变式训练专题

专题07 动词命题方向重要指数考向一动词辨析（必考点）考向二动词短语辨析（必考点）考向一动词辨析例1（2022·西藏·中考真题）（be动词辨析）The number of the students in our class ________ fifty-four.A．be B．is C．are D．am例2（2022·辽宁辽宁·中考真题）（感官动词辨析）The soup ________ a little salty, there is no need to add more salt.A．looks B．smells C．sounds D．tastes例3（2022·湖北黄石·中考真题）（同形动词辨析）—Don’t always________ yourself with others, or you may have much stress.—I can’t agree more.A．communicate B．connect C．consider D．compare例4（2022·湖北武汉·中考真题）（近义动词辨析）—Jack, tell me how to ________ this information.—All right, Grandma. You can type it on this keyboard.A．delete B．enter C．collect D．receive分类特点例句实义动词表示动作或状态，有完整的词义，能独立作谓语。

按其带不带宾语可分为Give me some ink, please. 请给我一些墨水。

及物动词和不及物动词。

He works hard. 他工作努力。

连系动词本身有词义，不能独立作谓语，必须和表语一起构成谓语，说明主语的状态、性质、特征或身份等。

He is a teacher. 他是一位老师。

专题09 生态环境目录一、题型解读二、热点题型归纳【题型1】措施思路类【题型2】原因分析类【题型3】说明依据类三、最新模考题组练随着经济的迅速发展，环境保护的压力也随着而来，生态安全直接影响着人类的生存空间、生命的延续等，因此高中阶段培养生态意识，积极参与环境保护是成为生物学科核心素养的重要内容。

分析近几年的高考生物试题，“自然生态系统的研究”“生态文明建设”和“生态农业”真实科研、生产生活情境为载体，考查“种群和群落的结构功能”“生物多样性保护”和“生态工程项目研究”等核心知识，成为高考生物试题的必考的热点。

非选择题常见的考查形式有措施思路类、原因分析类和说明依据类。

【题型1】措施思路类【典例分析1】（2023·辽宁·统考高考真题）迁徙鸟类与地球上不同生态系统、当地生物多样性和人类文化的时空关联，诠释了“地球生命共同体”的理念。

辽东半岛滨海湿地资源丰富，是东亚—澳大利西亚水鸟迁徙通道中鸟类的重要停歇、觅食地，对保护生物多样性具有全球性的重要意义。

回答下列问题：(5)为稳定发挥辽宁滨海湿地在鸟类迁徙过程中重要节点的作用，应采取（答出两点即可）等措施，对该区域湿地进行全面的保护。

【提分秘籍】措施思路类方法突破：为解决某个具体问题而提出具体的解决方法，常见的设问方式有“措施是……”、“方案(方法)是……”、“思路是……”、“设想是……”。

其中措施方案类答案必须具有可操作性，但要求简洁明了。

思路设想类答案开放性比较大，创新性比较强，不用写出具体操作，只要提供解决问题的想法就行。

【变式演练1-1】（2023·湖北·统考高考真题）我国是世界上雪豹数量最多的国家，并且拥有全球面积最大的雪豹栖息地，岩羊和牦牛是雪豹的主要捕食对象。

雪豹分布在青藏高原及其周边国家和地区，是山地地区生物多样性的旗舰物种。

随着社会发展，雪豹生存面临着越来越多的威胁因素，如栖息地丧失、食物减少、气候变化以及人为捕猎等。

主题三中国地理专题14 中国的经济发展中考命题方向考向一交通运输考向二农业考向三工业考向一交通运输例1（2022·北京）冷链物流（图左）利用温度控制、保鲜等技术和冷库、冷藏车等设施设备，确保产送达目的地过程中始终保持规定温度。

图右为我国冷链物流骨干通道规划示意图。

读图，完成下面1-3小题。

1．我国冷链物流（）A．所有骨干通道均交会于北京B．骨干通道纵贯南北、连接东西C．主销区集中分布于西部地区D．主销区覆盖所有省级行政中心2．冷链物流骨干通道网体现我国（）①地处热带，国土辽阔②交通运输业的发展和技术的进步③环境多样，物产丰富④居民消费需求和消费能力的提升A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④3．我国冷链物流骨干通道网的完善，可以（）①降低产品运输的能源消耗②带动沿线区域发展③减少产品变质造成的浪费④提升人民生活品质A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④例2（2022·四川凉山）2021年12月，被称为我国又一“史诗级工程”的川藏铁路全面开工建设，其总里程为1838公里，预计总工期为11年。

下图为在建川藏铁路及周边示意图，据此完成下面4-6小题。

4．图中阴影部分是被誉为“中华水塔”的三江源地区，以下河流不是发源于此处的是（）A．长江B．黄河C．澜沧江D．珠江5．图中虚线表示在建川藏铁路，其修建难度远大于青藏铁路的主要原因是（）A．生态环境优良B．地形、地质条件复杂C．多东西走向的山脉、河流D．跨我国地势一、二、三级阶梯6．图中的交通枢纽①是（）A．郑州B．株洲C．徐州D．兰州例3（2022·陕西）福州至台北的高速铁路是我国《国家综合立体交通网规划纲要》（2021—2035）规划建设的一条重要线路。

读台湾海峡位置示意图，完成下面7-9小题。

7．台湾海峡（）A．连接黄海与南海B．位于祖国大陆与台湾岛之间C．位于我国东北部D．北部有北回归线穿过8．建设福州至台北高速铁路的意义不包括（）A．加强海峡两岸文化交流B．促进海峡两岸贸易往来C．方便海峡两岸探亲访友D．可以完全取代海洋运输9．福台铁路跨越台湾海峡有建跨海大桥、填海造陆等方案，相较于填海造陆，建跨海大桥更有利于（）A．增加运量B．提高运速C．抵御台风侵袭D．保障海峡通航例4（2022·湖南永州）进入新时代，中国铁路高速发展，铁路网络不断完善，通车里程快速增长。

