江苏省无锡市锡北片2018届九年级数学上学期期中试题(无答案) 苏科版

○…………外………内…………○…绝密★启用前 苏科版2018--2019学年度第一学期 九年级期中考试数学试卷 望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）在下列方程中是一元二次方程的是 （ ） A ．0222=+-y xy x B ．1)3(2-=+x x x C ．01=+x x D ．322=-x x 2．（本题3分）在半径为6cm 的圆中,长为6cm 的弦所对的圆周角．．．的度数为（ ） A ． 30° B ． 60° C ． 30°或150° D ． 60°或120° 3．（本题3分）有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 A ． 11人 B ． 10人 C ． 9人 D ． 8人 4．（本题3分）（题文）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2-4x +3=0的根，则该三角形的周长可以是（ ） A ． 5 B ． 7 C ． 5或7 D ． 10 5．（本题3分）如图，四边形ABCD 为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C 的度数为（ ）……外…订…………○※※答※※题※※ …………A ． 115° B ． 75° C ． 95° D ． 无法求6．（本题3分）某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）A ． 19%B ． 20%C ． 21%D ． 22%7．（本题3分）一次数学测试后，随机抽取6名学生的成绩如下：79，89，89，94，84，87，关于这组数据不正确的是（ ）A ．众数是89B ．极差是15C ．平均数是87D ．中位数是878．（本题3分）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，弧AC 的度数为60°，弧BD的度数为100°，则∠AEC 等于（ ）A ． 60°B ． 100°C ． 80°D ． 130°9．（本题3分）关于x 的一元二次方程x 2+（a 2﹣2a ）x+a ﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a 的值为（ ）A ． 2B ． 0C ． 1D ． 2或010．（本题3分）某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为 ，则列出下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图，圆锥体的高h ，底面半径r=1cm ，则圆锥体的侧面积为_________cm 2．12．（本题4分）某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是__．13．（本题4分）如图，点A 、B 、D 在⊙O 上，∠A＝25°，OD 的延长线交直线BC 于点………○………………○…：___________ …………○…………内…………装…………C ，若∠OCB＝40°，则直线BC 与⊙O 的位置关系为___． 14．（本题4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为_____．15．（本题4分）方程x （x-2）=-（x-2）的根是_______________． 16．（本题4分）小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的侧面积是 2cm ． 17．（本题4分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表： 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分． 18．（本题4分）如图，半圆O 是一个量角器，△AOB 为一纸片，点A 在半圆上，边AB 与半圆相交于点D ，边OB 与半圆相交于点C ，若点C 、D 、A 在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B 等于 度．…………………………※※题※※…………三、解答题（计58分）19．（本题8分）解下列方程（1）（2）（3）（配方法）20．（本题8分）如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a 、b 的值，并分别求出两个方程的另一个根．21．（本题8分）如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN ，另外三边用围栏围住，MN 的长度为15m ，为了让围成的猪圈（矩形ABCD ）面积达到112m 2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？………装…………___________姓名：_________…………订…………○………22．（本题8分）（本小题满分9分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件． （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ （2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？ 23．