江西省赣州市大余县新城中学2021-2022高二数学上学期第一次月考试题(含解析).doc

2021-2022年高二上学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案一、选择题(本大题共12个小题每小题5分，共60分）1．充满气的车轮内胎（不考虑胎壁厚度）可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是( )2．下列结论正确的是( )A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线3.一个几何体的三视图如下图（左）所示，则这个几何体的体积等于( )A ．4B ．6 C ．8 D ．124．一个空间几何体的三视图如上图（右）所示，则该几何体的体积为( )A.65π cm 3 B ．3π cm 3 C.23π cm 3D.73π cm 3 5.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为2，则原梯形的面积( )A ．2 B. 2 C ．2 2 D ．46．给出下列命题，其中正确的两个命题是( )①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m ⊥平面α，直线n ⊥m ，则n ∥α；④a 、b 是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a 、b 都平行且与a 、b 距离相等． A ．①与② B ．②与③ C ．③与④ D ．②与④7．对于直线m 、n 和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( ) A ．m ⊥n ，m ∥α，n ∥β B ．m ⊥n ，α∩β＝m ，n ⊂αC ．m ∥n ，n ⊥β，m ⊂αD ．m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β8. 若直线l 与平面α 所成角为，直线a 在平面α 内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ）． A ． B ．C ．D ．第3题图第4题图第5题图9. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值10.直线过点且与以为端点的线段相交,则的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图所示，已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面．．ACD1截球O的截面面积为（）A．B．C．D．12、甲球内切于某正方体的各个面，乙球内切于该正方体的各条棱，丙外接于该正方体，则三球表面积．．．之比是（）A、1:2:3B、C、1:D、1:．二．填空题（每题5分）13.平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹图形是_____________14．体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的．．． 体积．．是______ 15.如图,正方体的棱长为4,分别 是棱、的中点,长为2的线段的一个端点 在线段上运动,另一个端点在底面上运动, 则线段的中点的轨迹(曲面)与二面角 所围成的几何体的体积．．为______________ 16.底面半径为1的圆柱形容器里放有四个半径为0.5的 实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切，现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则容器中水高为__________ （提示：正方体中构造正四面体） 三．解答题 17. （本小题10分）如图,在底面是菱形的四棱锥P —ABCD中,,2,,60a PD PB a AC PA ABC====︒=∠点E 在PD 上,且PE:ED= 2: 1. (Ⅰ)证明 PA ⊥平面ABCD;(Ⅱ)求以AC 为棱,EAC 与DAC 为面的二面角θ的大小.18.（本小题12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E 在棱PB 上.B DA 1B 1EC 1CAFD 1N M P • • •（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.19．(本小题12分)如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．(1)求四棱锥P-ABCD的体积； (2)证明：BD∥平面PEC；(3)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.20. （本小题12分）如图7-4，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。

2021-2022年高二上学期第一次（10月）月考数学试题含答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A. B. C. D.2．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A． B． C． D．3．若ABC中，sin A:sin B:sin C=2:3:4，那么cos C=（）A. B. C. D.4．已知-9,,,-1四个实数成等差数列，-9,,,,-1五个实数成等比数列，则（） A. 8 B. -8 C.±8 D.5．在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）A.5B. 6C. 7D.86．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A. b=10, A=450, C=600B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600D. a=14, b=16, A=4507．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形8．等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为S n和T n，且，则（）A. B. C. D.9．在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差．．数列，．．数列，每一纵列成等比则的值为（）1 2110．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知为等差数列，，，则____________12.在等差数列{a n}中，a1＞0，5a5=9a9，则当数列{a n}的前n项和S n取最大值时n=13．如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走10米到位置，测得，则塔的高是 .14．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，=，那么b =15. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，按规律，第600个数对为三、解答题：（本大题分6小题共75分）16.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．2016/9/29 高二数学（全）1/2/3组32 双（考）17．（本小题满分12分）已知等差数列{a n}满足：a6=13，a2+a4=14，{a n}的前n项和为S n．（Ⅰ）求a n及S n．（Ⅱ）令b n=，（n∈N*），求数列{b n}的前项和T n．．18. （本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。

2021年高二上学期第一学月检测（10月月考）数学试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.有下列四个命题：①“若 , 则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 ,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①② B．②③ C．①③ D．③④2.与命题“若则”的等价的命题是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在 B．存在C．存在 D．对任意的4.对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（）A．p且q为假B．p或q为假C．非p为真D．非p为假5.已知条件甲：；乙：，那么条件甲是条件乙的（）A．充分且必要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D.不充分也不必要条件6.下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）A B C D7.右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（）A.三棱柱B.圆柱C.正方体D.三棱锥8.下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1 B．2 C．3 D．49.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A B C D10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积及体积为（）56俯视图主视图侧视图A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确11.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）A.8:27B. 2:3C.4:9D. 2:912.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A．25π B．50πC．125π D．都不对二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.A、B、C是三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的 .14.已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．15.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________.图（1）图（2）16.某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为 .17. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_________.三、解答题：（本大题共4小题。