哈力中学：杜广富一，题目 计算：2)32(-．（人教课本P 8 2（4）题） 解 原式=32)32()32(22==-． 点评 大家知道，当a ≥0时，2a 有意义，且a a =2．而当a ＜0时，2a 也有意义，此时||2a a =，进一步的，则等于－a （－a ＞0）．为了预防解题粗心出错（如32)32(2-=-），通常是根据平方（或立方）的意义，先处理掉（好）符号，再按有关顺序和规定运算．演变变式1 填空：（1）94= ；（2）412= ．（答案：（1）32 （2）23） 变式2 当x 时，式子231-x 在实数范围内有意义？ （答案：x ＞32） 变式3 若23-n 是整数，求正整数n 的值（至少写出3个）．（答案：n = 1，2，9，17等．）变式4 是否存在正整数n ，使得231+n 是有理数？若存在，求出一个n 的值；若不存在，请说明理由．解 假设存在正整数n ，使231+n 是有理数，则因为3n + 2是正整数，所以3n + 2应该是一个完全平方数．假设3n + 2等于k （k ≥3，k 是正整数）的平方，则k = 3p 或者3p + 1或者3p + 2，也就是说k 除以3余0或者1或者2，而（3p ）2 除以3余0，（3p + 1）2 = 9p 2 + 6p + 1，（3p + 2）2 = 9p 2 + 12p + 4 除以3都余1，所以没有数的平方除以3余2．表明3n + 2不是完全平方数，从而假设不成立，因此，不存在正整数n ，使231+n 是有理数． 二，题目 计算：65027÷⨯．（人教课本P 15 6（4）题）解 原式=6)23(15625336253322÷⨯=÷⨯=÷⨯⨯⨯= 15．另法 原式=1525965027=⨯=⨯． 点评 进行二次根式的乘除运算时，根据乘法、除法规定（ab b a =⋅（a 、b ≥0），b a ba =（a ≥0，b ＞0）），可以从左往右正向使用（如另法），也可以从右往左逆向使用（法一），往往可视其具体题目的数字特点和结构特征，灵活选用．一般情况是尽可能先把根式化简，大数化小，遇到字母开平方时，必须注意字母的正、负性（或讨论）．演变变式1 填空：（1）50276⨯÷= ；（2）65027⨯÷= ． （答案：（1）310 （2）59） 因为原式=)32(25323⨯÷⨯⨯，2 + 3 = 5，所以设2 = a ，3 = b ，则 5 = a + b ，题目可演变成如下形式：变式2 化简：ab b a a b ÷+⨯23)(．解 原式=)(])([b a a b a b b ⋅÷+⨯= b （a + b ）= ab + b 2．若赋予a 一些不同的值（相应的可得到b 的值），则可得到一组二次根式的乘法除法试题．变式3 甲、乙两同学在化简 xy x y x 5253÷⨯ 时，采用了不同的方法： 甲： 因为x ，y 是二次根式的被开方数，且在分母上，所以x ＞0，y ＞0， 于是令 x = 1，y = 1，代入可得，原式=55125=÷⨯．乙： 原式=xy y x x y x x 55)5(522=⋅⋅⋅÷⋅⋅⋅．从而得出了不同的结果．请指出甲、乙同学的做法是否正确？说明理由．解 甲，乙两同学的做法都不正确． 甲同学犯了以特殊代替一般的错误，虽然最终结果是5． 乙同学对题目形式上的意义理解错误，通常xy y 5是一个整体，是被除式． 正确解法是：原式=5)5()5()5(522=⋅÷⋅=÷⋅⋅⋅y x x y x x xy x y x x ．三，题目 已知13+=x ，13-=y ，求下列各式的值：（1）x 2 + 2xy + y 2； （2）x 2－y 2． （人教课本P 21 6题）解 ∵ 13+=x ，13-=y ，∴ 32=+y x ，x －y = 2，xy = 2．于是 x 2 + 2xy + y 2 =（x + y ）2 =12)32(2=，x 2－y 2 =（x + y ）（x －y ）=34232=⨯．点评 本题属于“给值求值”类型，一般不宜直接代入算值．通常的思路是：先把已知式和待求式进行适当的等价变形化简，充分挖掘出已知式和待求式之间的内在联系，然后再看情况灵活地代入，往往能简捷而巧妙地求值．演变变式1 已知21+=a ，21-=b ，求：（1）22222ba b ab a -++，（2）a b b a -的值．解 由已知可得a + b = 2，22=-b a ，ab =－1．（1）原式=22222))(()(2==-+=-++b a b a b a b a b a ． （2）原式=241222))((22-=-⋅=-+=-ab b a b a ab b a ． 变式2 如果实数a ，b 满足a 2 + 2ab + b 2 = 12，3422=-b a ，求b b a -的值．解 显然b ≠0，于是由已知，得33412))(()(222222==-+=-++=-++b a b a b a b a b a b a b ab a ， ∴ )(3b a b a -=+，即 b a )13()13(+=-， 有32)13)(13()13(13132+=+-+=-+=b a ，因此311)32(1+=-+=-=-ba b b a ． 说明 上述解法，既抓住了已知式的特征（两个等式的左边有公因式，约后能降次，但要注意是否为0啰！），又避免了解方程组的难点．本题还可以进一步求出a 、b 的值．∵ 13+=x ，∴（x －1）2 = 3，得x 2－2x = 2，结合x ≠0，两边除以x ， 得22=-x x ，注意到xy 2-=，则2222)2()2(22x x x x y xy x -+-⋅+=++=4222-+x x ，22224xx y x -=-，得 变式3 若实数x 满足22=-x x ，试求：（1）224x x +；（2）x x 2+；（3）224xx -的值．（答案 （1）8 （2）32± （3）142±）四，题目 无论p 取何值时，方程（x －3）（x －2）－p 2 = 0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由．（人教课本P 4612题）解 原方程可化为x 2－5x + 6－p 2 = 0．方程根的判别式为 △=（－5）2－4（6－p 2）= 1 + 4p 2，对任何实数值p ，有1 + 4p 2＞0，∴ 方程有两个实数根 x 1 =24152p ++，x 2 =24152p +-，且两个根不相等． 另法 由 p 2 =（x －3）（x －2）= x 2－5x + 6 =41)25()25(6])25(5[2222--=-++-x x x ， 得 41)25(22+=-p x ，无论p 取何值412+p ≥41，因此41252+±=p x ． 