河北省保定市第十九中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

2019-2020学年河北省保定市七年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共16小题，满分42分）1．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（15±0.3）kg．（15±0.4）kg、（15±0.5）kg的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（）A．1.0kg B．0.9k C．0.8kg D．0.7kg2．（3分）如果|x|＝|﹣5|，那么x等于（）A．5B．﹣5C．+5或﹣5D．以上都不对3．（3分）将2098.7亿元用科学记数法表示是（）亿元A．2.0987×103B．2.0987×1010C．2.0987×1011D．2.0987×10124．（3分）单项式的系数、次数分别是（）A．﹣1，3B ．，3C ．，3D ．，25．（3分）多项式2a2+ab2﹣4的次数是（）A．2B．5C．3D．﹣46．（3分）下列等式一定成立的是（）A．3m+3m＝6m2B．7m2 ﹣6m2＝1C．﹣（m﹣2）＝﹣m+2D．3（m﹣1）＝3m﹣17．（3分）某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）A．（1+15%）a万元B．15%a万元C．（1+a）•15%万元D．2（1+15%）a万元8．（3分）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy29．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x＝y，那么x﹣1＝y﹣1B．如果x2＝3x，那么x＝3C．如果x＝y，那么x+2＝y+2D．如果x＝3，那么xy＝3y10．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD ＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD ＝（）第1 页共19 页。

2019-2020学年保定市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.02573．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab4．（3分）如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′5．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．6．（3分）如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．37．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．（3分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°9．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=310．（3分）一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b211．（3分）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣12．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：．14．（3分）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．15．（3分）据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为元．16．（3分）一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角为．17．（3分）如果方程2x+1=3的解也是关于x的方程2﹣=0的解，那么k的值为．18．（3分）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）20．（8分）先化简再求值（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2a2）]，其中a=，b=1．21．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．22．（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？23．（8分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．24．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N 从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M、N所对应的数分别是多少？25．（10分）已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD，（1）依题意画出图形；（2）求∠BOD的度数．26．（10分）延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？2019-2020学年保定市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2019秋•定州市期末）在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选A．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．2．（3分）（2019秋•定州市期末）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0257【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．3．（3分）（2019秋•曹县期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．（3分）（2019秋•定州市期末）如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A．49°07′B．54°53′C．55°53′D．53°7′【分析】根据∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD，代入计算即可．【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，∴∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD=180°﹣52°48′﹣72°19°=54°53′；故选B．【点评】此题考查了角的计算，掌握平角的定义是本题的关键，是一道基础题．5．（3分）（2016•淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．6．（3分）（2019秋•定州市期末）如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】根据题意得2x+x﹣3=0，然后解出x的值即可．【解答】解：∵2x与x﹣3的值互为相反数，∴2x+x﹣3=0，∴x=1．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为0．7．（3分）（2019秋•临城县期末）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．8．（3分）（2019秋•海拉尔区期末）如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．依此判断即可．【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故错误；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故正确．故选B．【点评】此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．9．（3分）（2019秋•定州市期末）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．10．（3分）（2019秋•定州市期末）一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b2【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）（2019秋•定州市期末）已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（3分）（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2019秋•定州市期末）比较大小：＜．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．14．（3分）（2019秋•定州市期末）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是圆柱．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键是根据圆柱的展开图为两个圆，一个长方形解答．15．（3分）（2019秋•定州市期末）据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为 5.475×1010元．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解答】解：将54 750 000 000用科学记数法表示为：5.475×1010．故答案为：5.475×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．（3分）（2019秋•定州市期末）一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角为40°．【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x，它的补角为180°﹣x，由题意得，90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=40°，所以，这个角为40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．17．（3分）（2019秋•定州市期末）如果方程2x+1=3的解也是关于x的方程2﹣=0的解，那么k的值为7．【分析】解出一元一次方程的解后将其代入分式方程中即可求出k的值．