单摆实验数据处理

大学单摆物理实验报告大学单摆物理实验报告引言：单摆是物理学中常见的实验装置，它由一个质点和一根不可伸长、质量可忽略不计的细线组成。

单摆实验是研究摆动现象和振动规律的重要手段之一。

本文将对大学单摆物理实验进行详细描述和分析。

一、实验目的本实验的主要目的是通过观察和测量单摆的运动规律，探究摆长、质量和摆动幅度对单摆周期的影响，并验证单摆周期与摆长的关系。

二、实验器材和原理实验器材：单摆装置、计时器、测量尺、天平等。

实验原理：单摆在重力作用下，沿着垂直方向进行简谐运动。

根据牛顿第二定律和单摆的几何关系，可以推导出单摆周期与摆长的关系公式：T=2π√(l/g)，其中T为周期，l为摆长，g为重力加速度。

三、实验步骤1. 准备工作：将单摆装置固定在实验台上，调整摆线长度，使其在无外力作用下能够保持平衡。

2. 测量摆线长度：使用测量尺准确测量摆线的长度，并记录下来。

3. 测量质量：使用天平准确测量单摆质点的质量，并记录下来。

4. 进行实验测量：将单摆摆动，使用计时器记录下多组摆动的时间，并求取平均值。

5. 数据处理：根据实验数据，计算单摆周期，并进行数据分析。

四、实验数据和结果在实验中，我们选择了不同的摆长和摆动幅度进行测量，并记录下了相应的周期数据。

通过计算和分析，得到如下结果：1. 摆长对周期的影响：通过保持质量和摆动幅度不变，改变摆长，我们发现周期与摆长的平方根成正比。

这与理论公式T=2π√(l/g)相符合。

实验数据表明，摆长越大，周期越长，摆长越小，周期越短。

2. 质量对周期的影响：通过保持摆长和摆动幅度不变，改变质量，我们发现质量对周期没有明显的影响。

这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与质量无关。

3. 摆动幅度对周期的影响：通过保持摆长和质量不变，改变摆动幅度，我们发现摆动幅度对周期没有明显的影响。

这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与摆动幅度无关。

五、实验误差和改进在实验过程中，由于测量仪器的精度限制、人为操作误差等因素，可能会引入一定的误差。

大 学 学 实 验 报 告 院（系）名称 物理系 班 别 姓名 专业名称 物理教育 学号实验课程名称 普通物理实验1 实验项目名称 力学实验：单摆 指导老师签名实验成绩 一、 实验目的 （1） 学会用单摆测定当地的重力加速度。

（2） 研究单摆振动的周期和摆长的关系。

（3） 观察周期与摆角的关系。

二、 实验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线 上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小 球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°）， 然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆 动，这里的装置就是单摆 mg mg sin mg cos 0 设摆点0为极点，通过0且与地面垂直的直线为 极轴，逆时针方向为角位移 的正方向。

由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必 沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小f | mgsi n 设摆长为L ,根据牛顿第二定律，并注意到加速 度的切向方向分量 力学方程 d 2 2dt ，即得单摆的动 d 2 dt 2 结果得 由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期 g 4 2_T 或 利用上式测得重力加速度g ，可采取两种 方法：第一，选取某给定的摆长 L ,利用多次测 HigGOSQ 量对应的振动周期T ,算出平均值，然后求出g ;第二，选取若干个摆长li ，测出各 对应的周期Ti ，作出T ；li 图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速 度。

T T 1.707 0.002（S）I I 72.39 0.05 （cm）（单次测量）l 72 39g 4 2产 4 3.142980.78（。

%2）计算g的标准偏差：结果g g9.81 0.02（ m s2）2•根据不同摆长测得相应摆动周期数据又由图可知『丄图线为一条直线，可求得其。

竭诚为您提供优质文档/双击可除关于单摆的实验报告篇一：单摆(实验报告样板)（实验报告样板）华南师范大学物理与电信工程学院普通物理实验报告专业实验日期姓名张三教师评定实验题目单摆一、实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。

（2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。

（3）观察周期与摆角的关系。

二、实验原理当单摆摆动的角度小于5度时，可证明其振动周期T满足下式T?2?L（1）gg?4?2L2（2）T若测出周期T、单摆长度L，利用上式可计算出当地的重力加速度g。

2从上面公式知T2和L具有线性关系，即T2?4?L。

对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，g可由T2～L图线的斜率求出g值。

当摆动角度θ较大（θ>5°）时，单摆的振动周期T和摆动的角度θ之间存在下列关系222T?2?L?1??1?sin21??3?sin4?g???2?2?2??4?2??三、实验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。