（本题8分）如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为点F ，AO ⊥BC ，垂足为点E ，AO=1． （1）求∠C 的大小； （2）求阴影部分的面积．………○…………线……※※题※※ ……○…24．（本题9分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？25．（本题9分）如图所示，已知扇形AOB 的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则： （1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？ （2）求出该圆锥的底面半径是多少？参考答案1．D．【解析】试题分析：A．方程含有两个未知数，故不是；B．方程的二次项系数为0，故不是；C．不是整式方程；D．符合一元二次方程的定义．故选D．考点：一元二次方程的定义．2．C【解析】试题解析：如图，弦AB所对的圆周角为∠C，∠D，连接OA、OB，因为AB=OA=OB=6，所以，∠AOB=60°，根据圆周角定理知，∠C=12∠AOB=30°，根据圆内接四边形的性质可知，∠D=180°-∠C=150°，所以，弦AB所对的圆周角的度数30°或150°．故选C．3．B【解析】设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得：()11121x x x+++=，解得110x=，212x=-（不合题意，舍去）.故选B.4．B【解析】先通过解方程求出等腰三角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．本题解析：x ²-4x+3=0(x−3)(x−1)=0，x−3=0或x−1=0，所以x ₁=3,x ₂=1，当三角形的腰为3，底为1时，三角形的周长为3+3+1=7，当三角形的腰为1，底为3时不符合三角形三边的关系，舍去，所以三角形的周长为7.故答案为7.考点：解一元二次方程-因式分解法, 三角形三边关系, 等腰三角形的性质5．C【解析】试题分析：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－∠A＝180°－85°＝95°．故选C．点睛：本题考查了圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解决此题的关键．6．B【解析】分析：设每次降价的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1-x），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2元，从而列出方程，求出答案．详解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（1-x）2元，根据题意，得100（1-x）2=64即（1-x）2=0.64解之，得x1=1.8，x2=0.2．因x=1.8不合题意，故舍去，所以x=0.2．即每次降价的百分率为0.2，即20%．故选B．点睛：此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．7．D【解析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据．解：A、众数是89，故此选项正确，不符合要求；B、极差是94﹣79=15，故此选项正确，不符合要求；C、平均数是87，故此选项正确，不符合要求；D、中位数是88，故此选项错误，符合要求；故选D．8．C【解析】试题解析：连接AD，∵AC的度数为60.，∴∠=，D30∵BD的度数为100，A∴∠=，50AEC A D∴∠=∠+∠=80.故选C.9．B【解析】设方程的两根为x1，x2，根据题意得x 1+x 2=0，所以a 2-2a=0，解得a=0或a=2，当a=2时，方程化为x 2+1=0，△=-4＜0，故a=2舍去，所以a 的值为0．故选B ．10．C【解析】【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设2，3月份平均每月的增长率是x ，那么可以用x 表示2，3月份的印刷科技书籍，然后根据题意可列出方程为．【详解】如果设2，3月份平均每月的增长率是x ，那么可以用x 表示2，3月份的印刷科技书籍分别是40（1+x ）、40（1+x ）2， 然后根据题意可列出方程为：40+40（1+x ）+40（1+x ）2=140．故选C ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量得出是解题关键．11．2π()2cm =， 底面周长是2π.则圆锥体的侧面积是：()2122π2π.2cm ⨯⨯= 故答案是： 2π.点睛：根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．12．210．【解析】试题分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数．把这组数据从小到大排列为：200，200，210，220，240，最中间的数是210，则这组数据的中位数是210；故答案为：210．考点：中位数．13．相切【解析】因为∠A＝25°，所以∠O＝50°，又因为∠OCB＝40°，所以∠COB＝90°，即直线BC与⊙O相切.14．【解析】【分析】先根据勾股定理得到AB=2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．