【解答】解：∵2x+1=3，∴x=1，将x=1代入2﹣=0，∴2﹣=0，解得：k=7故答案为：7；【点评】本题考查一元一次方程的解，涉及方程的解的概念．18．（3分）（2019秋•相城区期末）如图，对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数92的分裂数中最大的数是17．【分析】仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数的个数即为几，则92分出的奇数的个数为9个，找出9个连续的奇数即可得到最大的数的值．【解答】解：根据题意得，92分裂成的8个连续奇数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，所以最大的数是17，故答案为：17．【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是发现前面是几的平方分裂的奇数的个数即为几个．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（2019秋•定州市期末）计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣264+25=﹣239；（2）原式=﹣8﹣3×18﹣9÷2=﹣8﹣54﹣4.5=﹣66.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2019秋•定州市期末）先化简再求值（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2a2）]，其中a=，b=1．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，把已知数据代入化简后的整式，计算即可；（2）先去括号，再合并同类项，得到最简整式，把已知数据代入化简后的整式，计算即可．【解答】解：（1）﹣9y+6x2=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=4x2﹣6y当x=2，y=﹣1时，原式=4×22﹣6×（﹣1）=22；（2）2a2b﹣[2a2+2（a2b+2ab2）]=2a2b﹣（2a2+2a2b+4ab2）=2a2b﹣2a2﹣2a2b﹣4ab2=﹣2a2﹣4ab2当a=，b=1时，原式=﹣2×（）2﹣4××1=﹣．【点评】本题考查的是整式的加减，掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键．21．（8分）（2019秋•定州市期末）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（6分）（2019秋•定州市期末）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？【分析】30分=小时，可设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得×+（+）x=1，解这个方程，得x=，小时=2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．23．（8分）（2019秋•定州市期末）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【分析】（1）将B的代数式代入A﹣2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．24．（8分）（2019秋•定州市期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M、N所对应的数分别是多少？【分析】首先设经过x秒点M与点N相距50个单位，根据题意可得等量关系：点M的运动路程+N的运动路程=14=50，根据等量关系列出方程，再解，然后可得x的值，进而可得点M、N所对应的数．【解答】解：设经过x秒点M与点N相距50个单位．依题意可列方程为：2x+6x﹣14=50，解方程，得x=8．2x=16，16﹣6=10，即点M所对应的数是﹣10．6x=48，48﹣8=40，即点N所对应的数是40．答：经过8秒点M与点N相距50个单位，这时点M、N所对应的数分别是﹣10，40．【点评】此题主要考查了数轴，以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．（10分）（2019秋•定州市期末）已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD，（1）依题意画出图形；（2）求∠BOD的度数．【分析】（1）根据题意画出符合的两种情况；（2）根据角平分线定义求出∠AOD，即可求出答案．【解答】解：（1）分两种情况讨论：当∠AOC在∠AOB的外部时，如图1：；当∠AOC在∠AOB的内部时，如图2：；（2）如图1，∵射线OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=80°；如图2，∵射线OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOC+∠COD=40°．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，能画出符合的两个图形是解此题的关键．26．（10分）（2019秋•定州市期末）延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？【分析】（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人，根据两个班共付费1240元建立方程求出其解就可以；（2）先求出购团体票的费用，再用1240元﹣团体票的费用就是节约的钱；（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．【解答】解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人，由题意可得：13x+11（104﹣x）=1240，解得x=48，则104﹣x=56．答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304（元）；（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：48×13=624元，购51张票的费用为：51×11=561元．∵624＞561，∴购买51张票划算些．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．。

冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算有错误的是（）A . 5﹣（﹣2）=7B . ﹣9×（﹣3）=27C . ﹣5+（+3）=8D . ﹣4×（﹣5）=202. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a﹣a＝3B . （a2）3＝a6C . 3a+2a＝2a2D . a2﹣a2＝a43. （2分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．根据以上信息，如下结论错误的是（）A . 被抽取的天数为50天B . 空气轻微污染的所占比例为10%C . 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°D . 估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天4. （2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A .B .C .D .5. （2分）据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨6. （2分）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．A . 6B . 5C . 8D . 77. （2分）（2017•桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式的变形中，正确运用等式性质的是（）A . 由得x=2B . 由 =3得x=1C . 由﹣2a=﹣3得a=D . 由x﹣1=4得x=59. （2分）下列语句正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形内部B . 三角形不一定具有稳定性C . 三角形的三条中线交于一点D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部10. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 有一个角为的等腰三角形是等边三角形B . 等角的余角相等C . 钝角三角形一定有一个角大于D . 同位角相等二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）方程2=x﹣3x的解是x=________．12. （2分）整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。

河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在152-，4-，()7--，0，2--中，负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．2r π的系数是1C ．25a b ab a +-是三次三项式 D ．212xy 的次数是2 3.已知(3)(4)a =-⨯-，2(4)b =-，3(3)c =-，那么,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b a c >> 4.下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（ ）① ② ③ ④ A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5.下列计算正确的是（ ）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．3(2)6--=-C ．11127232⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭D ．54331345÷⨯=÷=6.下列等式变形正确的是（ ）A ．若35x -=，则35x =- B ．若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C ．若5628x x -=+，则5286x x +=+ D ．若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7.已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（ ） A ．10a b + B ．10b a + C ．11b a + D ．1011a b +8.如果a 是有理数，那么下列说法正确的是（ ）A ．a +和()a --互为相反数B ．