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第一讲 找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ 17 ），21，25。
（2）3，6，12，24，（48 ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ 36 ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ 23 ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ 6 ），（4 ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ 18 ），（ 17）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ 6，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
练习与思考1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ 8 ），（ 7 ）。
（2）1，4，16，64，（ 256）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ 2 ），（ 3 ）。
（4）0，1，3，8，21，（ 55 ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ 2 ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，17 ）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
(1) (2)(2)第二讲 找规律（二）例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
第四章判断一、什么是判断？判断是对事物有所断定的思维形式。
表达判断的语句叫命题。
不同的语言能够互译，就是因为它们表达的是同一个判断。
“我爱你”和“I LOVE YOU”，语言形式不同，含义相同。
二、性质判断即断定主项S是否具有P属性的判断。
是量项主项联项谓项是量项：全称量项——所有的（全部）特称量项——有的（至少一个）如“有同学通过了六级英语考试”联项：肯定联项——是否定联项——不是在日常表达中，全称量项和肯定联项可以省略，但是，特称量项和否定联项不能省略。
所以，当我们看到一个命题既没有量项，又没有联项时，就可以肯定，它是全称肯定命题。
如“三角形具有稳定性”三、性质判断的类型SAP：全称肯定判断，即“所有S是P”，北京S是首都B（单称）商品S是劳动产品B（全称）通常我们把所有主谓项之间具备“属种关系”的判断都归入“A”判断。
如，单称判断“这个S是P”也写成SAP。
这样，性质判断就划为AEIO四种。
A：SAP表示“全称肯定”或者“单称肯定”（所有人都要遵守法律）E：SEP表示“全称否定”或者“单称否定”（所有人都不能违反交通规则）I：SIP表示“特称肯定”（有的人通过了英语六级考试）（至少一个）O：SOP表示“特称否定”（有的人没有通过英语六级考试）四、性质判断的周延性问题“周延性”是指在性质判断中，主谓项的被断定情况。
A判断：主项周延，谓项不周延。
例如：所有商品（全部）都是劳动产品（部分），但是不能说“所有劳动产品是商品”。
例：所有的植物都不是动物。
可以说I例：有的上海人是大学生O例：有的人不是大学生。
由此可以总结一个口诀：全称判断主项周延，特称判断主项不周延，肯定判断谓项不周延，否定判断谓项周延。
在以后的推理中，我们会大量地用到“周延”这个概念。
例如：换位推理规则：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。
从“有的人不是运动员”SOP——“有的运动员不是人”（错误）从“有的上海人是学生”SIP——“有的学生是上海人”（正确）五、性质判断的对当关系：1、矛盾关系（一个真另一必假，一个假，另一个必真）1）SAP——SOP2）SEP——SIP矛盾关系主要用于反驳。
第二讲：概念及其逻辑方法一、概念的概述概念：是反映事物本质属性(或特有属性)的思维形式。
1、什么是事物的属性、本质属性。
所谓事物的属性，是指客观事物的各种性质、特点和关系。
本质属性与非本质属性：本质属性:在某个事物或某类事物的众多属性中，能够决定这一事物是这一事物，并以此与其他事物相区别的属性。
这种对事物起决定作用的属性就叫做事物的本质属性。
而对事物不起决定作用的属性叫做非本质属性。
本质属性与概念区别事物的本质属性别与非本质属性，是形成概念的关键。
只有把事物的本质属性反映到思维中，才能形成概念。
形成概念是一种思维活动过程，这个过程一般是通过比较、分析、综合、抽象、概括几种逻辑方法完成的。
注意：本质属性可以由一个属性构成，也可以由若干属性结合构成，其中每个属性单独不能决定该事物，只有与其他属性结合起来才起决定作用2.概念的作用(一)作为思维活动的最基本单位，它是构成判断和推理的基础，没有概念也就无法构成判断和推理。
（二）作为人们认识事物的总结，它是以凝缩的形式把人们的认识成果用一个个概念巩固下来，并以此作为新认识的起点，没有概念就不会有知识的继承和发展。
（三）借助概念，可以从本质上把同类对象概括起来，把不同类的对象区别开来。
3.概念和语词的关系1概念和语词的不完全对应关系：概念必须通过语词(词或词组)表达，而语词不一定都表达概念，一般实词都是表达概念的，而虚词不能表达概念。
2同一概念可以表达为不同语词：不同种类的语言表达同一概念的词语不同。
3同一语词也可以表达不同概念：一词多义，不同语境表达的语义不同二、概念的内涵和外延1.什么是概念的内涵所谓概念的内涵，即概念所反映的事物本质属性，也就是概念的含义。
2.什么是概念的外延所谓概念的外延，即概念所反映的事物范围。
3.概念内涵与外延的关系a概念内涵与外延的依存关系：对一个概念来说，内涵和外延是相互依存的两个方面。
内涵是概念的质，外延是概念的量，二者是一个概念的两个方面，都是慨念的基本特性。
不同类型的命题，有不同的推理形式及推理规则，推理规则都是形式有效的规则(公理或定理)。
本节只介绍公务员考试中经常运用的复合命题推理规则。
一、充分条件命题、推理及错误警示充分条件命题的形式是：p则q。
符号表达为：p—q。
其中p为前件，q为后件。
可理解为：前件成立(真)，后件就必成立(真)的命题，就是充分条件命题。
在推理语句中，可以根据“关联词”断定充分条件命题。
识别充分条件命题的关联词及语句形式有：如果A，那么B；若A则B；只要A就B；A必然B；A一定B；A离不开B；A肯定B；A 必须B；A需要B，A是以B为条件的；A是B的基础等等，都表示：A对B是充分的。
注意：有些语句往往省略关联词，要根据上下文的语义断定。
如：期盼成功的人懂得刻苦。
逻辑语义是：如果是期盼成功的人，那么都懂得刻苦。
在省略“如果……那么……”的情况下，前、后件的逻辑关系未变。
即：如果p，那么q。
否定q，一定否定p。
符号形式：[(p—q)，一q]→一p解读：如果患肺炎，那么就发烧。
不发烧，所以：没得肺炎。
上述符号形式中：右箭头“→”是蕴涵符号，读：如果……那么。
口语中也可读做“就、则”等逗号“，”是并列合取符号，读：并且。
口语中也可读做“且、与、同时”等。
负号“一”是否定符号，读：并非。
口语中也可读做“不、非、没”等。
双箭头“→”是断定推出符号，读：推出。
(无歧义时可简约为“→”)有人认为分离规则有废话之嫌，其实不然。
在公务员考试中是重要考点，也是最容易误解的考点。
逆否规则，是最常见的考点。
人们在思维过程中，通常容易违反“逆否”规则而产生思维错误。
比如：p→q前提：如果上大学，那么他就接受高等教育。
一q→?他没有接受高等教育，问：他是否读过大学?对于如上提问，**不一。
原因在于依赖朴素的直白思维，往往既费时，又出错。
运用“逆否”规则，可以立即得到正确**：从一q立刻推出一p。
正确**是：一q→一p语义是：他没有接受高等教育，所以，张三没有读过大学。