点评 解一元二次方程有配方法，公式法或因式分解法．一般来说，公式法对于解任何一元二次方程都适用，是解一元二次方程的主要方法，但在具体解题时，应具体分析方程的特点，选择适当的方法．（1）要判定某个二次方程是否有实数解及有几个解时，常常只须考查方程根的判别式．（2）见到含字母系数的二次方程，在实数范围内，首先应有△≥0；若字母在二次项系数中，则还应考虑其是否为0．（3）关于一元二次方程有实数根问题，一般有三种处理方式（何时选择那种方式要根据具体题目的特点来确定）：① 利用求根公式求出根来；② 利用根与系数的关系将这两个根的和与积表达出来：x 1 + x 2 =a b 2- x 1x 2 =ac ，以便后继作整体代换；③ 将根代入方程中进行整体处理．演变变式1 分别对p 赋值0，2，23-等，可得如下确定的方程： 解方程：（1）x 2－5x + 6 = 0；（2）x 2－5x + 1 = 0；（3）4x 2－20x + 21 = 0． 变式2 当x 取什么范围内的值时，由方程（x －3）（x －2）－p 2 = 0确定的实数p 存在？请说明理由．解 对任意实数p ，有p 2≥0，所以只需p 2 =（x －3）（x －2）≥0，利用同号相乘得正的原理，得x 应满足 ⎩⎨⎧≥-≥-,02,03x x 或 ⎩⎨⎧≤-≤-,02,03x x 解得x ≥3或x ≤2． 表明，当x 取x ≤2或x ≥3范围内的实数时，由方程（x －3）（x －2）－p 2 = 0确定的实数p 存在．变式3 指出方程（x －3）（x －2）－p 2 = 0的实数根所在的范围？解 ∵ 方程有两个不相等的实数根x 1 =2412125p ++，x 2 =2412125p +-， 且对任意实数p ，有1 + 4p 2≥1，∴ 有x 1≥32125=+，x 2≤22125=-， 即方程的实数根所在的范围是x ≤2或x ≥3．变式4 试求y =（x －3）（x －2）的最小值．解 由 y =（x －3）（x －2）= x 2－5x + 6 =41)25()25(6])25(5[2222--=-++-x x x ， 得 y 的最小值为41，当25=x 时取得．五，题目 如图，要设计一幅宽20 cm ，长30 cm 的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1 cm ）？（人教课本P 5310题）分析 结合图形，阅读理解题意（数形结合）．矩形图案中，长30 cm ，宽20 cm ．现设计了横、竖彩条各2条，且其宽度比为3:2，于是设横彩条宽为3x cm ，则竖彩条的宽就为2x cm ，其长与矩形图案的长宽相关．等量关系式为“使彩条所占面积是图案面积的四分之一”．解 根据题意，设横向彩条的宽为3x ，则竖向彩条的宽为2x ，于是，建立方程，得 20304123422023302⨯⨯=⋅⋅-⨯⨯+⨯⨯x x x x ， 化简，得 12x 2－130x + 75 = 0．解得 611.012133565≈-=x ． 因此横向彩条宽1.8 cm ，竖向彩条宽1.2 cm ． 另法 如图，建立方程，得 203041)620(4630⨯⨯=-+⨯x x x ． 法三 如图，建立方程，得 203043)620)(430(⨯⨯=--x x ． 点评 列一元二次方程解应用题的一般步骤为：（1）设：即设好未知数（直接设未知数，间接设未知数），不要漏写单位；（2）列：根据题意，列出含有未知数的等式，注意等号两边量的单位必须一致；（3）解：解所列方程；（4）验：一是检验是否为方程的解，二是检验是否为应用题的解；（5）答：即答题，怎么问就怎么答，注意不要漏写单位．演变变式1 矩形图案的长、宽不变，但设计的两横两竖彩条的宽度相同，如果彩条的面积是图案面积的四分之一，求彩条的宽． （答案：219525-） 变式2 矩形图案的长、宽不变，现设计一个正中央是与整个矩形长宽比例相同的矩形，其面积是整个矩形面积的四分之三，上下边等宽，左右等宽，应如何设计四周的宽度？解 因为矩形图案的长、宽比为30: 20 = 3:2，所以中央矩形的长、宽之比也应为3:2，设其长为3x ，则宽为2x ，所以 20304332⨯⨯=⋅x x ，得 35=x ，从而上、下边宽为 )32(5105.0)220(-=-=⨯-x x ，左、右宽为 2)32(155.0)330(-=⨯-x ． 变式3 如图，一边长为30 cm ，宽20 cm 的长方形铁皮，四角各截去一个大小相同的正方形，将四边折起，可以做成一个无盖长方体容器．求所得容器的容积V 关于截去的小正方形的边长x 的函数关系式，并指出x解 根据题意可得，V 关于x 的函数关系式为：V =（30－2x ）（20－2x ）x ．即 V = 4x 3－100x 2 + 600x ， x 的取值范围是0＜x ＜10． 变式4 在一块长30 m 、宽20 m 的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半．小明的设计方案如图甲所示，其中花园四周小路的宽度都相等．小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2.5 m 或22.5 m ．小亮的设计方案如图乙所示，其中花园每个角上的扇形（四分之一圆弧）都相同．解答下列问题：（1）小明的结果对吗？为什么？（2）请你帮小亮求出图乙中的x ？（3）你还有其他设计方案吗？甲 乙解 （1）小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x 米．则根据题意，列出方程，得 203021)220)(230(⨯⨯=--x x ，即 x 2－25x + 75 = 0，解得x =213525+或x =213525-．由于矩形荒地的宽是20 m ，故舍去x =213525+，得花园四周小路宽为213525-m ，所以小明的结果不对． （2）小亮的设计方案：由于其中花园的四个角上均为相同的扇形，所以设扇形的半径为x 米，列方程得 2030212⨯⨯=x π，所以πππ310310==x m ．（3）略．六，题目 如图，△ABD ，△AEC 都是等边三角形．BE 与DC 有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（人教课本P 679题） 解 ∵ △ABD 是等边三角形，∴ AB = AD ，∠BAD = 60︒．同理AE = AC ，∠EAC = 60︒．