a -和a +一定不相等C ．a -一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等9.绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）A ．28-B ．28C ．14-D ．1410.河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ）A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯11.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式a b c a ---的结果为（ ）A ．2a b c --+B ．b c --C ．2a b c ---D ．b c -12.嘉淇在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是1212y y +=-，嘉淇想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，然后嘉淇很快补好了这个常数，这个常数应是（ ） A ．32-B ．32C ．52D ．2 13.如图，O 是线段AC 的中点，B 是AC 上任意一点，,M N 分别是,AB BC 中点，下列四个等式：①1()2MN AB BC =+；②1()2A C M C B B =-；③1()2ON AC BC =-；④MN OC =，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414.如图，根据流程图中的程序，当输出y 的值为1时，输入x 的值为（ ）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-15.下图左图是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图右图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．1416.对于题目“如图，点O 为数轴的原点，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且()24100a b ++-=，点P 为数轴上的动点，且点P 对应的数为x .当217PA PB +=时，求x 的值.”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“13-或11”，则（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．淇淇的结果正确C ．两人的结果合在一起才正确D ．以上均不正确卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.若32m a b -和213n a b-是同类项，则mn = ．18.已知一个角的度数为α.（1）若3242α=︒'，则这个角的余角的度数为 ；（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为 ．19.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点,A C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边AD 上.（1）它们第2次相遇在边 上； （2）它们第2019次相遇在边 上．三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算下列各小题. （1）(7)5(36)4-⨯--÷；（2）202021116(3)32⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭. 21.按要求完成下列各小题.（1）先化简，再求值：()()222234x y xy x y xy x y +---，其中x 是最大的负整数，y 是2的倒数；（2）已知关于x 的方程2134x a x ax ---=-与方程3(2)45x x -=-的解相同，求a 的值； （3）用一根长为4a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2cm ，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度.22.如图，已知线段2MN =，点Q 是线段MN 的中点，先按要求画图形，再解决问题.（1）延长线段NM 至点A ，使3AM MN =；延长线段MN 至点B ，使12BN BM =；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段BQ 的长度；（3）若点P 是线段AM 的中点，求线段PQ 的长度.23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.24.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推.（1）填写下表；n n 层所对应的点数；（2）写出第(1)（3）是否存在n，使得第n层有96个点？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由.AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20 25.如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C 米/秒的速度匀速沿公路,处行驶，并且两人同时出发.（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26.如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线MN上.图1 图2 图3（1）将图1中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转至如图2所示的位置，OC 在射线OM 上，此时OD 旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转α︒（0180α<<）. ①如图3，当OC 在AOB ∠的内部时，求AOD BOC ∠-∠的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t 秒，当三角尺COD 与三角尺AOB 的重叠部分以O 为顶点的角的度数为30°时，求t 的值.河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）二、（本大题有3个小题，共11分.17小题3分，18～19小题各有2个空，每空2分）17.16 18.（1）57°18′；（2）50° 19.（1）CD ；（2）BC三、解答题20.解：（1）原式=-26； （2）原式=9. 21.解：（1）原式=-5x 2y+5xy ；当x=-1，y=21时，原式=-5； （2）解方程3（x-2）=4x-5，得x=-1，将其代入3a -2x -4a-x =x-1，得a=19，即a 的值为19； （3）4（a+4）-4a=16，因此这根铁丝增加的长度为16cm. 22.解：（1）如图；（2）由Q 为MN 中点可得MQ=NQ=1. 由1BQ 的长度为3；（3）因为AM=3MN=6，所以PM=3，所以PQ=PM+MQ=3+1=4，即线段PQ 的长度为4. 23.解：（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为3x2-5x+2.24.解：（1）12；18；24；（2）第n（n＞1）层所对应的点数为6n-6；（3）存在；由6n-6=96，解得n=17.25.解:（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，即经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90.综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.26.解：（1）90；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，所以∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值为30°；②第一种情况，如图1，当∠BOD=30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t=60，得t=4；第二种情况，如图2，当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t=150，得t=10.综上，t的值为4或10.图1 图2。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。

一、河北省 2019-2020 学年七年级上期末考试数学试题及答案1. 以下说法正确的选项是（）是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D.没有最大的负数2.气温由 -1 ℃上涨 2℃后是（）℃℃℃℃3. 有理数 a,b 在数轴上的地点如图 1 所示，化简3a 2b 3 a b 的结果是（A.2a+2b4. 截止年 3 月尾，某市人口总数已达到4230000 人，用科学记数法表示为（× 107×106× 105×1045.以下各式中，归并同类项错误的选项是A.x x x x3B.3ab3ab 0C.5a 2a 7aD.4x2 y 5x2 y x2 y6. 若方程(21)25=0是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为a－x － ax +B. －1D.1 227. 在解方程x53x75 时，去分母的过程正确的选项是（）23A.3(x-5)+2(3x+7)=30B.3(x-5)+2(3x+7)=5C.x-5+3x+7=5D.x-5+3x+7=308. 以下各式中，与x3y 是同类项的是（）23y32y39.如图 2，∠ AOB是平角， OC是射线， OD均分∠ AOC， OE均分∠BOC，∠ BOE＝15°，则∠ AOD 的度数为（）DA.65°B.75°A O图 2））（）（）CEBC.85°D.90°10. 整理一批图书，由一个人做要40h 达成，现计划有一部分人先做4h，而后增添 2 人与他们一同做8h，达成这项工作，假定这些人的工作效率同样，详细应先安排多少人工作？假如设安排x 人先做4h，以下四个方程中正确的选项是（）A.4( x2)8x1 B.4x8(x2)1 40404040C. 4 x 8(x2)1D.4x8x14040404011. 以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．A. B. C. D.12. 将图 2 绕某点逆时针旋转90°后，获得的图形是（）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 为锐角，则用∠ 1 表示∠ 2 的余角的算式是。

