5％食盐火各需要几克？例题九、正在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加进几千克浓度为5％的硫酸溶液，便不妨配造成浓度为25％的硫酸溶液？训练：二种钢分别含镍5%战40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢战含镍40%的钢各几吨？概括训练：1、把10克糖搁进90克火中配造成糖火，糖火的浓度是几？2、浓度是30%的盐火150克，加几火不妨形成浓度是20%的盐火？3、有300克浓度是15%的盐火，要挥收几火才搞形成浓度为25%的盐火？4、有含盐15％的盐火20千克，要使盐火的浓度为20％，需加盐几千克？5、浓度为70％的酒粗溶液500克取浓度为50％的酒粗溶液300克混同后所得到的酒粗溶液的浓度是几？6、要配造浓度为25%的盐火1000克，需浓度为10%战浓度为30%的盐火各几克？。

浓度应用题一、有浓度为30%的酒精若干，增加了必然数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。

若是再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30： 100；在浓度为 24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。

注意到溶质的重量不变，且30： 100＝ 120： 40024：100＝ 120： 500故，若溶质的重量设为120 份，则增加了500-400 ＝ 100（份）的水。

若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为：120：（ 500+100）于是，此时酒精溶液的浓度为120÷（ 500＋ 100）× 100%=20%答：最后酒精溶液的浓度为20%。

二、有浓度为7%的盐水600 克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？解：变化前溶剂的重量为600×（ 1-7%）＝ 558（克），变化后溶液的重量为588÷（ 1-10%）＝ 620（克），于是，需加盐620-600 ＝ 20（克），答：需加盐 20克。

三、在浓度为50%的硫酸溶液100 千克中，再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？解：将配制后的溶液看作两部分。

一部分为100 千克，相当于原来50%的硫酸溶液100 克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由增加的5%的溶液变化而来。

100 千克 50%的溶液比 100千克 25%的溶液多含溶质：100×（ 50%－ 25%）＝ 25（千克）。

但溶质的重量不变，故这 25 千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为 25%，自然，这 25千克溶质可是“换取”了5%溶液中25 千克的溶剂。

由此可得增加5%的溶液：25÷（ 25%－ 5%）＝ 125（千克）。

答：应加入 125 千克 5%的硫酸溶液。

四、从装满100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，尔后再用淡水将杯加满，这样屡次三次后，杯中盐水的浓度是多少？解：原来杯中含盐100× 80%＝ 80（克）第一次倒出盐40× 80%＝ 32（克）操作一次后，盐水浓度为（80－ 32）÷ 100＝48%。