【详解】∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB=2，∴S扇形ABD=，又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质、扇形面积的计算，得到S阴影部分=S扇形ABD是解题的关键. 15．x1=2，x2=-1【解析】解：移项得：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，解得：x1=2，x2=﹣1．故答案为：x1=2，x2=﹣1．16．15【解析】试题分析：圆锥的侧面积=LR=×5×6π=15π考点: 1.圆锥的计算；2.扇形面积的计算17．77.4．【解析】试题分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4分．考点：加权平均数．18．20【解析】试题分析：连结OD，如图则∠DOC=70°﹣45°=25°，∠AOD=160°﹣70°=90°，∵OD=OA，∴∠ADO=45°，∵∠ADO=∠B+∠DOB，∴∠B=45°﹣25°=20°．故答案为：20．考点：圆周角定理．19．（1）=6，=－1；（2）=3，=；（3）【解析】试题分析：(1)、第一个利用十字相乘法；(2)、第二个利用提取公因式法；(3)、第三个利用配方法进行求解.试题解析：(1)、(x－6)(x+1)=0 解得：=6，=－1(2)、2(x－3)－3x(x－3)=0 (x－3)(2－3x)=0 解得：=3，=(3)、－2x=5－2x+1=6=6 解得：考点：一元二次方程的解法20．a=b=1；该方程的另一个根为－2；该方程的另一个根为－5．【解析】试题分析：把x=3代入题中两个方程中，得到关于a、b的二元一次方程组，用适当的方法解答，求出a 、b 的值，再解方程即可求得．试题解析：将 代入两个方程得 ，解得： ,∴；将 代入方程 得 ，∴， ∴ ， ∴该方程的另一个根为－2；将代入方程 得 ，∴， ∴ ， ∴该方程的另一个根为－5．21．猪圈的长是14m ，宽是8m【解析】试题分析：设猪圈靠墙的一边长为x 米，依题意列出方程求解即可.试题解析：设猪圈靠墙的一边长为x 米，依题意得： ()302112.x x -=即： 215560.x x -+=解得： 127,8x x ==.当7x =时， 302x - 30721615.=-⨯=>不合题意，舍去.当8x =时， 302x -符合题意.答:猪圈的长是14m ，宽是8m.22．（1）20；（2）15．【解析】试题分析：（1）设每件童装应降价元，根据每天销售这种童装盈利1200元= 一件的利润×销售量列出方程，然后解方程即可；（2）设盈利为元，求出y 与x 的函数关系式，然后配方化为顶点式，求出顶点坐标即可解决问题．试题解析：（1）设每件童装应降价元，根据题意得：整理得：解得：根据题意得到扩大销售量，增加盈利，减少库存，故舍去． ∴每件童装应降价20元．（2）设盈利为元，根据题意得：则当=15元时，达到最大，所以每件童装应降价15元．考点：1．一元二次方程的应用2．二次函数的应用．23．解：（1）∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB ，∴AD BD 。

江苏省无锡市2018-2018学年九年级数学上学期期中复习试卷5（考试时间120分钟，试卷满分130分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列等式成立的是 ………………………………………………………………… （ ）A ．27÷3＝3B ．23＋42＝6 5C ．33×32＝3 6D ．(－3)2＝－3 2．下列二次根式中与3同类二次根式的是 …………………………………………（ ）A ．18B ．45C ．13D ．203．一元二次方程(x ＋1)(2x －1)＝6化成一般式后，一次项和常数项分别为…………（ ） A ． 1，－7 B ．2，－7 C ．2， 1 D ． 1，24．以3和－1为两根的一元二次方程是 …………………………………………… （ ）A ．x 2＋2x －3＝0B ．x 2＋2x ＋3＝0C ．x 2－2x －3＝0D ．x 2－2x ＋3＝0 5．下列说法中，不正确的是 …………………………………………………………（ ） A ．圆是轴对称图形，有无数条对称轴 B ．圆是中心对称图形，有无数个对称中心 C ．圆的任意一条直径所在直线都是圆的对称轴 D 圆既是轴对称图形又是中心对称图形6．已知方程2kx －x ＋1＝0 有两个不同的实数根,则k 的范围是 …………………… （ ）A ．k ＞14B ．k ＜14C ．k ≠14D ．k ＜14且k ≠07．如图，量角器外缘上有A 、B 两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，∠ACB ＝( ) A ．25° B ．15° C ．30° D ．50°8．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S 甲2＝ 112，乙组数据的方差S 乙2＝ 110，则…………………… ( )A ．甲组数据比乙组数据的波动大B ．乙组数据比甲组数据的波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲乙两组数据的波动大小不能比较9．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 ……………（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2 个 D ． 1个10．