卡方检验表
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四格表卡方检验
Karl Pearson (1857~1936) 英国统计学家 1901年10月与 Weldon，Galton 一起创办 Biometvika
воскресенье,
例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随机分 为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。 结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。
воскресенье,
（3） 2检验
从菜单选择 Analyze→Descriptive
Statistics→Crosstable（交叉表） 指定 Row(s)：组别 Columns(s)：效果 击Statistics按钮选择Chi-square。
воскресенье,
输出结果
воскресенье,
结果分析
由总频数n＝37<40，使用Fisher Exact Test（Fisher精确检验）。
由Fisher精确检验双侧P= 0.001 <0.05 ，以α＝0.05水准拒绝H0，差异有统计学 意义，可以认为红花散能够改善周围血 管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况。
воскресенье,
结果分析：Pearson 2＝56.77，双侧P＝
0.000＜0.05，以α＝0.05水准拒绝H0，差 异有统计学意义，可认为两药疗效不同。
воскресенье,
三、四格表 2检验的应用条件
(1)当n≥40，且所有T≥5时，用Pearson 2 检验 (2)当n≥40，而有1≤T＜5时，用校正2检验
表8-4 两组疗效比较
疗法
有效
无效
合计
通塞脉1号
26
7
33
活血温经汤
36
2
38
合计
62
四格表卡方检验
• （1）在spss中调出数据文件Li8-2.sav • （2）频数变量加权。 • 从菜单选择 • Data→Weight Cases • 弹出Weight Cases对话框，选择Weight Cases by框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量
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• （3） 2检验 从菜单选择 Analyze→Descriptive Statistics→Crosstable（交叉表） 指定 Row(s)：组别 Columns(s)：疗效 击Statistics按钮选择Chi-square。
第30页/共42页
输出结果
理论数小于5的格子数为2(占50%),最小理论数为4.18 卡方检验：有效观测数 n=71>40，有两个格子理论数T<5，故用
校正卡方检验2 =2.746，P=0.098，不能认为两药疗效不同。
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第二节 四格表确切概率法
四格表确切概率法基本思想 实例
第32页/共42页
36
2
38
合计
62
9
71
第25页/共42页
例8-2 对表8-4资料推断两组的疗效有无差别
（1） H0: 1 2 ，即两组疗效相同
H1: 1 2 ，即两组疗效不同 ， α=0.05
（2）计算2值，最小理论数
9 33 T12 71 4.18
因有理论数1<T<5，n>40，故用校正2检验
第26页/共42页
一致性检验 危险度分析
配对四格表卡 方检验
第20页/共42页
主要输出结果
校正只适用于四格表 理论数小于5的格子数为0(占0%),最小理论数为8.24
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结果分析
第29页/共42页
• （3） 2检验 从菜单选择 Analyze→Descriptive Statistics→Crosstable（交叉表） 指定 Row(s)：组别 Columns(s)：疗效 击Statistics按钮选择Chi-square。
第30页/共42页