∴ 以点A 为旋转中心将△ABE 顺时针旋转60︒ 就得到△CAD ，∴ △ABE ≌△ADC ，从而 BE = DC ．另法 ∵ △ABD ，△AEC 都是等边三角形，∴ AB = AD ，AE = AC ，∠BAD =∠EAC = 60︒，于是∠CAD =∠CAB +∠BAD =∠CAB +∠EAC =∠EAB ．从而有 △CAD ≌△EAB ，∴ DC = BE ．点评 由于旋转是刚体运动，旋转前、后的图形全等，所以藉此可以在较复杂的图形中发现等量（或全等）关系，或通过旋转（割补）图形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口．演变 变式1 如图，△ABC 和△ECD 都是等边三角形， △EBC 可以看作是△DAC 经过什么图形变换得到的？说明理由．（人教课本P 805题） 说明：如上题图，去掉BC ，把D ，A ，E 放在一直线上即得． 本题经过下列各种演变，原来的结论仍保持不变．（1）△ABC 与△CDE 在BC 的异侧．B C D A E C B A E D E A E（2）点C 在BD 的延长线上．（3）C 点在BD 外．（4）△ACD 与△BDE 在BD 的异侧，且D 点在BC 的延长线上．（5）△ABC 与△CDE 都改为顶角相等的等腰三角形，即AB = AC ，CE = DE ，∠BAC =∠CED ．变式2 如图，四边形ABCD ，ACFG 都是正方形，则BG 与CE 有什么关系？说明理由． 变式3 如图，△ABD ，△AEC 都是等腰直角三角形，则BE 与DC 有什么关系？七，题目 如图，⊙O 的直径AB 为10 cm ，弦AC 为6 cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，求BC ，AD ，BD 的长．（人教课本P 93例2）解 ∵ AB 是直径，∴ ∠ACB =∠ADB = 90︒．在Rt △ABC 中，BC 2 = AB 2－AC 2 = 102－62 = 82，即 BC = 8．∵ CD 平分∠ACB ， ∴ =，于是AD = BD ．又在Rt △ABD 中，AD 2 + BD 2 = AB 2，∴ 25102222=⨯===AB BD AD ． 点评 在涉及圆中的有关弧，弦（直径），角（圆心角，圆周角）等问题中，垂径定理，同圆中的关系（在同圆或等圆中，圆心角相等 ⇔ 弧相等 ⇔ 弦相等 ⇔ 弦心距相等 ⇔ 圆周角相等）是转化已知，沟通结论的纽带．其中半圆（或直径）所对的圆周角是直角还联结了勾股定理（将出现代数等式）．演变变式1 在现有已知条件下，可进一步的，求四边形ACBD 的面积等于多少？解 由例题及解答可知，△ACB ，△ADB 都是直角三角形，于是四边形ACBD 的面积等于4925252186212121=⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅=+∆∆BD AD BC AC S S ADB ACB cm 2． 变式2 求内角平分线CE 的长？抽取出图形中的基本图Rt △ABC ，因为AC :BC :AB = 3:4:5，于是，斜边上的高524=⋅=AB BC AC CD ，外接圆半径R = 5（也即斜边上的中线）． 设∠ACB 的平分线为CE ，过E 设为x ，于是x CE 2=，由 BC AC BC x AC x ⋅=⋅+⋅⋅212121，得 C B A E D AC B ED C B AE D B C D AF EG B C A E D7248686=+⨯=+⋅=BC AC BC AC x ， ∴ 7224=CE ． 变式3 如图，AD 是△ABC 外角∠EAC 的平分线，AD 与 三角形的外接圆交于点D ，求证：BD = CD ． 解 因为圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角，所以有∠DAE =∠DCB ，而∠DAC =∠DBC（同所对的圆周角相等），结合题设AD 是∠EAC 的平分线， 则有∠DCB =∠DBC ，所以 BD = CD ．变式4 如图，点A 、B 、C 、D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？（课本P 93练习第1题）解 ∠1 =∠4，∠2 =∠7，∠3 =∠6，∠5 =∠8．变式5 如图，A 、P 、B 、C 是⊙O 上的四点，∠APC =∠CPB = 60︒，判断△ABC 的形状并证明你的结论．（课本P 95第11题）解 ∵ ∠BAC =∠BPC = 60︒，∴ ∠ABC =∠APC = 60︒，因而△ABC 是等边三角形．八，题目 如图，△ABC 中，∠ABC = 50︒，∠ACB = 75︒，点O 是内心，求∠BOC 的度数．（人教课本P 1061题） 解 ∵ O 是△ABC 内切圆的圆心（内心），∴ OB ，OC 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线．∵ ∠ABC = 50︒，∠ACB = 75︒， ∴ ∠OBC = 25︒，∠OCB = 37.5︒，因此 ∠BOC = 180︒－25︒－37.5︒ = 117.5︒．点评 抓住“内心与各顶点连线平分每一个内角，且到三条边的距离相等”这些事实，很容易促进角或线段的转化，突破关键，解决问题．演变变式1 已知周长为l 的△ABC 的内切圆半径等于r ，求△ABC 的面积． 解 设内心为O ，连接OA ，OB ，OC ，则OA 、OB 、OC 把△ABC 分割成三个易求的小三角形，其面积的和为：r CA r BC r AB S S S S ACO BCO ABO ABC ⋅+⋅+⋅⋅=++=∆∆∆∆212121=lr CA BC AB 21)(21=++． 变式2 如图，点O 是△ABC 的内心，则A BOC ∠+︒=∠2190． 解 ∵ C B BOC ∠-∠-︒=∠2121180 B C O A BCO A=)180(21180)(21180A C B ∠-︒-︒=∠+∠-︒， ∴ A BOC ∠+︒=∠2190． 说明 变式2有多种不同的解法，如连结AO 并延长，或延长BO 交AC 于D 等等，请读者探究，收获定当不少． 变式3 如图，△ABC 中，∠B ＜∠C ，O 在∠A 的平分线上，求证：AB + OC ＞AC + OB ．证明 ∵ ∠B ＜∠C ，∴ AB ＞AC ，于是在AB 上取点D ， 使AD = AC ，连结OD ，则由已知和作图，可得△AOC ≌△AOD ，进而OC = OD ． 