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第n 个图形中小圆点的个数为………………………………………………………………………（ ）A ．3nB ．3n ―1C ．3n ―2D ． 3n ―3二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 11．方程2x 2－3x －4＝0的根的情况是_________． 12．对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b ＝a +ba －b，那么8※12＝_________． 13．在Rt △ABC 中，若两直角边长为3cm 、4cm ，内切圆的面积为_________．14．如图，靠着18m 的房屋后墙，围一块1502m 的矩形养鸡场，现在有篱笆共35m ，则养鸡场平行于房屋后墙的一边长为 ____________m ．第7题 ． ． ．．． ． ． ． ． ． 10 50 80 90 B A 18015．已知⊙O 的半径为5，⊙O 的圆心为坐标原点，点A 的坐标为（3，4.2），则点A 与⊙O的位置关系是_________．16．如图，半径为6的圆中，弦AB 垂直平分半径OC ，则弦AB 的长为_________． 17． 如图所示，P 是⊙O 外一点，PA ，PB 分别和⊙O 切于A ，B 两点，C 是 ⌒AB 上任意一点，过C 作⊙O 的切线分别交PA ，PB 于D ，E ，连结CA 、CB ，若∠P ＝50°，则∠BCA 的度数为___ __度.．18．如图，物体从点A 出发按照A →B （第1步）→C （第2步）→D →A →E →F →G →A →…的顺序循环运动，则第2018步到达点___处；三﹑解答题（共84分）19．（本题满分10分）计算：(1) 2(1＋2)－(12－１)0(2) 8＋27－50－6320．（本题满分10分）解方程：(1) 2(x －2)2－31＝1 (2) 6x 2－13x －5＝021.（本题6分）先化简x ＋2x －2÷xx 3－2x 2，然后再选择一个你喜欢的x 值，代入求值.第14题 ////////////////////////////////////////F 第18题22．（本题8分）如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ．（1）求证：∠ACO ＝∠BCD ．（2）若EB ＝8cm ，CD ＝24cm ，求⊙O 的直径．23．（本题7分）阅读下列材料,并解答问题:函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）叫做二次函数，它的图象是抛物线，二次函数可以化成 y ＝a (x －h )2＋ k 的形式,则点(h ，k )为抛物线的顶点坐标．例：y ＝2x 2＋4x －1＝2(x ＋1)2－3，则顶点坐标为(－1,－3)．运用上述方法，求抛物线y ＝－2x 2－3x ＋4的顶点坐标． 24．（本题满分8分）如图所示，A 、B 两个旅游点从2018年至2018年“五·一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题： （1）B 旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年？ （2）求A 、B 两个旅游点从2018到2018年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价； （3）A 旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A 旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量，A 旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x (元)与游客人数y （万人）满足函数关系y ＝5－x100．若要使A 旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少？2018 2018 2018 2018 2018 年6 5 4 3 21AB25．（本题7分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x 元．（1）填表（不需化简）：（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 26．（本题满分8分）无锡市滨湖区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p (桶)与销售单价x （元）的函数图象如图所示． （1）求日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．27．（本题10分）直线y ＝－34x ＋6与坐标轴分别交于A 、B 两点，动点P 、Q 同时从O 点匀速出发，同时到达A 点时运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动．（1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）设点Q 的运动时间为t 秒，△OPQ 的面积为S ， 求出S 与t 之间的函数关系式；(3) 当s ＝ 485时，求出点P 的坐标，并直接写出以点 O 、P 、Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．28．（本题10分）半径为5的⊙O 中，直径AB 的不同侧有定点C 和动点P . 已知BC ∶CA ＝4∶3，点P 在弧AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ． (1) 求证：△ABC ∽△PQC ； (2) 当点P 与点C 关于AB 对称时，求CQ 的长； (3) 当点P 运动到什么位置时，CQ 取到最大值？求此时CQ 的长； (4) 当点P 运动到弧AB 的中点时，求CQ 的长．B AAB A。

