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![[精品]2-1 闭合导线的坐标计算](https://img.taocdn.com/s1/m/b10855ac70fe910ef12d2af90242a8956becaade.png)
[精品]2-1 闭合导线的坐标计算闭合导线是电气工程中非常重要的导线，在电气工程设计中也是非常重要的组成部分。
因为与电气设备有良好的连接，使设备具有一定的阻抗。
如开关柜、配电柜等，通过导线连接而成的线束。
导线本身的位置就是坐标中的一部分。
本文就简单讲讲闭合导线的坐标计算的问题。
首先看问题：在闭合导线的坐标中，是不是所有的导线都能够计算出来呢？一、确定坐标首先，我们要明确一个问题：在这个坐标中，导线本身的位置是不包含在内的。
也就是说，我们只能根据导线本身的轴线确定其坐标。
我们需要知道，导线的坐标是一个“点坐标”，而不是“圆坐标”，“线坐标”和“圆坐标”都是以导线自身的轴线为基础，但我们要知道“线坐标”这个点坐标就是位于导线自身圆心内中心点上（此点在直线段上）的连线状态下所测得一直线段轴线的直线向量关系，即，这根线在这条线上所测得一直线段轴线。
而圆坐标可以表示为：线坐标为 Y轴中心连线坐标为 Y轴坐标；圆坐标为圆心内连接线轴与线轴线重合关系表示为：线坐标为 Y轴坐标；圆坐标为中心连线坐标系中连线坐标与其轴线重合所计算出来的连线位置之差为半径。
根据以上定义我们知道闭合导线坐标中应该包含：导线自身、线束及周围导线；如果包含导线自身等就不能用坐标了。
由于此闭合导线是由连接线束之间形成一条封闭圈所以无法通过坐标计算得到；如要确定闭合导线所处位置就要知道闭弧内导线为 Y 轴中心连线坐标系中轴线同方向的连线关系；只有在保证线簇和线束周围导线有一定距离才能通过坐标计算得到闭合导线所处位置。
因此可通过下面几种方法进行参考计算。
1、根据导线自身的坐标及线路的交点判断线束的直线段所测得的轴线坐标，并将已知线束到中心点的距离乘以线束到线束之间的线径来求出闭合导线与轴线间的相对位移。
如：直线段为 L,线束为 L,那么线束的中心点为 L,线径为 L,那么线路也就是 L向量与线束是同轴的，而线路不相交。
这两个线路的交点就是(L- L)×(L- L+ L)^(a)。
计算比载公式1．自重比载导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算（2-1）式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2；m0一每公里导线的质量，kg/km；S—导线截面积，mm2。
2．冰重比载导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算：（2-2）式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2；b—覆冰厚度，mm；d—导线直径，mm；S—导线截面积，mm2。
图2-1覆冰的圆柱体设覆冰圆筒体积为：取覆冰密度，则冰重比载为：3．导线自重和冰重总比载导线自重和冰重总比载等于二者之和，即g3＝g1+g2（2-3）式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。
4．无冰时风压比载无冰时作用在导线上每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载，可按下式计算：（2-3）式中：g4—无冰时风压比载，N/m.mm2；C—风载体系数，当导线直径d< 17mm时，C=1.2；当导线直径d≥17mm时，C=1.1；v—设计风速，m/s；d—导线直径，mm；S—导线截面积，mm2；a—风速不均匀系数，采用表2－1所列数值。
作用在导线上的风压（风荷载）是由空气运动所引起的，表现为气流的动能所决定，这个动能的大小除与风速大小有关外还与空气的容重和重力加速度有关。
由物理学中证明，每立方米的空气动能（又称速度头）表示关系为：，其中q —速度头（N／m2）,v—风速（m/s），m—空气质量（kg/m3），当考虑一般情况下，假定在标准大气压、平均气温、干燥空气等环境条件下，则每立方米的空气动能为实际上速度头还只是个理论风压，而作用在导线或避雷线上的横方向的风压力要用下式计算:式中：P h—迎风面承受的横向风荷载（N）。
式中引出几个系数是考虑线路受到风压的实际可能情况，如已说明的风速不均匀系数α和风载体型系数C等。