2019－2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5 2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、23．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) 5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( )A ．AB ．BC ．DD ．E7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13AB D ．CD ＝12AB －DB8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－69．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．1210．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． 12．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ．13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．CEA B®ED C BAAC DB ACDB15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)218．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +19．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．C MBA A'NCEDBO21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)根据这段对话，你能算出蓝球和排球的单价各是多少吗？(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？23．(10分) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A、B对应的数分别为、；(2)当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP＋2OP－mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．A BOA BO备用图24．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)答案一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5{答案}D ．2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、2{答案}A ．3．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 {答案}D ．4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) {答案}B ．5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE {答案}A ．6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( ) B EDC 图1OED C AB图2CEA BA ．AB ．BC ．D D ．E{答案}D ．7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13ABD ．CD ＝12AB －DB {答案}C ．8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－6 {答案}B ．9．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．12{答案}C ．{解析}a 1＝2，a 2＝1－12＝12，a 3＝1－2＝－1，a 4＝1－(－1)＝2，结果是2、12、－1循环，2019是3的整数倍． 故选C ．10．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 {答案}B ．{解析}图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的线段有AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB 共6条， ∴AC ＋AD ＋AB ＋CD ＋CB ＋DB ＝3AB ＋CD ＝3AB ＋2，∵线段AB 的长度是一个正整数，∴这个数只能比3的整数倍大2． 故选B ．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． {答案}1×10912．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ． {答案}126°43′13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． {答案}2 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．{答案}65°®E D C BA AC DACDB C MBAA'N15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． {答案}－1{解析}由x －3y －1＝3得x －3y ＝4，∴1－12x ＋32y ＝1－32x y +＝1－2＝－1． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． {答案}4或12{解析}本题有两种情况：D 在线段AB 上或D 在AB 的延长线上如图：当D 在线段AB 上时，CD ＝16，AM ＝4；当D 在AB 的延长线上时，CD ＝48，AM ＝12． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)2 {答案}(1)原式＝8 (2) 原式＝－818．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +{答案}去分母：10(3x ＋2)－20＝5(2x －1)－4(2x ＋1) 去括号：30x ＋20－20＝10x －5－8x －4 移项：30x －10x ＋8x ＝－5－4 合并同类项：28x ＝－9 系数化为1：x ＝－92819．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13． {答案}原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×(12)2×13－6×12×(13)2＝23．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．{答案}(1)因为OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE 所以∠AOB ＝∠BOC ，∠COD ＝∠DOE又因为∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°ACD B M A C D BM A CEDB所以∠BOC＝40°，∠COD＝30°所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝70°(2)由题意得：∠AOD＋∠BOD＝180°因为OD平分∠COE，∠DOE＝35°所以∠COD＝35°设∠AOB＝x，则∠AOD＝2x＋35°，∠BOD＝x＋35°所以2x＋35°＋x＋35°＝180°所以x＝110 3°所以∠AOC＝2x＝220 3°21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．{答案}(1)(3，1 2 )(2)因为若(a，－52)是“共生有理数对”所以a－(－52)＝a×(－52)＋1解得：a＝－37．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？{答案}(1) 设一个篮球的价格为x元，则一个排球的价格为(x－30)元依题意：3x＋5(x－30)＝600－30解得：x＝90答：一个篮球为90元，一个排球为60元(2)若选方案①则有两种选择：班长买2套：5×(90＋60)×0．8×2＋5×90＋3×60＝1830元 或者一共买3套：5×(90＋60)×0．8×3＝1800元 若选方案②：15×90＋13×60＝2130元＞1999所以2130－200＝1930元因为1930＞1830＞1800，所以选择方案①并且买3套最划算 答：选择方案①并且买3套最划算，此时花费1800元 ．23．(10分) 如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB ＝15，且OA ：OB ＝2：1，点P 从点B 以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A 、B 对应的数分别为 、 ；(2)当点P 运动时，分别取BP 的中点E ，AO 的中点F ，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P 开始运动时，点A 、B 分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m ，使得3AP ＋2OP －mBP 为定值？若存在，请求出m 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．{答案} (1) －10、5(2)画图如下：解：因为点E 、F 分别为BP 、AO 的中点 所以OF ＝12AO ，BE ＝12BP 所以EF ＝OF ＋OB ＋BE ＝12AO ＋OB ＋12BP 所以AP OBEF +＝1122AO OB BP OB AO OB PB +++++＝21122AO OB BP AO OB BP ++++＝2．(或者：设运动时间为t ，则AP ＝15＋4t ，EF ＝5＋5＋12×4t ＝10＋2t ，则AP ＋OB ＝20＋4t ＝2EF ) (3)设运动时间为t 秒，则点P 对应的数：5＋4t ；点A 对应的数：－10＋2t ；点B 对应的数：5＋5t ； 所以AP ＝5＋4t －(－10＋2t )＝2t ＋15；OP ＝5＋4t ；BP ＝t 所以3AP ＋2OP ﹣mBP ＝3(2t ＋15)＋2(5＋4t )－mt ＝(14－m )t ＋55 所以当m ＝14时，为定值5524．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)ABOA BO备用图F PE A B O{答案}(1)解：∠COE＝140°所以∠COD＝180°－∠COE＝40°又因为OA平分∠COD所以∠AOC＝12∠COD＝20°因为∠AOB＝90°所以∠BOC＝90°－∠AOC＝70°(2)存在①当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即10°t＝20°，解得：t＝2②当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠DOC，即10°t－40°＝40°，解得：t＝8③当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360°－10°t＝40°，解得：t＝32综上所述：t＝2，t＝8 或32(3) 12或372{设运动时间为t，则有①当90＋10t＝2(40＋15t)时，t＝12②当270－10t＝2(320－15t)时，t＝37 2BOE DC图1E DCA B图2。