∴P(选择不同通道通过) =
=．
………………（ 8 分）
23．（8 分）（1）证明：连结 CD，
∵BC 为⊙O 的直径
∴CD⊥AB
∵AC＝BC
∴AD＝BD．
………………（ 4 分）
（2）连结 OD，
∵AD＝BD，OB＝OC
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DF⊥OD
∴DF 是⊙O 的切线．
………………（ 8 分）
（1）此次共调查了多少名学生？
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（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为 ▲ º． （3）我校九年级共有 1000 名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的 人数． 22．（8 分）车辆经过某大桥收费站时，共有 4 个收费通道 A、B、C、D，可随机选择其中的一个
∴S 阴影=S 扇形 EOD=
= ． ………………（8 分）
（不同方法可以相应给分）
25. （本题满分 6 分） ⑴图略．…………4 分
（不同方法可以相应给分）
⑵ 2cm…………6 分
26.（10 分）解：（1）设限购前二手房成交 x 套，新楼盘成交 y 套，根据题意得： ，
解得：
，
4500×（1﹣55%）=2025（套），
一动点 P．连接 AP，若点 C 为 AP 的中点，连接 OC，则 OC 的最小值为
(▲)
A．1
3
B．
2 －1
2
C． 2
D．2 2 －1
第8题
（第 9 题图）
y
A
D
C
B
O
A
O
B

初三数学试题 第 1 页 （共 11 页）2018年秋学期期中考试试题 2018.11初三数学注意：（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．（2）考试时间为120分钟，试卷满分130分．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔在答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．已知x ＝1是一元二次方程x 2－2mx ＋1＝0的一个解，则m 的值是--------------------（ ▲ ）A. 1B. 0C. 0或1D. 0或－12．若43=x y ，则xyx +的值为---------------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．1 B ．74 C ．45 D ．473．若关于x 的方程x 2＋2x ＋m ＝0没有实数根，则m 的取值范围是-----------------------（ ▲ ） A ．m ＜1B ．m ＞1C ．m ≤1D ．m ≥14．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm ，则它的宽约为-------------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．12.36 cm B ．13. 6 cmC ．32.36 cmD ．7.64 cm5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若12=AD DB ，则DEBC的值为 --------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．12B ．2C ．13D ．36．如图，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P 是AB 的延长线上一点，BP ＝2cm ，则OP 等于------------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ）A．cm B． cm C． D．cm第5题第6题第7题初三数学试题第2 页（共11 页）初三数学试题 第 3 页 （共 11 页）7．如图，在⊙O 中，∠A ＝10°，∠B ＝30°，则∠ACB 等于---------------------------------（ ▲ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．40°8．给出下列4个命题： ①圆的对称轴是直径所在的直线．②等弧所对的圆周角相等．③相 等的圆周角所对的弧相等．④经过三个点一定可以作圆．其中真命题有------------（ ▲ ） A ．1个B. 2个 C . 3个 D ．4个9． 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是--------------------------------------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．6B ．8C ．10D ．1210．