江西省名校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学〔文〕试卷一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．直线3x －y +1=0的倾斜角为〔 〕A ．150ºB ．120ºC ．60ºD ．30º 2．直线l 1：3x ＋4y －7＝0与直线l 2：6x ＋8y ＋1＝0间的距离为( ) A. 8 B. 4 C ．85D ． 32 3．椭圆的长轴长是短轴长的3倍，那么椭圆的离心率等于( ) A.13 B.23C.223 D.1034. 圆224x y +=与圆22(3)(4)9x y -+-=的公切线的条数为〔 〕 A ．4 B ．3 C ．2 D ．15. 假设直线1:260l ax y 与直线2:(1)60l xa y平行，那么实数a =〔 〕A ．23B ．2C ．D ．或26．假设PQ 是圆x 2＋y 2＝9的弦，PQ 的中点是(1,2)，那么直线PQ 的方程是( ) A ．x ＋2y －5＝0B ．x ＋2y －3＝0 C ．2x －y ＋4＝0 D ．2x －y ＝0 7.两圆交于点(1,3)A 和(,1)B m ，且这两圆的圆心都在直线02cx y -+=上， 那么m c +=〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．48．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，那么|PF 2|＝( )A. 3B. 32C. 4 D ．72 9.如下图，分别为椭圆2222x y 1a b+=的左、右焦点，点P 在椭圆上，的面积为3的正三角形，那么2b 的值为() A ．3 B ．23C ．33D ．4310.两点A (－2,0)，B (0,2),点C 是圆x 2＋y 2－2x ＝0上任意一点,那么△ABC 面积的最小值是( )A ．3－2B ．3＋2C ．3－22D.3－2211. 两圆2216x y +=与222(4)(3)(0)x y R R -++=>在交点处的切线互相垂直，那么R=〔 〕 A ．5B ．4C ．3D ．212. 设点M (x 0，1),假设在圆O ：x 2＋y 2＝1上存在点N ，使得∠OMN ＝45°，那么x 0的取值范围是〔 〕A ．[0,1]B ．[1,1]-C ．22[,]22-D ．2[0,]2二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.方程162222=++-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么m 的取值范围是．14.对任意实数k ,圆C: x 2+y 2-6x-8y +12=0与直线l :kx -y-4k +3=0的位置关系是．15. 圆上的点()2,1关于直线0x y +=的对称点仍在圆上，且圆与直线10x y -+=相交所得的弦长为2，那么圆的标准方程为．16. 点(-3,1)P 在动直线(1)(1)0m x n y -+-=上的投影为点M ，假设点33N （，），那么MN 的最小值为．三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 17.〔本小题共10分〕如下图，在平行四边形OABC 中，点C 〔1,3〕，A 〔3,0〕.(1)求直线AB 的方程；(2)过点C 作CD ⊥AB 于点D ,求直线CD 的方程． 18. 〔本小题共12分〕椭圆，离心率为，长轴长为4． (1)求椭圆方程；(2)假设直线l 过椭圆左焦点且倾斜角为，交椭圆与A ，B 两点，O 为坐标原点，求的面积．19. 〔本小题共12分〕以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线l 与圆A 相交于M ，N 两点． (1)求圆A 的方程． (2)当时，求直线l 方程．20. 〔本小题共12分〕圆过点，(1,-1)，：.(1)求圆的标准方程； (2)求圆与的公共弦长；21. 〔本小题共12分〕圆C 过点，它与x 轴的交点为，与y 轴的交点为且6.(1)求圆C 的标准方程；(2)假设A 〔-3,-9〕，直线l ：x+y+2=0，从点A 发出的一条光线经直线l 反射后与圆C 有交点，求反射光线所在的直线的斜率的取值范围.22. 〔本小题共12分〕在平面直角坐标系xOy 中，圆M 过坐标原点O 且圆心在曲线上.〔1〕假设圆与轴交于点A ，B 〔不同于原点O 〕，求证：的面积为定值；〔2〕假设圆M 的圆心在第一象限且在直线上，直线与圆M 交于点E 、F ，点P 为直线上的动点，直线PE ，PF 与圆M 的另一个交点分别为G ，H 〔点G 、H 与E 、F 不重合〕，求证：直线GH 过定点．数学〔文〕试卷参考答案和解析1-12. C D C B D A C D B A C B13. 8<m <22 14. 相交 15. ()()22115x y -++= 16. 252- 17.【答案】解：(1)，点，所以直线OC 的斜率=，因为AB ∥OC ,所以,所以AB 所在直线方程为y=3x-9即3x-y-9=0.(2) 中，AB ∥OC ，因为CD OC ,所以CD 所在直线的斜率=-,所以CD 所在直线方程为 y-3=-(x-1),即x+3y-10=0. 18.【答案】解：由题，解得椭圆方程为．由知椭圆左焦点，直线l 的斜率，直线l 的方程为．设、，联立椭圆和直线方程消去y 整理得，，．那么，点O 到直线l 的距离为，的面积．19.【答案】解：由题意知到直线的距离为圆A 半径r ，所以，所以圆A 的方程为．设的中点为Q ，那么由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知，设动直线l 方程为：或，显然符合题意．由到直线l 距离为1知得．所以或为所求直线l 方程． 20.【答案】解：圆：04222=--+y y x ；将两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程，即即,所以所求公共弦长为；21.【答案】〔1〕圆C ：5)1()2(22=-+-y x ；〔2〕因为()()13,9207,1A l x y A --++=关于：的对称点,∴反射光线所在直线过点，设反射光线所在直线方程为：710kx y k --+=；所以，所以反射光线所在的直线斜率取值范围为11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ . 22.【答案】解：1由题意可设圆M 的方程为，即．令，得；令，得．定值．2可得圆M 的方程为．设，，，又知，，所以，．因为，所以．因为G ，H 满足圆的方程，得，，并将它们代入上式中整理得设直线GH的方程为，代入，整理得．所以，．代入式，并整理得，即，解得或．当时，直线GH 的方程为，过定点；当时，直线GH 的方程为，过定点检验定点和E ，F 共线，不合题意，舍去．故GH 过定点．。

