初中数学有理数的除法教案

课题：2.2.2有理数的除法（第一课时）【学习目标】1．记住有理数除法的运算法则；2．会进行有理数的除法运算、分数化简以及乘除混合运算【学习重难点】重点：有理数的除法法则及运算.难点：准确、熟练地运用除法法则.【学习过程】一、知识回顾问题1：①你还记得有理数乘法的运算法则吗？在下列横线上填上适当的数，使算式成立：1)______×(－4)=8 2)3×_____=－15 3)(－9)×_____=54②写出下列各数的倒数-4 的倒数,3的倒数, 的倒数。

问题2：①计算8÷4=______ 2÷7=______ =______二、自学研讨问题3：我们知道，除法是乘法的逆运算，根据这一关系，你能求出8÷（－4）的值吗？因为（-2）(-4)=8，所以8÷（-4）=____同理，因为3×（－5）=－15，所以－15÷3 =____。

因为，所以____问题4：先比较大小，再观察归纳，你有什么发现？8÷（－4）8×（一）；（－15）÷3 （－15）×；（一1）÷（一2）（－1）×（一）；归纳：除法法则（一）即a÷b=________(条件：________）【课堂练习】计算：（1）27÷（－9）= （2）（－72）÷（－9）= （3）0÷（－2）=(4)（－18）÷6= （5）5÷= （6）48÷（－6）=三、合作展示根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值.0除以任何一个不等于0的数，都得.两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.问题5：分数的化简问题6；计算（1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）.四、达标测试（选择每题2分，计算每题3分，共25分）1．若a + b＜0，＞0,那么下列结论成立的是（）A．a ＞0，b＞0 B．a ＜0，b＜0 C．a＞0，b ＜0 D．a＜0 ，b＞0 2．实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B、C、D、3．计算：①②③④（-）（-3）÷（-1）÷3 ⑤-54 2÷（-4）4．计算：①(-24)÷（-6）② -÷（－－。

（4）（－12）÷（－4）÷（－1 ）；
（5）（－ ）×（－ ）÷（－0.25）．
二 、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算法。
例2计算下列各题，从对（3）（4）（5）的解决中你能发现什么？
（1）（－36 ）÷9；（2）（－125 ）÷（－5）；
（3）－2.5÷ ×（－ ）；
（4）（－12）÷（－4）÷（－1 ）；
对左边问题，学生独立解决，遇到问题学生可以提出，然后由同学补充完善，从对（3）（4）（5）的解决中不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳
板书设计
有理数的除法
例2计算下列各题，从对（3）（4）（5）的解决中你能发现什么？
（1）（－36 ）÷9；
（2）（－125 ）÷（－5）；
（3）－2.5÷ ×（－ ）；
1.4.2有理数的除法
教学目标
1）使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；
（2）使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．
2．过程与方法：
使学生在 探索有理数除法的过程中体会法则之间的转化关系，同时体会与乘法法则的类比关系，从而对问题思考有一定的方式和方法．
3．情感、态度与价值观：
在独立思 考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．
教学重（难）点
正确运用法则进行有理数的混合运算
教学方法
讲授法讨论法读书指导法
学法指导
练习法
辅助准备
多媒体
教师活动
学生活动
一、创设8）÷（—1.4）、2） 2+（—8）÷2
（5）（－ ）×（－ ）÷（－0.25）．

有理数的除法（第一课时）教案
1.知识与技能
①了解有理数除法的定义.
②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算.
③会化简分数.
2.过程与方法
①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.
②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.
3.情感、态度与价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法.并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题.那大家知道乘法的
逆运算是什么?该如何计算和应用.这就是本节课我们学习的内容.
(二)合作交流，解读探究
试一试 (-10)÷2=?
交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“?”，使(?)×2=-10
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《有理数的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对有理数除法运算的理解，能够正确运用除法法则进行计算，并培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）练习册中关于有理数除法的基础题目，包括正数除以正数、负数除以正数等基本情况，要求学生熟练掌握。

（2）通过几个实际问题的解决，让学生理解除法在现实生活中的应用，如速度、效率等问题。

2. 拓展提高：（1）设计一些复杂的除法运算题目，包括带有括号、乘除混合运算等，提高学生的运算能力。

（2）设计一些与除法相关的实际问题，如分数的除法运算、比例问题等，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目要求，按照运算规则正确进行计算。

2. 学生在完成基础练习后，应尝试拓展提高部分的内容，挑战自己的学习能力。

3. 学生在完成作业过程中，应注重思路的清晰和计算的准确性，注意检查自己的计算过程和结果。

4. 作业应在规定时间内完成，注意时间的合理安排和利用。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导，指出学生在运算过程中出现的问题和不足。

2. 教师应对学生的思路和计算过程进行点评，鼓励学生发挥自己的想象力和创造力，提出新的解题思路和方法。

3. 对于表现优秀的学生，教师应给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。

五、作业反馈1. 教师应对学生的作业进行统计和分析，了解学生在有理数除法运算中存在的问题和不足。

2. 针对学生的问题，教师可以在课堂上进行讲解和演示，帮助学生解决疑惑和困难。

3. 教师还可以设计一些针对性的练习题目，帮助学生巩固和拓展所学知识。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在《有理数的除法》这一课中所学的知识，通过练习使学生能够熟练掌握有理数除法的运算法则和运算技巧，提高运算的准确性和速度，为后续学习打下坚实的基础。

二、作业内容1. 基础练习：（1）编写10道有理数除法的基础题目，包括正数、负数的除法运算，确保题目涵盖不同难度层次。