四、实验内容1、用给定摆长测定重力加速度①选取适当的摆长，测出摆长；②测出连续摆动50次的总时间t；共测5次。

③求出重力加速度及其不确定度；④写出结果表示。

2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线①分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。

②作出T2-L图线，由图的斜率求出重力加速度g。

3、观测周期与摆角的关系定性观测:对一定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。

五、数据处理1、用给定单摆测定重力加速度摆长：??/2?915.6?5.43?921.03mm=0.92103m=96.60/50=1.932s重力加速度:?4?220.921034?==9.742m/s2221.932?d?t??d15i?d?2n(n?1)?2.78?10.85?10.862?10.84?10.862?(10.86?10.86)2?(10.87?10.86)2?(10.88?10.86)2（55?1）＝0.02mm取游标卡尺的仪器不确定度为σb＝0.02mm，则?d??d2??b2?0.022?0.022?0.03mm?l?t??l15i?l?2n(n?1)?2.78?915.6?915.62?915.4?915.62?(915.8?915.6)2?(915.5?915 .6)2?(915.7?915.6)2＝0.2mm（55?1）取米尺的仪器不确定度为σb＝0.5mm，则因线长的不确定度远大于直径的0.03mm，所以?l??l2??b2?0.22?0.52?0.6mm?L??l?0.6mm?50T?t?2.78???50T?50T?i152n(n?1)?96.50?96.60?2??96.43?96.60?2??96.56?96.60?2??9 6.71?96.60?2??96.80?96.60?255?1＝0.2s?T??50T/50?0.004s??eg2??2222?0.004??0.62?0.42%?915.61.932??=9.742×0.42%＝0.05m/s2重力加速度：g=??=(9.74±0.05)m/s2广州的重力加速度：g=9.788m/s2百分误差：e0?9.788?9.?100%＝4.7％34.00L(m)在曲线中取A、b两点，得：k?3.95?2.00?3.99（s2/m）(0.900?0.500)2g?4?2/k?4?2/3.99?9.89（m/s）9.7884．周期与摆角关系的定性研究小球半径r=0.00543mL=l+r＝0.9058m百分误差：e0?9.788?9.89?100%＝1.1％结论：由表中数据可知，周期随着角度的增加而略为变大。

用单摆测定重力加速度实验注意事项及误差分析（河北内邱中学 袁振卓 邮编：054200）1、实验原理单摆的偏角很小（小于010）时，其摆动可视为简谐运动，摆动周期为2L T gπ=，由此可得224g L T π=。

从公式可以看出，只要测出单摆的摆长L 和摆动周期T ，即可计算出当地的重力加速度。

2、注意事项⑴实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不伸长，摆球要体积010。

摆长等等。

只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计的程度。

⑵本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量上。

因此，要注意测准时间（周期）。

要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时的方法，⑵单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定。

⑶摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆，如图1所示。

若形成的圆锥摆的摆线与竖直方向的夹角为α，则摆动的周期为cos 2L T gαπ=，比相同摆长的单摆周期小，这时测得的重力加速度值比标准值大。

⑷计算单摆振动次数时，以摆通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计数。

这样可以减小实验误差。

⑸为使摆长测量准确，从而减小实验误差，在不使用游标卡尺测量摆球直径的情况下，可用刻度尺按图2量出1L 和2L ，再由121()2L L L +=计算出摆长。

3、误差分析⑴本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是不能多记振动次数。

为了减小偶然误差，应进行多次测量然后取平均值。

⑶本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位）。

时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可。

4、实验数据处理方法 ⑴求平均值法在本实验中要改变摆长， 并进行多次测量，以求重力 加速度g 的平均值，如右表。

⑵图象法①图象法之一：2T －L 图象由单摆周期公式可以推出：224g L T π=⋅，因此分别测出一系列摆长L 对应的周期T ，作L －2T 图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k ，即可求得g 值，如图3所示。

单摆测重力加速度数据处理一.用公式法处理实验数据。

根据单摆周期公式，可得，代入实验中测的摆长和周期数值，就可以求出重力加速度。

在实验中，要正确的实验操作测出单摆摆长和周期，求出的重力加速度值才与真实值相等，否则将出现偏差。

如把单摆摆线长当成了摆长，则求出的重力加速度比真实值偏小；如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成摆长，则求出的重力加速度比真实值偏大。

二.用图像法处理实验数据。

在用单摆测重力加速度实验中，由单摆周期公式计算，可得，根据“化曲为直”的思想，利用单摆实验中测得的多组数据，采用描点作图法作出图线，如图1所示。

图线的斜率，从而得到重力加速度为。

在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长当成了摆长，那么单摆的实际摆长为，由单摆周期公式，可得，用单摆实验中测得的多组数据作出图线，如图2所示。