在△OBD 中，有 BD + OD ＞OB ，∴（AB + OC ）－（AC + OB ）=（AB －AD ）+ OD －OB = BD + OD －OB ＞0，故 AB + OC ＞AC + OB ．变式4 如图，△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线相交于点O ，过O 的直线DE ∥BC ，DE 分别交AB 、AC 于D 、E ， 求证：DE = BD + CE ．解 由已知DE ∥BC ，BD 、CO 分别平分∠B 、∠C ，可以发 现△BDO 和△CEO 是等腰三角形，于是有BD = DO ，CE = OE ，因此BD + CE = DO + OE = DE ．变式5 如图，B 、C 在射线AD 、AE 上，BO 、CO 分别是∠DBC 和∠ECB 的角平分线．（1）若∠A = 60︒，则∠O 为多少度？ （2）若∠A = 90︒，120︒ 时，∠O 分别是多少度？（3）求∠A 与∠O 的关系式． 解 ∵ BO 、CO 是∠DBC 和∠ECB 的平分线， ∴ ∠DBC = 2∠2，∠ECB = 2∠3，∴ ∠ABC = 180︒－2∠2，∠ACB = 180︒－2∠3．在△ABC 中，∠A +∠ABC +∠ACB = 180︒，∴ ∠A + 180︒－2∠2 + 180︒－2∠3 = 180︒，即∠2 +∠3 = 90︒ + 12∠A ． 在△BOC 中，∠2 +∠3 +∠O = 180︒， ∴ ∠O = 90︒－12∠A ． （1）当∠A = 60︒ 时，∠O = 90︒－12× 60︒ = 60︒． （2）当∠A = 90︒ 时，∠O = 90︒－12× 90︒ = 45︒．当∠A = 120︒ 时，∠O = 90︒－12× 120︒ = 30︒． （3）∠A 与∠O 的关系式为∠O +12∠A = 90︒． 九，题目 画一个正五边形，再作出它的对角线，得到如图所示的五角星．（人教课本P 1172题）D BC O AD BC O A E A BD OE C 4 3 2 1 B A E解 先画一个圆，将圆五等分，分点依次为A ，B ，C ，D ，E ，顺次连结这些点，得正五边形ABCDE ，再作出正五边形的对角线AC ，AD ，BD ，BE ，CE ，即得如图所示的五角星．点评 正多边形与圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧（或把圆心角分成一些相等的角），就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆，如上所示作出的是一个正五角星．演变 变式1 求五角星中五个角的和．解 ∵ ∠AMN =∠B +∠D ，∠ANM =∠C +∠E ， ∴ ∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =∠A +∠AMN +∠ANM = 180︒．表明正五角星中五个角的和为180︒．另法 连结CD ，则在△AEF 和△CDF 中， 有 ∠B +∠E = 180︒－∠BFE = 180︒－∠CFD =∠CDF +∠DCF ． 在△ACD 中，∠A +∠ACD +∠ADC = 180︒，即 ∠A +∠ACE +∠DCF +∠ADB +∠CDF = 180︒． ∴ ∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = 180︒． 说明 正五角星中每个角都是36︒．变式2 如变式1的图，在正五角星中存在黄金分割数， 可以证明215-===BE BM BM BN NB MN （参见人教版课本46页“阅读与思考 —— 黄金分割数”），此结论待同学们学习了相似形的有关知识后即可证明．变式3 如图，是将不规则的五角星改为退化的五角星，则其五个角的和等于多少？ 解 如图，将其转化为不规则的五角星，问题立即获解，五个角的和等于180︒，或连结两个顶点后利用三角形内角和定理即可解决．变式4 六角星，七角星，甚至n 角星的各个顶角之和等于多少？解 都等于180︒．说明 解答星型n 边形顶角和的问题关键是根据“三角形的内角和为180︒及其推论”，设法将分散的角归结到某个三角形或四边形中，这是解答此类题目的金钥匙．十，题目 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？（人教课本P 1391题）解 落在海洋里的可能性更大．点评 可能性是指能成为事实的属性．然而世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判断这些事情是否会发生．概率就是从数量上用来描述（刻画）随机事件发生的可能性的大小．对这一问题，需要充分把陨石抽象成随机地散落，地球也是必须抽象成平辅的面，与生活中通常所看到的质点只能正面地落在面上（不可能弯曲行进而落在背面上）．我们生活的地球，脚下大地的形状并不是无边无际的辽阔平面，而是大致接近于球面．演变 F C B A D E C B A D E M N C B A D E变式1 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则“落在海洋里”与“落在陆地上”的概率各是多大？解 落在海洋里的概率为107737=+，落在陆地上的概率为733=+变式2 扎到正三角形的内切圆（即阴影部分）区域的概率为（ ）．A ．21 B ．π63 C ．π93 D ．π33 解 设正三角形的边长为单位1，则正三角形的面积为43，正三角形的内切圆半径6330tan 21=︒=r ，内切圆的面积为12)63(2ππ=，针扎到正三角形的内切圆（即阴影部分）区域的概率为ππ934312=÷，选C ． 变式3 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率． 解 以x 和y 分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人 能够会面的条件是∣x －y ∣≤15．在平面直角坐标系中，点（x ，y ）的所有可能结果是边长为60的正方形，而可能会面的时间由图中的 阴影部分所表示，所以两人能会面的概率为167604560222=-=P ． 说明 把上述问题抽象成如下模型是：设在面积为S 的区域中有任意一个小区域A ，小区域的面积为S A ，则任意投点，点落入A 中的可能性大小与S A 成正比，而与A 的位置及形状无关，为SS P A =． 注意，如果是在一个线段上投点，那么面积则改为长度；如果是一个立方体内投点，则面积就改为体积．。