输出结果
理论数小于5的格子数为2(占50%),最小理论数为4.18 卡方检验：有效观测数 n=71>40，有两个格子理论数T<5，故用
校正卡方检验2 =2.746，P=0.098，不能认为两药疗效不同。
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第二节 四格表确切概率法
四格表确切概率法基本思想 实例
第32页/共42页
36
2
38
合计
62
9
71
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例8-2 对表8-4资料推断两组的疗效有无差别
（1） H0: 1 2 ，即两组疗效相同
H1: 1 2 ，即两组疗效不同 ， α=0.05
（2）计算2值，最小理论数
9 33 T12 71 4.18
因有理论数1<T<5，n>40，故用校正2检验
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一致性检验 危险度分析
配对四格表卡 方检验
第20页/共42页
主要输出结果
校正只适用于四格表 理论数小于5的格子数为0(占0%),最小理论数为8.24
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结果分析
卡方检验四格表计算举例
卡方检验四格表计算举例卡方检验是一种统计学方法，用于确定观察到的频数与期望频数之间的差异是否显著。
它常常应用于四格表（4×2）、二项分布（2×2）和多格表（大于4×2）等情况中。
下面以一个四格表的例子来进行卡方检验的计算。
假设我们进行了一项实验，想要研究两种不同的投放广告方式对销售额的影响。
为了测试这个假设，我们随机选择了两组参与者，每组30人。
一组参与者暴露在广告A下，另一组参与者暴露在广告B下。
我们记录了两组参与者中购买产品的人数如下：广告A广告B购买1020未购买2010根据这个表格，我们可以计算期望频数，然后计算卡方值和p值。
首先，我们需要计算每个格子的期望频数。
期望频数是根据总样本数和每个组的比例计算得到的。
总样本数为60（30+30），购买产品人数比例为(10+20)/60，未购买产品人数比例为(20+10)/60。
广告A(期望)广告B(期望)购买10(15)20(15)未购买20(15)10(15)接下来，我们计算卡方值。
卡方值的计算公式为：卡方值=∑(（观察频数-期望频数）^2/期望频数)。
卡方值=((10-15)^2/15)+((20-15)^2/15)+((20-15)^2/15)+((10-15)^2/15)=5/3+5/3+5/3+5/3=20/3≈6.67最后，我们需要计算p值，用于判断卡方值的显著性。
p值表示在假设成立的情况下，观察到大于或等于当前卡方值的频数出现的概率。
p值可以通过查表或计算软件进行计算。
在这里，我们使用计算软件得到p值≈0.009，这是根据自由度为1的卡方分布得到的。
最后我们需要比较p值和显著性水平（通常为0.05）来判断原假设（两种广告方式对销售额无影响）是否成立。
由于p值（0.009）小于显著性水平（0.05），我们可以拒绝原假设，并得出结论：两种广告方式对销售额有显著影响。
以上是一个卡方检验四格表的计算举例。
根据具体的数据和研究问题，我们可以通过类似的步骤进行卡方检验的计算和解释。
四格表卡方检验
目的和意义
目的
通过四格表卡方检验，可以了解两个 分类变量之间的关系，判断它们是否 独立或者存在某种关联性。
意义
四格表卡方检验在医学、生物学、社 会学等领域有广泛的应用，可以帮助 研究者了解不同类别数据之间的关系 ，为进一步的研究提供依据。
02 卡方检验基础知识
卡方检验的定义
总结词
卡方检验是一种统计方法，用于比较实际观测频数与预期频 数之间的差异。
详细描述
卡方检验适用于分析两个分类变量之间的关系，特别是当样本量较小或理论频数较低时。 它可以用于检验两个分类变量之间是否存在关联性，以及这种关联性是否具有统计学显 著性。此外，卡方检验还可以用于评估分类变量的一致性，例如诊断准确率、调查问卷
的一致性等。
卡方检验的基本步骤
• 总结词：卡方检验的基本步骤包括选择适当的卡方检验类型、构建期望 频数、计算卡方统计量、选择合适的显著性水平以及解释结果。
社会学研究
