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【课题】3．1排列与组合（三）
【教学目标】
知识目标：
利用排列数组合数计算公式解决简单的应用问题．
能力目标：
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．
【教学重点】
排列与组合的综合应用．
【教学难点】
排列与组合的综合应用．
【教学设计】
实际应用过程中，要注意区分以下3点：（1）元素是否允许重复．元素不允许重复的是排列与组合问题；元素允许重复的是直接应用计数原理的问题．（2）元素是否有序．有序是排列问题，无序是组合问题．（3）是否需要分类或分步骤来进行研究．例7是简单的排列与组合训练题．要注意分清是排列问题还是组合问题．例8是产品检验的抽样计算问题，是组合应用的典型问题．在题目的说明中，介绍了对立事件．例9是照相排队问题，是排列应用的典型问题．要注意“先考虑特殊元素或特殊位置，再考虑一般元素或位置”这种分步骤研究方法的使用．例10是排列组合综合应用问题．“先取出元素，然后再安排”是这类问题的典型方法．例11元素可以重复，不是排列与组合问题，直接应用分步计数原理计算．【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】。
课时教学设计首页（试用）日所以类似地，「一般地，: 数为P m^m 厂nC n~mC3 P；33!可以得到组合数的计算公式.求从n个不冋兀素中取m （m w n）个不冋兀素的组合思考引导学生发现解决问题方法n(n -1)(n -2)...(n -m + 1) m!(3.7)由于p n mn! D m pm —，P n c n L P m,(n -m)!故组合数公式还可以写作c m n!（3.8)m!(n _m)!其中n, m*€ N,并且m w n.可以证明，组合数具有如下性质（证明略）:性质1「mc n=c n (m W n).利用这个性质，当m> n时，通过计算「n _mC n可以简单得到c m的2值，如理解」820^8 2 20 疋19c20—c 20 — c20 —— = 190.2!记忆性质2c m c n卅=C n +C n (m W n)性质2反映出组合数公式中的m与n之间存在的联系.*巩固知识典型例题例5 计算c7、C；和c0・观察注意观察3P77 乂6汉5 “思考学生解c；----------- =35;3! 3!是否主动理解c4p4一p^4汇芥2X1- -1; 求解知识4!4!点05! 5!c5 _一—1.0!(5 -0)! 5!说明一•般地,可以得到c n =1, c0=1.☆第4页(总页)课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆板书设计•、复习三、例题分析1、两个计数原理2、排列的概念及排列数公式、新课：1、组合：四、强化练习2、组合数公式：作业设计1学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法?2现有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，共有多少种不同的选法？3 教材习题3. 1 （必做）；学习指导3. 1 （选做）教学后记。
