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不对称信息动态博弈第一节 不对称信息动态博弈的描述5.1.1 精炼贝叶斯纳什均衡在不对称信息博弈中，如果考虑博弈的动态性质，就会带来一些新的考量。
下面看看一个例子：例子5.1恋爱博弈在人生中，也许婚姻是最具代表性的不对称信息博弈，并且还是动态的博弈。
结婚的男女双方都不知道对方是否在未来的婚姻生活中是适合自己的。
为了简化分析，我们假定恋爱的一方（譬如男方）知道自己是否适合自对方的，但是对方（女方）并不知道男方是否适合她。
在图5.1中给出的一个不对称信息动态博弈中，“自然”N 首先选择参与人1(男方)的两种类型{}1112=,=θθ适合女方的男方不适合女方的男方中的某一种(当然，对于女方来说，是不是适合自己有多种含义，可以是是不是真心爱自己，也可以是不是能够挣钱，或者两者都有要求)，参与人2（女方）对N 的选择具有不对称信息，她只知道男方适合或者不适合自己的可能性各占一半，我们称参与人2的先验概率为211212()()0.5P P θθ==，参与人2的类型是对称的。
（在现实中，可能男方自己也不知道自己是不是适合对方，譬如自己是否真心爱女方，或者是否能够挣钱；也就是说，男方自己对于自己的类型也是不清楚的；在这里，我们作简化的假定，即男方自己是知道自己的类型的 ）男方有两个行动可以选择，一个是主动追求女孩L （L 在这里可以表示“爱”（Love ），也表示图中的左边（Left ），一个是不主动追求女孩R （表示“拒绝（refuse ）”或者右边（right ））；女孩也有两个行动可以选择，一个是向男孩示好l ，一个是不向男孩示好r （在这里的大小写没有男权主义的意思）；N图5.1 恋爱博弈我们来分析这样的博弈是如何达到均衡的。
当女方看见男孩追求自己的时候，她不知道男孩子是否是适合自己的，连接两个L 点的虚线就表示女孩子不知道她位于哪一个点上，这两个点都是可能的，它们构成一个“信息集”h ；类似地，连接两个R 点的虚线表示女孩子看见男孩子没有主动追求自己的时候，她不知道她位于哪一个点上，这两个点都是可能的，它们构成一个“信息集”f 。
博弈论的实例分析一．“囚徒困境”“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。
讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。
在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。
可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。
Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。
这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。
即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。
反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。
结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。
在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。
二．电信价格竞争根据我国电信业的实际情况，我们来构造电信业价格战的博弈模型。
假设此博弈的参加者为电信运营商A与B, 他们在电信某一领域展开竞争，一开始的价格都是P0。
A（中国电信）是老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额；B（中国联通）则刚刚成立不久，翅膀还没有长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。
正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，所以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的价格可以比P0低10％。
这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。
在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但由于B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成了影响。
这时候，A该怎么做？不妨假定：A降价而B维持，则A获利15，B损失5，整体获利10；A维持且B也维持，则A获利5，B获利10，整体获利15；A维持而B降价，则A损失10，B获利15，整体获利5；A降价且B也降价，则A损失5，B损失5，整体损失10。
生活中的博弈论案例在生活中，我们经常会面临各种各样的选择和决策，而这些选择和决策往往都涉及到博弈论的原理。
博弈论是研究决策者之间策略的交互和结果的数学理论，它可以帮助我们更好地理解和分析生活中的各种情境。
下面，我将通过一些生活中的案例来说明博弈论的应用。
首先，我们来看一个经典的案例，囚徒困境。
假设有两名罪犯被捕，警察没有足够的证据来定罪，于是他们分开审讯。
如果两名罪犯都保持沉默，警察只能以轻罪定罪，每人判刑1年；如果其中一人交待，而另一人保持沉默，交待的罪犯将被免罪，而另一人将被判10年；如果两人都交待，那么每个人都将被判3年。
在这种情况下，每个人都会面临一个选择，是保持沉默还是交待对方。
这个案例中涉及到了合作与背叛、信任与背叛的问题，而最终的结果将取决于双方的选择。
另一个案例是超市定价策略。
假设有两家竞争对手的超市，它们在定价上存在博弈。
如果一家超市降低价格，另一家超市也会跟随降价，这样双方都会获得更少的利润；如果一家超市提高价格，而另一家超市保持不变，那么提高价格的超市将失去市场份额。
在这种情况下，双方都在考虑对方的策略来做出最优的决策，这就是典型的博弈论案例。
此外，还有许多其他生活中的例子可以用来解释博弈论的原理，比如政治竞选、商业竞争、劳资关系等。
在这些情境下，各方都在考虑对方的策略来做出自己的选择，而最终的结果往往是双方都在寻求最大化自己利益的平衡点。
总的来说，博弈论是一种非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解和分析生活中的各种情境。
通过学习博弈论，我们可以更好地理解人们在决策过程中的行为，并且可以更好地制定自己的策略来应对各种情况。
希望通过这些案例的分析，可以帮助大家更好地理解博弈论的原理，从而在生活中做出更加明智的选择。
