卡方检验1

卡方检验名词解释
卡方检验属于非参数检验，由于非参检验不存在具体参数和总体正态分布的假设，所以有时被称为自由分布检验。

参数和非参数检验最明显的区别是它们使用数据的类型。

非参检验通常将被试分类，如民主党和共和党，这些分类涉及名义量表或顺序量表，无法计算平均数和方差。

卡方检验分为拟合度的卡方检验和卡方独立性检验。

我们用几个例子来区分这两种卡方检验：
•对于可口可乐公司的两个领导品牌，大多数美国人喜欢哪一种？•公司采用了新的网页页面B，相较于旧版页面A，网民更喜欢哪一种页面？
以上两个例子属于拟合度的卡方检验，原因在于它们都是有关总体比例的问题。

我们只是将个体分类，并想知道每个类别中的总体比例。

它检验的内容仅涉及一个因素多项分类的计数资料，检验的是单一变量在多项分类中实际观察次数分布与某理论次数是否有显著差异。

拟合度的卡方检验定义：
主要使用样本数据检验总体分布形态或比例的假说。

测验决定所获得的的样本比例与虚无假设中的总体比例的拟合程度如何。

拟合度的卡方检验又叫最佳拟合度的卡方检验，为何取名“最佳拟合”？这是因为最佳拟合度的卡方检验的目的是比较数据（实际频数）与虚无假设。

确定数据如何拟合虚无假设指定的分布，因此取名“最佳拟合”。

关于拟合度的卡方检验有一些翻译上的区别，其实表达的是一个意思：
拟合度的卡方检验=卡方拟合优度检验=最佳拟合度卡方检验
以下统称：卡方拟合优度检验
卡方统计的公式：卡方卡方=χ2=Σ(fo−fe)2fe
公式中O代表observation，即实际频数；E代表Expectation，即期望频数。

卡方检验解读
卡方检验是一种统计检验，它用于比较实际观察到的数据和理论预期的数据之间的差异。

它主要用于检查两个或多个分类变量之间的关系。

它测量样本中不同类别的观察数量和理论预期数量之间的差异。

卡方检验的结果可以用来评估两个变量之间是否存在关联，以及这种关联是否显著。

如果观察的值与理论预期的值相同，则拒绝原假设，即两个变量之间没有关联；如果观察的值与理论预期的值不同，则接受备择假设，即两个变量之间存在关联。

表1 男女比例的差异检验
由表1可得，男女生人数在比例上存在着显著差异，表现在男生人数明显小于女生人数。

表2 文理科的差异检验
文科 理科 χ 2 p 32
29
21.82
<.001
由表2可得，文理科在人数比例上存在着显著差异，表现在文科人数明显多余理科人数。

表3 吸烟与患癌症死亡原因间的差异检验
是否吸烟
是 否 χ
2
p 癌症死亡原因
因吸烟 6 4 1.82
0.18
其他
3
7
由表3可得，癌症的死亡原因与是否吸烟无明显差异。

表4 学生课外活动调查结果 活动内容 体育 文娱 阅读 χ2 p 性别
男 21 11 23 8.32
.016
女
6
7
29
由表4可得，男女生人数在课外活动内容上存在着显著差异。

表5 男女生在学业水平人数上的比例差异
学生成绩 中等以上 中等以下 χ2 p 性别
男 23 17 0.02
.887
女
28
22
由表5可得，男女生人数在学习成绩上不存在显著差异。

表6 三种意见上的人数差异 不同意见 同意 不置可否 不同意 χ2 p 人数
24
12
12
6
.05
由表6可得，持这三种意见的人在人数上存在着显著差异。

表7 男女生人数在升学比例上的差异检验
由表7可得，男女生升学比例与该校长的经验不存在着显著差异。

男生人数 女生人数 χ2 p 13
52
23.40
<.001。

463人手术患者，预测并发症人数为169位，实际并发症人数201位，该如何用卡方检验判断有无统计学意义？是配对X2检验吗？该如何将数据列表？如何用Spss得出结果呢？方法一：把数据转化成四格表，然后你就明白了。

然后用卡方检验。

发病不发病实际（fo）201 262 共463人期望(fe) 169 294 共463人X2=4.789由于df=1,查表得，P<0.05显著，说明这个预测是具有统计学意义的。

方法二：用spss做，是列联表分析。

数据录入格式为：建立两个变量，变量1是实际和期望，实际用数据1表示，那期望就用数据2表示；变量2是发病情况，发病用1表示，不发病用2表示，也就是说，你的变量1中应该数据463个1，然后输入463个2，变量2中，先输入201个1，再输入262个2，再输入169个1，再输入294个2，建议你用EXCL来数据方便的多。

直接可以复制。

数据录入完成后，点analyze-descriptive statistics-crosstabs-把变量1选到rows里，把变量2选到column里，然后点击下面的statistics，打开对话框，勾选chi-squares，然后点continue，再点ok，出来结果的第3个表就是你要的卡方检验，第一行第一个数是卡方值，后面是自由度，然后是P值。

我算过了，卡方值应该是4.609，df=1，P值=0.032，P<0.05，所以显著。

预测是有统计学意义的。

如果按照你叙述的来看，其实是按照“teng7925 |”这位说的去做，只不过在SPSS输入数据的时候，不需要按照他说的那样，只需要设计三个变量，第一个变量输入：1 1 2 2；第二个变量输入：1 2 1 2；第三个变量输入：201 262 169 294。

输入完，按照他说的步骤，可以得到他说的同样的结果，得到的结果说明预测与实际的发症人数有显著差异。

但是我仔细想了下，你书上说的思路可能不是上面那种想法。

卡方检验的原理卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间是否存在相关性的统计方法。

它的原理是通过比较实际观察值和期望理论值之间的差异来判断两个变量之间的相关性程度。

在进行卡方检验时，我们首先需要构建一个列联表，然后根据列联表中的数据计算出卡方值，最后根据卡方值来判断两个变量之间的相关性程度。

首先，我们来看一下列联表的构建。

列联表是由两个分类变量的交叉分类频数构成的二维表格。

表格的行表示一个分类变量的各个分类，表格的列表示另一个分类变量的各个分类，交叉点上的数字表示对应分类组合的频数。

构建列联表的目的是为了清晰地展现两个变量之间的关系，为后续的卡方检验提供数据基础。

接下来，我们需要计算卡方值。

卡方值的计算公式为，χ²=Σ((O-E)²/E)，其中，Σ表示求和，O表示观察频数，E表示期望频数。

在计算卡方值时，我们需要先计算出期望频数，然后将观察频数和期望频数的差异进行平方，并除以期望频数，最后将所有分类组合的差异平方和除以期望频数的总和就得到了卡方值。

最后，我们根据卡方值来判断两个变量之间的相关性程度。

在进行判断时，我们需要参考自由度和显著性水平。

自由度的计算公式为，df=(r-1)(c-1)，其中，r表示行数，c表示列数。

在一般情况下，我们可以查找卡方分布表来确定显著性水平下的临界值，然后比较计算出的卡方值和临界值的大小关系，从而判断两个变量之间的相关性程度。

总的来说，卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间相关性的统计方法，它通过比较实际观察值和期望理论值之间的差异来判断两个变量之间的相关性程度。

在进行卡方检验时，我们需要构建列联表，计算卡方值，并根据卡方值来判断两个变量之间的相关性程度。

通过卡方检验，我们可以更加清晰地了解两个变量之间的关系，为进一步的分析和决策提供依据。