图2图线不过坐标原点，其横截距绝对值等于摆球半径，图线的斜率仍为，从而得到重力加速度仍为。

在用单摆测重力加速度实验中，如果把单摆的摆线长和小球直径之和当成了摆长，那么单摆的实际摆长为，由单摆周期公式，可得，用单摆实验中测得的多组数据作出图线，如图3所示。

图3图线不过坐标原点，其横截距等于摆球半径。

图线的斜率仍为，从而得到重力加速度仍为。

可见，在用单摆测重力加速度实验中，不管单摆摆长测量偏大还是偏小，根据图像法处理数据，得到的重力加速度值都等于真实值。

综上所述，在用单摆测重力加速度实验中，采用图像法处理实验数据求重力加速度比采用公式法处理实验数据求重力加速度更好些。

因此，物理实验中学会图像法处理实验数据非常重要，这种方法是高考物理实验中必须掌握的方法。

训练园地：1.一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长l和周期T的对应值。

为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的数据处理方法：A.从测定的6组数据中任意选取1组，用公式求出g作为测量值B.分别求出6个l值的平均值和6个T值的平均值，用公式求出g作为测量值C.分别用6组l、T的对应值，用公式求出6个对应的g值，再求出这6个g的平均值作为测量值D.在坐标纸上作出图像，从图像中计算出图线的斜率k，根据求出g作为测量值.以上4种方法中，错误的是___，其余正确方法中偶然误差最小的是____.答案：BD2.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，只测量了悬点与小球上端结点之间的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小球的半径和当地的重力加速度g.(1)如果实验中所得到的关系图线如图所示，那么真正的图线应该是a、b、c中的____.(2)由图像可知，小球的半径r＝____cm；当地的重力加速度g=______.(取)答案(1)a(2)1.29.863.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l，通过改变摆线的长度，测得5组l和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。

单摆实验数据处理
摆实验数据处理是将实验数据进行合理的归类和分析，以求得更有价值的结果，以供科学家研究使用，这也是研究摆实验发展的基础。

首先，我们要收集实验数据。

这可以通过以下几种方法实现：用启动上下文技术收集实验中的图像学信息，用文献摆实验获取变化值，用摆实验仪器来采集期望值；在这个过程中，要注意统计标准和精确度，可以通过均值、标准偏差、微小偶变数量等指标来衡量数据的可靠性。

之后，可以将所获得的实验数据进行数据处理，根据实验结果的特点、用途和处理时间，按照实验需要的形式将数据分类，以平滑数据的变化趋势；特别是当实验空间和时间尺度较为复杂时，要求数据处理能力更强。

接着就是将数据分析成报告，通过构建数据交互式仪表板，把原始实验数据分析成更直观、更容易理解的形式，不但能有效表达出实验数据变化趋势，还能分析和总结出实验过程中发生的现象；此外，也可以选取实验结果中规律性数据建立模型，进行理论证明和推断，有助于更深入地研究实验过程。

最后，要对实验数据进行综合总结，提供总结报告；除了供实验者检验实验现象外，也可以帮助实验者监督实验机制，深入挖掘实验现象，得出更有说服力的实验数据结论。

总之，摆实验数据处理是一个比较复杂的过程，需要综合运用实验数据收集、数据分析处理、报告制作等一系列技术，以得到更有价值的研究成果。

肇 庆 学 院电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告级 班 组 实验合作者 实验日期姓名: 学号 老师评定 实验题目： 单 摆 的 设 计 与 研 究 (设计性实验)【实验简介】单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。

本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

【设计任务与要求】1、用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求%2〈∆gg。

2、 对重力加速度g 的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。

3、自拟实验步骤研究单摆周期与质量、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。

【设计的原理思想】一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。

当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。

如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。

当单摆的摆角很小（一般θ<5°）时，可以证明单摆的周期T 满足下面公式gL T π2= （1） 224TL g π= （2） 式中L 为单摆长度。

单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g 为重力加速度。

如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。

从上面公式知T 2和L 具有线性关系，即L gT 224π=。

对不同的单摆长度L 测量得出相对应的周期，可由T 2～L 图线的斜率求出g 值。

【测量方案的制定和仪器的选择】本实验测量结果的相对误差要求≤2℅，由误差理论可知，g 的相对误差为22)2()(ttL L g g ∆+∆=∆从式子可以看出，在ΔL 、Δt 大体一定的情况下，增大L 和t 对测量g 有利。