江西省2021-2022学年度高二上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）是的（）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分又不必要2. （2分）已知ABCD是平行四边形，则下列等式中成立的是（）A . +=B . +=C . +=D . +=3. （2分） (2019高一下·湖州月考) 已知，，与的夹角为，则等于（）A . 12B . 3C .D . 64. （2分） (2020高二上·长治期中) 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共13分)5. （1分） (2020高一下·上海期末) 计算 ________.6. （1分）(2019·金山模拟) 计算： ________7. （1分） (2020高三上·张家口月考) 已知向量与的夹角为60°．且，若，且，则实数的值是________．8. （1分） (2017高一下·湖北期中) 在正项等差数列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的两个根，若数列{log2an}的前5项和为S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，则n=________．9. （1分）已知向量与向量平行，其中 =（2，8）， =（﹣4，t），则t=________．10. （2分）(2021·玉溪模拟) 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．此表由若干个数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和．若每行的第一个数构成有穷数列，并且得到递推关系为．则 ________．11. （1分） (2020高三上·黄浦期中) 计算＝________．12. （1分） (2019高二上·上海月考) 计算： ________.13. （1分）(2017·渝中模拟) 已知正项等比数列{an}的公比q＞1，且满足a2=6，a1a3+2a2a4+a3a5=900，设数列{an}的前n项和为Sn ，若不等式λan≤1+Sn对一切n∈N*恒成立，则实数λ的最大值为________．14. （1分） (2020高二上·河北月考) 等比数列中，，那么数列的前项和________15. （1分） (2019高三上·射洪月考) 的内角，，所对的边分别为，， .已知，且，有下列结论：① ；② ；③ ，时，的面积为；④当时，为钝角三角形.其中正确的是________．（填写所有正确结论的编号）16. （1分） (2020高二上·舟山期末) 已知空间向量，则 ________；向量与的夹角为________.三、解答题 (共5题；共50分)17. （15分）如图，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），设向量是与向量垂直的单位向量．（1）求单位向量的坐标；（2）求向量在向量上的投影；（3）求△ABC的面积S△ABC ．18. （10分） (2020高二下·诸暨期中) 已知Sn是正项数列{an}的前n项和，满足a1＝2，anan+1＝6Sn﹣2，n∈N* ．（1）求证：{an}是等差数列；（2）记bn＝2n ，求数列{|an﹣bn|}的前n项和Tn ．19. （5分） (2018高二上·六安月考) 设数列{ }的前n项和为，且，(nN+).（1）求数列{ }的通项公式；（2）若，求数列{ }的前n项和 .20. （5分） (2020高二下·衢州期末) 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（－4，3）．（1）求cosα的值；（2）若角β满足sin（α－β）＝，求sinβ的值．21. （15分） (2019高二上·株洲月考) 设数列的前项和为，数列的前项和为，满足.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共12题；共13分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