主题二世界地理专题04 天气和气候中考命题方向考向一天气考向二气温的变化与分布考向三降水的变化与分布（重点）考向四世界气候类型（重点）考向一天气例1（2022·云南）根据昆明2月18-21日的天气资料完成下面1-2小题。

1．下面对这四天天气的描述，错误的是（）A．这四天都没有降水B．风力最强的是20日C．吹偏南风的时候气温较低D．气温日较差最大的是19日2．这四天中，司机最需要注意交通安全的是（）A．18日B．19日C．20日D．21日例2（2022·山东泰安）《三国演义》中“诸葛亮借东风火烧曹营”的故事，说明天气对军事的影响。

下列天气符号与故事中的“东风”相符合的是（）A．B．C．D．例3（2022·江苏常州）“某日常州市空气污染指数为52”，表明常州市该日空气质量为（）A．中度污染B．轻度污染C．良D．优例4（2022·四川南充）天气与生活息息相关。

依据下图播报2022年儿童节南充的天气状况，播报正确的是（）A．多云转阴，最低气温22°C，最高气温30°C，东南风4级B．阴转多云，平均气温22°C，最高气温30°C，西北风4级C．多云转阴，最低气温22°C，最高气温30°C，东南风2级D．阴转多云，平均气温22°C，最高气温30°C，西北风2级一、天气与气候天气气候概念一个地区短时间内阴晴、风雨、冷热等大气状况，它是时刻变化的某一地区多年的天气平均状况特征短时间的、多变的长时间的、稳定的举例风和日丽、阴云密布四季分明、雨热同期联系两者都是指大气的状况，气候是对长时间天气平均状况的综合描述二、常见天气符号晴阴多云小雨中雨大雨暴雨雨夹雪小雪中雪大雪冰雹雾霜冻雷雨浮尘扬尘沙尘暴台风霾风向指风吹来的方向，用风向标表示。

风的符号由风杆和风尾两部分组成。

每一道风尾表示风力2级，半道风尾表示风力1级，8级风用风旗表示。

专题03 冠词命题方向重要指数考向一不定冠词（必考点）考向二定冠词（必考点）考向三零冠词（常考点）考向一不定冠词例1（2022·青海·中考真题）（a/an的区别）Gu Ailing is ________ excellent sports star. She achieved her dream in the 2022 Winter Olympic Games.A．a B．an C．/【答案】B【详解】句意：谷爱凌是一位优秀的体育明星。

她在2022年冬奥会上实现了自己的梦想。

考查冠词用法。

此处表示“一位体育明星”，表泛指，且excellent是以元音音素开头的，故选B。

例2（2022·江苏盐城·中考真题）（表泛指）Travelling to Yancheng, ________ beautiful seaside city, is a fantastic experience.A．a B．an C．the D．【答案】A【详解】句意：去盐城，一个美丽的海滨城市旅行是一次奇妙的经历。

考查冠词的用法。

此处泛指一个海滨城市，“beautiful”首字母发辅音音素，故选A。

例3（2022·广西河池·中考真题）（固定搭配）It’s a nice day today! Let’s go for ________ walk.A．a B．an C．the D．/【答案】A【详解】句意：今天天气真好！我们去散步吧。