如图，正方形OABC 的边长为8，A ，C 分别位于x 轴、y 轴上，点P 在AB 上，CP 交OB 于点Q (m ，n )，若S △BPQ ＝19S △OQC ， 则mn 值为--------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．12 B ．16 C ．18 D ．36二、填空题（每空2分，共16分）11．在比例尺是1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm ，则福州到北京的实际距离约为 ▲ km ．12．一元二次方程x 2＋3x ＋2＝0的两个实根分别为x 1，x 2，则 x 12 x 2 + x 1 x 22 ＝ ▲ ． 13．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，设平均每次降价的百分率是x ，则可列出方程 ▲ ．14．已知在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为（0，4）、（6，4）、（0，－1），则这个三角形的外接圆的圆心坐标为 ▲ ．15．如图，C 、D 是以AB 为直径的半圆上两点，且D 是 ⌒CB 中点，若∠ABD ＝80°．则∠CAB ＝ ▲ ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E 在边BC 上，∠BAE ＝∠DAC ，AB ＝7，AD ＝10，则CE ＝ ▲ ．17．若⊙O 的半径为1，弦=AB =AC BAC第15题 第16题 第18题初三数学试题 第 4 页 （共 11 页）18．如图，把一块含30°角的三角板的直角顶点放在反比例函数0)=<y x 的图像上的点C 处，另两个顶点分别落在原点O 和x 轴的负半轴上的点A 处，且∠CAO =30º，则AC 边与该函数图像的另一交点D 的坐标坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．解方程（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1）(x －1)2＝9； （2）22340+-x x ＝．20．（本题满分6分）阅读下面的材料：解方程x 4－5x 2＋4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x 2＝y ，那么x 4＝y 2，于是原方程可变为y 2－5y ＋4＝0，解得y 1＝1，y 2＝4． 当y ＝1时，x 2＝1，∴x ＝±1； 当y ＝4时，x 2＝4，∴x ＝±2；∴原方程有四个根：x 1＝1，x 2＝－1，x 3＝2，x 4＝－2． 请解方程：222()4()120+-+-=x x x x ．21．（本题满分10分）如图，已知：△ABC 在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 并求出点C 1的坐标，则C 1： ▲ ；（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2 : 1，并求 出点C 2的坐标，则C 2： ▲ ； （3）△A 2B 2C 2的面积是 ▲ 平方单位． 第21题初三数学试题 第 5 页 （共 11 页）B22．（本题满分8分） 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 且AD 2＝BD·CD ． （1）求证：∠BAC=90º；（2）若BD ＝2，AC ＝CD 的长．第22题23．（本题满分8分）如图是一座跨河拱桥，桥拱是圆弧形，跨度AB 为16米，拱高CD为4米．（1）求桥拱的半径R ．（2）若大雨过后，桥下水面上升到EF 的位置，且EF 的宽度为12米，求拱顶C 到 水面EF 的高度．第23题24．（本题满分8分）在长为32m ，宽为20m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影）， 余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m 2，求道路的宽为多少米．第24题初三数学试题 第 6 页 （共 11 页）25．（本题满分8分）请用尺规．．作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹）． （1）在图①中的△ABC 的内部作出一点D ，使得∠ADB ＝2∠ACB ； （2）在图②中的△ABC 的外部作出一点E ，使得∠AEB ＝12∠ACB ．图① 图②（第25题）26．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，动点P 在边AD 上以每秒2个单位的速度从A 出发，沿AD 向D 运动，同时动点Q 在边BD 上以每秒5个单位的速度从D 出发，沿DB 向B 运动，当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t 秒．（1）填空：当某一时刻t ，使得t ＝1时，P 、Q 两点间的距离PQ ＝ ▲ ； （2）是否存在以P 、D 、Q 中一点为圆心的圆恰好过另外两个点，若存在求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．第26题 备用图AA初三数学试题 第 7 页 （共 11 页）27．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，以边AB 为直径作⊙O ，交斜边BC 于D ，E 在弧 ⌒BD上，连接AE 、ED 、DA ，连接AE 、ED 、DA ． （1）求证：∠DAC ＝∠AED ；（2）若点E 是 ⌒BD的中点，AE 与BC 交于点F ， 当BD ＝5，CD ＝4时，求DF 的长．