河北省2019-2020学年上学期期末原创卷（二）七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：冀教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在-12，0，-2，15，1这五个数中，最小的数为A ．0B ．-12C ．-2D ．152．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为 A ．55×106B ．5.5×106C ．0.55×108D ．5.5×1073．解方程11322xx x-=---去分母得 A ．()1132x x =--- B ．()1132x x =--- C ．()1132x x =--- D ．()1132x x -=---4．下列合并同类项正确的是 A ．3x +22x =53x B ．22a b -2a b =1 C ．-ab -ab =0D ．-22xy +22xy =05．下列运算中，“去括号”正确的是 A ．a +（b -c ）=a -b -c B ．a -（b +c ）=a -b -c C ．m -2（p -q ）=m -2p +q D ．x 2-（-x +y ）=x 2+x +y6．下列判断正确的是 A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．单项式32x y -的系数是–1 C ．25m n 不是整式D ．2235x y xy -+是二次三项式7．已知3a x a +=是关于x 的一元一次方程，则该方程的解为 A ．x =1B ．x =2C ．x =3D ．x =48．如果代数式2y 2-y +5的值为7，那么代数式4y 2-2y +1的值为 A ．5B ．4C ．3D ．29．如果单项式1b xy +-与2312a x y +是同类项，那么关于x 的方程0axb +=的解为 A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．2x =-10．某工厂原计划用a 天生产b 件产品，由于技术革新实际比原计划少用x 天完成，则实际每天要比原计划多生产件． A ．b b a a x -- B ．a a xb b -- C ．b b a x a-- D ．a x ab b-- 11．下列说法：①经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线；②两点之间，线段最短；③若点M 是AB 的中点，则MA =MB ；④同角的余角相等； 其中正确的说法有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD =4，AB =14，那么BC 长度为A ．4B ．5C ．6D ．6.513．一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为A ．140°B ．130°C ．50°D ．40° 14．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转85°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则∠α的度数是A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°15．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．0.7（1+0.6）x =x -36 B ．0.7（1+0.6）x =x +36 C ．0.7（1+0.6x ）=x -36D ．0.7（1+0.6x ）=x +3616．观察下列各算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是 A ．8B ． 6C ．4D ．2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．一个长方形的宽为 cm x ，长比宽的2倍多1cm ，这个长方形的周长为__________cm ． 18．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |–|a –c |+|b –c |的结果是__________．19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7则（1）用含x 的式子表示m =__________；（2）当y =-2时，n 的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）解方程：（1）3x +7=32-2x ；（2）2157123y y ---=． 21．（本小题满分9分）已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，求202020192()()2x y ab c+--+的值．22．（本小题满分9分）化简或求值：（1）若A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b3，求A –2B 的值．（2）先化简，再求值：5x 2y –3xy 2–7（x 2y –xy 2），其中x =2，y =–1．23．（本小题满分9分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，∠FOD =90°．（1）若∠AOF =50°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD ∶∠BOE =1∶4，求∠AOF 的度数．24．（本小题满分10分）已知C 为线段AB 上一点，关于x 的两个方程()112x m +=与()23x m m +=的解分别为线段AC BC ，的长，（1）当2m =时，求线段AB 的长； （2）若C 为线段AB 的三等分点，求m 的值．25．（本小题满分10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度；（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50米？26．（本小题满分11分）已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2(5)|15|0a b ++-=．（1）数轴上点A 表示的数是__________，点B 表示的数是__________．（2）若一动点P 从点A 出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B 运动；动点Q 从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B 运动，点P 、Q 同时出发，点Q 运动到B 点时两点同时停止．设点Q 运动时间为t 秒．①若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为，Q 点表示的数为__________．（用含t 的式子表示） ②当t 为何值时，点P 与点Q 之间的距离为2个单位长度．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】C【解析】∵-2<12-<0<15<1，∴最小的数是-2，故选C ．2．【答案】D【解析】5500万用科学记数法表示为5.5×107．故选D ． 3．【答案】C【解析】方程两边都乘（x –2），得1=x –1–3（x –2）．故选C ． 4．【答案】D【解析】A 、原式不能合并，故错误；B 、原式=2a b ，故错误； C 、原式=–2ab ，故错误；D 、原式=0，故正确，故选D ． 5．【答案】B【解析】A 、a +（b -c ）=a +b –c ，错误；B 、a -（b +c ）=a –b –c ，正确； C 、m -2（p -q ）=m –2p +2q ，错误；D 、x 2-（-x +y ）=x 2+x –y ，错误，故选B ． 6．【答案】B【解析】A ．23a b 与2ba 是同类项，故错误；B ．单项式32x y -的系数是–1，故正确；C ．25m n 是整式，故错误；D ．2235x y xy -+是三次三项式，故错误．故选B ．7．【答案】B【解析】∵x a+a =3是关于x 的一元一次方程，∴a =1，即方程为x +1=3， 解得：x =2．故选B ． 8．【答案】A【解析】∵2y 2-y +5的值为7，∴2y 2-y =2， 则4y 2-2y +1=2（2y 2-y ）+1=4+1=5． 故选A ． 9．【答案】C【解析】根据题意得：a +2=1，解得：a =–1，b +1=3，解得：b =2，把a =–1，b =2代入方程ax +b =0得：–x +2=0，解得：x =2，故选C ． 10．【答案】C【解析】根据题意知，原计划每天生产b a 件，而实际每天生产b a x-件， 则实际每天要比原计划多生产b ba x a--（件），故选C ． 11．【答案】B【解析】①过同一平面上不共线的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线，当这三点在同一条直线上时，只能作一条直线，故①错误；②两点之间，线段最短，是线段公理，故②正确； ③若点M 是AB 的中点，则MA =MB ，故③正确； ④同角的余角相等，故④正确．故选B ．12．【答案】C【解析】∵点D 是AC 的中点，如果CD =4，∴AC =2CD =8， ∵AB =14，∴BC =AB -AC =6，故选C ． 13．【答案】C【解析】设这个角为α，则它的余角为90°–α，补角为180°–α， 根据题意得，180°–α=3（90°–α）+10°， 180°–α=270°–3α+10°，解得α=50°．故选C ． 14．【答案】C【解析】由题意可知：∠DOB =85°，∵△DCO ≌△BAO ，∴∠D =∠B =40°，∴∠AOB =180°–40°–110°=30°，∴∠α=85°–30°=55°，故选C ． 15．【答案】B【解析】设这件夹克衫的成本价是x 元， 依题意，得：0.7（1+0.6）x =x +36．故选B ． 16．【答案】A【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…， ∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现， ∵20194=5043÷……，∴22019的末位数字是8，故选A ． 17．【答案】(62)x +【解析】一个长方形的长比宽的2倍多1 cm ，若宽为x cm ，则长为：（2x +1）cm ，周长为：2(21)2(31)(62)(cm)x x x x ++=+=+，故答案为：(62)x +．