另外，K表示风压高度变化系数，若考虑杆塔平均高度为15m时则取1；θ表示风向与线路方向的夹角，若假定风向与导线轴向垂直时，则θ＝90°；F表示受风的平面面积（m2），设导线直径为d(mm)，导线长度为L（m），则F=dL×10-3。
第一章例1-1 有一长度为100km 的110KV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解： 线路单位长度电阻为：)/(17.01855.311km Sr Ω===ρ由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm ，三相导线的几何均距为：)(5040)40002(4000400033mm D D D D ca bc ab m =⨯⨯⨯==线路单位长度电抗为：)/(409.00157.0195.05040lg 1445.00157.0lg1445.01km r D x m Ω=+⨯=+= 线路单位长度电纳为：)/(1078.210195.05040lg 58.710lg 58.76661km S r D b m ---⨯=⨯⨯=⨯=不计电导参数，全线路的集中参数为：())(9.4017100)409.017.0(11Ω+=⨯+=+=j j l jx r Z)(102781001078.2661S j j l jb Y --⨯=⨯⨯==该线路等值电路的修正吸收应取为：1=Z K 、1=Y K ，则等值电路如图1-9所示。
图1-9 线路等值电路例1-2 有一台SFL1-20000/110型降压变压器向10KV 网络供电。
铭牌上给出的实验数据为：kw P k 135=∆，5.10%=k u ，kw P 220=∆，8.0%0=I ，11/110=K ，试求归算到高压侧的变压器参数，并作等值电路。
图1-10 变压器等值电路解：归算到高压侧的变压器等值电路如图1-10所示。
参数为：)(08.420100011013510002222Ω=⨯⨯=∆=N N k T S U P R )(52.63201001105.10100%22Ω=⨯⨯==N N k T S U u X)(1082.1110100221006220S U P G N T -⨯=⨯=∆=)(102.13110100208.0100%6220S U S I B N N T -⨯=⨯⨯==例1-3 有一条长度为400km 的330KV 架空输电线路，导线水平排列，相间距离8m ，每相采用3002-⨯LGJQ 分裂导线，分裂间距为400mm ，试求线路参数及等值电路。
五、高压输电学习目标知识脉络1．知道为什么要用高压输电．(难点)2．会计算输电过程的损失．(重点、难点)3．掌握减少远距离输电能量损失的途径．(重点)4．知道电网在能源利用上的作用.减小电能输送损失的方法[先填空]1．输电损耗的原因：由于输电线路存在电阻，就会产生热效应有电能的损耗；损耗的电能会随着输送电能的增大和线路的增长而增大．2．减小输电损耗的方法：减小输送线路的电阻，其途径：(1)尽量采用导电性能好的材料，(2)使导线粗一些．3．减小输送的电流，在输送功率一定时，必须提高送电的电压．[再判断]1．输电线路存在电阻，就一定会有电能的损耗．(√)2．减小输电损耗的最好方法是提高输电电压．(√)3．在电能的输送过程中，U为输电电压，r为输电线电阻，则输电线中电流为I＝Ur.(×)[后思考]1．减小输电线路上的损耗有哪些途径？【提示】减小电阻和提高输电电压．2．高压输电是不是电压越高越好？【提示】不是．电压很高时，绝缘器材等技术问题会复杂且要求高．所以不是电压越高越好．1．输电线上的功率损失由于P＝IU，则有输送电流I＝PU.设输电线电阻为R线，输电线上的电流为I线，则功率损失P损＝I2线R线＝P2U2R线．2．输电线上电压损失输电线上电阻两端电压ΔU＝I线·R线，这样用户得到电压U′＝U－ΔU，即ΔU＝U－U′是导线中电压损失．3．减少功率损失和电压损失的方法(1)减小输电线上的电阻：即增大导线横截面积和用导电性能较好的材料，这种方法在实际生产中效果有限．(2)减小输电电流，在输出功率不变时，由P＝UI知可增大U来减小I.1．(多选)远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列说法正确的是()【导学号：46852066】A．输电线上的电压损失跟输电电压成正比B．输电线上的功率损失跟输电电压成正比C．输电线上的功率损失跟输电电压的平方成反比D．输电线上的功率损失跟输电线上的电压损失的平方成正比【解析】由I线＝P送U送可知ΔP＝P2送U2送·R线，选项C对；ΔU＝P送U送·R线，选项A错；ΔP＝ΔU2R线，选项D对．此题容易犯的错误是将输电电压与损失电压相混而错选B.