第27题28．（本题满分10分）如图，已知点 A （1，0），B （0，3），将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△COD ，设E 为AD 的中点．（1）若F 为CD 上一动点，求出当△DEF 与△COD 相似时点F 的坐标；（2）过E 作x 轴的垂线l ，在直线l 上是否存在一点Q ，使∠CQO ＝∠CDO ？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．第28题 备用图初三数学试题 第 8 页 （共 11 页）初三数学期中考试参考答案与评分标准 2018.11一、选择题（每题3分）1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．A 10．D 二、填空题（每空2分）11. 1500 12. －6 13.60(1－x ) 2＝48.6 14.( 3，23) 15. 20º 16.5110 17.75º或15º 18. (－3，33) 三、解答题 19. (本题8分)（1） x 1＝4，x 2＝－2 ；------------------------------------4分 （2）x 1， x 2． ----------8分 20. (本题6分).解：设y=x 2＋x , 于是原方程可变为y 2－4y －12＝0， 解得y 1＝6，y 2＝－2；-----------------------------------3分当y ＝6时，x 2＋x ＝6，∴x 1＝－3， x 2＝2 当y ＝－2时，x 2＋x ＝－2，此方程无解∴原方程的解： x 1＝－3，x 2＝2．--------------------6分 21. (本题10分)（1）如图即为所求，点C 1的坐标是(2，－2)；---------4分 （2）如图即为所求，点C 2的坐标是(－1，0 )；---------8分（画图正确得2分，坐标对得2分．）（3）△A 2B 2C 2的面积是10平方单位．-------------------10分 22.(本题8分)（1）证明：∵AD 2＝BD ·CD ， ∴AD BDCD AD=，∵∠BDA ＝∠ADC ＝90º，∴△ABD ∽△CAD ．∴∠BAD ＝∠C ，∵∠DAC ＋∠C ＝90º， ∴∠DAC +∠BAD ＝90º， ∴∠BAC ＝90º；----------4分 （2）易得AC 2＝BC ·CD ， ∴(2＋DC )·DC ＝24，∴DC ＝4．----------------------------------------------------------8分 （其它解法酌情给分．）初三数学试题 第 9 页 （共 11 页）23. (本题8分)解：（1）如图，设圆心为O ．在Rt △AOD 中，∵AO 2＝OD 2＋AD 2，∴R 2＝64＋（R －4）2,解得R ＝10；---------------------------4分（2）在Rt △OEM 中,∵OE 2＝EM 2＋OM 2, ∴100＝36＋OM 2,解得OM ＝8， ∴CM ＝8－6＝2，即拱顶C 到水面EF 的高度是2米．----8分 24. (本题8分)解：设道路的宽为x 米．根据题意得 (20－x ) (32－x )＝540------------------------------------------3分解之得 x 1＝2，x 2＝50（不合题意舍去） -----------------------7分 答：道路的宽是2米． -------------------------------------------8分 25. (本题8分)如图即为所求，每小题4分，答案不唯一，只要符合题意即可，其它画法酌情给分．图① 图②26 . (本题8分)（1）PQ ---------------------------2分 （2）当D 是圆心时，t ＝87；--------------------------4分 当P 是圆心时，t ＝6441；--------------------------6分当Q 是圆心时，t ＝45．------------------8分A初三数学试题 第 10 页 （共 11 页）27．(本题10分)（1）易证∠DAC ＝∠ABC ，弧AD ＝弧AD ， 又∵∠AED ＝∠ABC ，∴∠DAC ＝∠AED ． ----------------------------------------4分（2）略解∵点E 是 ⌒BD的中点， ∴∠BAE ＝∠EAD ， ∵ ∠CFA ＝∠ABC +∠BAE , ∠CAE ＝∠CDA +∠EAD ， ∴∠CFA ＝∠CAE ，∴CA ＝CF ． ------------------------------------------------------------------------6分 设DF ＝x ，由△ACD ∽△BCA 得AC 2＝CD ·BC ， ∴（x ＋4）2＝4×9,解得x ＝2，∴DF ＝2．--------------------------------------------------10分 （其它解法酌情给分）28. (本题10分) （1）F （－1，32） 或 F （－56，53）；----------------------4分（2）Q 1（－1，2）或Q 2（－1，－1）．---------------------------------------10分初三数学试题第11 页（共11 页）。