18．【答案】–2a【解析】∵b <0，a >0，||||b a >，∴a +b <0． ∵c <0，a >0，∴a –c >0． ∵b >c ，∴b –c >0．∴||||||a b a c b c +--+-=–（a +b ）–（a –c ）+（b –c ）=–a –b –a +c +b –c =–2a ．故答案为：–2a ． 19．【答案】3x ；1【解析】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m =x +2x =3x ．（2）由题知m =3x ，n =2x +3，y =m +n ，则y =3x +2x +3=5x +3，把y =–2代入，–2=5x +3，解得x =–1，则n =2×（–1）+3=1．故答案为：3x ；1．20．【解析】（1）3x +7=32-2x ，移项得：3x +2x =32-7， 合并得：5x =25， 解得：x =5．（4分）（2）2157123y y ---=． 去分母得：3（2y -1）-6=2（5y -7）， 去括号得：6y -3-6=10y -14， 移项：6y -10y =-14+6+3， 合并得：-4y =-5， 解得：y =54．（8分） 21．【解析】根据题意得：x +y =0，ab =1，c =2或-2，（4分）∵当c =2或–2时，2=4c ， 则原式=0+1+4=5．（9分）22．【解析】（1）∵A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b 3，∴A –2B =–2a 2+ab –b 3–2（a 2–2ab +b 3）=–2a 2+ab –b 3–2a 2+4ab –2b 3=–4a 2+5ab –3b 3．（4分） （2）原式=5x 2y -3xy 2-7x 2y +7xy 2=-2x 2y +4xy 2，（7分）当x =2，y =-1时，原式=-2×22×（-1）+4×2×（-1）2=8+8=16．（9分） 23．【解析】（1）∵COF ∠与DOF ∠是邻补角，∴18090COF DOF ∠=︒-∠=︒． ∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90905040AOC AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（2分） ∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角，∴180********COB AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ∵OE 平分BOC ，∠ ∴1702BOE BOC ∠=∠=︒．（4分） （2）14BOD BOE ∠∠=∶∶， 设4BOD AOC x BOE COE x ∠=∠=∠=∠=，， ∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角， ∴180AOC BOC ∠+∠=︒，（6分） 即44180x x x ++=︒， 解得20x =︒，∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90902070AOF AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（9分） 24．【解析】（1）当2m =时，有()1122x +=，()2223x +=， 由方程()1122x +=，解得3x =，即3AC =． 由方程()2223x +=，解得1x =，即1BC =．因为C 为线段AB 上一点，所以4AB AC BC =+=．（4分） （2）解方程()112x m +=，得21x m =-， 即21AC m =-．解方程()23x m m +=，得2m x =， 即2mBC =．（6分）①当C 为线段AB 靠近点A 的三等分点时，则2BC AC =，即()2212m m =-，解得47m =． ②当C 为线段AB 靠近点B 的三等分点时， 则2AC BC =，即2122mm -=⋅，解得1m =． 综上可得，47m =或1．（9分） 25．【解析】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据题意得：2（2x –x ）=400，（2分） 解得：x =200， ∴2x =400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（5分）（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸跑道上相距50米， ①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米， 根据题意得：400y –200y =50， 解得：y =14；（7分） ②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米， 根据题意得：400y –200y =350， 解得：y =74． 答：第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50米．（10分） 26．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=， ∴a +5=0，b −15=0， 解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15． 故答案为：−5；15． （2）①t ．（7分）若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为−5+3t ，Q 点表示的数为t ． ②若点P 在Q 点左侧，则−5+3t +2=t ，得：32t =，（9分） 若点P 在Q 点右侧，则−5+3t −2=t ， 得：72t =， 综上所述，32t =或72．（11分）。

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析1．【答案】C 【解析】∵-2<12-<0<15<1，∴最小的数是-2，故选C ． 2．【答案】D【解析】5500万用科学记数法表示为5.5×107．故选D ． 3．【答案】C【解析】方程两边都乘（x –2），得1=x –1–3（x –2）．故选C ． 4．【答案】D【解析】A 、原式不能合并，故错误；B 、原式=2a b ，故错误； C 、原式=–2ab ，故错误；D 、原式=0，故正确，故选D ． 5．【答案】B【解析】A 、a +（b -c ）=a +b –c ，错误；B 、a -（b +c ）=a –b –c ，正确； C 、m -2（p -q ）=m –2p +2q ，错误；D 、x 2-（-x +y ）=x 2+x –y ，错误，故选B ． 6．【答案】B【解析】A ．23a b 与2ba 是同类项，故错误；B ．单项式32x y -的系数是–1，故正确；C ．25m n 是整式，故错误；D ．2235x y xy -+是三次三项式，故错误．故选B ．7．【答案】B【解析】∵x a+a =3是关于x 的一元一次方程，∴a =1，即方程为x +1=3，解得：x =2．故选B ． 8．【答案】A【解析】∵2y 2-y +5的值为7，∴2y 2-y =2， 则4y 2-2y +1=2（2y 2-y ）+1=4+1=5．故选A ． 9．【答案】C【解析】根据题意得：a+2=1，解得：a=–1，b+1=3，解得：b=2，把a=–1，b=2代入方程ax+b=0得：–x+2=0，解得：x=2，故选C．10．【答案】C【解析】根据题意知，原计划每天生产ba件，而实际每天生产ba x-件，则实际每天要比原计划多生产b ba x a--（件），故选C．11．【答案】B【解析】①过同一平面上不共线的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线，当这三点在同一条直线上时，只能作一条直线，故①错误；②两点之间，线段最短，是线段公理，故②正确；③若点M是AB的中点，则MA=MB，故③正确；④同角的余角相等，故④正确．故选B．12．【答案】C【解析】∵点D是AC的中点，如果CD=4，∴AC=2CD=8，∵AB=14，∴BC=AB-AC=6，故选C．13．【答案】C【解析】设这个角为α，则它的余角为90°–α，补角为180°–α，根据题意得，180°–α=3（90°–α）+10°，180°–α=270°–3α+10°，解得α=50°．故选C．14．【答案】C【解析】由题意可知：∠DOB=85°，∵△DCO≌△BAO，∴∠D=∠B=40°，∴∠AOB=180°–40°–110°=30°，∴∠α=85°–30°=55°，故选C．15．【答案】B【解析】设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（1+0.6）x=x+36．故选B．16．【答案】A【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，∵20194=5043÷……， ∴22019的末位数字是8，故选A ．17．【答案】(62)x +【解析】一个长方形的长比宽的2倍多1 cm ，若宽为x cm ，则长为：（2x +1）cm ，周长为：2(21)2(31)(62)(cm)x x x x ++=+=+，故答案为：(62)x +．18．【答案】–2a【解析】∵b <0，a >0，||||b a >，∴a +b <0． ∵c <0，a >0，∴a –c >0． ∵b >c ，∴b –c >0．∴||||||a b a c b c +--+-=–（a +b ）–（a –c ）+（b –c ）=–a –b –a +c +b –c =–2a ．故答案为：–2a ． 19．【答案】3x ；1【解析】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m =x +2x =3x ．（2）由题知m =3x ，n =2x +3，y =m +n ，则y =3x +2x +3=5x +3，把y =–2代入，–2=5x +3，解得x =–1，则n =2×（–1）+3=1．故答案为：3x ；1． 20．【解析】（1）3x +7=32-2x ，移项得：3x +2x =32-7， 合并得：5x =25， 解得：x =5．（4分） （2）2157123y y ---=． 去分母得：3（2y -1）-6=2（5y -7）， 去括号得：6y -3-6=10y -14， 移项：6y -10y =-14+6+3， 合并得：-4y =-5， 解得：y =54．（8分） 21．【解析】根据题意得：x +y =0，ab =1，c =2或-2，（4分）∵当c =2或–2时，2=4c ， 则原式=0+1+4=5．（9分）22．【解析】（1）∵A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b 3，∴A –2B =–2a 2+ab –b 3–2（a 2–2ab +b 3）=–2a 2+ab –b 3–2a 2+4ab –2b 3=–4a 2+5ab –3b 3．（4分） （2）原式=5x 2y -3xy 2-7x 2y +7xy 2=-2x 2y +4xy 2，（7分）当x =2，y =-1时，原式=-2×22×（-1）+4×2×（-1）2=8+8=16．