单摆实验报告2篇第一篇：单摆实验报告摘要本文主要介绍了单摆实验的实验原理、实验步骤、实验结果和分析以及实验中遇到的问题及解决方案。

通过本次实验，我们深入理解了单摆的运动规律和振动特性，掌握了单摆实验的基本方法和实验技巧，提高了实验操作能力和数据处理能力。

关键词：单摆实验；运动规律；振动特性；实验方法；数据处理第一部分实验原理1.1 单摆的定义单摆是指将一定质量的小球（摆锤）悬挂在细绳上，使其做简谐振动的装置。

质量较小的小球也可以用大理石或铅球代替。

单摆悬挂的位置通常称为摆点，与摆点相对应的是平衡位置。

在单摆实验中，摆锤放置在平衡位置时，摆线垂直于地面，摆锤悬挂处的重力方向与摆线方向重合。

1.2 单摆的运动规律单摆的运动规律有如下两个特点：（1）单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。

（2）单摆的振幅与周期无关，振幅越大，摆锤通过平衡位置的时间越长，但周期不变。

1.3 单摆实验的意义单摆实验是物理学中非常重要的实验之一，它在物理学研究中有着广泛的应用。

通过对单摆的实验研究，可以深入了解振动的规律与特性，掌握振动运动学和动力学原理。

此外，单摆实验在大型科研设备的控制系统中也应用广泛。

第二部分实验步骤2.1 实验器材和仪器电子计时器、细线、铅球（或磨坊球）、墙架以及基本量测器具等。

2.2 实验步骤（1）找到一条细线，根据需要剪成不同的长度，并将一端系在摆架上；（2）将细线的另一端系上铅球，然后通过沿着摆的轨迹方向提升摆锤，使其运动轨迹与摆线方向重合；（3）调整摆锤的位置，让它在平衡位置附近振动，记录下摆锤振动的时间t1，并调整摆锤的振幅（摆锤的摆动距离），重新记录下振动的时间t2；（4）连续记录10组数据，并计算出每组数据的周期T，摆长L以及周期平均值T平均；（5）根据计算出的周期平均值和摆长，计算出重力加速度g的实验值。

2.3 数据处理（1）计算每组数据的周期T周期T= t2 - t1（2）计算每组数据的摆长L摆长L = 细线长度 - 铅球至摆锤底部的距离（3）计算周期平均值T平均T平均= ΣT / n（4）计算实验值gg = 4 × π² × L / T平均²第三部分实验结果和分析3.1 实验结果我们通过测量和记录10组数据，并计算出每组数据的周期T，摆长L以及周期平均值T平均。

2020年春季大学物理实验专业班级：船海1906班 学号： U201912350姓名： 刘羽童 日期： 7月16日一、 实验名称单摆测量重力加速度二、实验目的1.设计和搭建单摆装置，测量当地重力加速度g2.学会不确定度的评估三、实验仪器材料支架（墙上的钉子）、细线（毛线）、重物（13枚一元硬币）、卷尺、计时器（手机）、胶带四、实验方案（装置）设计：用一根绝对无弹性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个可当作质点的小物体，且在悬点固定的情况下，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。

单摆在摆角小于5°的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。

在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。

当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，这种装置近似认为是单摆。

单摆带动满足下列公式:224TLg π=式中L 为单摆长度(单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离); g 为重力加速度。

如果测量得出周期T 、单摆长度L,利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。

五、实验过程（一）摆长L 的测量:用米尺测量悬点到小球中心点的距离，即摆长，重复6次。

（二）把摆线偏移中心不超过5°，释放单摆，开始计时。

（三）周期T 的测量用手机的秒表测量周期和手机磁感应强度传感器测周期，重复测量6次六、数据分析处理（一）数据记录实验次数 1 2 3 4 5 6 平均 摆长 L/cm 95.91 95.53 95.90 95.74 95.91 95.81 95.81 周期 T/s 1.966 1.999 1.981 1.943 1.937 1.967 1.964 周期 10T/s19.6619.9919．8119.4319.3719.6719.64（二）数据处理mm L 5.0=∆;s T 01.0=∆ ; ()cm nL L i 95.81==∑; ()cm nT T i 1.964==∑;5.095.81±=∆±=L L L ; 01.01.964±=∆±=T T T ;0997.0222≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⋅=∆T T L L g g ;7846.9422≈=TLg π; 0997.07846.9±=∆±=g g g ;七、实验结果经查本地的重力加速度为9.79132/s m ，而我们的结果为9.78492/s m ，重力加速度g 的绝对误差为-0.0136。