在社会学研究中，四格表卡方检验用于分析两个分类变量之间的关系， 例如调查不同人群的婚姻状况与性别比例的关系。
生物学研究
在生物学研究中，四格表卡方检验用于分析物种分布、生态位和种群 遗传结构等。
心理学研究
在心理学研究中，四格表卡方检验用于分析不同心理特征或行为模式 在不同人群或条件下的分布情况。
样本量大小的要求
足够大的样本量
四格表卡方检验需要足够的样本量才能获得 可靠的统计结果。通常来说，样本量越大， 结果的稳定性越高。
考虑最小样本量
在选择样本量时，需要考虑最小样本量的要 求。根据研究目的和预期效应大小，确定合 适的样本量。
卡方检验的局限性
1 2 3
适用范围有限
四格表卡方检验主要用于比较两组分类变量之间 的关联程度，对于连续变量或等级变量则不太适 用。
四格表（1）：Pearson卡方检验
业人员看来很简单的统计方法的学习还是非常迫切。因
此，计划从四格表开始，为大家逐日介绍一系列的扫盲文章。 师姐的名言是“对于统计我已经放弃治疗了。”衷心希望她看完这篇文章后要积极“治疗”。 以下源自H师姐论文的实例。 基本概念
定性资料定性资料是指分析的资料中，结果变量的性质是定性的。定性资料又可细分为名
况如下表，试比较两组胎儿分娩方式中剖宫产率有无差别。 1建立数据文件 2数据加权 3交叉表分析 结果解释1 观察组的剖宫产率为50%，对照组的剖宫产率为33.9%。 结果解释2 由于总例数n=173＞40，四个格内没有＜5的理论频数（期望计数），因此我们应读取第一 行的皮尔逊卡方值（6.002），P=0.01＜0.05。按α=0.05水准，可认为两组的剖宫产率的差别有 统计学意义，即观察组的剖宫产率高于对照组。 注：有 观 点 认 为 在 四 格 表 中 采 用 Fisher精 确 检 验 的 结 果 比 较 可 靠 ， 对 于 统 计 软 件 计 算 的 结 果 ， 四 格 表 均 可 采 用 Fisher精 确 检 验 的 结 果 ， 本例P=0.022＜0.05，和上述结果是一致 的。
义资料和有序资料，对于每一个具体的观察单位或个体来说，若观测的指标是定性的，其表现 形式通常不是真实的数据，而只是一个“名称或符号”。名义资料从每个受试对象身上观察的结果 不是一个具体数值，而是一种状态或名称，如某病患者治疗的结果为“治愈”或“未治愈”；检测结 果为“阴性”或“阳性”、职业为“工人”、“农民”或“医生”等。例题某医院对门诊产前检查并住院分娩 的孕36~41周无其他高危因素的孕妇为研究对象中，出现规则变化脐动脉血流频谱曲线的孕晚期 胎儿为观察组，出现正常脐动脉血流频谱的孕晚期胎儿为对照组。两组胎儿的分娩方式情况情
此，计划从四格表开始，为大家逐日介绍一系列的扫盲文章。 师姐的名言是“对于统计我已经放弃治疗了。”衷心希望她看完这篇文章后要积极“治疗”。 以下源自H师姐论文的实例。 基本概念
定性资料定性资料是指分析的资料中，结果变量的性质是定性的。定性资料又可细分为名
况如下表，试比较两组胎儿分娩方式中剖宫产率有无差别。 1建立数据文件 2数据加权 3交叉表分析 结果解释1 观察组的剖宫产率为50%，对照组的剖宫产率为33.9%。 结果解释2 由于总例数n=173＞40，四个格内没有＜5的理论频数（期望计数），因此我们应读取第一 行的皮尔逊卡方值（6.002），P=0.01＜0.05。按α=0.05水准，可认为两组的剖宫产率的差别有 统计学意义，即观察组的剖宫产率高于对照组。 注：有 观 点 认 为 在 四 格 表 中 采 用 Fisher精 确 检 验 的 结 果 比 较 可 靠 ， 对 于 统 计 软 件 计 算 的 结 果 ， 四 格 表 均 可 采 用 Fisher精 确 检 验 的 结 果 ， 本例P=0.022＜0.05，和上述结果是一致 的。
义资料和有序资料，对于每一个具体的观察单位或个体来说，若观测的指标是定性的，其表现 形式通常不是真实的数据，而只是一个“名称或符号”。名义资料从每个受试对象身上观察的结果 不是一个具体数值，而是一种状态或名称，如某病患者治疗的结果为“治愈”或“未治愈”；检测结 果为“阴性”或“阳性”、职业为“工人”、“农民”或“医生”等。例题某医院对门诊产前检查并住院分娩 的孕36~41周无其他高危因素的孕妇为研究对象中，出现规则变化脐动脉血流频谱曲线的孕晚期 胎儿为观察组，出现正常脐动脉血流频谱的孕晚期胎儿为对照组。两组胎儿的分娩方式情况情