（9分）23．【解析】（1）∵COF ∠与DOF ∠是邻补角，∴18090COF DOF ∠=︒-∠=︒． ∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90905040AOC AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（2分） ∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角，∴180********COB AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ∵OE 平分BOC ，∠ ∴1702BOE BOC ∠=∠=︒．（4分） （2）14BOD BOE ∠∠=∶∶， 设4BOD AOC x BOE COE x ∠=∠=∠=∠=，， ∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角， ∴180AOC BOC ∠+∠=︒，（6分） 即44180x x x ++=︒， 解得20x =︒，∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90902070AOF AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（9分） 24．【解析】（1）当2m =时，有()1122x +=，()2223x +=， 由方程()1122x +=，解得3x =，即3AC =． 由方程()2223x +=，解得1x =，即1BC =．因为C 为线段AB 上一点， 所以4AB AC BC =+=．（4分） （2）解方程()112x m +=，得21x m =-， 即21AC m =-． 解方程()23x m m +=，得2m x =，即2mBC =．（6分） ①当C 为线段AB 靠近点A 的三等分点时， 则2BC AC =，即()2212m m =-，解得47m =． ②当C 为线段AB 靠近点B 的三等分点时， 则2AC BC =，即2122mm -=⋅，解得1m =． 综上可得，47m =或1．（9分） 25．【解析】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据题意得：2（2x –x ）=400，（2分） 解得：x =200， ∴2x =400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（5分）（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸跑道上相距50米， ①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米， 根据题意得：400y –200y =50， 解得：y =14；（7分） ②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米， 根据题意得：400y –200y =350， 解得：y =74． 答：第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50米．（10分） 26．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=， ∴a +5=0，b −15=0， 解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15． 故答案为：−5；15． （2）①t ．（7分）若P从A到B运动，则P点表示的数为−5+3t，Q点表示的数为t．②若点P在Q点左侧，则−5+3t+2=t，得：32t=，（9分）若点P在Q点右侧，则−5+3t−2=t，得：72t=，综上所述，32t=或72．（11分）。

河北省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：冀教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．-3的相反数是 A ．3B ．13C ．3-D ．13-2．下列等式变形不一定正确的是 A ．若x =y ，则x –5=y –5B ．若x =y ，则ax =ayC ．若x =y ，则3–2x =3–2yD ．若x =y ，则x ya a= 3．已知下列方程：①0x =；②21x y -=；③20n n +=；④532yy =+；⑤221x x -=+．其中一元一次方程的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．44．计算：（-2）2018+（-2）2019所得结果是A ．22018B ．-1C ．-2D ．-220185．下列各组代数式中，是同类项的是 A ．5x 2y 与xyB ．-5x 2y 与yx 2C ．5ax 2与yx 2D ．83与x 36．下列解方程的步骤正确的是A ．由2431x x +=+，得2314x x +=+B ．由0.50.75 1.3x x x -=-，得57513x x -=-C ．由()()3223x x -=+，得3626x x -=+D ．由12226x x -+-=，得22212x x --+= 7．若多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式，则a 的值是A ．4-B ．2C ．4-或4D ．48．如果一个数的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为 A ．abB ．baC ．10a +bD ．10ab9．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A ．dB ．cC ．bD ．a10．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2019，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为A ．–2017B ．–2019C ．2018D ．201911．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是A ．30°B ．60°C ．45°D ．90°12．时钟的时针和分针垂直的时刻A ．12：15B ．3：00C ．3：30D ．11：4513．已知，如图，B 、C 两点把线段AD 分成253∶∶三部分，M 为AD 的中点，9cm BM =，则AD 的长为A ．20cmB ．30cmC ．25cmD ．35cm14．将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x 名学生，则可列方程A ．2x +35=4x +25B ．2x +35=4x –35C ．2x –35=4x +25D ．2x +35=25–4x15．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：14292632038435410554…20a bx…第1个 第2个 第3个 第4个根据此规律确定x 的值为 A ．135B ．170C ．209D ．25216．如图，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的哪条边上A ．BCB ．DCC ．AD D ．AB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．关于x 的方程（m +3）x |m +4|–5=1是一元一次方程，那么m 的值是__________． 18．已知2A x mx =+，2241B nx x =--，且多项式3A B +的值与字母x 的值无关，那么32m n +=__________．19．如图，数轴上线段AB =2，CD =4，点A 在数轴上表示的数是-10，点C 在数轴上表示的数是16，若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当B 点运动到线段CD 上时，P 是线段AB 上一点，且有关系式3BD APPC-=成立，则线段PD 的长为__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）计算或化简求值：（1）（-2）2×5-（-2）3÷4；（2）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]；（3）求代数式3a +abc -21133c -（9a -c 2）的值，其中a =-16，b =2，c =-3．（4）先化简再求值：223111()2()2323x y x x y -++--，其中x =-2，y =23．21．（本小题满分9分）（1）解方程：5x +2=7x -8．（2）代数式3x -1与-4x +6的值互为相反数，求x 的值．22．（本小题满分9分）如图，点C 为线段AB 的中点，点E为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB =a ，CE =b ，且()215|29|0a b -+-=，求a ，b 的值； （2）在（1）的条件下，求线段CD 的长．23．（本小题满分9分）如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S （单位：cm 2）．根据图中尺寸，解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ； （2）若x =3，求S 的值．24．（本小题满分10分）定义：若一个关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解为2a bx +=，则称此方程为“中点方程”．如：103x -=的解为13x =，而111(1)323=⨯-；210x -=的解为12x =，而11(21)22=⨯-． （1）若2a =-，有符合要求的“中点方程”吗？若有，请求出该方程的解；若没有请说明理由；（2）若关于x 的方程2ax b bx +=是“中点方程”，求代数式26332019a ab b +--的值．25．（本小题满分10分）某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不给折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款169元和441元． （1）第1次和第2次购买的商品分别标价多少元？（2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品，则他可节约多少元？（3）张女士分两次从该市场购买了标价共为490元的商品，若她获得的优惠比合起来一次购买同样标价的商品获得的优惠少8元，又知她第一次购买的商品标价较高，请求出张女士第一次购买商品花费了多少元吗？26．