考查冠词辨析。

go for a walk“去散步”，固定搭配，故选A。

1. a和an都用于可数名词单数前，泛指人和物。

表示可数事物中的一个。

但两者用法有区别：（1）若随后的单词以辅音音素开头，用a。

如：a lot of，a good idea，a pear。

（2）若随后的单词以元音音素开头，用an。

如：an example，an orange，an apple。

专题03 代词命题方向重要指数（必考点）考向一人称代词、物主代词和反身代词考向二指示代词和it的用法（常考点）考向三不定代词（重难点）考向一人称代词、物主代词和反身代词例1（2022·江苏连云港·中考真题）（人称代词做宾语）Our English teacher, Miss Li, is kind and patient. We all like ________.A．she B．her C．hers D．herself【答案】B【详解】句意：我们的英语老师，李老师，善良又耐心。

我们都喜欢她。

考查代词辨析。

she她，人称代词主格；her她，人称代词宾格；hers她的，名词性物主代词；herself她自己，反身代词。

此空位于动词like后，表示喜欢她，应填人称代词宾格，故选B。

例2（2020·江苏宿迁·中考真题）（人称代词做主语）—Where are Lily and Lucy from?—____ are from the USA．A．Ours B．We C．Theirs D．They【答案】D【详解】句意：——莉莉和露西来自哪里？——他们来自美国。

考查人称代词主格。

Ours我们的，名词性物主代词；We我们，人称代词主格；Theirs他们的，名词性物主代词；They他们，人称代词主格。

根据题干，可知空缺处是主语，用主格代词，主语Lily和Lucy两个人表第三人称复数。

故选D。

例3（江苏省南京市2021年中考英语试题）（形容词性物主代词修饰名词）Amy hid under ________ desk in a hurry when the earthquake happened.A．she B．her C．hers D．herself【答案】B【详解】句意：地震发生时，艾米匆忙地躲在她的桌子下面。

考查代词辨析。

she她，主格；her她，宾格/她的，形容词性物主代词；hers她的，名词性物主代词；herself反身代词。

变式训练专题教案5.16-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2变式训练专题教学设计一、教学目标1．使学生经历变式训练的探索过程，了解数学内容的本质，明确知识之间的相互联系，激活学生的联想和再创造能力。

2．通过观察和探索，使学生经历观察、猜测、推理、交流、反思等理性思维基本过程，培养问题意识及运用数学思想方法解决问题的能力。

3．培养学生主动探索、勇于发现、敢于实践和合作交流的习惯。

二、教学重、难点1．在解题中分析、观察、根据需要选择运用数形结合、分类讨论、化归和转化等基本的数学思想。

2．树立整体思想和运动变化观点，能从多角度考虑问题，理顺解题思路，设计解题方案，尽量做到全面、灵活、快速解题。

三、教法与学法教法：以问题为载体，以学生自主探究、合作交流为主的“问题—解决—新问题—再解决”的模式展开。

学法：根据“回顾—联想—猜想”的思维过程，引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性、不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。

四、教学过程 活动一 检查预习1.抛物线()02≠++=a c bx ax y 的对称轴是x=2，且经过点（3，0），则a+b+c 的值为 。

2．抛物线53212++=x x y 关于y 轴对称的抛物线的解为 .3设计意图：意在夯实基础，为后续问题的解决作铺垫。

活动二 变式练习1. 已知抛物线()02≠++=a c bx ax y 经过点A （－2，7），B （6，7），C （3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一个点的坐标为 .2. 抛物线53212++=x x y 关于x 轴对称的抛物线的解析式为 . 师生行为：教师走下讲台，倾听、了解各层次学生解题的准确性与速度；一定时间后展示学生探究成果，师生共同评价并适时对2题进行变式。

设计意图：将基础知识进行稍加综合性的迁移，培养用联系的观点分析、解决问题。

适当安排变式，使学生在新情境中引发新思想和新方法。

变 式 训 练 题尼三中教师：黄冬霞一、 因式分解：x 2y 2-2xy+1变式一：求证：无论x 、y 为任何实数，x 2y 2-2xy+1的值为非负数。

变式二：求证：无论x 、y 为任何实数，x 2y 2-2xy+3的值恒为正。

二、 如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证 ：AD 是△ABC 的角平分线。

变式: 如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线，D 是BC 的中点，DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E,F 。

求证 ： BE=CF三、如图（一），在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，E D ⊥AB 垂足为E,如果DC =3,则DE=( )CAE FD图（一）变式一：如图（一），在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，E D ⊥AB 垂足为E,如果 DE =3,BD=4,则BC=( )变式二：如图（二），在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，如果 BC =7,BD=4,则点D 到AB 的距离为( )。

图（二）变式三：：如图（二），在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，如果 AB =5,CD=3,则△ABC 的面积是( )。

四、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？变式：如图，有两个滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向C ABEDC ABD的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC+∠DFE=90°，那么这两个滑梯长度相同？五、在等腰三角形中，若一个底角为50度，则顶角等于多少度？ 变式一：在等腰三角形中，一个顶角为50度，则底角为多少 度？ 变式二：在等腰三角形中，若一个角为50度，则其它角为多少 度？ 变式三：在等腰三角形中，若一个角为120度，则其它角为多少 度？ 六、若某商店一件衣服的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么衣服利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？ 变式：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏 损，或是不亏不损？七、已知:如图,△ABC 的内角∠CBA 和∠BCA 的角平分线相交于点F.求证：点F 在∠BAC 的平分线上.变式：已知:如图,△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的角平分线相交于点F.CAE DF B求证:点F 在∠DAE 的平分线上.ABCFDE。

主题三中国地理专题12 中国的自然环境中考命题方向考向一地形和地势考向二气候考向三河流考向四自然灾害考向一地形和地势例1（2022·辽宁葫芦岛）读中国各类地形面积比例图，完成下面1-2小题。