【答案】CD2．输电导线的电阻为r，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为()A．U1∶U2B．U21∶U22C ．U 22∶U 21D ．U 2∶U 1【解析】 由P ＝UI 得输电线中的电流I ＝P U .输电线中损失的功率ΔP ＝I 2r＝(P U )2r ＝P 2r U 2，即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，ΔP 1∶ΔP 2＝U 22∶U 21.【答案】 C3．(多选)远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330 kV 高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是 ( )【导学号：46852067】A ．可节省输电线的材料B ．可根据需要调节交流电的频率C ．可减少输电线上的能量损失D ．可加快输电的速度【解析】 高压输电可使输电电流减小，可减少输电线上的能量损失，又不用较粗的输电线，选项A 、C 正确；高压输电不能改变电流的频率和输电速度．选项B 、D 错误．【答案】 AC1．输电电压是指在高压输电线始端的电压U ，损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU ＝IR 线．2．无论是从减小输电线路上的功率损失，还是从减小电压损失来看，都要求提高输电电压，以减小输电电流．电 网 供 电[先填空]1．电网将多个电厂发的电通过输电线、变电站连接起来，形成全国性或地区性输电网络．2．优点(1)在一次能源产地使用大容量的发电机组，降低运输一次能源的成本．(2)保证发电与供电系统的安全与可靠，协调不同地区电力供需的平衡．(3)根据火电、水电、核电的特点，合理地调度电力，使电力供应更加可靠，质量更高．[再判断]1．电网是将多个电厂发的电连接起来，形成输电网络．(√)2．采用电网送电可以降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益．(√) 3．电网可以协调不同地区电力供需平衡．(√)[后思考]1．输电过程为何有升压变压器还要有降压变压器？【提示】升压后输电是为了减小电能损耗，用户所用的是低压电，所以还要降压，故输电过程有升压变压器还要有降压变压器．2．高压输电中为何能减少输电损失？【提示】输送相同的功率P＝UI知U越大I越小，P＝I2R线越小．损1．输送电能的过程发电站→升压变压器→高压输电线→降压变压器→用电单位，如图3-5-1所示．图3-5-12．各量间的关系(1)功率关系：发电机输出功率P1，升压变压器的输出功率P2，降压变压器的输出功率P3，线路损失功率ΔP.理想变压器满足：P1＝P2＝P3＋ΔP.(2)电压关系：在输电电路中，输送电压U1，线路损失电压ΔU，降压变压器的输入电压U2，满足：U1＝ΔU＋U2.(3)功率、电压、电流、电阻之间的关系①输送功率P1、输送电流I、输送电压U1的关系：P1＝IU1.②损失功率ΔP、输送电流I、线路电阻R的关系：ΔP＝I2R.4．(多选)远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高到原来的n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失正确的是()【导学号：46852068】A．输电线上的功率损失是原来的1 nB．输电线上的功率损失是原来的1 n2C．输电线上的电压损失是原来的1 nD．输电线上的电压损失是原来的1 n2【解析】当输电电压升高为原来的n倍时，输电电流减小为原来的1n，输电线上损失的功率为P损＝I2R，所以输电线上的功率损失降低到原来的1n2；因输电线上的电压损失U损＝IR，所以电压损失是原来的1n，故选项B、C正确．【答案】BC5．某电站发电机组的总输出功率为440 kW，现用2 200 V的电压，用铝导线将其送到离电站10 km远的工厂，要求电能输送过程中的损耗为输出功率的10%，求铝导线的总电阻应为多大？【导学号：46852069】【解析】由P＝UI可求出输送电能的电流，I＝PU＝440 0002 200A＝200 A由P损＝I2R可求出铝导线的总电阻，R＝P损I2＝ηPI2＝0.1×440 000(200)2Ω＝1.1 Ω.【答案】 1.1 Ω1．解决高压输电题目要画出输电图．2．高压输电并不是电压越高越好．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。