（本小题满分11分）如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角板（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方． （1）将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，OM 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时ON 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠MON ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC 平分∠MOB ？请画图并说明理由．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】–3的相反数是3，故选A ． 2．【答案】D【解析】A ．若x =y ，按照等式的性质1，两边同时减去5，等式仍然成立，故本选项正确； B ．若x =y ，按照等式的性质2，两边同时乘以a ，等式仍然成立，故本选项正确；C ．若x =y ，先按照等式的性质2，两边同时乘以－2，再按照等式的性质1，两边同时加上3，等式仍然成立，故本选项正确；D ．若x =y ，如果a =0，则变形不符合等式的性质2，无意义，故本选项不一定正确．故选D ． 3．【答案】C【解析】①x =0是一元一次方程；②2x –y =1是二元一次方程；③n 2+n =0是一元二次方程； ④532yy =+是一元一次方程；⑤x –2=2x +1是一元一次方程，故选C ． 4．【答案】D【解析】（-2）2018+（-2）2019=22018-22019=22018（1-2）=-22018，故选D ． 5．【答案】B【解析】A 、相同字母的指数不同，故A 不是同类项； B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 是同类项； C 、D 、字母不同，故C 、D 不是同类项，故选B ． 6．【答案】C【解析】A ．由2431x x +=+，得2314x x -=-，故不正确； B ．由0.50.75 1.3x x x -=-，得575013x x x -=-，故不正确； C ．由()()3223x x -=+，得3626x x -=+，正确； D ．由12226x x -+-=，得()33212x x --+=，故不正确， 故选C ． 7．【答案】A【解析】∵多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式， ∴4a =，(4)0a --≠， ∴4a =-．故选A ． 8．【答案】C【解析】十位数字为a ，个位数字为b 的意义是a 个10与b 个1的和为：10a +b ． 故选C ． 9．【答案】C【解析】∵1<|a |<2，0<|b |<1，1<|c |<2，2<|d |<3，∴这四个数中，绝对值最小的是b ． 故选C ． 10．【答案】A【解析】∵当x =1时，代数式px 3+qx +1的值为2019，∴代入得：p +q +1=2019，∴p +q =2018， ∴当x =–1时，代数式px 3+qx +1=–p –q +1=–（p +q ）+1=–2018+1=–2017，故选A ． 11．【答案】B【解析】∵∠α与∠β互补，且∠α=150°， ∴∠β=180°–150°=30°，∴∠β的余角903060=︒-︒=︒，故选B ． 12．【答案】B【解析】时钟的时针和分针垂直，即时钟与分针的夹角是90︒，3点整时，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30︒，因此3点整分针与时针的夹角正好是90︒． 同理，12：15时分针与时针的夹角为30︒×3–30︒×1560=85︒； 3：30分针与时针的夹角为30︒×2+30︒×3060=75︒； 11：45分针与时针的夹角为30︒×2+30︒×4560=82.5︒．故选B ． 13．【答案】B【解析】由题意，设AB 为2x ，BC 为5x ，CD 为3x ，则AD 为10x ， 因为M 是AD 的中点，所以AM =12AD =5x ， ∴BM =AM –AB =5x –2x =3x =9 cm ， ∴x =3 cm ，∴AD =10×3=30 cm ．故选B ． 14．【答案】B【解析】设这个班共有x 名学生，根据题意，得：2x +35=4x –25．故选B ． 15．【答案】C【解析】由分析可知，2a +2=20，解得a =9，∴b =10，∴x =20b +a =209，故选C ． 16．【答案】C【解析】设乙x 分钟后追上甲，由题意得，75x −65x =270，解得：x =27， 而75×27=5×360+212×90，即乙第一次追上甲是在AD 边上．故选C ． 17．【答案】5-【解析】由题意得：41m +=，且30m +≠， ∴5m =-或3-，且3m ≠-， ∴5m =-． 故答案为：5-． 18．【答案】1【解析】∵2A x mx =+，2241B nx x =--，∴222333241(32)(34)1A B x mx nx x n x m x +=++--=++--， ∵多项式3A B +的值与字母x 的值无关， ∴320n +=，340m -=， ∴23n =-，34m =， ∴32431m n +=-=， 故答案为：1．19．【答案】5或3.5【解析】设线段AB 未运动时点P 所表示的数为x ，B 点运动时间为t ，则此时C 点表示的数为16-2t ，D 点表示的数为20-2t ，A 点表示的数为-10+6t ，B 点表示的数为-8+6t ，P 点表示的数为x +6t ，∴BD =20-2t -（-8+6t ）=28-8t ，AP =x +6t -（-10+6t ）=10+x ，PC =|16-2t -（x +6t ）|=|16-8t -x |，PD =20-2t -（x +6t ）=20-8t -x =20-（8t +x ），∵BD APPC-=3，∴BD -AP =3PC ，∴28-8t -（10+x ）=3|16-8t -x |，即：18-8t -x =3|16-8t -x |．①当C 点在P 点右侧时，18-8t -x =3（16-8t -x ）=48-24t -3x ，∴x +8t =15， ∴PD =20-（8t +x ）=20-15=5；②当C 点在P 点左侧时，18-8t -x =-3（16-8t -x ）=-48+24t +3x ，∴x +8t =332， ∴PD =20-（8t +x ）=20-332=3.5， ∴PD 的长有2种可能，即5或3.5．故答案为：5或3.5． 20．【解析】（1）（-2）2×5-（-2）3÷4=4×5-（-8）÷4 =20+2 =22．（2分）（2）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2] =-1000+[16-（-8）×2] =-1000+32 =-968．（4分） （3）3a +abc -21133c -（9a -c 2） =3a +abc -213c -3a +13c 2=abc ．（6分）当a =-16，b =2，c =-3时，原式=1． （4）（-3123x y 2）+12x -2（x -13y 2）=-3123x y 2+12x -2x +23y 2=-3x +y 2当x =-2，y =23时，原式=-3×（-2）+（23）2=649．（8分） 21．【解析】（1）5x +2=7x -8，5x –7x =-8–2， -2x =-10，x =5．（4分）（2）根据题意得：3x -1-4x +6=0， 移项合并得：-x =-5， 解得：x =5．（9分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0，29b -=0，（2分） ∵a 、b 均为非负数， ∴a =15，b =4.5．（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15， ∴17.52AC AB ==， ∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，（7分） ∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5．（9分）23．【解析】（1）112551055(5)2222S x x =⨯⨯-⨯⨯-=+．（5分） （2）当x =3时，25532022S =+⨯=．（9分） 24．【解析】（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把2a =-代入原方程解得：x =2b，（2分） 若为“中点方程”，则x =22b-+，∵2b ≠22b -+， ∴不符合“中点方程”定义，故不存在．（5分） （2）∵2ax b bx +=， ∴（2a –b ）x +b =0．（7分）∵关于x 的方程2ax b bx +=是“中点方程”， ∴x =22a b b-+=a ． 把x =a 代入原方程得：2a 2–ab +b =0，∴26332019a ab b +--=3（2a 2–ab +b ）–2019=3⨯0–2019=–2019．（10分）25．【解析】（1）200×9=180，∵169<180，∴第一次购物不享受优惠，第一次购买的标价为169元， 500×0.9=450元， ∵180<441<450，∴第二次购物享受九折优惠，（2分） 设第二购物的标价为x 元， 根据题意得：0.9x =441， 解得：x =490，∴第二次购买的标价为490元．（4分）（2）他要一次购买的商品的价格为：169+490=659（元）， 应付款为：500×0.9+（659–500）×0.8=450+127.2=577.2（元）． 169+441–577.2=32.8元， ∴他可节约32.8元．（7分） （3）490×0.9=441（元）， 441+8=449（元），∵她第一次购买的商品标价较高，∴第一次享受九折优惠，第二次不享受优惠， 设张女士第一次购买商品标价为x 元， 根据题意得：0.9x +（490–x ）=449， 解得：x =410，∴张女士第一次购买商品花费了410×0.9=369元． 故张女士第一次购买商品花费了369元．（10分） 26．【解析】（1）①∵∠AON +∠BOM =90°，∠COM =∠MOB ，∵∠AOC =30°， ∴∠BOC =2∠COM =150°， ∴∠COM =75°， ∴∠CON =15°，∴∠AON =∠AOC –∠CON =30°–15°=15°， 解得：t =15°÷3°=5秒．（3分） ②是，理由如下：∵∠CON =15°，∠AON =15°， ∴ON 平分∠AOC ．（5分）（2）15秒时OC 平分∠MON ，理由如下： ∵∠AON +∠BOM =90°，∠CON =∠COM ， ∵∠MON =90°， ∴∠CON =∠COM =45°，∵三角板绕点O 以每秒3°的速度，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度旋转， 设∠AON 为3t ，∠AOC 为30°+6t ， ∵∠AOC –∠AON =45°， 可得：6t –3t =15°， 解得：t =5秒．（8分） （3）OC 平分∠MOB ，∵∠AON +∠BOM =90°，∠BOC =∠COM ，∵三角板绕点O 以每秒3°的速度，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度旋转， 设∠AON 为3t ，∠AOC 为30°+6t ， ∴∠COM 为12（90°–3t ）， ∵∠BOM +∠AON =90°， 可得：180°–（30°+6t ）=12（90°–3t ）， 解得：t =23.3秒， 画图如图，（11分）。