2021-2022年高二数学上学期第一次9月月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(C U A)∪B为( ) A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}2.已知点A（2，-3）B（-1,0），则过点A且与直线AB垂直的直线方程为( )A.x-y-5=0B. x-y+1=0C. x+y+1=0D. x+y-5=03.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为125，则第1组中用抽签的方法确定的号码是( ) A．5 B．6 C．7 D．84.设x,y满足约束条件：,则的最大值为( )A.0B.1C.2D.35.物价部门对某市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x 99.51010.511销售量y 111086 5A．6.在等比数列中，已知则A.12B.18C.24D.367. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A．1007 B．2015 C．xx D．30248.已知函数,则f(的值为( )A. B. C.-1 D.19.点P 为不等式组：所表示的平面区域上的动点，则直线OP 的斜率的最大值与最小值的比值为( ) A.-2 B. C.-3 D.10.函数的最大值为( )A. B. C.1 D. 11.在中，,BC 边上的高等于,则( ) A. B. C. D.12.若直线m 被两条平行线与所截得的线段的长为，则直线m 的倾斜角可能是( ) A.15oB.30oC.45oD.60o二、填空题（每小题5分，共20分）13．若曲线x 2＋y 2＋2x －6y ＋1＝0上相异两点P 、Q 关于直线kx ＋2y －4＝0对称，则k 的值为14.已知函数f(x)是R 的奇函数，且，当时，则 15.若对于任意的,不等式恒成立，则实数a 的取值范围是16．已知|OA →|＝1，|OB →|＝3，OA →·OB →＝0，点C 在∠AOB 内，且∠AOC ＝30°，设OC →＝mOA →＋nOB →(m 、n ∈R)，则m n 等于________．三、解答题（共70分）17.(满分10分)钝角ΔABC 中，角A ，B ，C ，所对的边分别为a,b,c,,（1）求角C 的大小；（2）若ΔABC 的BC 边上中线AD 的长为，求ΔABC 的周长。

2021年高二上学期第一次月考数学（理）考试题含答案迭择题(共8小题，每小题5分，共40分,在四个备选项中，只有一项符合题目要求) 1、若集合，，则（）A． B． C． D．2.已知角的终边过点，则的值是（）A． B． C． D．3.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A． B． C． D．4．在中，，则角等于（）A． B． C．或 D．或5.某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（）6．已知数列为等比数列，若是方程的两个根，则的值是（）A． B． C． D．7.直线与圆交于、两点，则(为原点)的面积为（）A. B. C. D.8.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为(单位：吨)，根据如图所示的程序框图，若，且分别为1，2，则输出的结果为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.在中，若，，，则 .10.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人。

后勤服务人员24人，要从中抽取一个容重为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为________.11.设，若与的夹角为钝角.则m 的取值范围为________.12.等比数列共有2n 项.其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=_______.13.在中，若，，，则 .14.已知数列是等差数列，且，，令，则数列的前项和 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算过程.）15．（本小题满分12分）（1）在等差数列中，，，若前项和，求的值；（2）在等比数列中，，，求它的前项和.16.（本小题满分12分）已知函数()()x x x x f 2cos 23sin sin 3-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ππ. （1）求函数的最小正周期；（2）若，，求的值.17.（本小题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：频率/组距（1）请填充频率分布表的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，请你估计获得二等奖的人数；（3）用分层抽样的方法从80分以上（不包括80分）的学生中抽取了7人进行试卷分析，再从这7人中选取2人进行经验汇报，求选出的2人至少有1人在的概率.18.（本小题满分14分）已知圆：及直线：.当直线被圆截得的弦长为时，求（1）的值；（2）求过点并与圆相切的切线方程.19．（本小题满分14分）的三个内角、、所对边的长分别为、、，设向量，，若，（1）求角的大小；（2）求的最大值．20.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有. 90.5～100.5合计 50 0.0080.0200.032。

高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在中,,,,则A等于A. B. C. 或 D. 或2.已知为等差数列,且, 则公差( )A. B. C. D. 23.满足条件,,的的个数是A. 1B. 2C. 无数个D. 不存在4.已知等差数列的前10项和为165,,则A. 14B. 18C. 21D. 245.设、分别为等差数列与的前n项和,若等于A. B. C. D.6.已知数列的前n项和为,当时,．A. 11B. 20C. 33D. 357.在等差数列中,,则的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 58.按复利计算利率的储蓄,存入银行2万元,如果年息,5年后支取,本利和应为人民币( )万元．A. B. C. D.9.在中,若,则的形状为A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形10.在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,如果a,b,c成等差数列,B,ABC的面积为,那么b等于A. B. C. D.11.中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是A. 174斤B. 184斤C. 191斤D. 201斤12.已知数列是1为首项,2为公差的等差数列,是1为首项,2为公比的等比数列,设,,,则当时,n的最大值是( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在等差数列中,若,则 ______ ．14.在中,,,,则________．15.已知数列的前n项和为,若,则的值为______．16.已知的面积为,则的周长为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设等差数列满足．求数列的通项公式；求数列的前n项和的最大值．18.已知数列满足递推关系式,其中．求数列的通项公式求数列的前n项和．19.在中,内角的对边分别是,已知。