1．我国各类地形中，面积所占比例最大的是（）A．丘陵B．山地C．平原D．高原2．我国地形的类型特征是（）①类型多样②山区面积广大③类型单一④耕地面积广大A．①②B．②③C．①④D．③④例2（2022·黑龙江哈尔滨）读中央气象台2022年五一假期天气提示图，完成下面3-4小题。

3．据图可知，提示注意保暖的地区是（）A．东南丘陵B．华北平原C．青藏高原D．四川盆地4．图中气温适宜的省区是（）A．云南省B．黑龙江省C．广东省D．陕西省例3（2022·海南·中考真题）我国地域辽阔，自然环境复杂多样。

读图“中国地势三级阶梯分布示意图（北纬36°剖面）”，完成下面5-6小题。

5．我国地势的总体特征是（）A．东高西低，呈斜坡状分布B．南高北低，呈阶梯状分布C．北高南低，呈斜坡状分布D．西高东低，呈阶梯状分布6．位于地势第一级阶梯的地形区是（）A．青藏高原B．黄土高原C．华北平原D．四川盆地例4（2022·新疆·中考真题）山脉是地形的骨架。

据下图完成下面7-8小题。

7．图中所在的地形区描述正确的是（）A．①为黄土高原B．②为华北平原C．③为青藏高原D．④为柴达木盆地8．图中位于我国地势第一级阶梯的地形区是（）A．①B．②C．③D．④例5（2022·北京·中考真题）山脉是地形的骨架、通行的阻碍、河流的源头、风沙的屏障……图左为太行山脉及周边地区简图，图右为军都陉沿线地区等高线地形图。

读图，回答下列问题。

（1）太行山脉是我国重要的地理界线之一，将其两侧的地形区和地势阶梯填在①—④处。

①____②____③____④____陉（xíng），是指狭窄的通道。

平行四边形变式训练班级： 姓名：1、一个平行四边形框架相邻两边的长分别是8分米和5分米，一边上的高是6分米，如果把它拉成一个长方形，它的面积是（ ）平方分米。

2、观察下图，长方形的面积（ ）平行四边形的面积（填大于、小于或等于）。

3、求出下面图形的高。

4、求出下面图形的面积。

5、一个平行四边形的停车位的面积是14平方米，已知它的高是2.5米，它的底边长是多少米?6、在一条长12米的围墙边，靠着墙刚好围成了一个平行四边形的花圃，这个花圃的面积是57m 2，这个花圃的高是多少米？7、如下图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m 、宽1m 的小路，求草地的面积？8、用一根铁丝围成一个平行四边形，如下图，至少要用多长的铁丝才够（接头处忽略不计）？5dm 8dm 6dm? cm9、一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。

要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？10、学校跑道旁有一块平行四边形的草地，同学们测量了一下它对边之间的垂直距离是3.6米，已知这块草地的面积是30.6平方米，它的一条边长是多少米？11、在一块长方形的菜地上，修两条宽度分别为2米和3米的交叉路，如下图，这块菜地的面积是多少平方米？2312、小西家有一块平行四边形麦田，麦田的高是34.6米，底比高长16.4米，这块麦田的面积是多少平方米？13、小东家有一块平行四边形麦田，麦田的底是34.6米，底是高的2倍，（1）这块麦田的面积是多少平方米？（2）如果每平方米可以产小麦0.6千克，那么小东家的这块麦田共可产小麦多少千克？（一年只产一季）14、一个平行四边形的周长是66dm，已知一条边的长是14dm，它邻边上的高是10.4dm，这个平行四边形的面积是多少平方分米？。

主题二世界地理专题10 西半球的国家和极地地区中考命题方向考向一美国考向二巴西考向三极地地区考向一美国例1（2022·内蒙古）读甲、乙两个国家部分区域图，完成下面1-2小题。

1．关于甲、乙两国说法正确的是（）A．甲国因地制宜发展养羊业，形成三个不同牧羊带B．甲国是世界矿产品的主要出口国之一，生产的矿产品主要销往欧洲国家C．乙国原住民是黑种人D．乙国的高新技术产业中心“硅谷”分布在其国家的东北部工业区2．甲、乙两国出口量较大的农产品是（）A．咖啡B．稻谷C．小麦D．天然橡胶例2（2022·湖南怀化）图1为北美洲简图，图2为美国农业分布图。

读图，完成下面3-4小题。

3．北美洲西部温带海洋性气候呈南北狭长分布，主要影响因素是（）A．地形地势因素B．纬度因素C．海陆位置D．人类活动4．美国农业因地制宜，图2反映出美国农业生产的____特点。

（）A．机械化B．商品化C．区域专门化D．技术化例3（2022·甘肃陇南）下图为“美国本土地区”简图。

读图完成下面5-6小题。

5．密西西比河是美国最大的河流，该河流（）A．由低纬流向高纬B．沿岸多热带雨林C．干流主要流经中央大平原D．越往下游河流结冰期越长6．美国东北部工业发达，其钢铁工业发展最主要的资源条件是（）A．充足的水资源B．丰富的煤铁资源C．丰富的海洋资源D．廉价的劳动力资源例4（2022·江苏连云港）下图为“美国本土农业带分布图”。

读图完成下面7-8小题。

7．③为（）A．水果和灌溉农业区B．亚热带作物带C．小麦和林牧业区D．乳畜带8．农业带③形成的主要优势条件是（）A．水源丰富B．劳动力充足C．市场广阔D．地形平坦例5（2022·广西梧州）下图是“美国本土示意图和局部地区农业带分布图”，读图回答下列问题。

（1）山脉A的走向是____，山脉B是由太平洋板块和美洲板块____形成的；根据密西西比河的流向，判断中央平原的地势是____。