华师大版七年级数学上册课件：2.9.1有理数的乘法法则

如果一个因数是0呢？
（-3）× 0 = 0
0 ×（-2） = 0
有理数乘法法则
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘。 2、任何数与零相乘都得零。
例1、计算
（1）（-5）×（-6）
（2）
1 2
×
1 4
解：（1）（-5）×（-6） = +（ 5 × 6） = 30
（2）
1 2
×
6m
. . . . . .3m . . .3m . . . . .
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3×2=6
探究2：一只小虫以每分钟3米的速度向左爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方 向？相距多少米？
6m
. . . . .3m . . .3m . . . . . .
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（- 3）× 2 = - 6
比较探究1和探究2中的两个式子，你有什么发现？
3 ×2 = 6 （- 3）× 2 = - 6
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所 得的积是原来的积的相反数。
试一试：
3 ×（-2）= -？6
（-3）×（-2）= ？6
大家好 ！
有
理 数
华 师
的 乘
大 版 七
法 法
年 级 上
则
教学目标
1、知识、能力目标 2、技能目标
理解有理数乘法算
3 、情感目标
数形结合
分类思想
化归思想
准确运算
总结归纳
激发兴趣
培养信心
探究1：一只小虫以每分钟3米的速度向右爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方 向？相距多少米？

=+1（ ）
（4） 0.75×0.7
=+（ ）
（6） ( 2 ) 2
=－（ ）
练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3） =-15 积的符号为负
（２）（-4）×6 =-24 积的符号为负
（３）（-7）×（-9）=63 积的符号为正
（４） 0.5×0.7
=0.3 积的符号为正
5
水库水(位−3)×的4 变= −1化2
(−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
第二个因数减 少 1 时，积 怎么变化?
(6) 两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号( T)
(7) 如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0． ( T )
(8) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0．
( F)
(9) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．
(T )
2、若ab>0,则必有（ ）
A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0
C、a>0 ,b<0 D、a>0 ,b>0或a<0, b<0 3、若ab=0,则一定有（ ）
进行两个有理数的运算时，
先确定积的符号，再把绝对值相乘，
２．计算（口答）：
① ６× (－９)
② (－６)× (－９)
③ (－６)× ９
④ (－６)× １
⑤ (－６)× (－１) ⑥ ６× (－１)
⑦ (－６)× ０

后两个数相乘，积不变.
(ab)c = a(bc) .
根据乘法交换律和结合律，三个或三个以上的有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几 个数相乘.
例题讲授
例1 计算：（-10）× 1×0.1×6
3
解：（-10）×1 ×0.1×6
3
=［（-10）×0.1］ × （1 ×6）
3
=-1×2 -2
解： （ 5）8（1 4） (1.25) 5
=-[(5 9） (81.25)] 5
910
90.
课堂小结
知识点一 有理数乘法的运算律
乘法交换律:字母表示: ab=ba ;语言叙
述: 两个数相乘,交换因数的位置,积不变
.
乘法结合律:字母表示: (ab)c=a(bc)
;语言叙
述:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变 .
获取新知
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分 配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
获取新知
探究
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），
分别填人下列□和〇内，并比较两个运算结果：
□ ×〇和〇 × □ ;
2
(-5)×（-8.1）×3.14×0=__0________.
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.
例题讲授
例2 计算：
（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
（2）（-3）×
5 6
×（-
4 5
）×（-
1 4
）

为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后 为正．
（1） 表示为(＋2)×(＋3)＝＋6
（2）
表示为(－2)×(＋3)＝－6
（3） 表示为(＋2)×(－3)＝－6
（4） 表示为(－2)×(－3)＝＋6
探索新知
1.视察下面各式，回答问题：
3×2＝6； (－3)×2＝－6； 3×(－2)＝－6； (－3)×(－2)＝6.
课堂小结:
(1)会运用乘法法则进行有理数的乘 法运算。
(2)要将数学与生活实际联系 起来。
8)；
都来说说:发现了什么?
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积 是本来的积的相反数。
思考?
两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的 绝对值怎样确定?
有理数乘法 法则
两数相乘,同号得正 ,异号 得负 ,并把各因数绝对值相乘.
任何数与0相乘都得0
例题,计算.
(1)9 6 = 54
(2)(9) 6 = -54
(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分 钟后它在什么位置？
(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？
(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置？
(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置？
为区分方向，我们规定：向左为负，向右为 正．
积为负;当负因数有 偶数个时,积为正
(5)2(-3)(-4)(-5) =-120
几个数相乘,
(6)(-2)(-3)(-4)(-5) =120 有一个为0,
(7)2006(2008) 1 =0
积就为0
12
应用思考\拓展延伸: